1、广东省韶关市四县、区广东省韶关市四县、区 20212021- -20222022 学年九年级上期末考试数学试题学年九年级上期末考试数学试题 说明； 1.全卷共 4 页，满分为 120 分，考试用时为 90 分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的相关信息。 3.在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效。 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.已知Oe的半径等于 3，圆心O到直线l的距离为 5，那么直线l与Oe的位置关系是（ ） A.直线l与Oe相交 B.直线l与Oe相切 C.直线l与
2、Oe相离 D.无法确定 3.文明出行，遵守交通规则“红灯停，绿灯行”，一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25秒，黄灯亮 5 秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（ ） A.12 B.13 C.25 D.512 4.抛物线223yxx与x轴的一个交点是1,0，那么抛物线与x轴的另一个交点坐标是（ ） A.3,0 B.3,0 C.0, 3 D.0,0 5.如图 1 所示，直线与半径为 5cm 的Oe相交于A、B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，8ABcm，若要使直线与Oe相切，则l应沿OC方向向下平移（ ） A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 6.如图 2，AB
3、是Oe的直径，若4AC ，60D，则BC长等于（ ） A.8 B.10 C.2 3 D.4 3 7.如图 3，将ABC绕点A顺时针旋转 60 得到AED，若3cmAB，则BE等于（ ） A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 8.如图 4，一边靠墙（墙有足够长） ，其它三边用 12m 长的篱笆围成一个矩形ABCD花池，这个花池的最大面积是（ ） A.216m B.212m C.218m D.以上都不对 9.某网店销售一批运动装， 平均每天可销售 20 套， 每套盈利 45 元； 为扩大销售量， 增加盈利， 采取降价措施，一套运动服每降价 1 元，平均每天可多卖 4 套，若网店要获利 2
4、100 元，设每套运动装降价x元，则列方程正确的是（ ） A.452042100 xx B.452042100 xx C.452042100 xx D.452042100 xx 10.二次函数20yaxbxc a的图象如图 5 所示，下列说法正确的是（ ） A.0a B.420ab c C.0c D.当1x 时，函数有最小值 二、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 11.已知点4, 3P和点,Q x y关于原点对称，则xy_. 12.关于x的方程220 xxc有一个根是 3，那么实数c的值是_ 13.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的 9 个红球，3 个白球，若干个绿球，随机摸出一个球，
5、记下颜色后再放回袋中，若摸到绿球的概率是 0.2，则袋中约有绿球_个. 14.圆锥的侧面积为60，底面半径为 6，则圆锥的母线长为_. 15.如图 6 为某小组做“用频率估计概率”的实验时， 绘制的频率折线图， 则符合这一结果的实验是_. （填写序号） 抛一枚硬币，出现正面朝上； 掷一个正六面体的骰子，出现 3 点朝上； 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃； 从一个装有 2 个红球 1 个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球. 16.如图 7，四边形ABCD内接于Oe，若四边形AOCD是菱形，B的度数是_. 17.如图 8， 在等腰直角三角形ABC中，2cmABBC， 以直
6、角顶点B为圆心，AB长为半径画弧， 再以AC为直径画弧，两弧之间形成阴影部分.阴影部分面积是_2cm. 三、解答题（一） （每小题 6 分，共 18 分） 18.如图，已知点0,0A，4,0B，将ABC绕点A按逆时针方向旋转 90 得到ABC . （1）画出ABC ； （2）求BB的长度. 19.举世瞩目的港珠澳大桥已于 2018 年 10 月 24 日正式通车，这座大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“新世界七大奇迹”，车辆经过这座大桥收费站时，从已开放的 4 个收费通道A、B、C、D中可随机选择其中一个通过. （1）一辆车经过收费站时，选择A通道通过的概率是_. （2）用树状图或列表法求两辆
7、车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率. 20.为深化疫情防控国际合作、共同应对全球公共卫生危机，我国有序开展医疗物资出口工作.2020 年 10 月，国内某企业口罩出口订单额为 100 万元，2020 年 12 月该企业口罩出口订单额为 121 万元. （1）求该企业 2020 年 10 月到 12 月口罩出口订单额的月平均增长率； （2）按照（1）的月平均增长率，预计该企业 2021 年 1 月口罩出口订单额能否达到 140 万元？ 四、解答题（二） （每小题 8 分，共 24 分） 21.如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为 10m 时，桥洞与水面的最
8、大距离是 5m. （1）建立如图的直角坐标系，求抛物线的解析式； （2）一艘货船宽 8m，水面两侧高度 2m，能否安全通过此桥？ 22.如图，等腰RtABC中，BABC，90ABC，点D在AC上，将ABD绕点B沿顺时针方向旋转 90 后，得到CBE. （1）求DCE的度数； （2）若4AB ，3CDAD，求DE的长. 23.例：解方程42181150 xx 解：设21tx，则28150tt 解得3t 或5t 当3t 时有213x，解得13x 当5t 时有215x，解得15x 原方程的解为13x 或15x 认 真 阅 读 例 题 的 解 法 ， 体 会 解 法 中 蕴 含 的 数 学 思 想 ，
9、 并 使 用 例 题 的 解 法 及 相 关 知 识 解 方 程63217 2180 xx 五、解答题（三） （每小题 10 分，共 20 分） 24.如图，AB是Oe的直径，C、D是Oe上的点，BD平分ABC，DEBE，DE交BC的延长线于点E. （1）求证：DE是Oe的切线； （2）如果1CE ，2 7AC ，求Oe的半径r. 25.如图，已知抛物线212yxbxc经过4,0A ，0, 4B，2,0C三点. （1）求抛物线的解析式； （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值. 20212022 学年度第一学期期末教
10、学质量监测学年度第一学期期末教学质量监测 九年级数学试题参考答案及评分标准九年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D A B D B C A D 二、填空题（共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分） 11、1xy 12、3 13、3 14、10 15、 16、60 17、2 三、解答题（每小题 6 分，共 18 分） 18.解： （1）如图所画的ABC ； （2）90 42180pBBp 19.（1）一辆车经过收费站时，选择A通道通过的概率是14. （2）解：设两辆车为甲，乙，如图所示. 选
11、择不同通道通过的概率123164 20.解： （1）设月平均增长率为x，则2100 1121x 得：1110 x ，22110 x （舍去） 月平均增长率是 10% （2）121 1 0.1133.1（万元） 133.1 140 答：2021 年 1 月订单额达不到 140 万元 四、解答题（每小题 8 分，共 24 分） 21.解： （1）设抛物线解析式为2yax，则5, 5B 255a 解得15a 215yx （2）若8AB ，则4Bx 2145By 1635 货船不能安全通过此桥 22.解： （1）ABC为等腰直角三角形 45BADBCD 45BADBCE 90DCEBCEBCA （2）
12、4BABC，90ABC 224 2ACABBC 3CDAD 2AD，3 2CD 由旋转的性质可知2ADCE 在RtDEC中222 5DECEDE 23.解：设21tx，则2780tt 解得1t 或8t 当1t 时有3211x ，解得1x 当8t 时有3218x，解得12x 原方程的解为1x或12x 五、解答题（每小题 10 分，共 20 分） 24.（1）证明：连接OD， OBOD OBDODB BD平分ABE ABDDBE ODBDBE ODBE 又DEBEODDE DE为Oe的切线 （2）解：设OD交AC于点M， AB为Oe得直径 90ACEACB 90ACECEDODE 四边形DMCE为矩形 1MDCE 172AMAC 在RtAMO中222AOAMOM 即22271rr 解得4r Oe的半径r为 4 25.解： （1）把点4,0A ，0, 4B代入212yxbxc得 8404bcc 解得14bc 解析式为142yxxy （2）过M作MNx轴，则21,42M mmm，,0N m AMBAMNAOBOBMNSSSS梯形 2221111144444 4422222mmmmmmmm 224m 当2m时，S取得最大值，最大值为 4