1、广东省揭阳市普宁市广东省揭阳市普宁市 20212021- -20222022 学年七年级上期末数学试题学年七年级上期末数学试题 一一、选择题选择题（本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分。分。 ） 1点 A 在数轴上的位置如图所示，则点 A 表示的数的相反数为（ ） A4 B4 C14 D14 2 如右图， 是由四个大小相同的小正方体组成的几何体， 从上面看这个几何体得到的平面图形是 （ ） A B C D 3数据 27500 亿用科学记数法表示为（ ） A4275 10 B42.75 10 C122.75 10 D1127.5 10 4如图，对于直线 A
2、B，线段 CD，射线 EF，其中能相交的图是（ ） A B C D 5调查下列问题时，适合采用普查的是（ ） A了解一批圆珠笔芯的使用寿命 B了解我市七年级学生的视力情况 C了解一批西瓜是否甜 D神舟十二号载人飞船发射前对重要零部件的检查 6下列整式运算错误的是（ ） A2abbaab B22222325a baba babab C2 362xx D22222mnmnmn 7如图，将正方体沿面AB C剪下，则截下的几何体为（ ） A三棱锥 B三棱柱 C四棱锥 D四棱柱 8下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ ） A B C D 9如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为 4
3、cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（ ） A162cm B202cm C802cm D1602cm 10将一副三角板如图的位置摆放，其中 30直角三角板的直角边与等腰直角三角板的斜边重合，30直角三角板直角顶点与等腰直角三角板的锐角顶点重合 （为点 O） 现将 30的直角三角板绕点 O 顺时针旋转至如图的位置，此时1为 25，则2 （ ） A15 B20 C25 D30 二二、填空题填空题（本大题共本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分。分。 ） 1113的绝对值是 ，112的倒
4、数是 12已知单项式12nab与1213mab是同类项，则2mn 13 如图， 在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向， 同时轮船 B 在南偏东 15的方向， 那么AOB是 度 14如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是 1：2：3：4，则甲、乙、丙、丁四个扇形中圆心角度数最大的是 度 15已知5xy，2xy ，则代数式223xyxy的值为 16某商品的进价是 2000 元，标价为 2800 元，该商品打多少折才能获得 12%的利润率？设该商品需打 x 折才能使利润率为 12%，根据题意列出方程： 17 如图， 在数轴上， 点 A 表示 1， 现将点 A 沿数轴做如下移动： 第
5、一次点 A 向左移动 3 个单位长度到达点1A，第 2 次从点1A向右移动 6 个单位长度到达点2A，第 3 次从点2A向左移动 9 个单位长度到达点3A，按照这种移动规律进行下去，第 n 次移动到达点nA，如果点nA与原点的距离不小于 17，那么 n 的最小值是 三三、解答题解答题（一一） （） （本大题共本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分。分。 ） 18计算：33111216128246 19解方程：12225xxx 20如图，已知线段 AB 和点 P，请用尺规按照下列要求作图： （不必写作法，但需保留作图痕迹） （1）延长线段 AB 到 C，使得2BCAB
6、； （2）连接 PC；作射线 AP； （3）如果2AB cm，求 AC 的值 四四、解答题解答题（二二） （） （本大题本大题 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分。分。 ） 21先化简，再求值：22113122323xxyxy ，其中 x，y 满足2230 xy 22一家公司对一种新研发的产品进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按 A（不喜欢） 、B（一般） 、C（比较喜欢） 、D（非常喜欢）四个等级对该产品进行评价，图 1 和图 2 是该公司采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以下统计图提供的信息，回答下列问题： （1）本次调查的人数为多少人？C 等级的人
7、数是多少？请在图中补全条形统计图； （2）图中，a 等于多少？D 等级所占的圆心角为多少度？ 23用“”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b， 规定22a bababb ，如：21 31 32 1 3318 （1）求23的值； （2）若322xx ，求 x 的值 五五、解答题解答题（三三） （） （本大题共本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分。分。 ） 24已知如图，在数轴上有 A，B 两点，所表示的数分别为10，4，点 A 以每秒 5 个单位长度的速度向右运动，同时点 B 以每秒 3 个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为 t 秒，解答下列问题：
8、（1）运动前线段 AB 的长为 ；运动 1 秒后线段 AB 的长为 ； （2）运动 t 秒后，点 A，点 B 在数轴上表示的数分别为 和 ； （用含 t 的代数式表示） （3）求 t 为何值时，点 A 与点 B 恰好重合； （4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻 t，使得线段 AB 的长为 5，若存在，求 t 的值；若不存在，请说明理由 25已知 O 为直线 AB 上一点，射线 OD、OC、OE 位于直线 AB 上方，OD 在 OE 的左侧，120AOC，DOE （1）如图 1，70，当 OD 平分AOC时，求EOB的度数 （2）如图 2，若2DOCAOD ，且80，求EOB（用含的代数式
9、表示） （3） 若90， 点 F 在射线 OB 上， 若射线 OF 绕点 O 顺时针旋转0180nn，2FOAAOD ，OH 平分EOC，当120FOH时，求 n 的值 备用图 备用图 参考答案参考答案 一一、选择题选择题（本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分） 1B 2A 3C 4B 5D 6B 7A 8B 9C 10B 二二、填空题填空题（本大题本大题 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分分） 1113 23 127 13141 14144 154 16280020002000%1210 x 1711 三三、解答题解答题（一一）
10、 （） （本大题共本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分分） 18解：原式36328 161628121212 186 16212 22426 19解：去分母，得10512022xxx 去括号，得10552024xxx 移项，得10525204xxx 合并同类项，得711x 方程两边同除以 7，得117x 20解： 如图，线段 BC，PC，与射线 AP 为所求。 （学生能正确作出图形得 3 分。 ） （3）2AB cm，2BCAB 2 24BC cm 246ACABBCcm 四四、解答题解答题（二二） （） （本大题共本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，
11、共分，共 24 分分） 21解：原式22123122323xxyxy 23xy 2230 xy， 20 x且30y ， 则2x 、3y 所以原式23 23 693 22解： （1）由条形图可知，A 等级的人数是 20 人， 由扇形图可知，A 等级的人数所占的百分比为 10%， 则本次调查的人数为20 10%200（人） ， C 等级的人数为20020466470（人） 补全条形统计图如图所示 （2）70200 100%35%，所以35a 1 10% 23% 35%32% 则 D 等级所占的圆心角为36032%115.2 23解： （1）2232223 33 18123 27 （2）由题意，得
12、2323322xxx 96322xxx 解得5x 五五、解答题解答题（三三） （） （本大题共本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分分） 24 （1）6；4； （2）510t和34t ； （每空 1 分，共 4 分） 解： （3）由题意：51034tt， 解得，3t 当3t 时，A，B 两点重合。 （4）由题意： 345105tt或 510345tt， 解得12t 或112t t 的值为12或112秒时，线段 AB 的长为 5 25解： （1）120AOC，OD 平分AOC， 60AODDOC，60BOC， 又70DOE， 706010COE， 6050BOECO
13、E； （2）120AOC，2DOCAOD ， 1403AODAOC，80DOC，60BOC， 80EOC， 6080140EOBBOCEOC； （3）如图，若DOE在AOC的内部 设BOFn 则依题意有：11118090222AODFOAnn 120AOC，90DOE， 1209030AODEOCAOCDOE， 又OH 平分EOC， 113022EOHEOCAOD 111309030224nn 又120FOH， 120AOFAODDOEEOH， 1118090903012024nnn ， 168n ； 当DOE在射线 OC 的两侧时如图 设BOFn ，则依题意有119022AODAOFn， 120AOC，90DOE， 190120602COEAODn ， 又 OH 平分EOC， 113024EOHEOCn， 又120FOH， 120BOFEOHEOB， 1130909012042nnn ， 72n 综上所述 OF 顺时针旋转的角度为 168或 72