1、若 a0.2，则 a 与 a 的倒数的大小关系是（ ） Aa 大 Ba 的倒数大 C一样大 D无法比较 2 （3 分）如图所示，该几何体的俯视图是（ ） A B C D 3 （3 分） “2014 年至 2016 年，中国同一带一路沿线国家贸易总额超过 3 万亿美元” 将数据 3 万亿美元用科学记数法表示为（ ） A31014美元 B31013美元 C31012美元 D31011美元 4 （3 分）如图，直线 ABCD，690，下列结论： 12；2+390；35；3+4180 其中正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 5 （3 分）以下问题，不适合用普查的是（ ） A了解全班同学每周阅读
2、的时间 B亚航客机飞行前的安全检测 C了解全市中小学生每天的零花钱 D某企业招聘部门经理，对应聘人员面试 6 （3 分）下列运算正确的是（ ） A81 = 9 B （a2）3 （a）2a7 C273= 3 D （ab）2a2b2 7 （3 分）如图，已知一次函数 ykx+b 的图象，则下列判断中不正确的是（ ） Ak0，b0 B方程 kx+b0 的解是 x3 C当 x3 时，y0 Dy 随 x 的增大而增大 8 （3 分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 r1 cm，扇形的圆心角 120，则该圆锥的母线长 l 为（ ）cm A1 B12 C3
3、 D6 9 （3 分） （非课改）已知 ， 是关于 x 的一元二次方程 x2+（2m+3）x+m20 的两个不相等的实数根，且满足1+1= 1，则 m 的值是（ ） A3 B1 C3 或1 D3 或 1 10 （3 分）如图所示，ABC 的两条外角平分线 AP、CP 相交于点 P，PHAC 于 H若ABC60，则下面的结论： ABP30；APC60；PB2PH；APHBPC， 其中正确结论的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题各小题，每小题各 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）如图，正八边形 ABCDEFG
4、H 的两条对角线 AC、BE 相交于点 P，EPC 的度数为 12 （3 分）小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小丽投中 1 个得 3 分，爸爸投中 1 个得 1 分，结果两人一共投中了 20 个，得分刚好相等小丽投中了 个 13 （3 分）如图，飞机于空中 A 处观测其正前方地面控制点 C 的俯角为 30，若飞机航向不变，继续向前飞行 1000 米至 B 处时，观测到其正前方地面控制点 C 的俯角为 45，那么该飞机与地面的高度是 米（保留根号） 14 （3 分）从 1，2，3，4 四个数中任取一个数作为 AC 的长度，又从 4，5 中任取一个数作为 BC 的长度，AB
5、6，则 AB、AC、BC 能构成三角形的概率是 15 （3 分）将进货单价为 70 元的某种商品按零售价 100 元售出时，每天能卖出 20 个若这种商品的零售价在一定范围内每降价 1 元，其日销售量就增加了 1 个，为了获得最大利润，则应降价 元，最大利润为 元 16 （3 分）如图，直线 l 的表达式为 y= 3x，点 A1坐标为（1，0） 过点 A1作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B1，以原点 O 为圆心，OB1长为半径画弧交 x 轴负半轴于点 A2，再过点 A2作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B2，以原点 O 为圆心，OB2长为半径画弧交 x 轴负半轴于点 A3，按此法进行下去，点
6、 B2021的坐标为 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 8 小题，满分小题，满分 72 分）分） 17 （9 分） （1）先化简，再求值：(2+12321) 1+1，其 a2cos30+（3）0； （2）解不等式组：2 + 3( 2)4+32253+ 3并把解集在数轴上表示出来 18 （9 分）在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 BC、AD 上，且 AFCE，连 EF请只用无刻度的直尺画出线段 EF 的中点 O，并说明这样画的理由 19 （9 分）在我校“书香校园”活动中，某数学小组为了解学生家庭藏书情况，随机抽取我校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图如下表：
7、类别 家庭藏书情况统计表 学生人数 A 0m25 20 B 26m100 a C 101m200 50 D m201 66 根据以上信息，解答下列问题： （1）参加调查的学生人数为 ，a 本次调查结果的中位数在 类 （2）在扇形统计图中， “A”对应扇形的圆心角为 （3）若我校有 4500 名学生，请估计全校学生中藏书 200 本以上的人数 20 （9 分）如图，抛物线 ymx22mx3m（m0）与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，点 M 为抛物线的顶点，且 OCOB （1）求抛物线的解析式 （2）若抛物线上有一点 P，连 PC 交线段 BM 于 Q 点，且 SBPQSCMQ，
8、求 P 点的坐标 （3）把抛物线沿 x 轴正半轴平移 n 个单位，使平移后的抛物线交直线 BC 于 E、F 两点，且 E、F 关于点 B 对称，求 n 的值 21 （9 分）已知，如图，在ABC 中，BCAC，以 BC 为直径的O 与边 AB 相交于点 D，DEAC，垂 足为点 E （1）求证：点 D 是 AB 的中点； （2）判断 DE 与O 的位置关系，并证明你的结论 22 （9 分）如图，一次函数 yk1x+b 的图象过点 A（0，3） ，且与反比例函数，y=2（x0）的图象交于B、C 两点 （1）若 B 点坐标为（1，2） ， 求 k1k2的值； 不等式2k1x+b 的解为
9、 （直接写出答案） （3）若 ABBC，则 k1k2的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由 23 （9 分）在边长为 9 的等边三角形 ABC 中，点 Q 是 BC 上一点，点 P 是 AB 上一动点，以 1 个单位每秒的速度从点 A 向点 B 移动，设运动时间为 t 秒 （1）如图 1，若 BQ6，PQAC 求 t 的值； （2）如图 2，若点 P 从点 A 向点 B 运动，同时点 Q 以 2 个单位的速度从点 B 经点 C 向点 A 运动，当 t为何值时，APQ 为等边三角形 （3）如图 3，将边长为 9 的等边三角形 ABC 变换为 AB，AC 为腰，BC 为底的等腰三角
10、形，且 ABAC10，BC8，点 P 运动到 AB 中点处静止，点 M，N 分别为 BC，AC 上动点，点 M 以 1 个单位每秒的速度从点 B 向 C 运动，同时 N 以 a 个单位每秒的速度从点 C 向 A 运动，当BPM，CNM 全等时，求a 的值 24 （9 分）近日，宝安区提出了“绿色环保，安全骑行”的倡议，号召中学生在骑自行车时要遵守交通规则，注意交通安全周末，小峰骑共享单车到图书馆，他骑行一段时间后，在某一路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向图书馆方向前进，途中突然发现钥匙不见了，于是着急地原路返回，在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆小峰离家距离与所用时间的
11、关系示意图如图所示请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）图中自变量是 ，因变量是 ， （2）小峰等待红绿灯花了 分钟； （3）在前往图书馆的途中，小峰一共骑行 米； （4）小峰在 时间段的骑行速度最快，最快的速度是 米/分 2021 年湖北省仙桃市中考数学仿真试卷（一）年湖北省仙桃市中考数学仿真试卷（一） 答案与答案与解析解析 一、单选题（本题共一、单选题（本题共 10 小题，每小题各小题，每小题各 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）若 a0.2，则 a 与 a 的倒数的大小关系是（ ） Aa 大 Ba 的倒数大 C一样大 D无法比较 【分析】先求出 a 的倒数，
12、再比较 a 与 a 的倒数的大小即可求解 【解答】解：a0.2， a 的倒数是5， 50.2， 所以 a 大 故选：A 2 （3 分）如图所示，该几何体的俯视图是（ ） A B C D 【分析】根据从上面看得到的视图是俯视图，可得答案 【解答】解：从上面看是一个正方形，在正方形的左下角有一个小正方形 故选：B 3 （3 分） “2014 年至 2016 年，中国同一带一路沿线国家贸易总额超过 3 万亿美元” 将数据 3 万亿美元用科学记数法表示为（ ） A31014美元 B31013美元 C31012美元 D31011美元 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n
13、 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：3 万亿3 0000 0000 000031012， 故选：C 4 （3 分）如图，直线 ABCD，690，下列结论： 12；2+390；35；3+4180 其中正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 【分析】根据平行线的性质及两角互补的性质进行解答即可 【解答】解：直线 ABCD， 12，35，3+4180，故正确； 690， 2+390，故正确 故选：D 5 （3 分）以下问题，不适合用普查的是
14、（ ） A了解全班同学每周阅读的时间 B亚航客机飞行前的安全检测 C了解全市中小学生每天的零花钱 D某企业招聘部门经理，对应聘人员面试 【分析】根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案 【解答】解：A了解全班同学每周阅读的时间，适合采取全面调查，因此选项 A 不符合题意； B亚航客机飞行前的安全检测，适合采取全面调查，因此选项 B 不符合题意； C了解全市中小学生每天的零花钱，适合采取抽样调查，因此选项 C 符合题意； D某企业招聘部门经理，对应聘人员面试，适合采取全面调查，因此选项 D 不符合题意 故选
15、：C 6 （3 分）下列运算正确的是（ ） A81 = 9 B （a2）3 （a）2a7 C273= 3 D （ab）2a2b2 【分析】根据算术平方根，整式的混合运算，立方根，完全平方公式分别求出每个式子的值，再判断即可 【解答】解：A、结果是 9，故本选项错误； B、原式a6a2a8，故本选项错误； C、结果是3，故本选项正确； D、 （ab）2a22ab+b2，故本选项错误； 故选：C 7 （3 分）如图，已知一次函数 ykx+b 的图象，则下列判断中不正确的是（ ） Ak0，b0 B方程 kx+b0 的解是 x3 C当 x3 时，y0 Dy 随 x 的增大而增大 【分析】根
16、据一次函数的性质可对 A、D 进行判断；根据 x3 时，函数值为 0 可对 B 进行判断；利用函数图象，当 x3 时，图象都在 x 轴下方，则可对 C 进行判断 【解答】解：A、图象经过第一、二、三象限，则 k0，b0，所以 A 选项的判断错误； B、当 x3 时，ykx+b0，即方程 kx+b0 的解是 x3，所以 B 选项的判断正确； C、当 x3 时，y0，所以 C 选项的判断正确； D、y 随 x 的增大而增大，所以 D 选项的判断正确 故选：A 8 （3 分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 r1 cm，扇形的圆心角 120，则该圆锥的母线长
17、l 为（ ）cm A1 B12 C3 D6 【分析】易得圆锥的底面周长，也就是侧面展开图的弧长，进而利用弧长公式即可求得圆锥的母线长 【解答】解：圆锥的底面周长212cm， 设圆锥的母线长为 R，则：120180=2， 解得 R3 故选：C 9 （3 分） （非课改）已知 ， 是关于 x 的一元二次方程 x2+（2m+3）x+m20 的两个不相等的实数根，且满足1+1= 1，则 m 的值是（ ） A3 B1 C3 或1 D3 或 1 【分析】由于方程有两个不相等的实数根可得0，由此可以求出 m 的取值范围，再利用根与系数的 关系和1+1= 1，可以求出 m 的值，最后求出符合题意的
18、 m 值 【解答】解：根据条件知： +（2m+3） ，m2， 1+1=+=(2+3)2= 1， 即 m22m30， 所以，得2 2 3 = 0(2 + 3)2 420， 解得 m3 故选：A 10 （3 分）如图所示，ABC 的两条外角平分线 AP、CP 相交于点 P，PHAC 于 H若ABC60，则下面的结论： ABP30；APC60；PB2PH；APHBPC， 其中正确结论的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】如图作，PMBC 于 M，PNBA 于 N利用角平分线的判定定理和性质定理可得 PB 是ABC的平分线，由PANPAH，PCMPCH，推出APNAPH，CP
19、MCPH，由MPN180ABC120，推出APC=12MPN60，由BPNCPA60，推出CPBAPNAPH 即可一一判断 【解答】解：如图作，PMBC 于 M，PNBA 于 N PAHPAN，PNAD，PHAC， PNPH，同理 PMPH， PNPM， PB 平分ABC， ABP=12ABC30，故正确， 在 RtPAH 和 RtPAN 中， = = ， PANPAH，同理可证，PCMPCH， APNAPH，CPMCPH， MPN180ABC120， APC=12MPN60，故正确， 在 RtPBN 中，PBN30， PB2PN2PH，故正确， BPNCPA60， CPBAPNA
20、PH，故正确 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题各小题，每小题各 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）如图，正八边形 ABCDEFGH 的两条对角线 AC、BE 相交于点 P，EPC 的度数为 67.5 【分析】根据正八边形的内角和求出ABC，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出BAC，计算即可 【解答】解：八边形 ABCDEFGH 是正八边形， ABC（82）1808135，BABC，ABE90， BAC（180135）222.5， EPCAPB90BAC67.5， 故答案为：67.5 12 （3 分）小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小丽投
21、中 1 个得 3 分，爸爸投中 1 个得 1 分，结果两人一共投中了 20 个，得分刚好相等小丽投中了 5 个 【分析】利用小丽投中 1 个得 3 分，爸爸投中 1 个得 1 分，结果两人一共投中了 20 个，得分刚好相等，由分数相等得出等式即可 【解答】解：设小丽投中 x 个，根据题意得出： 3x20 x， 解得：x5 故答案为：5 13 （3 分）如图，飞机于空中 A 处观测其正前方地面控制点 C 的俯角为 30，若飞机航向不变，继续向前飞行 1000 米至 B 处时，观测到其正前方地面控制点 C 的俯角为 45，那么该飞机与地面的高度是 （5003 + 500） 米（保留根号
22、） 【分析】易得 CDBD，那么利用 30的正切值即可求得 BD 长，即为飞机与地面的高度 【解答】解：作 CDAB 于点 D BDC90， DBC45， BDCD， DAC30， tan30=+=+=1000+=33， 解得 CDBD5003 +500（米） 答：该飞机与地面的高度是（5003 +500）米 故答案为： （5003 +500） 14 （3 分）从 1，2，3，4 四个数中任取一个数作为 AC 的长度，又从 4，5 中任取一个数作为 BC 的长度，AB6，则 AB、AC、BC 能构成三角形的概率是 58 【分析】根据题意画出树状图，再利用三角形三边关系得出符合题意的个数，进而求
23、出答案 【解答】解：如图所示： ， 一共有 8 种可能，只有 6，4，3；6，4，4；6，5，2；6，5，3；6，5，4 这 5 种可以组成三角形， 故 AB、AC、BC 能构成三角形的概率是：58 故答案为：58 15 （3 分）将进货单价为 70 元的某种商品按零售价 100 元售出时，每天能卖出 20 个若这种商品的零售价在一定范围内每降价 1 元，其日销售量就增加了 1 个，为了获得最大利润，则应降价 5 元，最大利润为 625 元 【分析】先根据题意列出函数关系式，再求其最值即可 【解答】解：设应降价 x 元，销售量为（20+x）个， 根据题意得利润 y（100 x） （
24、20+x）70（20+x）x2+10 x+600（x5）2+625， 故为了获得最大利润，则应降价 5 元，最大利润为 625 元 16 （3 分）如图，直线 l 的表达式为 y= 3x，点 A1坐标为（1，0） 过点 A1作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B1，以原点 O 为圆心，OB1长为半径画弧交 x 轴负半轴于点 A2，再过点 A2作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B2，以原点 O 为圆心，OB2长为半径画弧交 x 轴负半轴于点 A3，按此法进行下去，点 B2021的坐标为 （22020，220203） 【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点 B1的坐标，在 RtOA1B1中，
25、利用勾股定理可求出OB1的长度，进而可得出 OA2的长度，同理可得出 OA322，OA423，根据数的变化可得出 OAn2n1（n 为正整数） ，代入 n2021 可求出 OA2021的长，再利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出点 B2021的坐标 【解答】解：当 x1 时，y= 3x= 3， 点 B1的坐标为（1，3） 在 RtOA1B1中，OA11，A1B1= 3， OB1= 12+ 122= 2， OA2OB12OA1221 同理，可得出：OA32OA2422，OA42OA3823， OAn2n1（n 为正整数） ， OA202122020 当 x22020时，y= 3x2
26、20203， 点 B2021的坐标为（22020，220203） 故答案为： （22020，220203） 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 8 小题，满分小题，满分 72 分）分） 17 （9 分） （1）先化简，再求值：(2+12321) 1+1，其 a2cos30+（3）0； （2）解不等式组：2 + 3( 2)4+32253+ 3并把解集在数轴上表示出来 【分析】 （1）根据分式的加减运算、乘除运算法则进行化简，然后将 a 的值进行化简后再代入原式即可求出答案 （2）根据一元一次不等式组的解法即可求出答案 【解答】解： （1）原式=2+11+123(+1)(1)1+1 =2+1 （
27、a+1）23(+1)(1) （a+1） 2231 =221231 =11， 当 a2cos30+（3）0232+1= 3 +1 时， 原式=131+1 =13 =33 （2）由得：5x64， x2， 由得：3x+94x+8， x1， 不等式组的解集为：1x2， 在数轴上表示为： 18 （9 分）在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 BC、AD 上，且 AFCE，连 EF请只用无刻度的直尺画出线段 EF 的中点 O，并说明这样画的理由 【分析】根据平行四边形的性质即可用无刻度的直尺画出线段 EF 的中点 O 【解答】解：如图，点 O 即为所求 理由如下： 四边形 ABCD
28、 是平行四边形， ADBC， DACBCA， AOFCOE， AFCE， AFOCEO（AAS） ， OFOE， 点 O 是线段 EF 的中点 19 （9 分）在我校“书香校园”活动中，某数学小组为了解学生家庭藏书情况，随机抽取我校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图如下表： 类别 家庭藏书情况统计表 学生人数 A 0m25 20 B 26m100 a C 101m200 50 D m201 66 根据以上信息，解答下列问题： （1）参加调查的学生人数为 200 ，a 64 本次调查结果的中位数在 C 类 （2）在扇形统计图中， “A”对应扇形的圆心角为 36 （3）若我校有 4500 名学生
29、，请估计全校学生中藏书 200 本以上的人数 【分析】 （1）根据“C”的人数和在扇形图中所占的百分比，先求出样本容量，再根据“B”的百分比计算出 a 的值，由中位数的概念求解可得； （2）利用圆心角计算公式，即可得到“A”对应的扇形的圆心角； （3）依据家庭藏书 200 本以上的人数所占的比例，即可估计该校家庭藏书 200 本以上的人数 【解答】解： （1）因为“C”有 50 人，占样本的 25%， 所以样本5025%200（人） 因为“B”占样本的 32%， 所以 a20032%64（人） ， 因为这组数据的中位数是第 100、101 个数据的平均数，而第 100、101 个数
30、都在 C 类别种， 所以本次调查结果的中位数在 C 类， 故答案为：200，64，C； （2） “A”对应的扇形的圆心角=2020036036， 故答案为：36； （3）全校学生中家庭藏书 200 本以上的人数为：450066200=1485（人） 答：估计全校学生中家庭藏书 200 本以上的人数为 1485 人 20 （9 分）如图，抛物线 ymx22mx3m（m0）与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，点 M 为抛物线的顶点，且 OCOB （1）求抛物线的解析式 （2）若抛物线上有一点 P，连 PC 交线段 BM 于 Q 点，且 SBPQSCMQ，求 P 点的坐标 （3）把抛
31、物线沿 x 轴正半轴平移 n 个单位，使平移后的抛物线交直线 BC 于 E、F 两点，且 E、F 关于点 B 对称，求 n 的值 【分析】 （1）先求出点 A、B 的坐标、OB、OC 的长，从而得到点 C 的坐标，然后把点 C 的坐标代入抛物线的解析式就可解决问题； （2）运用待定系数法可求得直线 BC 的解析式为 yx3，由 SBPQSCMQ可得 SPBCSMBC，从而可得 MPBC，故直线 MP 的解析式可设为 yx+n，然后只需求出抛物线 yx22x3 的顶点 M 的坐标，就可得到直线 MP 的解析式为 yx5，最后求得直线 MP 与抛物线的交点坐标即可； （3）设平移后抛物
32、线的解析式：y（x1n）24，将 yx3 代入 y（x1n）24 得：x3（x1n）24，从而可得到 xE+xF2n+3，依据依据点 E 与点 F 关于 B 对称可得到 2n+36，从而可求得 n 的值 【解答】解： （1）令 y0，得：mx22mx3m0， m0， x22x30， 解得：x11，x23， A（1，0） 、 ，B（3，0） 、OB3 OCOB3，点 C 在 y 轴的负半轴上， C（0，3） ， 3m3， m1， 抛物线的解析式为 yx22x3 （2）设直线 BC 的解析式为 ykx+b，则有3 + = 0 = 3， 解得： = 1 = 3， 直线 BC 的解析式为 yx3 SB
33、PQSCMQ， SBPQ+SBCQSCMQ+SBCQ， SPBCSMBC， MPBC， 直线 MP 的解析式可设为 yx+n 抛物线 yx22x3（x1）24 的顶点 M 的坐标为（1，4） ， 1+n4， n5， 直线 MP 的解析式为 yx5 联立 = 5 = 2 2 3，解得： = 1 = 4（舍去） ，或 = 2 = 3， 点 P 的坐标为（2，3） （3）平移后抛物线的解析式：y（x1n）24 将 yx3 代入 y（x1n）24 得：x3（x1n）24，整理得：x2（2n+3）x+（n+1）210， xE+xF2n+3 又点 E 与点 F 关于点 B 对称， xE+xF2
34、3，即 2n+36，解得：n=32 21 （9 分）已知，如图，在ABC 中，BCAC，以 BC 为直径的O 与边 AB 相交于点 D，DEAC，垂足为点 E （1）求证：点 D 是 AB 的中点； （2）判断 DE 与O 的位置关系，并证明你的结论 【分析】 （1）连接 CD，如图，根据圆周角定理，由 BC 为直径得到BDC90，然后根据等腰三角形的性质得 ADBD； （2）连接 OD，先得到 OD 为ABC 的中位线，再根据三角形中位线性质得 ODAC，而 DEAC，则DEOD，然后根据切线的判定定理可得 DE 为O 的切线 【解答】 （1）证明：连接 CD，如图， BC 为直径， BDC
35、90， CDAB， ACBC， ADBD， 即点 D 是 AB 的中点； （2）解：DE 与O 相切理由如下： 连接 OD， ADBD，OCOB， OD 为ABC 的中位线， ODAC， 而 DEAC， DEOD， DE 为O 的切线 22 （9 分）如图，一次函数 yk1x+b 的图象过点 A（0，3） ，且与反比例函数，y=2（x0）的图象交于B、C 两点 （1）若 B 点坐标为（1，2） ， 求 k1k2的值； 不等式2k1x+b 的解为 1x2 （直接写出答案） （3）若 ABBC，则 k1k2的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由 【分析】 （1）分别利用
36、待定系数法求函数解析式求出一次函数解析式与反比例函数解析式，然后代入k1k2进行计算即可得解； 联立反比例函数与一次函数的解析式求得点 C 的坐标，再结合图象可直接求得 x 的取值范围； （2）设出两函数解析式，联立方程组并整理成关于 x 的一元二次方程，根据 ABBC 可知点 C 的横坐 标是点 B 的横坐标的 2 倍，再利用根与系数的关系整理得到关于 k1、k2的关系式，整理即可得解 【解答】解： （1）A（0，3） ，B（1，2）在一次函数 yk1x+b 的图象上， = 31+ = 2， 解得1= 1 = 3； B（1，2）在反比例函数 y=2（x0）图象上， k2122，
37、k1k2122； 由知，一次函数的解析式为：yx+3， 令 yx+3=2， 解得 x1 或 x2， C（2，1） ， 当2k1x+b 时，x 的取值范围为：1x2； 故答案为：1x2； （2）k1k22，是定值 理由如下：一次函数的图象过点 A（0，3） ， 设一次函数解析式为 yx+3，反比例函数解析式为 y=2， k1x+3=2， 整理得 k1x2+3xk20， x1+x2= 31，x1x2= 21， ABBC， 点 C 的横坐标是点 B 的横坐标的 2 倍，不妨设 x22x1， x1+x23x1= 31，x1x22x12= 21， x1= 11，x12= 221， 221=（11）2，
38、整理得，k1k22，是定值 23 （9 分）在边长为 9 的等边三角形 ABC 中，点 Q 是 BC 上一点，点 P 是 AB 上一动点，以 1 个单位每秒的速度从点 A 向点 B 移动，设运动时间为 t 秒 （1）如图 1，若 BQ6，PQAC 求 t 的值； （2）如图 2，若点 P 从点 A 向点 B 运动，同时点 Q 以 2 个单位的速度从点 B 经点 C 向点 A 运动，当 t 为何值时，APQ 为等边三角形 （3）如图 3，将边长为 9 的等边三角形 ABC 变换为 AB，AC 为腰，BC 为底的等腰三角形，且 ABAC10，BC8，点 P 运动到 AB 中点处静止，点
39、 M，N 分别为 BC，AC 上动点，点 M 以 1 个单位每秒的速度从点 B 向 C 运动，同时 N 以 a 个单位每秒的速度从点 C 向 A 运动，当BPM，CNM 全等时，求a 的值 【分析】 （1）由平行线的性质得BQPC60，BPQA60，从而得出BPQ 是等边三角形，列方程求解即可； （2 ）根据点 Q 所在的位置不同，分类讨论APQ 是否为等边三角形，再根据等边三角形的性质得到等量关系，列方程求解即可； （3）由BPM，CNM 全等可得PBMNCM 或PBMMCN 两种情况，再根据不同的情况分别得到等量关系，列方程求解即可 【解答】解： （1）如图 1，ABC 是等边三角形，PQ
40、AC， BQPC60，BPQA60， 又A60， ABQPBPQ， BPQ 是等边三角形， BPBQ， 由题意可知：APt，则 BP9t， 9t6 解得：t3， 当 t 的值为 3 时，PQAC； （2）如图 2，当点 Q 在边 BC 上时， 此时APQ 不可能为等边三角形； 当点 Q 在边 AC 上时， 若APQ 为等边三角形，则 APAQ， 由题意可知，APt，BC+CQ2t， AQBC+AC（BC+CQ）9+92t182t， 即：182tt，解得：t6， 当 t6 时，APQ 为等边三角形； （3）由题意可知：BMt，CNat，BP=12AB=12105， CMBCBM8t，
41、 若PBMNCM， 则 PBNC，BMCM 5at，t8t 解得：a=54，t4， 若PBMMCN， 则 PBMC，BMCN， 58t，tat， 解得：a1，t3， 综上所述：当BPM，CNM 全等时，a 的值为 1 或54 24 （9 分）近日，宝安区提出了“绿色环保，安全骑行”的倡议，号召中学生在骑自行车时要遵守交通规则，注意交通安全周末，小峰骑共享单车到图书馆，他骑行一段时间后，在某一路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向图书馆方向前进，途中突然发现钥匙不见了，于是着急地原路返回，在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆小峰离家距离与所用时间的关系示意图如图所示请根据图中提供的信息回答
42、下列问题： （1）图中自变量是 x ，因变量是 y ， （2）小峰等待红绿灯花了 2 分钟； （3）在前往图书馆的途中，小峰一共骑行 1980 米； （4）小峰在 1213 时间段的骑行速度最快，最快的速度是 240 米/分 【分析】 （1）根据函数图象可以直接写出自变量和因变量； （2）根据题意和函数图象可以得到小峰等待红绿灯所用的时间； （3）根据函数图象可以得到小峰骑车走的总的路程； （4）根据函数图象可以得到在哪个时间段内小峰的速度最快，并求出此时小峰的速度 【解答】解： （1）由图可知， 图中自变量是 x，因变量是 y， 故答案为：x、y； （2）由图可知， 小峰等待红绿灯花了：1082（分钟） ， 故答案为：2； （3）在前往图书馆的途中，小峰一共骑行了：1500+（1200960）21980 米， 故答案为：1980； （4）由图可知， 小峰在 1213 时间段内速度最快，此时的速度为： （1200960）1240 米/分， 故答案为：1213、240