1、 第 1 页 共 6 页 广东省惠州市广东省惠州市 2021-2022 学年七年级上期末考试数学试题学年七年级上期末考试数学试题 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）。 1-2 的相反数是（ ） A2 B-2 C21 D一21 2“全民行动，共同节约”，我国 14 亿人口如果都响应国家号召每人每年节约 1 度电，一年可节 约 1 400 000 000 度电，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ） A1.40 108 B1.4 109 C0.14 1010 D1.4 1010 3当 A 地高于海平面 152 米时，记作“海拔+152 米”，那么房地低于海平面 23
2、 米时，记作（ ） A海拔 23 米 B海拔-23 米 C海拔 175 米 D海拔 129 米 4下列图形（如图所示）经过折叠不能围成正方体的是（ ） 5下列关于单项式322yx的说法中，正确的是（ ） A系数是 2，次数是 2 B系数是-2，次数是 3 C系数是一32，次数是 2 D系数是一32，次数是 3 6如图，甲、乙两人同时从 A 地出发，甲沿北偏东 50 方向步行前进，乙沿图示方向步行前进，当甲到达B 地，乙到达 C 地时，甲与乙前进方向的夹角BAC 为 100 ，则此时乙位于 A 地的（ ） A北偏西 30 B南偏东 50 C南偏东 30 D北偏西 50 7下列计算中正确的是（ ）
3、 A5a+6b=11ab B9a-a=8 Ca2+3a=4a3 D3ab+4ab=7ab 8下列解方程的步骤中正确的是（ ） A由 x-5=7，可得 x-7=5 B由 8-2 （3x+l）=x，可得 8-6x-2=x C由161x，可得61x D由3421xx，可得3) 1(2xx 9某奶茶店中的 A 种奶茶比 B 种奶茶每杯贵 5 元，小颖买了 3 杯 A 种奶茶、5 杯 B 种奶茶，一共花了 135元，问 A 种奶茶、B 种奶茶每杯分别的多少元？若设 A 种奶茶 x 元，则下列方程中正确的是（ ） A5（x-5）+3x=135 B5x+3（x-5）=135 第 2 页 共 6 页 C 5x
4、+3（x+5）=135 D5（x+5）+3x=135 10观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第 2022 个数是（ ） A4 B3 C2 D 1 二、填空题（本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分） 11填空：14142135 （精确到 0.001） 12若=25012，则的余角度数是 13如果|a+2|+（b3）2=0，则 ab的值是 14若（k-2）x|k|-1=6 是关于 x 的一元一次方程，则 k 的值为 15如图所示是一个运算程序，若输出的结果是-2，则输入的值为 16下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第个图形
5、一共有 5 个实心圆点，第个图形一共有 8 个实心圆点，第个图形一共有 11 个实心圆点，按此规律排列下去，第个图形中实心圆点的个数为 ； 17实数 a、b、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有 （填序号） b+c0；a+ba+c；bcac 三、解答题（一）（本题共三、解答题（一）（本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18计算：22) 1(3332 19解方程：141312xx 20 如图， AOB=120 ， OC、 OE、 OF 是么 AOB 内的三条射线， 且COE=60 ， OF 平分AOE， COF=20 ，求BOE 的度数 第
6、3 页 共 6 页 四、解答题（二）（本题共四、解答题（二）（本题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21先化简，再求值：)3123()31(22122yxyxx，其中 x 是最大的负整数，y 是 3 的倒数 22定义一种新运算“”，其运算规则为：ab=-2a+3b，如： 15=（-2） 1+3 5=13在以上运算规则下，解决下列问题 （1）计算：2（一 3） （2）解方程：x2=10 23某超市用 6000 元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的去倍多 15 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价一进价） 甲 乙 进价（元/件）
7、22 30 售价（元/件） 29 40 求：（1）甲、乙商品各购进了多少件？ （2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ 五、解答题（四）（每小题五、解答题（四）（每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24阅读材料；我们知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则 4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1） （a+b）=3（a+b）“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，“尝试应用整体思想解决下列问题： （1）把（a-b）2看成一个整体，合并 3（a-b）2-b（a
8、-b）2+2（a-b）2 （2）已知 x2-2y=4，求 3x2-6y-21 的值； （3）已知 a-2b=3，2b-c=5，c-d=10，求（a-c）+（2b-d）-（2b-c）的值 第 4 页 共 6 页 25如图，在数轴上点 A 表示的数为-30，点 B 表示的数为 80动点 C 从点 A 出发以每秒 6 个单位的速度沿正方向运动，动点 D 从原点出发以每秒 4 个单位的速度沿正方向运动，动点 E 从点 B 出发以每秒 8个单位的速度先沿负方向运动， 到达原点后立即按原速返回， 三点同时出发， 设运动的时间为 t （单位：秒） （1）当 t=7 秒时，C、D、E 三点在数轴上所表示的数分
9、别为 ， ， ； （2）当点 D 与点 E 的距离为 56 个单位时，求 t 的值； （3） 若点 E 回到点 B 时， 三点停止运动， 在三个动点运动过程中， 是否存在某一时刻， 这三点中有一点 （除点 D 外）恰好在另外两点之间，且与两点的距离相等？若存在，请直接写出 t 的值；若不存在，请说明理由 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）。分）。 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A B B B D C D B A C 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 7 小题，每小题小题，每小题
10、 4 分，共分，共 28 分）分） 111414 12 640481 13-8 14-2 156 1620 17 三、解答题三、解答题（一一）（本题共（本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18解：原式= 9 3（1） 22 2 分 = 3（2） 2 4 分 = 3+22 5 分 = 3 6 分 19解：去分母，得：4（2x+l）3 （xl）=12 2 分 去括号，得：8x+43x+3=12 3 分 移项，得： 8x3x=1243 4 分 合并同类项，得：5x=5 5 分 系数化为 1，得：x=1 6 分 第 5 页 共 6 页 20解：COE=60 ，COF
11、=20 ， EOF=60 20 =40 ， 2 分 OF 平分AOE， AOE=2EOF=80 ， 4 分 BOE=AOBAOE=120 80 40 6 分 四、解答题（二）（本题共四、解答题（二）（本题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21解：原式22312332221yxyxx 3 分 23yx 5 分 由题意得：，311yx 6 分 原式.310)31() 1(32 8 分 22解：（1）)3(32)2()3(2 2 分 13)9(4 4 分 （2），有运算法则，得：102 x 1062 x 6 分 2x解 得 ： 8 分 23解：（1）设购进甲种商品
12、x 件，则购进乙种商品)1521(x件， 1 分 根据题意得：6000)1521(3022xx， 3 分 解得：901521 150 xx， 5 分 答：甲、乙商品各购进了 150 件和 90 件 6 分 （2）).(195090)3040(50)2229(元 7 分 答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润 1950 元8 分 五、解答题（三）（每小题五、解答题（三）（每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24解：（1）2222)(263()(2)(6)( 3babababa 1 分 2)(ba 3 分 （2），422 yx 21)2(32yx原式 4 分 921
13、122143 6 分 第 6 页 共 6 页 （3），105232dccbba 原式，)()2()2(22dccbbacddbca 8 分 81053 10 分 25解：（1）点 C 表示的数为：30+6 7=12， 1 分 点 D 表示的数为：4 7=28， 2 分 点 E 表示的数为：808 7=24 3 分 （2）依题意可得：OD=4t，B 到 E 的路程=8t， 当 D、E 相遇前，即 0t320，DE=56， 则有：804t8t=56，解得：t=2， 4 分 ）当 D、E 相遇后，且 D、E 两点背向运动时，则32010，不合题意，舍去 5 分 当点 E 从原点返回，与点 D 同向运动且未追上点 E 时，则 10t2C 则有 4t（8t80） =56 解得：t=620，若 DE=56，如图 4，则有： 8t804t=56，解得 t=34 7 分 综上可得：当 t=2 或 34 时，DE=56 （3）存在4351395tt或 10 分（写出 1 个得 2 分，满分 3 分） 理由（不用写，供参考）：当点 E 在 CD 中点时，6t30（808t）=808t4t，解得：1395t，或6t30（8t80）=808t4t,解得：465t（不合题意，舍去）；当点 C 在 E 中点时，根据题意得：6t30（808t）=4t（6t30），解得：435t