1、天津市红桥区2021-2022学年九年级上期末阶段性检测数学试题第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（A） （B） （C） （D）（2）下列事件中，属于不可能事件的是（A）经过有红绿灯的路口，遇到绿灯（B）射击运动员射击一次，命中靶心（C）九年级里有两名同学，他们的生日是同一天（D）从只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球（3）下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果：投篮次数投中次数投中频率根据频率的稳定性，估计这名球员投篮一次投中的概率约是（A）（B）（C）（D）（4）若是关于
2、的一元二次方程的一个根，则的值为（A）（B）（C）（D）（5）方程的两个根为（A）（B）（C）（D）（6）某超市一月份的营业额为万元，三月份的营业额为万元，设每月的平均增长率为，则可列方程为（A）（B）（C）（D）第（7）题（7）如图，是的切线，为切点，与交于点，若，则的大小为（A）（B）（C）（D）（8）若正方形的边长为，则其外接圆与内切圆的半径分别为（A），（B），（C），（D），（9）若一元二次方程的较小根为，则下面对的值估计正确的是（A）（B）（C）（D）第（10）题（10）如图，在中，以边的中点为圆心，长为半径画弧，交于点，若，则扇形的面积为（A）（B）（C）（D）第（11）题（11
3、）如图，的半径垂直于弦，垂足为点，连结并延长交于点，连接若，则的长为（A）（B）（C）（D）（12）已知两点，均在抛物线上，点是该抛物线的顶点若，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）第卷注意事项：1用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题纸”上（作图可用2B铅笔）。2本卷共13题，共84分。二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（13）不透明袋子中装有个球，其中有个红球、个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出个球，则它是黑球的概率是 （14）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 第（15）题（15）如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为若，则的大
4、小为 （度）（16）当时，二次函数的函数值随自变量的增大而减小，则的取值范围是 （17）某辆汽车刹车后行驶的距离（单位：）关于行驶的时间（单位：）的函数解析式是汽车刹车后到停下来前进的距离是 （）（18）如图，在中，（）边的长等于 ；（）用无刻度直尺和圆规，在如图所示的矩形方框内，作出圆心在斜边上，经过点，且与边相切的，并简要说明作法（保留作图痕迹，不要求证明） 第（18）题三、解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（19）（本小题8分）从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为，将这四张扑克牌背面朝上，洗匀（）从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面
5、数字能被整除的概率是 ；（）从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张 利用画树状图或列表的方法，写出取出的两张牌的牌面数字所有可能的结果； 求抽取的这两张牌的牌面数字之和是偶数的概率（20）（本小题8分）解下列关于的方程（）；（）（21）（本小题10分）第（21）题如图，已知为的直径，切于点，交的延长线于点，且（）求的大小；（）若，求的长（22）（本小题10分）已知抛物线(，为常数)的顶点为（）求该抛物线的解析式；（）点,在该抛物线上，当时，比较与的大小；（）为该抛物线上一点，当取得最小值时，求点的坐标（23）（本小题10分）已知中，为直径，分别切于点，（）如图，若，求的大小；
6、（）如图，过点作于点，交于点，若，求的大小图图第（23）题（24）（本小题10分）在平面直角坐标系中，点，点，点，以点为中心，逆时针旋转，得到，点，的对应点分别为，记旋转角为（）如图，当点落在上时，求点的坐标；（）如图，当时，求点的坐标；（）在（）的条件下，求点的坐标（直接写出结果即可）第（22）题第（24）题图图（25）（本小题10分）抛物线为常数经过，两点，与轴交于点（）求该抛物线的解析式；（）设，是轴下方抛物线上的点，过点作轴交直线于点 当取得最大值时，求点的坐标； 以为边作，若，求点的坐标参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分（1）B（2）D（3）C（4
7、）C（5）D（6）D（7）C（8）A（9）A（10）C（11）B（12）B二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分（13）（14）（15）（16）（17）（18）（）；（）作的平分线与交于点；过点作的垂线（或的平行线）与交于点；以点为圆心，为半径作圆，所作即为所求三、解答题：本大题共7个小题，共66分（19）（本小题8分）解：（） 2分（） 根据题意，列表如下：第一次第二次34693（4，3）（6，3）（9，3）4（3，4）（6，4）（9，4）6（3，6）（4，6）（9，6）9（3，9）（4，9）（6，9）所有可能产生的全部结果共有种 6分 抽取的这两张牌的牌面数字之和是偶数的情况有
8、种， 8分（20）（本小题8分）第8页解：（）移项，得由此可得， 4分（）移项，得，方程有两个不等的实数根，即， 8分（21）（本小题10分）解：（）如图，连接 ， ，即 ， 是的切线， ，即 6分（） ， ， 的长 10分（22）（本小题10分）解：（） 抛物线的顶点为， 解得， 抛物线的解析式为 3分（） 抛物线的开口向上，对称轴为直线 当时，函数值随自变量的增大而增大 ， 6分（） 点在该抛物线上， 当时，取得最小值此时 点的坐标为 10分（23）（本小题10分）解：（） 切于点， ，即又 ， ，分别切于点， ，有 4分（）如图，连接， ，又 ， 又 ， 四边形是平行四边形 ， 四边形是
9、菱形，有又为直径，得，有 是等边三角形，有 在菱形中， 10分（24）（本小题10分）解：（）如图，过点作，垂足为 ， ， ， 在中，由，得解得 ， 是由旋转得到的， ， 在中， 点的坐标为 5分（）如图，过点作，垂足为由已知，得 是由旋转得到的， 在中，由，得 点的坐标为 8分（） 10分（25）（本小题10分）解：（） 抛物线过点， 解得 抛物线的解析式为 3分（） 当时， 设直线的解析式为由 解得 直线的解析式为设点的坐标为，则点的坐标为 当时，取得最大值 点的坐标为 7分 ， 如图，过点作，垂足为可得的边上的高设直线交轴于点由，可得， ，点的坐标为 直线的解析式为设点的坐标为 点在抛物线上， 解得或 点的坐标为或 10分九年级数学 第12页 共12页