1、湘西州古丈县湘西州古丈县 2021-2022 学年八年级上期末质量数学试题学年八年级上期末质量数学试题 一、选择题：一、选择题： （本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1下面四幅作品是某同学为第 24 届北京冬奥会设计的体育运动简笔画，其中轴对称图形是（ ） A B C D 2下列运算正确的是（ ） Aa2a3a6 Bx5+x5x10 C （x3）3x6 D （xy3）2x2y6 3计算 a8 a4的结果是（ ） Aa4 Ba2 Ca32 Da12 4若 x+y-1，则 x2+y2+2xy 的值为（ ） A-1 B-3 C1 D3 5 2021 年 10 月 16 日 6 时
2、 56 分， 神舟十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接航天员翟志刚、王亚平、叶光富进驻天和核心舱，中国空间站开启有人长期驻留时代神舟十三号载人飞船飞行 1m 大约需要 0.000 127s数据 0.000 127 用科学记数法表示为（ ） A1.27 104 B127 104 C1.27 105 D127 107 6若分式121x 无意义无意义，则 x 的取值范围是（ ） A12x B12x C12x D12x 7已知三角形的两边长分别为 3cm 和 4cm，则该三角形第三边的长不可能是（ ） A6cm B5cm C3cm D1cm 8点 A（0，-2）关于 x 轴的对称点的坐标是
3、（ ） A （0，2） B （2，0） C （0，-2） D （-2，0） 9如图，AC，BD 相交于点 O，OAOC要使AOBCOD，则下列添加的条件中错误的是（ ） AOBOD BABCD CAC DBD 10根据我们学习解决数学问题的经验，我们知道对于一个几何图形，可以采用两种不同的方法计算它的面积，从而得到一个数学等式例如：利用图例如：利用图 1 可以得到数学等可以得到数学等式式 a（a+b）a2+ab，那么利用图 2 可以得到的数学等式是（ ） A （a+b+c）2a2+b2+c2 B （a+b+c）22a+2b+2c C （a+b+c）2a2+b2+c2+ab+ac+bc D （a
4、+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 二、填空题二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 11 （-2021）0 12计算： （x2）5 13当 x 的值为 时，分式4xx的值为 0 14分解因式：24a =_ 15化简：22816xx 16如图，为使人字梯更为巩固，在梯子中间安装一个“拉杆”，这样做利用的数学原理是 17如图，ABCDBC，A32 ，DCB38 ，则ABC 18一个多边形的每一每一个个外角都等于 120 ，那么这个多边形的内角和为 三、解答题三、解答题（本大题共 8 小题，共 78 分） 19 （每小题4分，共8分）计算 3a3b(-2a
5、b)+(-3a2b)2 ； a(2-a)+(a+b)(a-b) 20 （每小题4分，共8分）分解因式 224xy； a2(x-y)+16(y-x) 21（本题满分 8 分）先化简，再求值：232()224aaaaaa，其中 a3 22 （本题满分 8 分）如图，线段 AD，CE 相交于点 B，BCBD，ABEB 求证：AE 23 （本题满分 10 分）如图，在四边形 ABCD 中，B=D=90 ，点 E、F 分别在 AB、AD 上，AE=AF， CE=CF .求证：CB=CD 24 （本题满分 10 分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形 ABC（顶点是网格线的交点
6、的三角形）的顶点 A，C 的坐标分别为 A（2，4） ，B（-1，0） ，请按要求解答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点 C 的坐标； （2）在图中作出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1 25 （本题满分 12 分）据报道：阿尔法狗(AlphaGo)是第一个击败人类职业围棋选手、第一个战胜围棋世界冠军的人工智能程序（其主要工作原理是“深度学习”） ，堪称人工智能发展的一个重要里程碑，也让全世界的目光聚焦在人工智能这个热门科技领域目前人工智能应用非常广泛，其中，机器人的需求日益增大，请根据以下情境解决问题： 某工厂采用 A 型、B 型两种机器人代替人力搬运危险产品A 型
7、机器人比 B 型机器人每小时多搬运10kg产品， A型机器人搬运800kg所用时间与B型机器人搬运600kg产品所用时间相等问 B 型机器人每小时搬运多少 kg 产品？ 根据以上信息，解答下列问题 （1）小佳同学设 B 型机器人每小时搬运 xkg 产品，可列方程为 ； 小惠同学设 A 型机器人搬运 800kg 所用时间为 y 小时， 可列方程为 ； （2）请你选择（1）中两位同学的其中一种解题思路或自己另想一种思路，写出完整的解答过程，解决问题 26 （本题满分 14 分）阅读材料：2021 年 7 月 24 日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训
8、负担的意见 ，要求义务教育阶段学生要逐步养成自主学习习惯，提高自主学习能力请自主研读下列例题，理解例题中解决问题的思想、方法，然后学习、借鉴这些思想、方法解答下列三个问题： 例题：若 m2+2mn+2n2-4n+40，求 m 和 n 的值； 解：由题意得：(m2+2mn+n2)+(n2-4n+4)0， (m+n)2+(n-2)20，020mnn，解得22mn 问题解决： （1）若 x2+2xy+2y26y+90，求 x和y 的值； （2）在（1）的条件下，求xy的值； （3）若 a，b，c 是ABC 的边长，满足 a2-10a+b2-8b+41=0，c 是ABC 的最长边，且c 为奇数，则 c
9、 可能是哪几个数？ 参考答案参考答案 一、选择题（一、选择题（104=40） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D A C A C D A B D 二、填空题（二、填空题（84=32） 111 1210 x 13-4 14(2)(2)aa 1524x 16三角形具有稳定性 17110o 18180o 三、解答题（三、解答题（8 道小题，共道小题，共 78） 19 （每小题 4 分，共 8 分） 解：3a3b（2ab）+（3a2b）2 6a4b2+9a4b23a4b2.4 分 a（2a）+（a+b） （ab）2aa2+a2b22ab2.8 分 20 （每小题 4 分，共 8 分） 解
10、：224xy =(2)(2)xyxy.4 分 a2（xy）+16（yx）=a2（xy）-16（xy）=（xy） （a216） （xy） （a+4） （a4）.8 分 21 （本题满分 8 分）解：232()224aaaaaa2222362()44aaaaaa242aa 2223622822aaaaaaaaa+4.6 分， 当 a3 时，原式3+47.8 分 22 （本题满分 8 分）证明：在 ABC 和EBC 中 ()ABEBABCEBDBCBD 对顶角相等 A B CE B DVVAE.8 分 23 （本题满分 10 分）证明：连接 AC，AE=AF， CE=CF ，AC=AC ACEACF
11、 AEC=AFC .5 分 BEC=DFC，又 B=D， CE=CF CBECDF CB=CD.10 分 24 （本题满分 10 分）解： （1）如图：平面直角坐标系.4 分 ， C（3，2） ；.6 分 （2）如图所示，A1B1C1即为所求.10 分 25 （本题满分 12 分） 解： （1）小佳同学设 B 型机器人每小时搬运 xkg 产品，可列方程为： 80060010 xx；.3 分 小惠同学设 A 型机器人搬运 800kg 所用时间为 y 小时，可列方程为： 80060010yy；.6 分 （2）设 B 型机器人每小时搬运 xkg 产品，根据题意可得：.7 分 80060010 xx，
12、解得：x30，.10 分 经检验得：x30 是原方程的解，且符合题意.11 分 答：B 型机器人每小时搬运 30kg 产品.12 分 26 （本题满分 14 分）解： （1）由题意得： （x2+2xy+y2）+（y26y+9）0， (x+y)2+(y3)20，030 xyy，解得：33xy ，.8 分 （2）由（1）可得：31327xy；.10 分 （3）由题意得： （a210a+25）+（b28b+16）0， （a5）2+（b4）20， 5040ab，解得：54ab，.12 分 又a，b，c 是ABC 的边长，且 c 为最长边，5c9，.13 分 又c 为奇数，c5 或 7.14 分 说明：此评分标准仅提供有限的解法，若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分