1、第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组 全章全章测试题测试题 一、选择题 1下列变形错误的是( ) A若 acbc，则 ab B若12a12b，则 ab C若acbc，则 ab D若12a12b，则 ab 2不等式x2x131 的解集是( ) Ax4 Bx4 Cx1 Dx1 3将不等式组12x1732x，5x23（x1）的解集表示在数轴上，正确的是( ) 4若关于 x 的方程 3(xk)x6 的解是非负数，则 k 的取值范围是( ) Ak2 Bk2 Ck2 Dk2 5若关于 x 的一元一次不等式组x10，xa0无解，则 a 的取值范围是( ) Aa1 Ba1 Ca1 Da1 6若不等式
2、组xb0，xa0的解集为 2x3，则 a，b 的值分别为( ) A2，3 B2，3 C3，2 D3，2 7三个连续正整数的和小于 39，这样的正整数中，最大一组的和是( ) A39 B36 C35 D34 8某天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费 10000 元，再对每户收费 500 元某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足 1000 元，则这个小区的住户数( ) A至少 20 户 B至多 20 户 C至少 21 户 D至多 21 户 9某种出租车的收费标准是：起步价 7 元(即行驶距离不超过 3
3、 千米都收 7 元车费)，超过 3千米以后，超过部分每增加 1 千米，加收 2.4 元(不足 1 千米按 1 千米计)某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付 19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是 x 千米，那么 x 的取值范围是( ) A1x11 B7x8 C8x9 D7x8 二、填空题 10已知 x2是非负数，用不等式表示_；已知 x 的 5 倍与 3 的差大于 10，且不大于 20，用不等式组表示_ 11若|x1|1x 成立，则 x 的取值范围是_ 12若关于 x，y 的二元一次方程组3x2ym2，2xym5中 x 的值为正数，y 的值为负数，则 m的取值范围为_. 13在平面直角坐标系中
4、，已知点 A(72m，5m)在第二象限内，且 m 为整数，则点 A 的坐标为_ 14一种药品的说明书上写着：“每日用量 60120 mg，分 4 次服用”，则一次服用这种药品的用量 x(mg)的范围是_ 15按下列程序(如图)，进行运算规定：程序运行到“判断结果是否大于 244”为一次运算若x5， 则运算进行_次才停止； 若运算进行了5次才停止， 则x的取值范围是_ 16为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤， 协助交通警察维护交通秩序 若每一个路口安排 4 人，那么还剩下 78 人；若每一个路口安排 8 人，那么最后一个
5、路口不足 8 人，但不少于 4 人则这个中学共选派值勤学生_人，共有_个交通路口安排值勤 三、解答题 17解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来： (1)5x13x1； (2)x217x3； (3)4x61x，3（x1）x5； (4)2x53（x2），12x3150. 18解不等式组2x33x，x33x1612，并求出它的整数解的和 19阅读理解：解不等式(x1)(x3)0. 解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为x10，x30或x10，x30. 解不等式组x10，x30得 x3； 解不等式组x10，x30得 x1. 所以原不等式的解集为 x3 或 x1. 问题解决：根据以上材料
6、，解不等式(x2)(x3)0. 20.某商场进了一批价值 8 万元的衣服，每件零售价为 180 元时，卖出了 250 件，但发现销售量不大，营业部决定每件降价 40 元，那么商场至少要再卖出多少件后才能收回成本？ 21某小区前面有一块空地，现想建成一块面积大于 48 平方米，周长小于 34 米的长方形绿化草地，已知一边长为 8 米，设其邻边长为 x 米，求 x 的整数值 22. 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买 1 个足球和
7、1 个篮球共需 159 元；足球单价是篮球单价的 2 倍少 9 元 (1)求足球和篮球的单价各是多少元？ (2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共 20 个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过 1550 元，则学校最多可以购买多少个足球？ 23某地区为筹备一项庆典，利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配 A，B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆，乙种花卉 40 盆；搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆，且搭配一个 A 种造型的成本是 200 元，搭配一个 B 种造型的成本是 300 元
8、，则有多少种搭配方案？这些方案中成本最低的是多少元？ 答案答案 1-9 CAACA ABCB 10. x20 5x3105x320 11. x1 12. 83m19 13. (1，1) 14. 15x30 15. 4 2x4 16. 158 20 17. (1) 解：x2，数轴略 (2) 解：x4，数轴略 (3) 解：1x4，数轴略 (4) 解：1x45，数轴略 18. 解：不等式组的解集为4x3 这个不等式组的整数解为4，3，2，1，0，1，2 其和为43210127 19. 解：由题意得x20，x30或x20，x30， 解不等式组x20，x30，不等式组无解； 解不等式组x20，x30，解
9、得3x2，则原不等式的解集是3x2 20. 解：设商场至少要再卖出 x 件后才能收回成本 由题意得 180250(18040)x80000 解得 x250 即商场至少要再卖出 250 件后才能收回成本 21. 解：根据题意得8x48，2（x8）34， 解得 6x9 又x 为整数 x 的值为 7 或 8 22. 解： (1)设足球的单价是x 元， 篮球的单价是y元， 根据题意得xy159，x2y9，解得x103，y56，则足球的单价是 103 元，篮球的单价是 56 元 (2)设最多可以购买足球 m 个， 则购买篮球(20m)个， 根据题意得 103m56(20m)1550，解得 m9747，m 为整数，m 最大取 9，则学校最多可以购买 9 个足球 23. 解： 设搭配A种造型x个， 则B种造型为(50 x)个， 依题意得80 x50（50 x）3490，40 x90（50 x）2950，解得 31x33，x 是整数，x 可取 31，32，33， 可设计三种搭配方案：A 种的造型 31 个，B 种造型 19 个；A 种造型 32 个，B 种造型18 个；A 种造型 33 个，B 种造型 17 个由于 B 种造型的成本高于 A 种造型成本，所以 B种造型越少，成本越低，故应选择方案，成本最低，最低成本为 332001730011700(元)