1、陕西省西安市莲湖区陕西省西安市莲湖区 2021-2022 学年七年级上期末数学试题学年七年级上期末数学试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分在每个小题给出的四个选项中，只有分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）一项符合题目要求） 1下列调查中，最适宜采用普查的是（ ） A调查一批额温枪的使用寿命 B调查陕西人民春节期间出行方式 C调查省电视台秦之声的收视率 D调查全班同学的身高 2据国家统计局核定，2021 年上半年陕西居民人均可支配收人约 14200 元，把数据 14200 用科学记数法表示应是（ ） A50
2、.142 10 B51.42 10 C41.42 10 D314.2 10 3如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“民”字一面相对面的字是（ ） A强 B明 C文 D主 4下列说法正确的是（ ） A212a b的系数是12 B2 不是单项式 C单项式22 xy的次数是 4 D243xy是多项式 5把方程1163xx 去分母，下列变形正确的是（ ） A21 1xx B2(1)6xx C216xx D2(1)1xx 6 若点 B 在线段AC上，2cm,10cmABBC， P， Q 分别是AB、BC的中点， 则线段PQ的长为 （ ） A3cm B5cm C6cm D8cm 7现
3、规定一种新运算“*” ：|a bba ，则( 3) 2的值为（ ） A5 B5 C1 D1 8 孙子算经一道问题译文如下： “用绳子去量一根木材的长，绳子还余 4.5 尺，将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短 1 尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为 x 尺，可得方程（ ） A4.52(1)xx B2(4.5)1xx C2(4.5)1xx D4.52(1)xx 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 9比较大小：12_13 （用“” ， “”或“=”填空） 10写出一个解为1x 的一元一次方程：_ 11如果想直观的展
4、示 2021 年夏季奥运会我国奥运健儿各项目获得金牌的具体数目，最适合采用的统计图是_统计图 （填“条形” 、 “扇形”或“折线” ） 12设22,33MxNx，若21MN，则 x 的值是_ 13如图，将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置，已知134 ,232 ，则3 _ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 13 个小题，共个小题，共 81 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14 （本题满分 5 分）计算：21748( 3)212 15 （本题满分 5 分）化简：22433 2aabaab 16 （本题满分 5 分）解方程：2(1)
5、13xxx 17 （本题满分 5 分）在数轴上点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，点 C 表示数 c，并且 a 是多项式231xx的二次项系数，b 是绝对值最小的数，c 是单项式212x y的次数请直接写出 a、b、c 的值并在数轴上把点 A，B，C 表示出来 18 （本题满分 5 分）一个几何体的三种视图如图所示 （1）这个几何体的名称是_ （2）求这个几何体的体积 （结果保留） 19 （本题满分 5 分）如图所示，点 C 在线段AB上，2ACBC，且2ABBD若12AB ，求CD的长 20 （本题满分 5 分）将一个圆分成 3 个扇形，其圆心角的度数之比为 234，分别求这三个扇形的圆
6、心角的度数 21 （本题满分 6 分）西安某初级中学随机抽取了部分学生，进行了“我最喜欢的陕西名胜古迹”的调研活动（每位学生只能勾选其中一个古迹） ，组织者将调查结果整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图 请根据所给信息解答以下问题： （1）这次参与调查的学生总人数为_人 （2）通过计算将条形统计图补充完整 22 （本题满分 7 分）王敏为了解自家小汽车的使用情况，连续记录了这周的 7 天中她家小汽车每天行驶的路程以20km为标准，每天超过或不足20km的部分分别用正数、负数表示 下面是她记录的数据（单位：km） ：4 , 2 , 4 , 8 , 6 , 3 , 4 （1）王敏家小汽车这七天中，
7、行驶路程最多的一天比最少的一天多多少km？ （2）请你计算王敏家小汽车这 7 天共行驶的路程 23 （本题满分 7 分）如图，点 A，O，B 在同一条直线上，,OD OE分别平分AOC和BOC （1）求DOE的度数 （2）如果63COE，求BOD的度数 24 （本题满分 8 分）为绿化校园，年级组安排七年级三个班植树，一班植树 a 棵，二班植树的棵数比一班多5 棵，三班植树的棵数是二班的 2 倍少 10 棵 （1）三班植树多少棵？（用含 a 的式子表示） （2）若三个班共植树 125 棵，则三班植树多少棵？ 25 （本题满分 8 分）某公司销售某种产品，付给销售员每月的工资有以下两种方案方案一
8、：有 3000 元的底薪，每销售一件产品增加销售费 50 元；方案二：没有底薪，每销售一件产品给销售费 100 元 （1）销售 50 件产品时，销售员选择方案几所得工资更多？ （2）销售多少件产品时，两种方案销售员所得工资一样多？ 26 （本题满分 10 分）问题探索：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点 A 重合，右端与数轴上的点 B 重合 （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点 B 时，它的右端在数轴上所对应的数为 30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点 A 时，它的左端在数轴上所对应的数为 6，由此可得这根木棒的长为_cm
9、（2）图中点 A 所表示的数是_，点 B 所表示的数是_ 实际应用：由（1） （2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： （3）一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说： “我若是你现在这么大，你还要 32 年才出生；你若是我现在这么大，我就 106 岁啦！ ”请问妙妙现在多少岁了？ 参考答案参考答案 1D 2C 3B 4A 5B 6C 7A 8D 9 1010 x （答案不唯一） 11条形 128 1324 提示：由题意，得129090903 因为134 ,232 ， 所以3432901803， 所以324 14解：原式1748489212 2 分 2428912 13 5 分 15解：原式
10、224363aabaab 226aab 5 分 16解：去括号，得221 3xxx 移项及合并同类项，得21x 系数化为 1得12x 5 分 17解：1,0,213abc ， 3 分 将各数在数轴上表示如下： 5 分 18解： （1）圆柱 2 分 （2）圆柱的体积为：2610902 5 分 19解：因为2,12ACBC AB， 所以283ACAB 3 分 因为2,12ABBD AB， 所以162ADAB， 所以2CDACAD 5 分 20解：设三个圆心角的度数分别是2x、3x、4x 则234360 xxx，则40 x 3 分 所以这三个扇形的圆心角分别是80、120、160 5 分 21解：
11、（1）60 2 分 （2）喜欢阿房宫的有：60 18 9 15 612 （人） ，补充完整的条形统计图如图所示： 6 分 22解： （1）8( 4)12(km) 2 分 答：行驶最多的一天比行驶最少的一天多12km 3 分 （2）超过或不足20km的部分的和为( 4)( 2)( 4)( 8)( 6)( 3)( 4)13 ， 5 分 这 7 天共行驶的路程是13720153(km) 6 分 答：王敏家小汽车这 7 天共行驶的路程是153km 7 分 23解： （1）因为OD是AOC的平分线， 所以12CODAOC 因为OE是BOC的平分线， 所以12COEBOC 所以11()9022DOECOD
12、COEAOCBOCAOB 4 分 （2）由（1）可知9027AODCODCOE 所以180153BODAOD 7 分 24解： （1）因为一班植树 a 棵， 所以二班植树(5)a 棵， 所以三班植树2(5)102aa棵 3 分 （2）三个班共植树：(5)2125aaa， 解得30a ， 6 分 所以三班植树260a 棵 答：三班植树 60 棵 8 分 25解： （1）若选择方案一，则工资为3000 50 505500（元） ， 2 分 若选择方案二，则工资为50 1005000（元） ， 3 分 55005000元元， 答：选择方案一所得工资更多 4 分 （2）设销售 x 件产品时，两种方案销售员所得工资一样多， 根据题意，得503000100 xx， 6 分 解得，60 x ， 7 分 答：销售 60 件产品时，两种方案销售员所得工资一样多 8 分 26解： （1）8 3 分 （2）14，22 6 分 （3）当奶奶像妙妙这样大时，妙妙为( 32)岁， 所以奶奶与妙妙的年龄差为106( 32)346 （岁） ， 所以妙妙现在的年龄为106464614（岁） 10 分