1、2021-2022学年四川省成都市金牛区七年级上期末数学试卷1. 2022的倒数是A. B. C. 2022D. 2. 如图所示的圆柱体从上面看到的图形可能是A. B. C. D. 3. 2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为A. 米B. 米C. 米D. 米4. 下列计算正确的是A. B. C. D. 5. 下列调查中，最适宜采用普查方式的是A. 对全国初中学生视力状况的调査B. 对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查C. 旅客上飞机前的安全检查D. 了解某种品牌手机电池的使用
2、寿命6. 根据等式的性质，下列变形正确的是A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么7. 如图是一个正方体的展开图，则“学”字对面的字是A. 初B. 美C. 审D. 中8. 如图，点C在线段AB上，点D是BC的中点，则A. 6cmB. C. 5cmD. 9. 下列说法正确的个数是两点确定一条直线；点C在线段AB上，若，则点C是线段AB的中点；两点之间线段最短；连接两点之间的线段叫两点间的距离A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 某班40位同学，在绿色种植活动中共种树101棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x人，则可列方程A. B. C. D. 11
3、. 单项式的系数是_.12. 如果是关于x的方程的解，那么n的值为_.13. 若，则的值为_.14. 如图，已知，OM平分，则的度数为_.15. 计算：；16. 解方程：；17. 先化简，再求值：，其中，18. 列方程解应用题：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学，一天，小明从家出发以的速度出发，后，小明的爸爸发现他忘了带数学书于是，爸爸立即以的速度去追小明，并且在中途追上了他，爸爸追上小明用了多长时间？19. 金牛区某校进行了“在成都，成就每一个梦想”大运会知识竞赛，并对七年级班全体同学的本次知识竞赛成绩进行了统计，我们将成绩分为A、B、C、D、E五个等级，制成了如下不完
4、整的条形统计图和扇形统计图如图所示请你根据统计图中的信息，解答下列问题：七年级班学生总人数是_人；在扇形统计图中，a的值是_；七年级班得C等级的同学人数和E等级的同学人数分别是多少？请将条形统计图补充完整；若等级A表示特别优秀，等级B表示优秀，等级C表示良好，等级D表示合格，等级E表示不合格，根据本次统计结果，估计某校3000名学生中知识竞赛成绩在合格及以上的学生大约有多少人？20. 已知：O是直线AB上的一点，是直角，OE平分钝角如图1，若，求的度数；如图2，OF平分，求的度数；当时，绕点O以每秒沿逆时针方向旋转t秒，请探究和之间的数量关系21. 已知，则代数式的值为_.22. 规定“”是一
5、种新的运算符号：，已知，则_.23. 已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则化简后的结果是_.24. 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第6个图形需要黑色棋子的个数为_，第n个图形需要黑色棋子的个数为_.25. 如图，长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、将对折，点B落在直线EG上的点处，得折痕EM；将对折，点A落在直线EF上的点处，得折痕，则_.26. 已知：，当，时，求的值；若的值与a的取值无关，求b的值27. 列方程解应用题：某商场购进了甲、乙两种商品共60件，所用资金恰好为5800元甲种商品的进价每件100元
6、，乙种商品的进价每件80元求甲，乙两种商品各进了多少件？若甲种商品在进价的基础上加价进行标价；乙种商品按每件可获利30元进行标价若乙种商品按标价出售，甲种商品按标价出售一部分商品后进行促销，按标价的八折出售，甲，乙两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了560元，则甲种商品按标价售出了多少件？28. 如图，已知点C在线段AB上，点D，E在射线AB上，点D在点E的左侧在线段AB上，当E为BC中点时，求CE的长；在的条件下，点F在线段AB上，求EF的长；若，线段DE在射线AB上移动，且满足关系式，求的值 答案和解析1.【答案】B【解析】解：2022的倒数是，故选：根据倒数的定义即可得出答案
7、本题考查了倒数，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键2.【答案】A【解析】解：圆柱体从上面看到的图形是圆形，故选：根据简单几何体的三视图的意义，得出从上面看所得到的图形即可本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握简单几何体三视图的画法是正确解答的关键3.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，确定a与n的值是解题的关键根据科学计数法的形式，用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可【解答】解：393000米米故选4.【答案】D【解析】解：，故本选项不合题意；B.2a与b不是同类项，所以不能合并，故本
8、选项不合题意；C.，故本选项不合题意；D.，故本选项符合题意；故选：合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键5.【答案】C【解析】解：A、对全国初中学生视力状况的调査，范围广，适合抽样调查，故A错误；B、对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C、旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C正确；D、了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D错误；故选：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似本题考查了
9、抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6.【答案】A【解析】解：A、在等式的两边都减去3得，原变形正确，故此选项符合题意；B、在等式的两边都除以6得，原变形错误，故此选项不符合题意；C、在等式的两边都加上2a得，即，原变形错误，故此选项不符合题意；D、在等式的两边都乘5得，原变形错误，故此选项不符合题意；故选：根据等式的性质即可求出答案本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质7.【答案】C【解析】解：如图是一
10、个正方体的展开图，则“学”字对面的字是：审，故选：根据正方体的平面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面，判断即可本题考查了正方体相对两个面的文字，熟练掌握根据正方体的平面展开图找相对面的方法是解题的关键8.【答案】D【解析】解：，点D是BC的中点，故选：先求出BC，然后再利用线段的中点性质求出BD即可本题考查了两点间距离，根据题目的已知条件并结合图形去分析是解题的关键9.【答案】C【解析】解：两点确定一条直线，故正确；点C在线段AB上，若，则点C是线段AB的中点，故正确；两点之间线段最短，故正确；连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离，故错误；所以，正确的个数是：3，故选：根据两点间距离，
11、直线的性质，线段的性质，线段中点的定义判断即可本题考查了两点间距离，直线的性质，线段的性质，熟练掌握这些数学概念是解题的关键10.【答案】B【解析】解：设女生有x人，则男生有人，由题意可得：，故选：根据题意可知：女生植树棵数+男生植树棵数=总的植树棵数，然后列出方程即可本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，写出相应的方程11.【答案】【解析】解：单项式的系数是：故答案为：直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题的关键12.【答案】【解析】解：把代入方程得：，解得：，故答案是：把代入方程得到关于n的
12、一元一次方程，解之即可本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键13.【答案】1【解析】解：由题意得，解得，所以，故答案为：根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简，再代值计算本题考查了非负数的性质解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为14.【答案】【解析】解：，又平分，故答案为：依据角的和差关系以及角平分线的定义，即可得出的度数，再根据角的和差关系即可得到的度数本题主要考查了角的计算，关键是掌握角平分线的定义以及角的和差关系的运用15.【答案】解：；【解析】先算乘除法，再算减法；先算乘方，再算乘除，最后算加减本题考查了有理数
13、的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算顺序是解决本题的关键16.【答案】解：去括号得：，移项得：，合并得：，解得：；去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，解得：【解析】方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解17.【答案】解：原式，当，时，原式【解析】原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练
14、掌握法则是解本题的关键18.【答案】解：设爸爸追上小明用了，依题意有，解得答：爸爸追上小明用了长时间【解析】设小明爸爸追上小明用了，根据速度差时间=路程差，列出方程求解即可此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解19.【答案】50 20【解析】解：七年级班学生总人数是：人，即；故答案为：50，20；等级的同学人数有：人，E等级的同学人数有：人，则E等级的同学有4人，则C等级的同学人数有16人，补全统计图如下：人，答：估计某校3000名学生中知识竞赛成绩在合格及以上的学生大约有2760人用B等级的人数除以所占的百分比求出七年
15、级班学生总人数，用D等级的人数除以总人数，即可得出a；用总人数乘以C等级所占的百分比求出C等级的人数，再用总人数减去其他类别的人数，求出E等级的人数，从而补全统计图；用全校的总人数乘以知识竞赛成绩在合格及以上的学生所占的百分比即可本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20.【答案】解：，是直角，平分，；平分，OF平分，；时，由题意得，；时，由题意得，【解析】由补角及直角的定义可求得的度数，结合角平分线的定义可求解的度数；由角平分线的定义可得，进而可求解
16、；可分两总情况：时，时，分解计算可求解本题主要考查角的计算，角平分线的定义，补角的定义等知识的综合运用，分类讨论是解题的关键21.【答案】16【解析】解：因为，所以代数式，故答案为：把看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键22.【答案】【解析】解：，又，故答案为：根据规定，先计算，再解关于x的方程本题主要考查了有理数的混合运算，理解和掌握新定义的规定是解决本题的关键23.【答案】【解析】解：由数轴上点a，b，c的位置可知，故答案为：根据a，b，c在数轴上的位置确定，的符号，再根据绝对值的性质化简即可本题主要考查绝对值的化简，关键是要能
17、根据数轴上点的位置确定各式子的符号24.【答案】【解析】解：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子个，第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子个，第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子个，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是；当时，故答案为：48，根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为，第2个图形需要黑色棋子的个数为，第3个图形需要黑色棋子的个数为，依此类推，可得第n个图形需要黑色棋子的个数是，计算可得答案本题考查图形的变化类，解题时找到规律是解题关键25.【答
18、案】或【解析】解：当点G在点F的右侧，平分，EM平分，；当点G在点F的左侧，平分，EM平分，综上，的度数为或，故答案为：或分两种情形：当点G在点F的右侧；当点G在点F的左侧，根据或，求出即可解决问题本题考查角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题26.【答案】解：，；当，时，原式；，代数式的值与a的取值无关，【解析】把A与B代入中，去括号合并即可得到结果；由由化简的结果变形，根据的值与a的取值无关，确定出b的值即可此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键27.【答案】解：设乙种商品进x件，则甲种商品进了件，由题意得，解得所以，
19、答：甲种商品进了50件，乙种商品进了10件；设甲种商品按标价售出了y件，则甲种商品有件按标价的八折出售，由题意得，解得，答：甲种商品按标价售出了30件【解析】设乙种商品进x件，则甲种商品进了件，根据题意列出方程可得答案；设甲种商品按标价售出了y件，则甲种商品有件按标价的八折出售，根据题意列出方程可得答案本题考查一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题关键28.【答案】解：，为BC中点，；当点F在点E的右侧，如图，当点F在点E的左侧，如图，综上：EF的长为或；，满足关系式，设，当DE在线段AC上时，如图，则，即，解得，不合题意，舍去；当点C在DE之间时，如图，即，解得，；线段CB在线段DE上时，如图，则，即，解得，不合题意，舍去；当D在CB之间时，如图，即，解得，不合题意，舍去；当D在B的右边时，如图，即，解得，不合题意，舍去综上，【解析】根据，可得BC的长度，再根据线段的中点可得答案；分两种情况：当点F在点E的右侧或当点F在点E的左侧，再根据线段的中点计算即可；根据DE的位置分情况计算即可本题考查了两点间的距离，熟练掌握线段中点的定义和线段的和差是解题关键，注意分情况计算第17页，共18页