1、广东省广东省阳山阳山县县 2021 学年学年八年级八年级上上期末教学质量检测期末教学质量检测数学试题数学试题 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分. 每小题给出四个选项中只有一个 是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1下列各数中，是无理数的是（ ） A5 B9 C227 D3.1415 3在3，0，2，7这组数中，最小的数是（ ） A7 B3 C0 D2 3如图，不能推出 ab 的条件是（ ） A42 B3+4180 C13 D2+3180 4甲、乙、丙、丁四名学生近 4 次数学测验成绩的平均数都是 90 分，方差分别是 S甲25，S乙220，S丙223，
2、S丁232，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 5下列各组数据中，能构成直角三角形的三边的长的一组是（ ） A1，2，3 B4，5，6 C5，12，13 D13，14，15 6下列运算正确的是（ ） A42 B382 C224 D22 7已知23xy 是方程22kxy 的解，则 k 的值为（ ） A2 B2 C4 D4 8如图，在ABC 中，C90，AC3，BC2以 AB 为 一边向三角形外部作正方形，则这个正方形的面积是（ ） A5 B6 C12 D13 9在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（3a5，a+1）若点 A 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离相等，且点
3、A 在 y 轴的右侧，则 a 的值为（ ） A1 B2 C3 D1 或 3 10若直线 ykx+b 经过第一、二、三象限，则函数 ybxk 的大致图象是（ ） A B C D 第 3 题图 第 8 题图 二、 填空题(本大题共 7 小题， 每小题 4 分， 共 28 分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 119 的算术平方根是 12方程组93134yxyx的解是： 13一组数据：2，5，7，3，5的众数是 14请写出“两直线平行，同位角相等”的结论： 15如图，把一张三角形纸片（ABC）进行折叠，使点 A 落在 BC 上的点 F 处，折痕为 DE，点 D，点 E分别在 AB 和
4、 AC 上，DEBC，若B70，则BDF 的度数为 16如图，已知直线 yx+3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，以点 A 为圆心，AB 为半径画弧，交 x 轴正半轴于点 C，则点 C 坐标为 17如图，直角坐标平面 xoy 内，动点 P 按图中箭头所示方向依次运动，第 1 次从点(-1,0)运动到点(0,1)，第 2 次运动到点(1,0)，第 3 次运动到点(2,-2)，按这样的运动规律，动点 P 第 2022 次运动到点的坐标是 . 三、解答题(一)（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)请在答题卡相应位置上作答. 18计算：02182620213（ ） 19如图，
5、ABDG，1+2180 （1）试说明：ADEF； （2）若 DG 是ADC 的平分线，2142，求B 的度数 20如右图所示，在平面直角坐标系中， 已知 A（0，1），B（3，0），C（3，4） （1）在图中画出 ABC， ABC 的面积是 ； （2）在（1）的条件下，延长线段 CA，与 x 轴交于点 M， 第 15 题图 第 17 题图 第 19 题图 第 20 题图 第 16 题图 yx+3 则 M 点的坐标是 .（作图后直接写答案） 四、解答题(二)（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)请在答题卡相应位置上作答. 21若实数b的立方根为 2，且实数a，b，c满足26(4)8
6、abac （1）求23abc的值； （2）若a，b，c是ABC 的三边，试判断三角形的形状 22为了解某校八年级体育科目训练情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）图 1 中 的度数是 ，并把图 2 条形统计图补充完整 （2）抽取的这部分的学生的体育科目测试结果的中位数是在 级； （3）依次将优秀、良好、及格、不及格记为 90 分、80 分、60 分、50 分，请计算抽取的这部分学生体育的平均成绩 第 22
7、题图 1 第 22 题图 2 23某小区为了绿化环境，计划分两次购进 A，B 两种树苗，第一次购进 A 种树苗 40 棵，B 种树苗 15 棵，共花费 1750 元；第二次购进 A 种树苗 20 棵，B 种树苗 6 棵，共花费 860 元（两次购进的 A，B 两种树苗各自的单价均不变） （1）A，B 两种树苗每棵的价格分别是多少元？ （2）因受季节影响，A 种树苗价格下降 10%，B 种树苗价格上升 20%，计划购进 A 种树苗 25 棵，B 种树苗 20 棵，问总费用是多少元？ 五、解答题(三)（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分)请在答题卡相应位置作答. 24甲、乙两人从同
8、一点出发，沿着跑道训练 400 米速度跑，乙比甲先出发，并且匀速跑完全程，甲出发一段时间后速度提高为原来的 3 倍设乙跑步的时间为 x（s），甲、乙跑步的路程分别为 y1（米）、y2（米），y1、y2与 x 之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲比乙晚出发 s，甲提速前的速度是每秒 米，m ，n ； （2）当 x 为何值时，甲追上了乙？ （3）在甲提速后到甲、乙都停止的这段时间内， 当甲、乙之间的距离不超过 30 米时，请你 直接写出 x 的取值范围 第 24 题图 25如图，在平面直角坐标系中，过点 C（0，6）的直线 AB 与直线 OA 相交于点 A（4，2）
9、， 动点M在直线 OA和射线AC上运动 （1）求直线 AB 的解析式 （2）求OAB 的面积 （3）是否存在点M，使OMC的面积是 OAB 的面积的12？若存在，求出此时点 M 的坐标； 若不存在，说明理由 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1A 2B 3B 4A 5C 6B 7C 8D 9 C 10 D 二填空题（共二填空题（共 7 小题，满分小题，满分 28 分，每小题分，每小题 4 分）分） 113 1223xy 135 14同位角相等 1540 16( 1010) ， 17（2021，0） 三解答题（共三解
10、答题（共 3 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 6 分）分） 18解：原式94+1 .3 分 3 2 +1 .5 分 2 .6 分 19解：（1）ABDG， BAD1，.1 分 1+2180， BAD+2180.2 分 ADEF .3 分 （2）1+2180且2142， 138，.4 分 DG 是ADC 的平分线， CDG138，.5 分 第 25 题图 ABDG， BCDG38.6 分 20解：（1）正确作图得 2 分 ABC 的面积14 362 .3 分 （2）正确作图得 1 分 点 M 的坐标（-1,0）.6 分 21解：（1）54.2 分 补全统计图.4 分 （2）C
11、.6 分 （3）90 680 1260 1450 840 68.5（分）， 答：抽取的这部分学生体育的平均成绩是 68.5 分.8 分 22解：（1）实数b的立方根是 2， b8，.1 分 26(4)8abac ， a6，c10，.3 分 232 6 3 8 102ab c ；.5 分 （2）a2+b236+64100，c2100，.6 分 a2+b2c2.7 分 ABC 是直角三角形.8 分 23解：（1）设 A 种树苗每棵的价格 x 元，B 种树苗每棵的价格 y 元，根据题意得： 40151750206860 xyxy，.3 分 解得：4010 xy，.4 分 答：A 种树苗每棵的价格 4
12、0 元，B 种树苗每棵的价格 10 元；.5 分 （2）40 (1 10%) 25 10 (120%) 20=1140 元。.7 分 答：总费用需 1140 元.8 分 五解答题（共五解答题（共 2 小题，每题小题，每题 10 分，共分，共 20 分）分） 24.解：（1）10，2，90，100；.2 分 （2）由题意可得， 乙的速度为 360904（m/s）， 4x40+6（x30）， 解得 x70， 即当 x 为 70s 时，甲追上了乙；.4 分 （3）由题意可得， 4406(30)30 xx， 解得 x55 或 x85， 即 55x85 时，甲、乙之间的距离不超过 30 米；.7 分 当
13、 4x40030 时， 解得 x92.5， 即 92.5x100 时，甲、乙之间的距离不超过 30 米；.9 分 由上可得，当甲、乙之间的距离不超过 30 米时，x 的取值范围是 55x85 或 92.5x100.10 分 25.解：（1）设直线 AB 的解析式是 ykx+b， 根据题意得：246kbb， 解得：16kb ， 则直线 AB 的解析式是：6yx ； .3 分 （2）在 yx+6 中，令 y0，解得：x6， SOAB626；.5 分 （3）设 OA 的解析式是 ymx，则 4m2， 解得：m， 则直线 OA 的解析式是：yx，.6 分 当OMC 的面积是OAB 的面积的12时，点 M 的横坐标绝对值为122=1 当 M 的横坐标是 1 时， 在 yx 中，当 x1 时，y，则 M 的坐标是（1，）； 在 yx+6 中，x1 则 y5，则 M 的坐标是（1，5） 则 M 的坐标是：M1（1，）或 M2（1，5） 当 M 的横坐标是1 时， 在 yx 中，当 x1 时，y12，则 M 的坐标是（1，12）； 在 yx+6 中，当 x1 时，y7，则 M 的坐标是（1，7）；.9 分 综上所述：M 的坐标是：M1（1，）或 M2（1，5）或 M3（1，12） 或 M4（1，7）.10 分