1、溧阳市溧阳市 20212022 学年度学年度七年级七年级上上期末质量调研测试数学试题期末质量调研测试数学试题 一、选择题：一、选择题：(本大题共有本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分在每小题所给的四个选项中，只有分在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的一项是正确的) 1. -2+3 的值是( ) A -5 B. 5 C. -1 D. 1 2. 据最新数据显示，我国 2021年全年新生儿出生的人口自建国以来，首次跌破 1千万，大约为 9980000，该数据用科学记数法表示是（ ） A. 998 104 B. 9.98 106 C. 9.98 105 D. 9.
2、98 104 3. 下列方程中，与方程 x-2=2x 的解相同的是（ ） A. 2x+1=x-1 B. 12xx C. 2+x=2x D. 12xx 4. 下列合并同类项正确的是（ ） A. 5a+5b=5ab B. 3a-a=2a C. 3xy-5xy=2xy D. 7x2-6x=x 5. 下列形状的纸片中，不能折叠成正方体的是（ ） A. B. C. D. 6. 点 P是直线l外一点，, ,A B C为直线l上三点，4cm,5cm,2cmPAPBPC，则点 P 到直线l的距离是（ ） A. 2cm B. 小于 2cm C. 不大于 2cm D. 4cm 7. 甲、乙、丙三家超市同时为促销某
3、种定价一样的相同商品，甲超市直接一次性降价 30，乙超市先降价20，再降价 10：丙超市连续两次降价 15，那么顾客要买这件商品，到哪家超市购买更合算（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 三家都一样 8. 甲、乙两地开通了高铁，中途有三个站停靠，如果站与站之间的路程及站点与甲、乙两地的路程都不相等，那么高铁公司需要在这段路上准备几种不同的高铁票（ ） A. 5种 B. 10 种 C. 20 种 D. 40 种 二、填空题：二、填空题：(本大题共有本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20分，不需写出解答过程，请把答案直分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡
4、相应的位置上接填写在答题卡相应的位置上) 9. 单项式-323x y的系数是_ 10. 若2320 xy，则 yx的值是_ 11. 已知A40 ，则它的补角等于_ 12. 当 x=_时，代数式 x+3与 2-5x 的差是-5 13. 如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是 6，则它的表面积是_ 14. 若 2x-y=-3，则 6-4x+2y=_ 15. 有一个一元一次方程：11623xx，其中“”表示一个被污染的常数答案注明方程的解是32x ，于是这个被污染的常数是_ 16. 为“美丽乡村”建设，某市对市属国道两旁绿化区域进行绿化升级，“阳光”工程队承包了该路段绿化升级工程，原计划
5、每天绿化升级 0.5 公里，施工开始时，工程队改变计划，实际施工绿化升级是原计划的1.6倍，已知该市需要绿化升级的总长为 a 公里，完成这项工程的实际时间比原计划时间少用_天（用含a 的代数式表示） 17. 如图，1=13325，AOOB于点 O，点 C、O、D 在一条直线上，则2的度数等于_ 18. OC、OD是AOB 内部任意两条射线线，OM平分AOC，ON 平BOD，若MON=m ，COD=n ，则AOB=_ （用含 m、n代数式表示） 三、解答题：三、解答题：(本大题共本大题共 8 小题，共小题，共 64 分请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应分请在答题卡指定区域内作答，如无
6、特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程写出文字说明、演算步骤或推理过程) 19. 计算： （1）-42(-3) -10 （2）2113-5262 20. 化简： （1）22x-(3x+42x)+5x （2）2222(2)3a baba bab 21. 解下列方程： （1）2 -54xx （2）31723=+xx （3）5(21)2(12 )2xxx （4）2162+-=-xxx 22 按下列要求画图： 先将图向右平移得到，再将图沿直线 l翻折得到图，然后将绕点 O旋转 180 得到图 23. 如图，已知数轴上 A、B 两点所表示的数分别为2 和 6 （1）求线段 AB长； （2）已知
7、点 P 为数轴上点 A 左侧的一个动点，且 M 为 PA 的中点，N为 PB的中点请你画出图形，并探究 MN的长度是否发生改变？若不变，求出线段 MN的长；若改变，请说明理由 24. 甲、乙两地相距 2240km、复兴号高铁从甲地开住乙地，平均每小时行 320km；和谐号动车从乙地开往甲地，平均每小时行 240km （1）若两车同时出发，多长时间相遇？ （2）如果和谐号动车行了314小时后复兴号高铁才出发，那么复兴号高铁出发后多长时间与和谐号动车相遇？ 25. 如图，AOC=140 ，OD 平分AOC，OBOA，垂足为 O 求DOB 的度数： （按要求填空） 解：因为 OD平分AOC(已知)
8、所以AOD=AOC( ) 因为AOC=140 （已知） 所以AOD=_ （等量代换） 又因为 OBOA(已知) 所以AOB=90 ( ) 所以DOB=AOB-_=_ 26. 阅读理解学： 我们都应该知道， 任何无限循环小数都应该属于有理数， 那是因为所有无限循环小数都可以化成分数形式，而分数属于有理数那么无限循环小数怎么化成分数呢？下面的学习材料会告诉我们原因和方法： 问题：利用一元一次方程将0.7化成分数 设0.7=x 由0.7=0 7777，可知 100.7=7.777=7+0.7777=7+0.7， 即 10 x=7+x 可解得79x ，即0.7=79 （1）将0.5直接写成分数形式为_
9、 （2）请仿照上述方法把下列小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程 0.27 0.136 溧阳市溧阳市 20212022 学年度七年级学年度七年级上上期末质量调研测试数学试题期末质量调研测试数学试题 一、选择题：一、选择题：(本大题共有本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分在每小题所给的四个选项中，只有分在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的一项是正确的) 1. -2+3 的值是( ) A. -5 B. 5 C. -1 D. 1 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的
10、绝对值减去较小的绝对值，进行计算即可 解：2+3=1， 故选 D 考点：有理数的加法 2. 据最新数据显示，我国 2021年全年新生儿出生的人口自建国以来，首次跌破 1千万，大约为 9980000，该数据用科学记数法表示是（ ） A. 998 104 B. 9.98 106 C. 9.98 105 D. 9.98 104 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n是负整数 【详解】解
11、：9980000这个数用科学记数法表示为：69.98 10， 故选 B 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 3. 下列方程中，与方程 x-2=2x 的解相同的是（ ） A. 2x+1=x-1 B. 12xx C. 2+x=2x D. 12xx 【答案】A 【解析】 【分析】根据解一元一次方程的步骤解出题干和各选项的方程的解，即可选择 【详解】解方程22xx， 得：2x A解方程：211 xx 得：2x ； B解方程：12xx 得：1x ； C解方程：22xx 得：2x ； D解方
12、程：12xx 得：2x ； 故 A 选项的解与题干的解相同， 故选 A 【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题关键 4. 下列合并同类项正确的是（ ） A. 5a+5b=5ab B. 3a-a=2a C. 3xy-5xy=2xy D. 7x2-6x=x 【答案】B 【解析】 【分析】根据同类项定义和合并同类项法则逐项判断即可 【详解】5a和 5b，不是同类项，不能合并，故 A 错误，不符合题意； 3a-a=2，故 B 正确，符合题意； 3xy-5xy=-2xy，故 C错误，不符合题意； 7x2和-6x，不是同类项，不能合并，故 D 错误，不符合题意 故选 B 【点睛】本
13、题考查同类项的定义和合并同类项法则掌握合并同类项法则是解答本题关键 5. 下列形状的纸片中，不能折叠成正方体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据展开图中出现“凹”字形或“田”字型，则不能围成正方体，选出不能围成正方体的选项即可 【详解】解：展开图中出现“凹”字形或“田”字型，则不能围成正方体， 如上图可知 C选项中出现了凹字形，则不能折叠成正方体， 故选：C 【点睛】本题考查正方体展开图，掌握正方体的展开图的特征是解决本题的关键 6. 点 P是直线l外一点，, ,A B C为直线l上三点，4cm,5cm,2cmPAPBPC，则点 P 到直线l的距离是（ ） A
14、. 2cm B. 小于 2cm C. 不大于 2cm D. 4cm 【答案】C 【解析】 【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线段最短”进行解答 【详解】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，且245， 点P到直线l距离不大于2cm， 故选：C 【点睛】本题考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键 7. 甲、乙、丙三家超市同时为促销某种定价一样的相同商品，甲超市直接一次性降价 30，乙超市先降价20，再降价 10：丙超市连续两次降价 15，那么顾客要买这件商品，到哪家超市购买更合算（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 三家都一样 【答案】A 【解析】
15、 【分析】根据题意设商品的定价为a，分别求得甲、乙、丙三家的售价，进而比较大小即可求解 【详解】解：设商品的定价为a，则甲超市的售价为：1 30%0.7aa， 乙超市售价为：1 20% 1 10%0.72aa 丙超市的售价为：21 15%0.7225aa 0.70.720.7225Q 甲超市购买更合算 故选 A 【点睛】本题考查了列代数式，理解题意，列出代数式是解题的关键 8. 甲、乙两地开通了高铁，中途有三个站停靠，如果站与站之间的路程及站点与甲、乙两地的路程都不相等，那么高铁公司需要在这段路上准备几种不同的高铁票（ ） A. 5种 B. 10 种 C. 20 种 D. 40 种 【答案】C
16、 【解析】 【分析】设中间停靠站为、 、A BC，可知甲经过、 、A BC到达乙站，需要准备1+2+3+4=10种高铁票，根据高铁往返，进而可求出需准备的高铁票数 【详解】解：设中间停靠站为、 、A BC 可知甲经过、 、A BC到达乙站，需要准备1+2+3+4=10种高铁票 根据高铁往返，可知共需要准备10 2=20种高铁票 故选 C 【点睛】本题考查了线段数量问题的应用解题的关键在于明确高铁的往返 二、填空题：二、填空题：(本大题共有本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20分，不需写出解答过程，请把答案直分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上接
17、填写在答题卡相应的位置上) 9. 单项式-323x y的系数是_ 【答案】3 【解析】 【分析】根据单项式中的数字因数是单项式的系数去确定，不要忽视数的符号 【详解】单项式-323x y的系数是-3， 故答案为：-3 【点睛】本题考查了单项式的系数即单项式中的数字因数，准确理解定义是解题的关键 10. 若2320 xy，则 yx的值是_ 【答案】8 【解析】 【分析】利用非负数的性质求出 x与 y的值，代入原式计算即可求出值 详解】解：2320 xy 30 x ，20y 3,2xy 3( 2)8xy 故答案为-8 【点睛】本题考查了有理数的乘方运算和非负数的性质，熟练掌握运算法则是解答本题的关
18、键 11. 已知A40 ，则它的补角等于_ 【答案】140 【解析】 【分析】根据补角的和等于180计算即可 【详解】解：40A Q， 它的补角18040140 故答案为140 【点睛】本题考查了补角的知识，熟记互为补角的两个角的和等于180是解题的关键 12. 当 x=_时，代数式 x+3与 2-5x 的差是-5 【答案】1 【解析】 【分析】根据题意列出关于 x的方程，求出 x 的值即可 【详解】解：由题意得，(x+3)-(2-5x)=-5 去括号得，x+3-2+5x=-5， 移项得，x+5x=-5-3+2， 合并同类项得，6x=-6， 把系数化为 1得，x=-1 【点睛】本题考查的是解一
19、元一次方程，解题的关键是熟知解一元一次方程的基本步骤 13. 如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是 6，则它的表面积是_ 【答案】22 【解析】 【分析】根据主视图与左视图得出长方体的边长，再利用图形的体积得出它的高，进而得出表面积. 【详解】由主视图得出长方体的长是 3，宽是 1，这个几何体的体积是 6， 设高为 h，则 3 1 h=6， 解得: h=2， 它的表面积是: 2 3 2+2 3 1+2 1 2 =22. 故答案为：22. 【点睛】此题主要考查了利用三视图判断几何体的边长，得出图形的高是解题关键 14. 若 2x-y=-3，则 6-4x+2y=_ 【答案】12 【解
20、析】 【分析】先将原式变形为含2xy的整式，再将2xy的值整体代入即可 【详解】解：64264262 2xyxyxy， 将23xy 代入62 2xy得： 62 262312xy 故答案为：12 【点睛】本题考查用整体代入法求代数式的值，熟练掌握整体代入思想是解决本题的关键 15. 有一个一元一次方程：11623xx，其中“”表示一个被污染的常数答案注明方程的解是32x ，于是这个被污染的常数是_ 【答案】9 【解析】 【分析】将32x 代入11623xx，计算求解即可 【详解】解：将32x 代入11623xx得311362232 解得9 故答案为：9 【点睛】本题考查了解一元一次方程解题的关键
21、在于正确的计算 16. 为“美丽乡村”建设，某市对市属国道两旁绿化区域进行绿化升级，“阳光”工程队承包了该路段绿化升级工程，原计划每天绿化升级 0.5 公里，施工开始时，工程队改变计划，实际施工绿化升级是原计划的1.6倍，已知该市需要绿化升级的总长为 a 公里，完成这项工程的实际时间比原计划时间少用_天（用含a 的代数式表示） 【答案】34a 【解析】 【分析】首先求出实际每天升级 0.8 公里，再分别求出实际所用天数和原计划所用天数，用原计划的天数减去实际天数即可得到结论 【详解】解：实际每天升级公里数为：0.5 1.6=0.8公里， 实际所用天数=50.84aa 原计划所用天数=20.5a
22、a 所以，完成这项工程的实际时间比原计划时间少用53244aaa（天） 故答案为：34a 【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，解答本题的关键是读懂题意，正确找出数量量关系 17. 如图，1=13325，AOOB于点 O，点 C、O、D 在一条直线上，则2的度数等于_ 【答案】43 25 【解析】 【分析】根据求一个角的余角、补角进行计算即可 【详解】解：点 C、O、D在一条直线上， 1801AOD QAOOB 2909018011 90AOD 1 133 25 Q 2133 259043 25 故答案为：43 25 【点睛】本题考查了求一个角的余角、补角，角度的运算，数形结合是解题的关键 1
23、8. OC、OD是AOB 内部任意两条射线线，OM平分AOC，ON 平BOD，若MON=m ，COD=n ，则AOB=_ （用含 m、n 的代数式表示） 【答案】2mn 【解析】 【分析】根据 OM 平分AOC，ON 平BOD，得到MOC=12AOC，DON=12BOD，结合AOB=MON+MOA+NOB，代换计算即可 【详解】OM 平分AOC，ON 平BOD， MOA=MOC=12AOC，NOB=DON=12BOD， MON=m ，COD=n ，MON=COD +MOC +DON， MOC +DON=m-n， MOA+NOB =m-n， AOB=MON+MOA+NOB=m+m-n=2m-n，
24、 故答案为：2m-n 【点睛】本题考查了角的平分线即经过角的顶点的射线把角分成相等的两个角，角的和与差的表示，正确理解角的平分线的定义，灵活选择角的和与差是解题的关键 三、解答题：三、解答题：(本大题共本大题共 8 小题，共小题，共 64 分请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应分请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程写出文字说明、演算步骤或推理过程) 19. 计算： （1）-42(-3) -10 （2）2113-5262 【答案】 （1）38 （2）32 【解析】 【小问 1 详解】 243 10 16310 48 10 38 【小问 2 详解
25、】 21135262 3=4262 31=626 3=2 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键 20. 化简： （1）22x-(3x+42x)+5x （2）2222(2)3a baba bab 【答案】 （1）222xx （2）247a bab 【解析】 【分析】(1)先正确去括号，后合并同类项即可 (2) 先正确去括号，后合并同类项即可 【小问 1 详解】 22x-(3x+42x)+5x =22x-3x-42x+5x =222xx 【小问 2 详解】 2222(2)3a baba bab =222423a baba bab =247a bab 【点睛】本题考查了去括号，
26、合并同类项，正确去括号是解题的关键 21. 解下列方程： （1）2 -54xx （2）31723=+xx （3）5(21)2(12 )2xxx （4）2162+-=-xxx 【答案】 （1）9x （2）6x （3）1x （4）2x 【解析】 【分析】 （1）移项，合并同类项即可； （2）去分母，移项，合并，系数化 1 即可； （3）去括号，移项，合并，系数化 1 即可； （4）去分母，去括号，移项，合并，系数化 1 即可 【小问 1 详解】 解：-254=+xx， 移项得-+24 5=x x， 合并得9x； 【小问 2 详解】 解：31723=+xx， 去分母得9422=+xx， 移项得-92
27、42=xx， 合并得742x， 系数化 1得：6x； 【小问 3 详解】 解：()()5 212 122-=+-xxx， 去括号得105242-=+-xxx， 移项得104225=-+x- x-x， 合并得55 x， 系数化 1得1x ； 【小问 4 详解】 解：2162+-=-xxx， 去分母得()236-+=-6xxx， 去括号得236-=-6xxx， 移项得362-= -+6xxx， 合并得24x ， 系数化 1得2x 【点睛】本题考查一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法与步骤，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化 1是解题关键 22. 按下列要求画图： 先将图向右平移得到，再
28、将图沿直线 l翻折得到图，然后将绕点 O旋转 180 得到图 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据平移的特征画图，根据轴对称图形的特征，由对称轴折叠对称轴两边的部分互相重合画图，根据中心对称图形的性质，图形上所有的点绕点 O 旋转 180 画出图即可 【详解】先将图向右平移得到，根据平移的特征，图形上所有的沿相同方向平移相同距离; 图沿直线 l翻折得到图，根据轴对称性质对应点连线被对称轴 l垂直平分; 图绕点 O旋转 180 得到图 根据中心对称图形性质， 对应点连线过对称中心， 并且被对称中心平分 【点睛】本题考查图形变换，平移变换，轴对称变换，中心变换，掌握图形变换，平移变换，轴对称变换
29、，中心变换的特征是解题关键 23. 如图，已知数轴上 A、B 两点所表示的数分别为2 和 6 （1）求线段 AB 的长； （2）已知点 P 为数轴上点 A 左侧的一个动点，且 M 为 PA 的中点，N为 PB的中点请你画出图形，并探究 MN的长度是否发生改变？若不变，求出线段 MN的长；若改变，请说明理由 【答案】 （1）8； （2）见解析；MN的长度不会发生改变，线段 MN4 【解析】 【分析】 （1）数轴上两点之间的距离等于较大数与较小数的差； （2）根据中点的意义，利用线段的和差可得出答案 【详解】解： （1）AB|26|8， 答：AB 的长为 8； （2）MN的长度不会发生改变，线段
30、MN4，理由如下： 如图，因为 M为 PA的中点，N为 PB的中点， 所以 MAMP12PA，NPNB12PB， 所以 MNNPMP 12PB12PA 12（PBPA） 12AB 12 8 4 【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，数轴上线段中点的意义，熟练掌握两点间距离计算方法，灵活运用中点的意义是解题的关键 24. 甲、乙两地相距 2240km、复兴号高铁从甲地开住乙地，平均每小时行 320km；和谐号动车从乙地开往甲地，平均每小时行 240km （1）若两车同时出发，多长时间相遇？ （2）如果和谐号动车行了314小时后复兴号高铁才出发，那么复兴号高铁出发后多长时间与和谐号动车相遇？ 【
31、答案】 （1）两车同时出发，4小时后相遇 （2）复兴号高铁出发后134小时后与和谐号动车相遇 【解析】 【分析】 （1）设两车同时出发，x小时后相遇，根据复兴号高铁和和谐号动车的路程和等于甲、乙两地距离列一元一次方程，解方程求解即可； （2） 设复兴号高铁出发后y小时后与和谐号动车相遇， 根据和谐号动车行了314小时的路程与两车行驶y小时的路程和等于两地距离列一元一次方程，解方程求解即可 【小问 1 详解】 解：设两车同时出发，x小时后相遇，根据题意得， 3202402240 x 解得4x 答：两车同时出发，4小时后相遇 【小问 2 详解】 解：设复兴号高铁出发后y小时后与和谐号动车相遇，根据
32、题意得， 3124024032022404y 解得134y 答：复兴号高铁出发后134小时后与和谐号动车相遇 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次方程是解题的关键 25. 如图，AOC=140 ，OD 平分AOC，OBOA，垂足为 O 求DOB 的度数： （按要求填空） 解：因为 OD平分AOC(已知) 所以AOD=AOC( ) 因为AOC=140 （已知） 所以AOD=_ （等量代换） 又因为 OBOA(已知) 所以AOB=90 ( ) 所以DOB=AOB-_=_ 【答案】角平分线定义；70；垂直定义；AOD；20 【解析】 【分析】直接利用已知结合角平分线和垂线的意义
33、进而分析得出答案 【详解】解：因为 OD平分AOC(已知) 所以AOD=DOC(角平分线定义) 因为AOC=140 （已知） 所以AOD=_70_ （等量代换） 又因为 OBOA(已知) 所以AOB=90 ( 垂直定义 ) 所以DOB=AOB-AOD=_20_ 故答案为：角平分线定义；70；垂直定义；AOD；20 【点睛】此题主要考查了角平分线和垂线的意义，正确得出AOD的度数是解题关键 26. 阅读理解学： 我们都应该知道， 任何无限循环小数都应该属于有理数， 那是因为所有无限循环小数都可以化成分数形式，而分数属于有理数那么无限循环小数怎么化成分数呢？下面的学习材料会告诉我们原因和方法： 问
34、题：利用一元一次方程将0.7化成分数 设0.7=x 由0.7=0.7777，可知 100.7=7.777=7+0.7777=7+0.7， 即 10 x=7+x 可解得79x ，即0.7=79 （1）将0.5直接写成分数形式为_ （2）请仿照上述方法把下列小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程 0.27 0.136 【答案】 （1）59 （2）311；322 【解析】 【分析】 （1）设0.5x&，由0.50.5555&，可知10 0.55.555&5 0.5555 50.5&，可得105xx ，计算求解即可； （2）设0.27x& &，由0.270.2727& &，可知100 0
35、.2727.2727& &27 0.2727，可得10027xx，移项合并系数化为 1，求解即可；由题意知0.1360.1 0.036& & &，设0.036x& &，由0.0360.03636& &，可知1000 0.03636.3636& &360.3636，可得100036 10 xx，移项合并系数化为 1，求解可得x的值，将x代入0.1360.1x& &中求解即可 【小问 1 详解】 解：设0.5x& 由0.50.5555&，可知10 0.55.555&5 0.5555 50.5& 即105xx 解得59x 故答案为：59 【小问 2 详解】 解：设0.27x& & 由0.270.27
36、27& &，可知100 0.2727.2727& &27 0.2727 即10027xx 移项合并得：9927x 系数化为 1 得：311x 0.27& &化成分数为311； 由题意知0.1360.1 0.036& & &，设0.036x& &，有0.1360.1x& & 由0.0360.03636& &，可知1000 0.03636.3636& &36 0.3636 即100036 10 xx 移项合并得：99036x 系数化为 1 得：255x 1230.136105522& & 0.136& &化成分数为322 【点睛】本题考查了新定义下实数运算，无限循环小数与分数的互化解题的关键在于理解题中的求解过程