1、2021 年年安徽省部分市县安徽省部分市县九年级质量调研检测九年级质量调研检测数学试卷数学试卷（一一） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 每小题都给出 A，B，C，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1根据九章算术记载，中国人最早使用负数，下列负数中最大的是： （ ） A12 B1 C2 D 2下列运算正确的是： （ ） A325aa B623aaa C235aaa D2224aa 32021 年 2 月 22 日，由嫦娥五号从月球带回的月壤样品首次公开亮相，并且即将在中国国家博物馆面向公众展出已知地球与月球间的平均距离约为 38.44 万公里，其中
2、38.44 万用科学记数法表示为： （ ） A23844 10 B53.844 10 C63.844 10 D60.3844 10 4由长方体和正方体组成的几何体如图水平放置，其俯视图为： （ ） A B C D 5中考体育测试前，某校为了了解选报引体向上的九年级男生的成绩情况，随机抽测了部分九年级男生引体向上的成绩，并将测试的成绩制成了如下的统计表： 个数 13 14 15 16 人数 3 5 1 1 依据上表提供的信息，下列判断正确的是： （ ） A众数是 5 B中位数是 14.5 C平均数是 14 D方差是 8 6 某手机厂商一月份生产手机 20 万台， 计划二、 三月份共生产手机 45
3、 万台， 设二、 三月平均每月增长率为x，根据题意列出方程为： （ ） A220 145x B220 120 145xx C20 1 245x D22020 120 145xx 7如图，在四边形ABCD中，请在所给的图形中进行操作：作点A关于BD的对称点P；作射线PC交BD于点Q；连接AQ试用所作图形进行判断，下列选项中正确的是： （ ） APCBAQB BPCBAQB CPCBAQB D以上三种情况都有可能 8一次函数ykxb的图象如图所示，则下列选项中错误的说法是： （ ） A0kb B当0 x时，yb C若点11,Ay与22,By都在直线ykxb上，则12yy D将函数图象向左平移 1
4、个单位后，图象恰好经过坐标原点，则kb 9如图，在ABC中，ABAD，E为BD中点，连接AE，BADCAE，若362BDCD，则AB的长为： （ ） A6 2 B3 7 C3 415 D125 10如图是抛物线20yaxbxc a的部分图象，其对称轴为直线1x 且与x轴的一个交点坐标是3,0，则下列结论：20ab；420ab c ；20ab c ；21amabm（m为任意实数） 其中正确结论的个数是： （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11计算：22111xxxx_ 12 如图，Oe经过A，B，C三点，PA，PC分
5、别与Oe相切于点A，C， 若40P ， 点B在优弧AC上，则B的度数为_ 13如图，四边形ABCD的面积为 6，CD在x轴上，且ABCD，12ABCD，反比例函数0kykx的图象经过四边形的顶点A，则k的值为_ 14如图是一张矩形纸片，点E是BC边上一点，将ECD沿DE折叠，使点C落在矩形内的点C处，当点C恰好为矩形对角线中点时，则CBD_ ；当点C落在对角线BD上，若A，C，E共线，且2AD 时，则CE的长为_ 三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15计算：2021822021 16某校为了“弘扬传统文化，阅读经典名著” ，计划给学校图书馆添置书籍，已知诗经每本 2
6、0 元， 孟子每本 14 元，学校决定购买诗经和孟子共 100 本，总费用不超过 1790 元，那么该学校最多可以购买多少本诗经？ 四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的10 10的网格中，已知点O，A，B，C均为网格线的交点 （1）将ABC向右平移 4 个单位，再向上平移 3 个单位得到111ABC，请画出111ABC（点1A，1B，1C分别为A，B，C的对应点） （2）以点O为旋转中心将111ABC逆时针旋转 90 得到222A B C，请画出222A B C；并写出在旋转过程中点1A到2A所经过的路径长为_ （点2
7、A，2B，2C分别为1A，1B，1C的对应点） 18观察与思考：我们知道，11 232n nn L，那么3333123nL结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题： 3211 332123 33321236 33332123410 （1）推算：3333312345_2； （2）概括：3333123nL_； （3）拓展应用：求33331231001 23100 LL的值 五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19如图，某数学兴趣小组要测量某购物广场大楼上安装的显示屏的高度，在点A处测得大楼上显示屏的顶端C点的仰角BAC为 45 ， 底端D点的
8、仰角BAD为 30 ， 沿水平地面向前走 20 米到达E处， 测得顶端C的仰角BEC为 71.6 ，点C，D，B在同一条竖直线上，求显示屏的高度CD约为多少米？（结果精确到 1米） （参考数据：sin71.60.95，cos71.60.36，tan71.63.00，21.41，31.73） 20如图，AB是半圆O的直径，D是AC的中点，DEAB于点E，AC交DE于点F （1）求证：DAFADF ； （2）若2 5CD ，半圆O的半径为 5，求BC的长 六、 （本大题满分 12 分） 21某校是全国青少年毒品预防教育先进单位，为了让学生掌握禁毒知识，提高防毒意识，组织全校学生参加了 “禁毒知识网
9、络答题” 活动 该校德育处对全体九年级学生答题成绩进行统计， 将成绩分为四个等级： 优秀、良好、一般、不合格；根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： 调查结果的条形统计图 调查结果的扇形统计图 （1）该校九年级共有_名学生， “一般”所占圆心角的度数为_ （2）已知该市共有 16000 名学生参加了这次“禁毒知识网络答题”活动，请以该校九年级学生答题成绩统计情况估计，该市大约有多少名学生在这次答题中成绩不合格？ （3） 德育处从该校九年级答题成绩前四名 （3 男 1 女） 学生中随机抽取 2 名同学参加全市现场禁毒知识竞赛，请用树状图或列表法求出抽到“一男一女”参加的概率 七
10、、 （本大题满分 12 分） 22如图，直线:3AB yx与x轴，y轴分别交于A， B两点，抛物线2yxbxc经过点A， B，抛物线的对称轴与x轴交于点D，与直线AB交于点N，顶点为C （1）求抛物线的解析式； （2）点M在线段BN上运动，过点M作线段EF平行于y轴，分别交抛物线于点F，交x轴于点E，作FGCD于点G 若设,0E t，试用含t的式子表示DE的长度； 当四边形EFGD周长取得最大值时，求AME的面积 八、 （本大题满分 14 分） 23如图，ABC与ACD均为等边三角形，点E，F分别在AB，BC边上，且AEBF，连接AF，CE相交于点G，连接DG并延长交AB于点H （1）求AGE
11、的度数； （2）求证：GDGA GC； （3）若H为BE的中点，求AEBE的值 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D C B C D A B 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 111； 1270； 134； 1430；35（第一空 2 分，第二空 3 分） 三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15解：原式2 3 24 164 13 16解：设该学校可以购买x本诗经 依题意得：2014 1001790
12、xx，解得：65x 答：该学校最多可以购买 65 本诗经 四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17解： （1）如图所示，111ABC即为所求 （2）如图所示，222A B C即为所求 22 （注：若无文字说明不扣分，字母未标或标错位置扣 1 分） 18解： （1）15； （2）212n n（各种形式只要正确均给分） （3）233332100 100 1212310050505050100 100 11 2310050502L LL L 五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19解：设mBEx，在RtABC中，45CAB，20 mBCABx 在
13、RtBCE中，71.6CEB， tanBCCEBBE，203.00 xx，解得10mx20 1030mAB 在RtABD中，30DAB，tanBDDABAB，310 3m3BDAB 30 10 313mCDBCBD 答：显示屏的高度CD约为 13 米 20解： （1）连接BD D为AC的中点，ADCD，DACABD， AB为半圆O的直径，且DEAB，90ADFDAEDAEABD ADFABD ，DAFADF （2）连接OD交AC于点H CDAD，OHAC，2 5ADCD 在RtAOH中，222AHOAOH，在RtADH中，222AHADDH 2222OAOHADDH，即222252 55OHO
14、H，解得3OH ， AB是直径，90ACB，12OHBC，26BCOH （其它解法只要合理按步骤给分） 六、 （本大题满分 12 分） 21解： （1）800，45 （2）50160001000800 答：该市大约有 1000 名学生在这次答题中成绩不合格 （3）解：树状图如下： 由树状图得，共有 12 种等可能的结果，其中符合条件的有 6 种结果 61122P一男一女 （用列表法正确即可给分） 七、 （本大题满分 12 分） 22解： （1）直线:3AB yx，令0 x得3y ，令0y 得3x 0, 3B，3,0A 将3,0A，0, 3B代入2yxbxc，得9303bcc ，23bc 223
15、yxx （2）2221 414yxxx ，1,0D,0E t，1DEt ,0E t，,3M t t ，2,23F t tt，222323EFtttt ， 2221172 123228222EFGDCtttttt 四边形， 20 ，01t ，当12t 时，周长取得最大值， 此时1,02E，15,22M，11552522228AMESAE EM （其它解法只要合理按步骤给分） 八、 （本大题满分 14 分） 23 （1）证明：ABC是等边三角形，CAAB，60CAEB 在CAE和ABF中CACBCAEBAEBF ，CAEABF SAS；ACEBAF， 60AGEACECAGBAFCAG （2）证明
16、：延长CG至点M，使GMGA 由（1）知，60AGE，AGM为等边三角形，AMGA，60GAM 60CAGGAEGAEMAECAGMAE，ACD为等边三角形， 60DAC，DACA，DACCAGCAEMAE 即DAGCAM在DAG和CAM中DACADAGCAMAGAM DAGCAM SAS； GDMC，又MCGMGCGA GCDGGA GC （3）解：由（2）得，60DGACMA，18060EGHDGAAGEB GEHBECEGHEBC，EGEHEBEC即EG ECEB EH， EAGECA，AEGCEA，EAGECA，EAEGECEA即2EAEG EC， 2EAEB EH又H为BE的中点，12EHEB2212EAEB EHEB，22EAEB （其它解法只要合理按步骤给分）