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浙江省宁波市鄞州区2021-2022学年七年级上期末数学试题(含答案解析)

1、宁波市鄞州区宁波市鄞州区 2021 学年七年级上期末抽测数学试题学年七年级上期末抽测数学试题 试题卷试题卷 一、选择题一、选择题 1. 2022 的相反数是( ) A. 12022 B. 12022 C. 2022 D. -2022 2. 下列计算正确的是( ) A. 22abab B. 222aaa C. 2222a ba ba b D. 2222ababa b 3. 用 2,0,2,2这四个数进行如下运算, 计算结果最小的式子是( ) A. 2 0 2 2 B. 2 0 2 2 C. 2 0 2 2 D. 2 0 2 2 4. 宁波某地2021年疫情爆发时第一轮核酸检测共采样410483人

2、, 其中数410483用科学记数法表示 ( ) A. 441.0483 10 B. 54.10483 10 C. 60.410483 10 D. 64.10483 10 5. 已知整数a满足23a,则整数a可能是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 下列说法正确的是( ) A. 非零两数的和一定大于任何一个加数 B. 非零两数的差一定小于被减数 C. 大于 1的两数之积一定大于任何一个因数 D. 小于 1 的两数之商一定小于被除数 7. 下列去括号正确是( ) A. 3 2363xyxy B. 0.5 1 20.5xx C. 1222xyxy D. 22212xxxx 8. 如

3、图,AOB是钝角,OC平分AOB,ODOA,则下列结论正确的是( ) A. BOD与COD相等 B. AOC与BOD互余 C. AOB与BOC互补 D. BOC与COD互余 9. 九章算术是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数几何?”意思是:“有若干人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱, 那么少了十六钱.问: 共有几个人?”设共有x个人共同出钱买鸡, 则下面所列方程正确的是 ( ) . A. 911616xx B. 911616xx C. 611 916xx D. 611 916xx 10. 如图一标志性建筑

4、的底面呈正方形,底面采用 4 块完全相同的长方形地砖和一块正方形地砖拼成,则以下说法正确的是( ) A. 由长方形地砖的周长可求外面大正方形的面积 B. 由长方形地砖的面积可求外面大正方形的面积 C. 由里面小正方形地砖的周长可求长方形的面积 D. 由里面小正方形地砖的面积可求大正方形的面积 试题卷试题卷 二、填空题二、填空题 11. 计算:23_ ,16 _,38 _ 12 若银行账户余额增加 50 元,记作“50元”,那么银行账户余额减少 30元记作_ 13. 已知线段 AB,延长 BA 至点 C,使得 AC=12AB,量得 BC=6cm,则线段 AB的长是_ 14. 若关于x的方程322

5、xaxb的解是3x ,则ab的值是_ 15. 按图示的方法搭 1个三角形需要 3根火柴棒,搭 2个三角形需要 5根火柴棒设共搭成n个三角形,则需要的火柴棒根数是_ (结果用含n的代数式表示) 16. 已知正整数a,b,c均小于 5,存在整数m满足2022 1000222abcm,则m abc 的值为_ 三、解答题三、解答题 17. 计算: (1)11524423; (2)611283 18. 解方程: (1)125 103xx ; (2)125143xx 19. 先化简,再求值:222142332223abaaaba,其中2a ,3b 20 如图,平面上有 3个点A,B,C (1)画线段BC,

6、射线AB和直线AC; (2)过点B画直线AC的垂线,垂足为D,比较BA_BD(填“”或“=”或“”或“=”或“,垂线段最短 【解析】 【分析】 (1)根据直线,射线,线段的定义画出图形即可; (2)根据垂线段最短解决问题 【小问 1 详解】 解:如图,线段 BC、射线 AB、直线 AC 即为所求; 【小问 2 详解】 解:如图,线段 BD即为所求; 根据垂线段最短可知 ABBD 故答案为:,垂线段最短 【点睛】本题考查作图复杂作图,垂线段最短等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型 21. 如图,在数轴上点 O是原点,点 A 表示数2,点 B 在点 A的右侧,且

7、12AB (1)点 B 表示的数是_ (2) 若动点 P 从点 A 出发以 2个单位/秒的速度沿着 x 轴正方向运动, 当2OBBP时, 求点 P 运动的时间 【答案】 (1)10 (2)3.5秒或 8.5秒 【解析】 【分析】 (1)根据数轴上两点间的距离列式计算; (2)设点 P运动时间为 t秒,然后利用数轴上两点间距离公式及 OB2BP 列方程求解 小问 1 详解】 解:点 A表示数2,点 B 在点 A的右侧,且 AB12, 21210, 点 B表示的数为 10, 故答案为:10; 【小问 2 详解】 解:设点 P运动时间为 t秒,则在运动过程中点 P所表示的数为22t, BP|10(2

8、2t)|122t|, 由题意,可得:102|122t|, 解得:t3.5 或 t8.5, 故当 OB2BP 时,点 P运动的时间为 3.5 秒或 8.5 秒 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,理解数轴上两点间距离结合方程思想解题是关键 22. 一家电信公司推出如下两种移动电话计费方法: 类别 计费方法 计费方法 A 每月收月租费 58元,通话时间不超过 150 分钟的部分免费,超过150分钟的按每分钟 0.25元加收通话费 计费方法 B 每月收月租费 88元,通话时间不超过 350 分钟的部分免费,超过350分钟的按每分钟 0.25元加收通话费 (1)若小州 11月共通话 200 分钟,则

9、选用 A,B两种计费方式相差多少元? (2)若小宁爸爸选用计费方法 A,小波爸爸选用计费方法 B,他们的通话费用正好相同,但小宁爸爸比小波爸爸实际通话时间少 85分钟,分别求小宁爸爸,小波爸爸实际通话时间 【答案】 (1)选用 A,B两种计费方式相差 17.5 元 (2)小宁爸爸实际通话时间为 290分钟,小波爸爸实际通话时间为 375 分钟 【解析】 【分析】 (1)用计费方法 A 的话费=58+0.25(200-150)=70.5(元) ;用计费方法 B 的话费=88(元) ,即可求解; (2)设小宁爸爸通话时间 x分钟,则小波爸爸的通话时间为(x+85)元,根据题意得:当 150 x26

10、5时,58+0.25(x-150)=88;x265 时,58+0.25(x-150)=88+0.2(x+85-350) ,解方程即可 【小问 1 详解】 解:用计费方法 A 的话费=58+0.25(200-150)=70.5(元) ; 用计费方法 B 的话费=88(元) , 选用 A,B两种计费方式,用计费方法 B 的花费多,多的费用为 88-70.5=18.5(元) , 答:选用 A,B两种计费方式相差 18.5 元; 【小问 2 详解】 解:设小宁爸爸通话时间 x 分钟,则小波爸爸的通话时间为(x+85)元, 根据题意得:当 150 x265 时,58+0.25(x-150)=88, 解方

11、程得:x=270, 与 150 x265 矛盾,舍去; x265时,58+0.25(x-150)=88+0.2(x+85-350) , 解方程:x=290, 当 x=290 时,x+85=375, 答:小宁爸爸,小波爸爸实际通话时间分别为:290 分钟,375分钟 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,根据表格弄清每种计费方法是解题的根本,解题关键是分类讨论思想 23. 如图,直线AB,CD相交于点 O,OE平分BOC (1) 【基础尝试】如图(1) ,若40AOC,求DOE的度数; (2) 【画图探究】作射线OFOC,设AOCx ,请你利用图(2)画出图形,探究AOC与EOF之间的关系,结

12、果用含 x的代数式表示EOF (3) 【拓展运用】在第(2)题中,EOF可能和DOE互补吗?请你作出判断并说明理由 【答案】 (1)110 (2)图见解析,12EOFx或11802x (3)互补,见解析 【解析】 【分析】 (1)由补角的定义可求解BOC 的度数,结合角平分线的定义可求COE 的度数,再利用平角的定义可求解; (2)可分两种情况:当 OF 在BOC内部时,当 OF 在AOD内部时,利用平角的定义及角平分线的定义分别求解即可; (3)在 ABCD,且 OF与 OB重合的时候,EOF 可以和DOE 互补 【小问 1 详解】 AOC+BOC=180,AOC=40, BOC=180-4

13、0=140, OE平分BOC, COE=12BOC=11402=70, DOE+COE=180, DOE=180-70=110; 【小问 2 详解】 EOF=12x 或EOF=180 -12x 当 OF在BOC 内部时,如图, AOC+BOC=180 ,AOC=x , BOC=(180-x) , OE平分BOC, COE=12BOC=(90-12x) , OFOC, COF=90 , EOF=90 -COE=90 -(90-12x) =12x , 即EOF=12x; 当 OF在AOD 内部时,如图, AOC+BOC=180 ,AOC=x , BOC=(180-x) , OE平分BOC, COE=12BOC=(90-12x) , OFOC, COF=90 , EOF=90 +COE=90 +(90-12x) =180-12x , 即EOF=180 -12x 综上所述:EOF=12x 或EOF=180 -12x; 【小问 3 详解】 EOF 可能和DOE互补 当 ABCD,且 OF 与 OB重合时,BOC=BOD=90 , OE平分BOC, BOE=12BOC=45 , 即EOF=45 , DOE=BOD+BOE=90 +45 =135 , EOF+DOE=180 , 即EOF和DOE 互补 【点睛】本题主要考查垂线,角平分线的定义,余角和补角,角的计算,分类讨论是解题的关键