1、第8章二元一次方程组 单元试卷一、单选题1（2021山东金乡七年级期末）下列方程中：；，二元一次方程有（）A1个B2个C3个D4个2（2021山东陵城七年级期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）ABCD3（2021山东梁山七年级期末）下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是（）ABCD4（2021山东沂南七年级期末）方程有一组解，则的值为（ ）ABCD5（2021山东日照七年级期末）已知是方程组的解，则ab（）A2B2C4D46（2021山东沂水七年级期末）已知关于，的二元一次方程，其取值如下表，则的值为（）5A16B17C18D197（2021山东平原七年级期末）学校计划用200元钱购
2、买、两种奖品，种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）A2种B3种C4种D5种8（2021山东罗庄七年级期末）将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A6种B7种C8种D9种9（2021山东沂水七年级期末）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）A2B（3）C（2）+D310（2021山东东昌府七年级期末）若二元一次方程组的解为则的值为（）A1B3CD11（2021山东费县七年级期末）方程组的解是（）ABCD12（2021山东淄博市临淄区教学研究室七年级期末）已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则的值是（）A1B
3、2C1D013（2021山东平邑七年级期末）已知方程组，则的值是（）A2B2C4D414（2021山东垦利七年级期末）已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则ab的值为（）A5B1C3D715（2021山东临邑七年级期末）若方程mx+ny6的两个解是，则m，n的值为（）A4，2B2，4C4，2D2，416（2021山东阳信七年级期末）ABC的两边是方程组的解，第三边长为奇数，符合条件的三角形有（）A1个B2个C3个D4个17（2021山东阳谷七年级期末）已知方程组和有相同的解，则的值为（）ABCD18（2021山东沂水七年级期末）用代入法解方程组下面四个选项中正确的是（）A由得 ，再代入B由得
4、，再代入C由得，再代入D由得，再代入19（2021山东滨城七年级期末）九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）ABCD20（2021山东费县七年级期末）我国古代数学著作九章算术“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”意思是
5、：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒斛，1个小桶盛酒斛，下列方程组正确的是（）ABCD21（2021山东福山七年级期末）我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（）ABCD22（2021山东日照七年级期末）某工厂有工人35人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产
6、螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人，则可以列方程组()ABCD23（2021山东淄博市临淄区教学研究室七年级期末）一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需甲地到乙地全程是多少?小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（）ABCD24（2021山东单县七年级期末）孙子算经是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是：现有若
7、干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）ABCD25（2021山东蓬莱七年级期末）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟他家离学校的距离是2900米如果他骑车和步行的时间分别为分钟，列出的方程是【 】ABCD26（2021山东德城七年级期末）某班去看演出，甲种票每张元，乙种票每张元，如果名学生购票恰好用去元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了张甲种票，张乙种票，则所列方程组正确的是（）ABCD27（2021山东日照
8、市新营中学七年级期末）我国古代数学著作孙子算经有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问：人与车各几何?”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少?设共有人，辆车，则可列方程组为（）ABCD28（2021山东泗水七年级期末）在长方形中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽的长度为（） cm A1B1.6C2D2.529（2021山东嘉祥七年级期末）有甲、乙、丙三种文具，若购买甲1件，乙2件比购买丙1件多花9元；若购甲2件，丙8件比购买乙1件多花18元现在购买甲、乙、
9、丙文具各一件，则共需费用的的（）A7元B8元C9元D10元30（2021山东南区七年级期末）如图所示的三阶幻方，其对角线、横行、纵向的和都相等，则根据所给数据，可以确定这个和为（）A12B4CD二、填空题31（2021山东东平七年级期末）若方程x|m|-2+（m+3）y2m-n=6是关于x、y的二元一次方程，则m+n=_32（2021山东兖州七年级期末）若是方程x2y=0的解，则3a6b3=_33（2021山东日照七年级期末）小亮解方程组 的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这个数，_34（2021山东福山七年级期末）若关于，的方程是二元一次方程，则_ 35（2
10、021山东莘县七年级期末）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程中的b，得到方程组的解为，则a2020+ ()2021=_36（2021山东沂水七年级期末）已知方程组的解为，写出一个满足条件的方程组_37（2021山东禹城七年级期末）已知满足方程2xmy4，则m_38（2021山东滨城七年级期末）已知(m2)x|m|13y0是关于x，y的二元一次方程，则m_39（2021山东乳山七年级期末）若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是_40（2021山东无棣县教育科学研究中心七年级期末）已知关于x，y的方程组与方程的解相同，则k
11、的值为_.41（2021山东莱西七年级期末）若，则的值为_42（2021山东安丘七年级期末）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程组x-3y=6的解，则k等于_ 43（2021山东滨城七年级期末）若方程组的解是，则方程组的解是x_，y_44（2021山东芝罘七年级期末）若方程组的解中，则k等于_；45（2021山东东昌府七年级期末）若2am+2nb7+a5bn2m+2的运算结果是3a5b7，则2m2+3mn+n2的值是 _46（2021山东鱼台七年级期末）已知二元一次方程组，则的值为_47（2021山东平阴七年级期末）今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只李红
12、出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只请问李红出门没有买到口罩的次数是_次48（2021山东泰山七年级期末）我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长尺，竿长尺，则符合题意的方程组是_49（2021山东莱西七年级期末）孙子算经是中国古代最重要的数学著作，现在传世的共有三卷，卷中记载：“今有木，不知长短，引
13、绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为_50（2021山东肥城七年级期末）若方程组与方程组的解相同，则的值为_51（2021山东梁山七年级期末）已知，如果x与y互为相反数，那么k_.52（2021山东平邑七年级期末）幸福超市某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，则应收入_元.53（2021山东无棣七年级期末）鞋号是指鞋子的大小，中国于60年代后期，在全国测量脚长的基础上制定了“中国
14、鞋号”，1998年政府发布了基于Mondopoint系统，用毫米做单位的中华人民共和国国家标准GB/T3294-1998，被称为“新鞋号”，之前以厘米为单位的鞋号从此被称为“旧鞋号”新旧鞋号部分对应表如下：新鞋号220225230235265旧鞋号34353637a则a的值为_54（2021山东禹城七年级期末）如图，三个一样大小的小长方形沿“横-竖-横”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的面积等于_55（2021山东陵城七年级期末）如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知，则点A的坐标为_56（2021山东垦利七年级期末）如果关于x、y的
15、方程组的解是二元一次方程3x2y14的一个解，那么m的值是_57（2021山东庆云七年级期末）若对于有理数x和y，定义一种运算“”，xyax+by+c，其中a、b、c为常数已知3515，735，求54的值 _三、解答题58（2021山东嘉祥七年级期末）解二元一次方程组：59（2021山东临清七年级期末）解方程组60（2021山东日照七年级期末）解下列方程组：（1）（2）61（2021山东莘县七年级期末）解方程组（1）（2）62（2021山东茌平七年级期末）解方程组（1）（2）63（2021山东宁阳七年级期末）按要求解下列方程组：（1）（2）（3）64（2021山东淄博市临淄区教学研究室七年级期
16、末）解方程组：.65（2021山东成武七年级期末）已知（1）如果，求的值；（2）求的值66（2021山东任城七年级期末）某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？67（2021山东蒙阴七年级期
17、末）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： 类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？68（2021山东淄博市临淄区教学研究室七年级期末）有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙
18、种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用69（2021山东费县七年级期末）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆现在停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元，求中、小型汽车各有多少辆？70（2021山东章丘七年级期末）在“五一”期间，小明小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与爸爸的对话(如图)，请根据图中的信息，解答下列问题：(1)他们共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮他们算算，用哪种方式购票更省钱？71（2021山东沂源七年级期末）某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总
19、任务已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置1设原来每天安排x名工人生产G型装置，后来补充m名新工人，求x的值（用含m的代数式表示）2请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任
20、务？72（2021山东沂源七年级期末）某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天花去住宿费1 510元，两种客房各租住多少间？73（2021山东平原七年级期末）阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x、y满足，求和的值本题常规思路是将两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得，由
21、可得这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”解决问题：（1）已知二元一次方程组，则_，_；（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？（3）对于实数x、y，定义新运算：，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算已知，那么_74（2021山东沂南七年级期末）“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外.现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满
22、脐橙一次可运走11吨.现有脐橙31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙.根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次.请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费.75（2021山东庆云七年级期末）抗击新冠肺炎疫情期间，全国上下万众一心为武汉捐赠物资某物流公司运送捐赠物资，已知用2辆型车和1辆型车装满货物一次可运货10吨；用1辆型车和2辆型车装满货物一次可运货11吨（1）求1辆型车和1辆型车都装满货物一次可分别运货多
23、少吨？（2）该物流公司现有80吨货物需要运送，计划同时租用型车辆，型车辆（每种车辆至少1辆且型车数量少于型车），一次运完，且恰好每辆车都装满货物若型车每辆需租金100元/次，型车每辆需租金120元/次，请你设计出所有租车方案并选出最省钱的租车方案，求出此时最少租车费76（2021山东兰山七年级期末）我国传统数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子，问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：（1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？（2）若某商人准
24、备用19两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几种购买方法？列出所有的可能77（2021山东莒南七年级期末）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不足人），准备在同一家服装厂购买演出服装，下面是该服装厂给出的服装的价格：购买服装的套数（套）每套服装的价格（元/套）如果两所学校分别单独购买服装，一共应付元（1）如果甲、乙两校联合购买服装共可以节约多少钱？（2）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有名同学因故不能演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案78（2021山东鱼台七年级
25、期末）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元若购买这两类球的总金额为4600元，则篮球、足球各买了多少个？79（2021山东潍城七年级期末）为了创建国家卫生城市，需要购买甲、乙（如图）两种类型的分类垃圾桶替换原来的垃圾桶，A，B，C三个小区所购买的两种类型的分类垃圾桶的数量和总价如下表所示甲型垃圾桶数量（套）乙型垃圾桶数量（套）总价（元）A1083680B593140Cab2680（1）问甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价分别是每套多少元？（2）求a，b的值80（2021山东阳谷七年级期末）本地某快递公司规定：寄件不超过千克的部分
26、按起步价计费；寄件超过千克的部分按千克计费小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：收费标准目的地起步价（元）超过千克的部分（元千克）上海北京实际收费目的地质量费用（元）上海北京求，的值参考答案1B【分析】根据二元一次方程定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程进行分析即可【详解】，含有未知数的项的次数是2，不符合二元一次方程的定义，故不符合题意；，不是整式方程不符合题意；，是二元一次方程，符合题意；，是二元一次方程，符合题意；综上符合题意，共2个故选：B【点睛】本题考查判断二元一次方程掌握二元一次方程的定义是解答本题的关键2D【分析】
27、根据二元一次方程组的定义“两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程”逐项判断即可【详解】A、方程组共含有3个未知数，不满足定义，则此项不符题意B、方程组的第二个方程中未知数x的次数是2，不满足定义，则此项不符题意C、方程组的第二个方程不是一次方程，不满足定义，则此项不符题意D、满足定义，则此项符合题意故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，掌握理解定义是解题关键3B【分析】把x与y的值代入方程检验即可【详解】解：A、把代入方程得：左边=15-1=14，右边=2，左边右边，不是方程的解；B、把代入方程得：左边=5-3=2，右边=2，左边=右边，是方程的解；C、把代入方程得：左边=10-
28、0=10，右边=2，左边右边，不是方程的解；D、把代入方程得：左边=0-2=-2，右边=2，左边右边，不是方程的解；故选：B【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值4D【详解】解：根据题意把方程的这一组解代入方程可得：2k+3=5，解方程可得k=1 故选D5B【分析】将代入方程组中的两个方程，得到两个关于未知系数的一元一次方程，解答即可【详解】解：是方程组的解，将代入，得a21，a3将代入，得22b0，b1ab312故选B【点睛】解答此题，需要对以下问题有一个深刻的认识：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解；二元一次方程组的两
29、个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解6C【分析】根据题意及表格中的数据列出关系式，计算即可求出p的值【详解】解：根据题意得：，整理得：将代入，得：故选：C【点睛】此题考查了代入法解二元一次方程组，正确理解题意列出方程组准确代入计算是解题关键7B【分析】设购买了A种奖品x个，B种奖品y个，根据学校计划用200元钱购买A、B两种奖品，其中A种每个15元，B种每个25元，钱全部用完可列出方程，再根据x，y为正整数可求出解【详解】设购买了种奖品个，种奖品个，根据题意得：，化简整理得：，得，为非负整数，有3种购买方案：方案1：购买了种奖品0个，种奖品8个；方案2：购买了种奖品5个，种奖品5个；方案3：
30、购买了种奖品10个，种奖品2个.故选：B.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，关键是读懂题意，根据题意列出二元一次方程，然后根据解为非负整数确定出x，y的值8A【详解】试题解析：设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整数解为：，因此兑换方案有6种，故选A考点：二元一次方程的应用9D【分析】根据各选项分别计算，即可解答【详解】方程组利用加减消元法变形即可解：A、2可以消元x，不符合题意；B、（3）可以消元y，不符合题意；C、（2）+可以消元x，不符合题意；D、3无法消元，符合题意故选：D【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组
31、，只有当两个二元一次方程未知数的系数相同或相反时才可以用加减法消元，系数相同相减消元，系数相反相加消元10D【分析】先解方程组求出，再将代入式中，可得解.【详解】解：，得，所以，因为所以.故选D.【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a-b的值，本题属于基础题型11A【分析】利用加减消元法解出的值即可【详解】解：+得：，解得：，把代入中得：，解得：，方程组的解为：；故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法加减消元法和代入消元法，根据具体的方程组选取合适的方法是解决本类题目的关键12B【分析】将代入即可求出a与b的值；【详解】解：将代入得：，；故选B【点
32、睛】本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键13C【分析】两式相减，得 ，所以，即 【详解】解：两式相减，得 ， ，即，故选C【点睛】本题考查了二元一次方程组，对原方程组进行变形是解题的关键14B【分析】将代入方程组，然后利用加减消元法解方程组，从而求解【详解】解：是关于x，y的二元一次方程组的解，解得：ab=-1故选：B【点睛】本题考查解二元一次方程组，掌握加减消元法解方程组的步骤和计算法则，正确计算是解题关键15A【分析】根据方程解的定义，将x与y的两对值代入方程得到关于m与n的方程组，解方程组即可【详解】解：将，分别代入mx+ny6中，得：，+得：3m
33、12，即m4，将m4代入得：n2，故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程解的定义和二元一次方程组的解法，根据二元一次方程解的定义得到关于m、n的方程组是解题关键16B【分析】首先求出x，y的值，再根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围，即可得出答案【详解】方程组的解为：，ABC的两边是方程组的解，第三边长为奇数，2第三边长6，第三边长可以为：3，5这样的三角形有2个故选B【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系定理是解决问题的关键17C【分析】联立不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，进而求出a与b
34、的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意，则，由2+得：11x=11，解得：x=1，把x=1代入得：5+y=3，解得：y=2；把x=1，y=2代入，则，解得：，故选：C【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值18C【分析】根据代入消元法的步骤逐项判断即可求解【详解】解：A. 由得 ，再代入，故原选项计算错误，不合题意；B. 由得，再代入，故原选项计算错误，不合题意；C. 由得，再代入，故原选项计算正确，符合题意；D. 由得，再代入，故原选项计算错误，不合题意故选：C【点睛】本题考查了代入消元法解二元一次方程组，正确对方程进行变形是解题关键
35、19D【分析】根据题意可得等量关系：9枚黄金的重量=11枚白银的重量；（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）-（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可【详解】设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：，故选D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系20A【分析】根据大小桶所盛酒的数量列方程组即可.【详解】5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，5x+y=3，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，x+5y=2，得到方程组，故选：A.【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意是解题的关键.21C【分析】设小马有x
36、匹，大马有y匹，根据题意可得等量关系：大马数+小马数=100；大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程组即可【详解】解：设小马有x匹，大马有y匹，由题意可得：，故选：C【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组22D【分析】首先设x人生产螺栓，y人生产螺母刚好配套，利用工厂有工人35人，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，进而得出等式求出答案【详解】设x人生产螺栓，y人生产螺母刚好配套，据题意可得，.故选D.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意正确得出等量关系是解题关键23B【分析】根据未知数，从乙地到
37、甲地需，即可列出另一个方程.【详解】设从甲地到乙地的上坡的距离为，平路的距离为，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是：故选B【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是等量关系列出方程.24B【分析】根据若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，列二元一次方程组【详解】解：设有x人，y辆车，依题意得： ，故选B【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，解决问题的关键是找出题中等量关系25D【详解】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】李明同学骑车和步行的时间分别为分钟，由题意得：李明同学到学校共用时15分钟，所以得方程：李明同学骑自行车的平均速度是250米/
38、分钟，分钟骑了250米；步行的平均速度是80米/分钟，分钟走了80米他家离学校的距离是2900米，所以得方程：故选D26B【分析】分别利用有35名学生以及购票恰好用去750元，得出等式求出答案【详解】解：设买了x张甲种票，y张乙种票，根据题意可得：，故选择：B.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等式是解题关键27C【分析】设共有人，辆车，由每3人坐一辆车，有2辆空车，可得 由每2人坐一辆车，有9人需要步行，可得： 从而可得答案【详解】解：设共有人，辆车，则故选：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的实际应用，确定相等关系列方程是解题的关键28C【分析】设小长方形的长为
39、xcm，宽为ycm，则AD=x+3y，AB=x+y=6+2y，联立构造方程组求解即可【详解】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，则AD=x+3y，AB=x+y=6+2y即x-y=6，根据题意，得，解得，即AE=2，故选C【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，合理引进未知数，列出正确的方程组是解题的关键29C【分析】设甲文具的单价为x元，乙文具的单价为y元，丙文具的单价为z元，根据“若购买甲1件，乙2件比购买丙1件，多花9元；若购甲2件，丙8件比购买乙1件多花18元”，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，利用（3+）5，即可求出购买甲、乙、丙各一件文具所需的费用【详解】解：设甲文具的单价为
40、x元，乙文具的单价为y元，丙文具的单价为z元，依题意，得：（3+）5，得：x+y+z=9故选：C【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键30A【分析】根据对角线、横行、纵向的和都相等，设出未知数求解即可【详解】解：如图，设对角线上的三个数字为x、y、z，三阶幻方的和=中心数字3，由题意得 ，解得，三阶幻方的和10+2+0=12，故选A【点睛】本题考查了奇阶幻方的特征的灵活应用，解题的关键是掌握三阶幻方的和=中心数字3318【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得|m|-2=1，2m-n=1，解出m、n
41、的值可得答案【详解】解：由题意，知|m|-2=1，2m-n=1且m+30解得m=3，n=5所以m+n=3+5=8故答案是：8【点睛】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程32-3【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的关系，代入原式计算即可得到结果【详解】把代入方程x2y=0，可得：a2b=0，所以3a6b3=3，故答案为3【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程中两边相等的未知数的值33-2【分析】根据二元一次方程组的解的定义得到x=5满足方程2x-y=12，于是把x=5代入2x-y=12得到25-y=12，可解出y的值【详解】把x=5代入2x-y=12得25-y=12，解得y=-2为-2故答案为-2【点睛】本题考查了二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边都相等的未知数的值叫二元一次方程组的解342或4【分析】根据二元一次方程的定义，可得x和y的指数分别都为1，列关于m、n的方程，然后求解即可【