1、20222022 年年河北省石家庄市河北省石家庄市中考模拟中考模拟数学数学试试卷卷 考试时间：90 分钟 总分：120 分 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 1616 个小题，共个小题，共 4242 分分.16.16 小题各小题各 2 2 分，分，716716 小题各小题各 3 3 分在每小题给出的四个选分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）项中，只有一项是符合题目要求的） 1(本题 2 分)已知有理数 a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ） Aab0 Bba0 Cb0a Da0b 2(本题 2 分)若一个数的相反数是23，则这个数是（ ） A3
2、2 B32 C23 D23 3(本题 2 分)如图，数轴上表示数 3 的相反数的点是( ) AM BN CP DQ 4(本题 2 分)比-1 大 1 的数是 （ ） A-1 B1 C0 D-2 5(本题 2 分)下列说法错误的是（ ） A7xyx是二次三项式 B2x 不是单项式 C2a b系数是1 D23与23a是同类项 6(本题 2 分)下列图形中，能用AOB，1，O三种方法表示同一个角的是（ ） A B C D 7 (本题 3 分)如图， 用“十”字形框， 任意套中 2022 年元月份日历中的五个数， 如果这五个数最小的数为 a，则这五个数的和是（ ） A5a B5a+7 C5a+21 D
3、5a+35 8(本题 3 分)用加减消元法解二元一次方程组3421xyxy时，下列方法中无法消元的是（ ） A2 B3 C2 D3 9(本题 3 分)下列说法中正确的个数有（ ） 两点之间的所有连线中，线段最短；倒数等于它本身的数是1、0、1；不能作射线 OA 的延长线；若ab，则 ab；方程2340mmx是关于 x 的一元一次方程，则3m ； A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 10(本题 3 分)已知 2xy1，则代数式 20214x+2y 的值是（ ） A2019 B2020 C2021 D2022 11(本题 3 分)下列说法不一定成立的是（ ） A若 ab，则 a3b3 B若 3
4、a2b，则23ab C若 ab，则 ambm D若 ab3b，则 a3 12(本题 3 分)下列关系式正确的是 （ ） A45.5=455 B45.5=4550 C45.5455 13(本题 3 分)甲、乙、丙三家超市同时为促销某种定价一样的相同商品，甲超市直接一次性降价 30，乙超市先降价 20，再降价 10：丙超市连续两次降价 15，那么顾客要买这件商品，到哪家超市购买更合算（ ） A甲 B乙 C丙 D三家都一样 14(本题 3 分)某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒已知该工厂有 44 名工人，每名工人每小时可以制作筒身50 个或制作筒底 120 个要求一个筒身配两个筒底，设应该分配 x 名工人
5、制作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为（ ） A2 120（44x）50 x B2 50（44x）120 x C120（44x）2 50 x D120（44x）50 x 15(本题 3 分)实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度如A C为 90 米表示观测点 A比观测点 C高 90 米） ，然后用这些相对高度计算出山的高度下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得AB是（ ）米 A C CD ED FE GF B G 90 米 80 米 60 米 50 米 70 米 40 米 A210 B130 C39
6、0 D210 16(本题 3 分)如图，A，B，C，D四点在同一直线上，点 M是线段 AB的中点，点 N 是线段 CD的中点，MN=a，BC=b，则线段 AD的长度可表示为（ ） Aa+b Ba+2b C2ab D2ba 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 3 3 个小题个小题, ,共共 1212 分分.1718.1718 小题各小题各 3 3 分分;19;19 小题有小题有 2 2 个空，每空个空，每空 3 3 分）分） 17(本题 3 分)某品牌冰箱进价为每台 m 元，提高 20%作为标价元旦期间按标价的 9 折出售，则出售一台这种冰箱可获得利润_ 18(本题 3 分)如图所示，AB
7、CV绕点 P顺时针旋转得到DEFV，则旋转的角度是_ 19(本题 6 分)某队有 55 人，每人每天平均挖土 2.5 方或运土 3 方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，则应分配_人挖土，_人运土 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 7 7 个小题，共个小题，共 6666 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20(本题 8 分)（1）计算：42112( 3)6 ； （2）解方程：321123xx 21(本题 6 分)先化简，再求值：223(2)(3)xxyxyx ，其中1x，12y 22(本题 8 分)如图，已知 A、B、C、D四点 (
8、1)画直线 AD、射线 BC相交于点 E (2)画线段 AC、线段 BD相交于点 F (3)画线段 CD，在线段 CD上找一点 O，使OEOF最短 23(本题 8 分)下列图形是由边长为 1 的小正方形按照一定的规律组成的观察图形回答下列问题： (1)按上述规律排列，第幅图中，图形的周长为 (2)按上述规律排列，第 n幅图中图形的周长为 (3)按上述规律排列，若某幅图形的周长为 58则该幅图形由多少个小正方形组成？请说明理由 24(本题 8 分)甲、乙两地相距 2240km、复兴号高铁从甲地开住乙地，平均每小时行 320km；和谐号动车从乙地开往甲地，平均每小时行 240km (1)若两车同时
9、出发，多长时间相遇？ (2)如果和谐号动车行了314小时后复兴号高铁才出发，那么复兴号高铁出发后多长时间与和谐号动车相遇？ 25(本题 8 分)如图，AB12cm，C 为线段 AB 上一点，且 AC2BC (1)求 AC的长； (2)若 D 为 BC的中点，点 E 在直线 AB上，且 AE3cm请你把图形补充完整；并求 DE的长 26(本题 8 分)如图，在四边形 ABCD中，AB=AD，BCCD，AC 平分BCD，过点 A 作 AEBC，垂足为点 E (1)求证：CE=CDBE； (2)如果 CE=3BE，求ABCACDSS：的值 27(本题 12 分)已知 O是直线 AB 上的一点，COD
10、是直角，OE 平分BOC (1)如图 1，若AOC=48 ，求DOE的度数； (2)如图 1，若AOC=，则DOE 的度数为 (用含有 的式子表示)； (3)将图 1 中的DOC 绕顶点 O 顺时针旋转至图 2 的位置，试探究DOE和AOC度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由 (4)将图 1 中的DOC 绕顶点 O 逆时针旋转至图 3 的位置，其它条件不变，若AOC=，则DOE的度数为 (用含有 的式子表示)，不必说明理由 参考答案：参考答案： 1D 【解析】解：数轴上表示的有理数，左边的数小于右边的数， 可得 a0b， 故选：D 2C 【解析】解：一个数的相反数是-23，这个数是：23
11、故选：C 3A 【解析】解：-3 与 3 只有符号不同， 3 的相反数是-3， 数轴上点 M 表示的数为-3， 故选：A 4C 【解析】解：由题意得：-1+1=0， 故选 C 5D 【解析】解：A、7xyx是二次三项式，说法正确； B、2x 不是单项式，说法正确； C、2a b系数是1，说法正确； D、23与23a不是同类项，说法错误； 故选：D 6A 【解析】A 选项中，可用AOB，1，O三种方法表示同一个角； B 选项中，AOB能用1表示，不能用O表示； C 选项中，点 A、O、B 在一条直线上， 1能用O表示，不能用AOB表示； D 选项中，AOB能用1表示，不能用O表示； 故选：A 7
12、D 【解析】解：最小的数为 a，则其他四个数分别为 a+6；a+7；a+8；a+14； 五个数的和为 a+6+a+7+a+8+a+14=5a+35 故答案为 D 8D 【解析】A. 2，可以消去 x，不符合题意； B. 3 ，可以消去 y，不符合题意； C. 2 ，可以消去 x，不符合题意； D. 3，无法消元，符合题意； 故选：D 9A 【解析】两点之间的所有连线中，线段最短，符合题意； 倒数等于它本身的数是-1、1，0 没有倒数，不符合题意； 射线 OA本身就是无限延伸，所以不能作射线 OA 的延长线，符合题意； 若|a|=|b|，则ab ，不符合题意； 方程2340mmx是关于 x 的一
13、元一次方程，则 m=-3，不符合题意， 因此，共有 2 个正确，其余均错误 故选: A 10A 【解析】2xy1， 20214x+2y =20212（2x-y）=20212=2019， 故选 A 11D 【解析】解：A、a=b，a-3=b-3，故本选项不符合题意； B、3a=2b， 等式两边都除以 6 得：3266ab，即23ab，故本选项不符合题意； C、a=b，am=bm，故本选项不符合题意； D、当 b=0 时，由 ab=3b不能推出 a=3，故本选项符合题意； 故选：D 12D 【解析】解：1 60， 0.5 30， 45.5 4530， A、45.5455，故 A 不符合题意； B、
14、45.54550，故 B 不符合题意； C、45.5 455，故 C 不符合题意； D、45.5 455，故 D 符合题意； 故选：D 13A 【解析】解：设商品的定价为a，则甲超市的售价为：1 30%0.7aa， 乙超市的售价为：1 20% 1 10%0.72aa 丙超市的售价为：21 15%0.7225aa 0.70.720.7225Q 甲超市购买更合算 故选 A 14C 【解析】解：由题意可列方程为2 5012044xx 故选 C 15A 【解析】解：设点 C为原点，则 A 表示数 90，D表示数-80，以此类推将以上各观测点在数轴上表示如下： 即 E 表示数-140，F表示数-90，G
15、 表示数-160，B表示数-120 90( 120)90 120210AB 故选：A 16C 【解析】解：点 M 是线段 AB的中点，点 N 是线段 CD 的中点， AM=MB=12AB，CN=ND=12CD， MN=MB+BC+CN=a， MB+CN=MN-BC=a-b， AB+CD=2MB+2CN=2(a-b)， AD=AB+BC+CD=2a-2b+b=2a-b 170.08m元 【解析】解： （1+20%）m 0.9-m =1.08m-m =0.08m（元） 故答案为：0.08m元 1890#90 度 【解析】如图，连接,PC PF CF 22125PFPCQ，221310FC 222F
16、CPFPC PFC 是直角三角形，且CPF90 QABCV绕点 P顺时针旋转得到DEFV， 点C与点F对应，则旋转的角度是CPF90 故答案为：90 19 30 25 【解析】设分配挖土的为x人，则运土的为55x人，根据题意，得， 2.53(55)xx 解得30 x 则运土的为55 3025（人） 故答案为：30,25 20 （1）136； （2）17x 【解析】 （1）原式11131(29)1( 7)666 （2）去分母得：3（x-3）-2（2x+1）=6， 去括号得：3x-9-4x-2=6， 移项得：3x-4x=6+9+2， 合并得：-x=17 系数化 1 得：17x 21232xxy，4
17、 【解析】解：223(2)(3)xxyxyx 22633xxyxyx， 232xxy， 当1x，12y 时， 原式213 ( 1)2 ( 1)2 3+1 =4 22(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【解析】(1)解：如下图所示：直线 AD、射线 BC、点 E 即为所求； (2)解：如下图所示：线段 AC、线段 BD、点 F即为所求； (3)解：当点,E O F 三点共线时，OEOF， 如下图所示：线段 CD，点 O 即为所求 23(1)26 (2)4n+6 (3)40，理由见解析 【解析】(1)第 1 幅图形的周长为：3 2410 ， 第 2 幅图形的周长为：5 2 4 14 ， 第
18、3 幅图形的周长为：7 2418 ， 第 4 幅图形的周长为：9 2422 第 5 幅图形的周长为：11 2426 ； (2)由（1）的求解可得第 n幅图形的周长为: 2 214n 4n+6； (3)若某幅图形的周长为 58，那么 4n+6=58 解得 n=13； 即第 13 幅图形； 而第 n 幅图中图形中正方形个数为 3n+1； 当 n=13 时， 3n+1 =3 13+1 =40 24(1)两车同时出发，4小时后相遇 (2)复兴号高铁出发后134小时后与和谐号动车相遇 【解析】(1)解：设两车同时出发，x小时后相遇，根据题意得， 3202402240 x 解得4x 答：两车同时出发，4小
19、时后相遇 (2)解：设复兴号高铁出发后y小时后与和谐号动车相遇，根据题意得， 3124024032022404y 解得134y 答：复兴号高铁出发后134小时后与和谐号动车相遇 25(1)8cm； (2)补全图形见解析，7cm 或 13cm 【解析】(1)2ACBC，即12BCAC， 1122ABACBCACACcm， 解得：8AC cm； (2)当点 E 在点 A 右侧时，如下图即为补全的图形， 8cm12cmACAB， 12 84cmBCABAC D 为 BC 的中点， 12cm2CDBC， 8210cmADACCD 3AE ， 10 37DEADAE cm； 当点 E 在点 A 左侧时，
20、如下图即为补全的图形， 同理，可求出10cmAD 3AE ， 10 3 13DEADAE cm 26(1)证明见详解； (2)ABCACDSS：=2:1 【解析】(1)证明：过点 A作 AFCD交 CD延长线于 F， AC平分BCD，AEBC，AFCD， AE=AF，AEB=AFD=90 ， 在 RtABE 和 RtADF 中， ABADAEAF， RtABERtADF（HL） ， BE=DF， 在 RtACE 和 RtACF 中， CCAAAEAF， RtACERtACF（HL） ， CE=CF， CE=CF=CD+DF=CD+BE； (2)解：BC=BE+EC=BE+3BE=4BE， SA
21、BC=BC AEBE AEBE AE114222?醋=?， CD=CF-FD=CE-BE=3BE-BE=2BE， SADC=CD AFBE AEBE AE11222?醋=?， ABCACDSS：=BE AE BE AE2:2:1鬃= 27(1)24 (2)12 (3)DOE=12AOC，理由见解析 (4)180 -12 【解析】(1)AOC +BOC=AOB=180 BOC =180 -AOC =180 -48 = 132 OE平分BOC COE =12BOC= 66 又COD是直角 COD = 90 DOE =COD-COE= 90 - 66 = 24 (2)由（1）得，12DOECODBOC 190(180),2DOEAOC 11.22DOEAOC 故答案为：12 (3)答：DOE=12AOC理由如下: AOC +BOC=AOB=180 BOC =180 -AOC OE平分BOC COE =12BOC=12 (180 -AOC)= 90 -12AOC 又COD是直角 COD = 90 DOE =COD-COE= 90 -(90 -12AOC)= 12AOC DOE=12AOC (4)QOE 平分BOC 1180180222AOCCOEBOC CODQ是直角 90 ,COD 18019018022DOECODCOE 故答案为：11802；