1、2017-2018 学年广东省江门八年级（上）月考数学试卷（12 月份）一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A BC D2 （3 分）下列运算正确的是（ ）Am 4m2=m8 B2m3n=6mn C D （m 2） 3=m53 （3 分）以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）A2cm，5cm，10cm B2cm，3cm，4cm C2cm，3cm，5cmD8cm，4cm，4cm4 （3 分）代数式的家中来了几位客人：， ， ， ， ， ，其中属于分式家族成员的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5 （3
2、分）使分式 有意义的 x 的取值范围是（ ）Ax3 Bx=3 Cx3 Dx36 （3 分）下列二次三项式是完全平方式的是（ ）来源:学科网 ZXXKAx 28x16 Bx 2+8x+16 Cx 24x16 Dx 2+4x+167 （3 分）六边形的内角和等于（ ）A 180 B360 C540 D7208 （3 分）等腰三角形的一边长为 4cm，一边长为 8cm，则其周长为（ ）A16cm B20cm C16cm 或 20cm D不能确定9 （3 分）如图，AEBF，E=F，下列添加的条件不能使ADEBCF 的是（ ）AADE=BCF BDE=CF CAE=BF DBD=AC10 （3 分）如
3、图，点 A，B，C 在一条直线上，ABD，BCE 均为等边三角形，连接 AE 和 CD，AE 分别交 CD，BD 于点 M，P，CD 交 BE 于点 Q，连接 PQ，BM，下面结论：ABEDBC；DMA=60；BPQ 为等边三角形；MB 平分AMC，其中结论正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11 （4 分）用科学记数法表示：0.0002015= 12 （4 分）点 M（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标为 13 （4 分）如图，在ABC 中，点 D 是 BC 延长线上一点，B=40，ACD=120，则A 的余角是 1
4、4 （4 分）如图，在ABC 中，AB=AC，BC=6，ADBC 于 D，则 BD= 15 （4 分）如图，在ABC 中，AB=a，AC=b，BC 边上的垂直平分线DE 交 BC、AB 分别于点 D、E，则AEC 的周长等于 16 （4 分）如图，在ABC 中，C=90，B=30，AD 平分CAB，BD=8cm，那么 CD= 三、解答题（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17 （6 分） （x+2） 2（x+1） （x1）18 （6 分）解方程： + =219 （6 分）先化简 ，再求值： ，求当 a=1 时的值四、解答题（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20 （
5、7 分）如图，ABC 与DCB 中，AC 与 BD 交于点 E，且A=D，AB=DC（1）求证：ABEDCE；（2）当AEB=50，求EBC 的度数？21 （7 分）如图，在ABC 中，C=90，AB=2AC，AD 平分BAC，求证：点 D 在 AB 的垂直平分线上22 （7 分）如图，在直线 MN 上找一点 C 点，使 AC=BC（不写作法，保留作图痕迹）来源:学科网四、解答题（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23 （9 分）八年级学生到距离学校 15 千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，走了 40 分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达若汽车的速度是骑自行车同学
6、速度的 3 倍，求骑自行车同学的速度？24 （9 分）已知：ABC，ACB 的平分线相交于 F 点，过点 F 作DEBC，交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，（1）请你写出图中所有的等腰三角形；（2）请写出 BD，CE，DE 之间的数量关系；（3）并对第（2）问中 BD，CE，DE 之间的数量关 系给予证明25 （9 分）如图 ，在ABC 中，AB=AC，DE 是过点 A 的直线，BDDE 于 D，CEDE 于点 E；（1）若 B、C 在 D E 的同侧（如图所示）且 AD=CE求证：ABAC；（2）若 B、C 在 DE 的两侧（如图所示） ，其他条件不变，AB 与 AC仍垂直吗？若是请给
7、出证明；若不是，请说明理由参考答案一、选择题1【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题 意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A2【解答】解：m 4m2=m6，A 错误；2m3n=6mn，B 正确；m1 n= ，C 错误；（m 2） 3=m6，D 错误；故选：B3【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、25310，不能组成三角形；B、3+24，能够组成三角形；C、3+2=5，不能组成三角形；D、4+4=8，不能组成三角形故选：B4【解答】解： ， ， ，是分式，故选：C5【解答】解：分式 有意义，x30，
8、解得：x3故选：A6【解答】解：A、应为 x28x+16，故 A 错误；B、x 2+8x+ 16，正确；C、应为 x24x+4，故 C 错误；D、应为 x2 +4x+4，故 D 错误故选：B7【解答】解：六边形的内角和是（62）180=720 度故选：D8【解答】解：当腰为 4cm 时，4+4=8，不能构成三角形，因此这种情况不成立当腰为 8cm 时，8488+4，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为 8+8+4=20cm故选：B9【解答】解：A、加条件ADE=BCF，不能证明ADEBCF，故此选项正确；B、加条件 DE=CF，可以用 AAS 证明ADEBCF，故此选项错误；C、加条件 AE=
9、BF，可以用 ASA 证明ADEBCF，故此选项错误；D、由 BD=AC 可以得到 CB=DA，再有两角对应相等，可以使ADEBCF，故此选项错误；故选：A10【解答】解：ABD、BCE 为等边三角形，AB=DB，ABD=CBE=60，BE=BC，ABE=DBC，PBQ=60，在ABE 和DBC 中， ，ABEDBC（SAS） ，正确；ABEDBC，BAE=BDC，BDC+BCD=1806060=60，D MA=BAE+BCD=BDC+BCD=60，正确；在ABP 和DBQ 中， ，ABPDBQ（ASA） ，BP=BQ，BPQ 为等边三角形，正确；DMA=60，AMC=120，AMC+P BQ
10、=180，P、B、Q、M 四点共圆，BP=BQ， ，BMP=BMQ，即 MB 平分AMC；正确；综上所述：正确的结论有 4 个；故选：D二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11【解答】解：0.0002015=2.01510 4 ，故答案为：2.01510 4 12【解答】解：点 M（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标为：（1，2） 故答案为：（1，2） 13【解答】解：B=40，ACD=120，A=12040=80，A 的余角是 10，故答案为：1014【解答】解：ABC 中，AB=AC，BC=6，ADBC 于 D，BD= BC= 6=3故答案为：315【解答】解：ED
11、 垂直且平分 BC，BE=CEAB=a，EC+AE=a，AC=bAEC 的周长为：AE+EC+AC=a+b，故答案为：a+b16【解答】解：作 DEAB 于 E，AD 平分CAB，DEAB，C=90，DC=DE，来源:Zxxk.ComB=30，DEAB，DE= BD=4cm，DC=4cm，故答案为：4cm三、解答题（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17【解答】解：（x+2） 2（x+1） （x1）=x2+4x+4x 2+1=4x+5故答案为：4x+518【解答】解：整理，得 去分母，得 2x=2（1x）去括号，得 2x=22x 解得 x=0 检验：把 x=0 代入（x1）0故原
12、方程的解为 x=019【解答】解：原式= ，=当 a=1，原式= 四、解答题（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20【解答】 （1）证明：在ABE 和DCE 中ABEDCE（AAS） ；（2）解：ABEDCE，BE=EC，EBC=ECB，EBC+ECB=AEB=50，EBC=2521【解答】证明：如图，过点 D 作 DEAB 于 E，C=90，AD 平分BAC，CD=DE，在ADC 和ADE 中，ADCADE（HL） ，AE=AC，来源:Z.xx.k.ComAB=2AC，BE=ABAE=2ACAE=AE，点 D 在 AB 的垂直平分线上22【解答】解：连接 AB，作线段 AB 的
13、垂直平分线，交 MN 于点 C，则点 C 为所求的点四、解答题（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23【解答】解：设骑自行车的速度是 x 千米/小时，= + ，解得，x=15经检验 x=15 是方程的解答：骑自行车的同学的速度是 15 千米/小时来源:学|科|网Z|X|X|K24【解答】解：（1）等腰三角形有：BDF 和CEF；（2）BD+CE=DE；（3）BF 平分ABC，1=2，DEBC，2=3，1=3，BD=DF，同理可得 CE=EF，BD+CE=DF+EF=DE，即 BD+CE=DE25【解答】 （1）证明：BDDE，CEDE，ADB=AEC=90，在 RtABD 和 RtACE 中， ，RtABDRtCAED A B=ECA，DBA=ACEDAB+DBA=90，EAC+ACE=90，BAD+CAE=90BAC=180（BAD+CAE）=90ABAC（2）ABAC理由如下：同（1）一样可证得 RtABDRtACEDAB=ECA，DBA=EAC，CAE+ECA=90，CAE+BAD=90，即BAC=90，ABAC