1、2022年苏科版中考数学分类精练14：反比例函数及其应用一、选择题1、下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）ABCy5x+6D2、已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ）A函数图象经过点 B函数图象分别位于第二、四象限C随的增大而增大 D若，则3、已知函数y的图象上有A（1，y1），B（3，y2），且y1y2，则m的取值范围为（）Am0Bm0CmDm4、在同一平面直角坐标系中，函数ykx+k与y（k0）的图象可能是（）A B C D5、对于反比例函数，当时，的取值范围是（ ）ABCD或6、在反比例函数中有三点，已知，则，的大小关系为（ ）ABCD7、已知直线（，k是常数）与双曲线交于点
2、，两点，则的值为（）A5B0CD8、若图中反比例函数的表达式均为，则阴影面积为4的有（ ） A1个B2个C3个D4个9、如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数在第一象限的图象上的两点，且其横坐标分别为，若的面积为，则的值为（）ABCD10、为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（）A4月份的利润为50万元 B治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元C治污改造完成前后共有3个月的利润低于100万元 D8
3、月份该厂利润达到200万元二、填空题11、已知函数是反比例函数，则_12、已知反比例函数，若x2，则y的取值范围为_13、从中任意选两个数，记作a和b，那么点在函数图象上的概率是_14、如图，在平面直角坐标系中，RtABO的边AO在x轴上，且AO2一个反比例函数y的图象经过点B若该函数图象上的点P（不与点B重合）到原点的距离等于BO，则点P的坐标为_15、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与正比例函数的图象分别交于点A、B若AOB45，则AOB的面积是_16、某一蓄水池每小时注水量q（m3）与注满水所用时间t（h）之间的函数关系图象如图所示，则此函数的表达式为_；如果注满水池需要8h，
4、那么每小时的注水量为_m3；如果要求在5h内注满水池，那么每小时的注水量至少为_m317、如图，BOD都是等腰直角三角形，过点B作ABOB交反比例函数y（x0）于点A，过点A作ACBD于点C，若SBODSABC3，则k的值为 18、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，对角线BDx轴，反比例函数y（k0，x0）的图象经过矩形对角线的交点E若点A（2，0）、D（0，4），则反比例函数的解析式为_三、解答题19、已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=5；当x=2时，y=7（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=5时，求y的值
5、20、如图，直线与双曲线相交于A，B两点，与y轴交于点C，轴，垂足为D，已知（1）求此双曲线的函数表达式；（2）求点A，B的坐标；（3）直接写出不等式的解集21、如图，直线与函数的图象相交于点，与 轴交于点，且，点是线段上一点（1）直接写出的值与一次函数的解析式；（2）若直线与反比例函数的另一支交于点，直接写出自变量的取值范围，并求出的面积；（3）若，求点的坐标22、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（2，3），ABx轴于点E，正比例函数y（m1）x的图象与反比例函数y的图象相交于A，P两点（1）求m，n的值与点A的坐标；（2）求cosABP的值23、函数是刻画事
6、物运动变化过程和发展规律的数学模型，应用非常广泛用图象的方法研究函数，形象直观在现实生活中，我们常用图象的方法研究函数，例如，气温随着时间的变化、股票随着时间变化等，就常用图象法把函数关系表示出来，然后利用图象进一步分析它们的变化情况小明根据相关数据和学习函数的经验，对成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克/百毫升）随时间变化的规律进行了探究，发现血液中酒精含量y是时间x的函数，其中y表示血液中酒精含量（毫克/百毫升），x表示饮酒后的时间（小时），下表记录了6小时以内11个时间点血液中酒精含量y（毫克/百毫升）随饮酒后的时间x（小时）（x0）的变化情况：饮酒后的时间x（小时）123
7、456血液中酒精含量y（毫克/百毫升）15020015045下面是小明的探究过程请补充完整（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中以各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出血液中酒精含量y随时间x变化的函数图象；（2）观察函数图象，写出一条该函数的性质：_（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上7：30能否驾车去上班？请说明理由24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数y=（）的图象交于A、B两点，与x轴
8、交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（2，0），且tanACO=2求该反比例函数和一次函数的解析式；求点B的坐标；在x轴上求点E，使ACE为直角三角形（直接写出点E的坐标）25、如图1，在平面直角坐标系xOy中，函数y（m为常数，m1，x0）的图象经过点P（m，1）和Q（1，m），直线PQ与x轴，y轴分别交于C，D两点（1）求OCD的度数；（2）如图2，连接OQ、OP，当DOQOCDPOC时，求此时m的值；（3）如图3，点A，点B分别在x轴和y轴正半轴上的动点再以OA、OB为邻边作矩形OAMB若点M恰好在函数y（m为常数，m1，x0）的图象上，且四边形BAPQ为平行四边形，求此时OA
9、、OB的长度26、如图，函数的图象过点和两点（1）求和的值；（2）将直线沿轴向左移动得直线，交轴于点，交轴于点，交于点，若，求直线的解析式；（3）在（2）的条件下，第二象限内是否存在点，使得为等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由2022年苏科版中考数学分类精练14：反比例函数及其应用一、选择题1、下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）ABCy5x+6D【答案】D【分析】根据反比例函数的定义判断即可；【详解】中，的次数是2，不符合题意，故A错误；是正比例函数，故B不符合题意；y5x+6是一次函数，故C不符合题意；是反比例函数，故D正确；故选D2、已知反比例函数，
10、下列结论中不正确的是（ ）A函数图象经过点 B函数图象分别位于第二、四象限C随的增大而增大 D若，则【答案】C【分析】根据反比例函数的性质及图象上点的坐标特点对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、k=-24=-8，此函数图象过点（-2，4），故本选项不符合题意；B、k=-80，此函数图象的两个分支位于第二、四象限，故本选项不符命题意；C、k=-80，在每个象限内，y随着x的增大而增大，故本选项符合题意；D、当，则，故本选项不符合题意；故选：C3、已知函数y的图象上有A（1，y1），B（3，y2），且y1y2，则m的取值范围为（）Am0Bm0CmDm【答案】D【分析】将点A，点B坐标代入解析式
11、，可求y1，y2，由y1y2，可求m的取值范围【详解】解：A（-1，y1），B（3，y2）两点在双曲线，y1=-3-2m，y2=，y1y2，-3-2m，m-，故选：D4、在同一平面直角坐标系中，函数ykx+k与y（k0）的图象可能是（）A B C D【答案】D【分析】分两种情况讨论，当k0时，分析出一次函数和反比例函数所过象限；再分析出k0时，一次函数和反比例函数所过象限，对选项一一分析符合题意者即为正确答案【详解】解：当k0时，ykx+k过一、二、三象限；y过一、三象限；当k0时，ykx+k过二、三、四象限；y过二、四象限，A由反比例函数知k0，一次函数ykx+k应过二、三、四象限，故该选项
12、不正确；B由反比例函数知k0，一次函数ykx+k中k0，故该选项不正确；C由反比例函数知k0，一次函数ykx+k应过一、二、三象限，故该选项不正确；D由反比例函数知k0，一次函数ykx+k应过一、二、三象限，故该选项正确故选：D5、对于反比例函数，当时，的取值范围是（ ）ABCD或【答案】C【分析】根据k=-80得：反比例函数的图象位于第二，四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，当y2时，函数的图象在第二象限内，求出临界点即可得出x的取值范围【详解】解：k=-80，反比例函数的图象位于第二，四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，当y=2时，x=-4，x的取值范围为-4x0，故选：C6、
13、在反比例函数中有三点，已知，则，的大小关系为（ ）ABCD【答案】B【分析】先判断出函数图象在一、三象限，在每个象限内，随的增大而减小，再根据，判断出 、的大小【详解】解：，三点在反比例函数图象上表示为：，函数图象如图，则图象在第一、三象限，在每个象限内，随的增大而减小，又，点，在第三象限，点，在第一象限，故选：B7、已知直线（，k是常数）与双曲线交于点，两点，则的值为（）A5B0CD【答案】C【分析】先根据点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线上的点可得出x1y1=x2y2=5，再根据直线y=kx（k0）与双曲线交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点可得出x1=-x2，y1=-y
14、2，再把此关系代入所求代数式进行计算即可【详解】解：点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线上的点，x1y1=x2y2=5，直线y=kx（k0）与双曲线交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，x1=-x2，y1=-y2 ，y1= k x1，y2= k x2，原式=2k x1 x2- k x1 x2= k x1 x2=-5故选：C8、若图中反比例函数的表达式均为，则阴影面积为4的有（ ） A1个B2个C3个D4个【答案】B【分析】根据反比例函数比例系数k的几何意义，反比例函数的性质以及三角形的面积公式，分别求出四个图形中阴影部分的面积，即可求解【详解】解：图1中，阴影面积为xy4；图2
15、中，阴影面积为xy42；图3中，阴影面积为2xy244；图4中，阴影面积为4xy448；则阴影面积为4的有2个故选：B9、如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数在第一象限的图象上的两点，且其横坐标分别为，若的面积为，则的值为（）ABCD【答案】A【分析】过点作轴，过点作轴，反向延长交于点，利用割补法表示出的面积，即可求解【详解】解：过点作轴，过点作轴，反向延长交于点，如下图：则四边形为矩形 点的横坐标分别为，则，解得故选A10、为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图
16、象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（）A4月份的利润为50万元 B治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元C治污改造完成前后共有3个月的利润低于100万元 D8月份该厂利润达到200万元【答案】D【分析】直接利用已知点求出一次函数与反比例函数的解析式进而分别分析得出答案【详解】解：A、设反比例函数的解析式为y=，把（1，200）代入得，k=200，反比例函数的解析式为：y=，当x=4时，y=50，4月份的利润为50万元，故此选项正确，不合题意；B、治污改造完成后，从4月到6月，利润从50万到110万，故每月利润比前一个月增加30万元，故此选项正确，不合题意；C、
17、当y=100时，则100=，解得：x=2，则只有3月，4月，5月共3个月的利润低于100万元，故此选项正确，不符合题意D、设一次函数解析式为：y=kx+b，则，解得：，故一次函数解析式为：y=30x-70，故y=200时，200=30x-70，解得：x=9，则治污改造完成后的第5个月，即9月份该厂利润达到200万元，故此选项不正确，符合题意故选：C二、填空题11、已知函数是反比例函数，则_【答案】-2【详解】依题意得且，解得故答案为：-212、已知反比例函数，若x2，则y的取值范围为_【答案】0y3【分析】先根据反比例函数的性质判断出函数的增减性，再求出x=2时y的值即可得出结论【详解】解：反
18、比例函数y中，k=60，此函数图象的两个分支位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小当x=2时，y=3，当x2时，0y3故答案为：0y313、从中任意选两个数，记作a和b，那么点在函数图象上的概率是_【答案】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点（a，b）在函数图象上的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中点（a，b）在函数图象上的结果数为4，所以点（a，b）在函数图象上的概率故答案为：14、如图，在平面直角坐标系中，RtABO的边AO在x轴上，且AO2一个反比例函数y的图象经过点B若该函数图象上的点P（不与
19、点B重合）到原点的距离等于BO，则点P的坐标为_【答案】或或【分析】求得B的坐标，然后根据题意得点P横纵坐标的绝对值是2和3或3和2，由此可得出答案【详解】解：RtABO的边AO在x轴上，且AO2，B的横坐标为2，把x2代入 得，y3，B（2，3），图象上的点P（不与点B重合）到原点的距离等于BO，设点，或，反比例图像在二四象限，x与y异号，点P的坐标为：，故答案为：或或15、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与正比例函数的图象分别交于点A、B若AOB45，则AOB的面积是_【答案】2【分析】过B作BDx轴于点D，过A作ACy轴于点C，根据反比例函数与一次函数的交点证得点A的横坐标与点
20、B的纵坐标相等，则OC=OD，将AOC绕点O顺时针旋转90，得到ODA，证明AOBAOB，由SBODSAOC即可求解【详解】如图，过B作BDx轴于点D，过A作ACy轴于点C设点A横坐标为a，则A（a，）A在正比例函数ykx图象上，ka，k同理，设点B横坐标为b，则B（b，），ab2当点A坐标为（a，）时，点B坐标为（，a），OCOD将AOC绕点O顺时针旋转90，得到ODA，BDx轴，B、D、A共线AOB45，AOA90，BOA45，OAOA，OBOB，AOBAOB，SBODSAOC21，SAOB2故答案为：216、某一蓄水池每小时注水量q（m3）与注满水所用时间t（h）之间的函数关系图象如图所
21、示，则此函数的表达式为_；如果注满水池需要8h，那么每小时的注水量为_m3；如果要求在5h内注满水池，那么每小时的注水量至少为_m3【答案】q 4.5 7.2 【分析】根据题意设q与t之间的函数关系为，利用待定系数法即可求出该函数关系式再根据题意分别求出当和时，q的值即可【详解】解：根据题意可设每小时注水量q（m3）与注满水所用时间t（h）之间的函数关系为：，点(12，3)在该图象上，将点(12，3)代入该函数关系式得：解得：，故，注满水池需要8h，即，每小时的注水量为：要求在5h内注满水池，即，每小时的注水量至少为：故答案为：，4.5，7.217、如图，BOD都是等腰直角三角形，过点B作AB
22、OB交反比例函数y（x0）于点A，过点A作ACBD于点C，若SBODSABC3，则k的值为 解：设A点坐标为（a，b），ABC和BOD都是等腰直角三角形，BCAC，ODBDSBODSABC3，OD2AC23，OD2AC26，（OD+AC）（ODAC）6，ab6，k6故答案为618、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，对角线BDx轴，反比例函数y（k0，x0）的图象经过矩形对角线的交点E若点A（2，0）、D（0，4），则反比例函数的解析式为_【答案】【分析】根据平行于x轴的直线上任意两点纵坐标相同，可设B（x，4）利用矩形的性质得出E为BD中点，DAB90根据线
23、段中点坐标公式得出E（x，4）由勾股定理得出AD2+AB2BD2，列出方程求出x，得到E点坐标，即可求得反比例函数的解析式【详解】解：BDx轴，D（0，4），B、D两点纵坐标相同，都为4，可设B（x，4）矩形ABCD的对角线的交点为E，E为BD中点，DAB90E（x，4）DAB90，AD2+AB2BD2，A（2，0），D（0，4），B（x，4），22+42+（x2）2+42x2，解得：x10，E（5，4）反比例函数y（k0，x0）的图象经过点E，k5420，反比例函数的解析式为：y故答案为：y三、解答题19、已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=5；当
24、x=2时，y=7（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=5时，求y的值【答案】（1）；（2）【分析】（1）设y1=a（x+1）（a0），y2= （b0），得到y=a（x+1）+ ，把（0，-5），（2，-7）代入得到方程组，求出方程组的解即可；（2）把x=5代入解析式求出即可【解析】（1）y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例，设y1=a(x+1)(a0)，y2= (b0)y=y1+y2，y=a(x+1)+ ，把(0，5)，(2，7)代入得：，解得：，y=2(x+1)，答：y与x的函数关系式是y=2(x+1)（2）当x=5时，y=2(x+1)=2(5+1)=12 ，答：当x=5时，y的值是
25、1220、如图，直线与双曲线相交于A，B两点，与y轴交于点C，轴，垂足为D，已知（1）求此双曲线的函数表达式；（2）求点A，B的坐标；（3）直接写出不等式的解集【答案】（1）；（2），；（3）或【分析】（1）利用反比例函数k的几何意义即可求出k=-3（2）联立两个函数表达式求解即可（3）根据图像和第二小题即可找出所求解集【详解】（1）或3反比例函数只分布在第二、四象限，所以，这个双曲线的函数表达式为（2）由题意得：，解得：或所以，A，B坐标分别为，（3）由图象知，不等式的解集为或21、如图，直线与函数的图象相交于点，与 轴交于点，且，点是线段上一点（1）直接写出的值与一次函数的解析式；（2）若
26、直线与反比例函数的另一支交于点，直接写出自变量的取值范围，并求出的面积；（3）若，求点的坐标【答案】（1）k1=-6，y1=-x+5；（2）-1x0或x6，；（3）（1，4）【分析】本题考查了反比例函数与一次函数综合，待定系数法求解析式，三角形面积等，解题的关键是熟练运用反比例函数的性质（1）将点A代入求出k2值，再求出点C的坐标，然后用待定系数法可求出一次函数解析式；（2）联立函数解析式，求出点B坐标，结合图像得出不等式对应的x的取值范围，根据SAOB=得出AOB的面积；（3）作DFx轴，垂足为F，设点D（x，-x+5），根据DF：AE=2：3列方程即可求解【详解】解：（1）反比例函数经过点
27、A（-1，6），k2=-16=-6，如图，作AEx轴，交x轴于点E，E（-1，0），AE=6，ACO=45，CE=AE=6，C（5，0），直线y1=-x+5；（2）联立：，解得：x=-1或x=6，B（6，-1），如图，当y1y2时，-1x0或x6，SAOB=；（3）如图，作DFx轴，垂足为F，SCOD：SAOC=2：3，DF：AE=2：3，设点D（x，-x+5），则有（-x+5）：AE=2：3，解得：x=1，D（1，4）22、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（2，3），ABx轴于点E，正比例函数y（m1）x的图象与反比例函数y的图象相交于A，P两点（1）求m，n
28、的值与点A的坐标；（2）求cosABP的值解：（1）将点P的坐标代入正比例函数y（m1）x表达式得，32（m1），解得：m；将点P的坐标代入反比例函数y得，n+16，解得：n7；则正比例函数的表达式为：yx，反比例函数表达式为：y，联立并解得：x2（舍去2），故点A（2，3）；（2）点A（2，3），OE2，AE3，则OA，在AOE中，sinEAO，在RtABP中，cosABPsinBAPsinEAO23、函数是刻画事物运动变化过程和发展规律的数学模型，应用非常广泛用图象的方法研究函数，形象直观在现实生活中，我们常用图象的方法研究函数，例如，气温随着时间的变化、股票随着时间变化等，就常用图象法把
29、函数关系表示出来，然后利用图象进一步分析它们的变化情况小明根据相关数据和学习函数的经验，对成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克/百毫升）随时间变化的规律进行了探究，发现血液中酒精含量y是时间x的函数，其中y表示血液中酒精含量（毫克/百毫升），x表示饮酒后的时间（小时），下表记录了6小时以内11个时间点血液中酒精含量y（毫克/百毫升）随饮酒后的时间x（小时）（x0）的变化情况：饮酒后的时间x（小时）123456血液中酒精含量y（毫克/百毫升）15020015045下面是小明的探究过程请补充完整（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中以各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画
30、出血液中酒精含量y随时间x变化的函数图象；（2）观察函数图象，写出一条该函数的性质：_（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上7：30能否驾车去上班？请说明理由【答案】（1）见解析；（2）当x1时，y随x的增大而减小（答案不唯一）；（3）第二天早上7：30可以驾车去上班；理由见解析【分析】（1）利用描点法画出函数图象即可；（2）根据图象写出一条性质即可；（3）把y20代入反比例函数得x11.25喝完酒经过11.25小时为早上7：15，即早上7：15以
31、后血液中的酒精含量小于或等于20毫克/百毫升由此即可判断【详解】解：（1）图象如图所示：（2）当0x1时，y随x的增大而增大；当x1时，y有最大值，最大值为200；当x1时，y随x的增大而减小，故答案为：当x1时，y随x的增大而减小（答案不唯一）；（3）由图象可知1.5时后（包括1.5时）y与x可近似地用反比例函数（k0）刻画，当x5时，y45，且（5，45）在反比例函数（k0）图象上，把（5，45）代入得，解得k225，把y20代入反比例函数得x11.25喝完酒经过11.25时（即11：15时）为早上7：15第二天早上7：30可以驾车去上班24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b
32、（k0）的图象与反比例函数y=（）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（2，0），且tanACO=2求该反比例函数和一次函数的解析式；求点B的坐标；在x轴上求点E，使ACE为直角三角形（直接写出点E的坐标）【答案】，；，；【分析】过点A作ADx轴于D，根据A、C的坐标求出AD=6，CD=n+2，已知tanACO=2，可求出n的值，把点的坐标代入解析式即可求得反比例函数和一次函数解析式；求出反比例函数和一次函数的另外一个交点即可；分两种情况：AEx轴EAAC，分别写出E的坐标即可【详解】解：过点作轴于，的坐标为，的坐标为，解得：，经检验为原方程解；故，反比例
33、函数表达式为：，又点、在直线上，解得：，一次函数的表达式为：； 由得：，解得：或，；分两种情况：当轴时，即点与点重合，此时；当时，此时，则，又的坐标为，综上所述，25、如图1，在平面直角坐标系xOy中，函数y（m为常数，m1，x0）的图象经过点P（m，1）和Q（1，m），直线PQ与x轴，y轴分别交于C，D两点（1）求OCD的度数；（2）如图2，连接OQ、OP，当DOQOCDPOC时，求此时m的值；（3）如图3，点A，点B分别在x轴和y轴正半轴上的动点再以OA、OB为邻边作矩形OAMB若点M恰好在函数y（m为常数，m1，x0）的图象上，且四边形BAPQ为平行四边形，求此时OA、OB的长度解：（1
34、）设直线PQ的解析式为ykx+b，则有，解得，yx+m+1，令x0，得到ym+1，D（0，m+1），令y0，得到xm+1，C（m+1，0），OCOD，COD90，OCD45（2）如图2，过Q作QMy轴于M，过P作PNOC于N，过O作OHCD于H，P（m，1）和Q（1，m），MQPN1，OMONm，OMQONP90，OMQONP（SAS），OQOP，DOQPOC，DOQOCDPOC，OCD45，DOQPOCQOHPOH22.5，MQQHPHPN1，OCDODC45，DMQ和CNP都是等腰直角三角形，DQPC，OCODm+1，CDOC，CDDQ+PQ+PC，2+2，m+1；（3）如图3，四边形BA
35、PQ为平行四边形，ABPQ，ABPQ，OAB45，AOB90，OAOB，矩形OAMB是正方形，点M恰好在函数y（m为常数，m1，x0）的图象上，M（，），即OAOB，ABPQ，解得：m或（舍），OAOB26、如图，函数的图象过点和两点（1）求和的值；（2）将直线沿轴向左移动得直线，交轴于点，交轴于点，交于点，若，求直线的解析式；（3）在（2）的条件下，第二象限内是否存在点，使得为等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）n=4，k=8；（2）；（3）存在点，点的坐标为或或【分析】（1）把、点坐标代入反比例函数解析式列出、的方程组便可求得、的值；（2）由点坐标
36、求得直线的解析式，设，过作轴与交于点，根据，列出的方程求得点坐标，由平移性质设直线的解析式，再代入点坐标便可求得结果；（3）先求出、的坐标，再分三种情况：当，时，当，时，当，时，分别构造全等三角形求得点坐标便可【解析】解：（1）函数的图象过点和，两点，解得，；（2）由（1）知，设直线的解析式为，则，直线的解析式为：，由（1）知反比例函数的解析式为：，设，过作轴与交于点，如图1，则，解得，（舍，或，将直线沿轴向左移动得直线，设直线的解析式为：，把代入中，得，解得，直线的解析式为：；（3）令，得，令，得，解得，当，时，如图2，过作轴于点，；当，时，如图3，过作轴于点，；当，时，如图4，过点作轴于点，作轴于点，四边形为正方形，即，；综上，第二象限内存在点，使得为等腰直角三角形，其点的坐标为或或30