1、第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组 一、选择题一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1. 方程2130,21,328,20,10 xyxxyxyxxxxy 中，二元一次方程的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2. 方程 x+2y=5 的非负整数解有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.无数个 3方程组224xyxy，的解是( ) A.12xy B.31xy C.02xy D.20 xy 4买钢笔和铅笔共 30 支，其中钢笔的数量比铅笔数量的 2 倍少 3 支若设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，可得方程组（ ） A3230 xyyx B3230 xyy
2、x C3230yxyx D 3230yxyx 5下列结论正确的是（ ） A方程5 yx所有的解都是方程组1835yxyx的解 B方程5 yx所有的解都不是方程组1835yxyx的解 C方程组1835yxyx的解不是方程5 yx的一个解 D方程组1835yxyx的解是方程5 yx的一个解 6某商店有两进价不同的耳机都卖 64 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A赚 8 元 B赚 32 元 C不赔不赚 D赔 8 元 7解方程组534734yxyx 时，较为简单的方法是（ ） A代入法 B加减法 C试值法 D无法确定 8关于 x、y 的方程组15xyayx有
3、正整数解，则正整数 a 为（ ） A 1、2 B2、5 C1、5 D1、2、5 二、填空（每小题二、填空（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 9. 如果13yx是方程 3xay8 的一个解，那么 a_. 10. 由方程 3x2y60 可得到用 x 表示 y 的式子是_. 11. 请你写出一个二元一次方程组，使它的解为21yx ，这个方程组是_. 12. 用加减消元法解方程组31,421,xyxy 由 2-得_. 13. 方程 mx2y=x+5 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m_ 14若 2x7ayb-2与x1+2bya是同类项，则 b=_ 15 如图， 宽为 50cm的长方形图案由
4、 10个相同的小长方形拼成， 求每个小长方形的长为x cm， 宽长为 y cm。根据题意可列方程组： 16对于有理数，规定新运算：xyaxbyxy，其中 a 、b 是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算。 已知：217 ， （3）33，可得到方程组： 三、解方程组（每题三、解方程组（每题 5 分，共分，共 15 分）分） 17233511xyxy 1832522(32 )28xyxxyx 2xy4y32-332-3图(1)图(2)19244263nmnm 四、解答题（每题四、解答题（每题 7 分，共分，共 21 分）分） 20. 已知 y=x2+px+q，当 x=1 时，y 的值为 2；当
5、x=-2 时，y 的值为 2求当 x=-3 时，y 的值 21. 若方程组 275xykxyk 的解 x 与 y 是互为相反数，求 k 的值。 22. 如图，在 3 3 的方格内，填写了一些代数式和数 （1）在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出 x，y 的值。 （2）把满足（1）的其它 6 个数填入图（2）中的方格内。 五、列方程（组）解应用题五、列方程（组）解应用题（每题（每题 8 分，共分，共 16 分）分） 23. 在学校组织的游艺晚会上,掷飞标游艺区游戏规则如下:如图掷到A 区和B 区的得分不同,A区为小圆内部分,B 区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点)现统计小华
6、、小芳和小明掷中与得分情况如下: 小华:分 小芳:分 小明:? 分 ()求掷中A 区、B 区一次各得多少分? ()依此方法计算小明的得分为多少分? 24. 小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题: (1)用含 x,y 的式子表示地面总面积; (2)已知客厅面积比卫生间面积多 21 m2,且地面总面积是卫生间面积的 15 倍.若铺 1 m2地砖的平均费用为80 元,那么铺地砖的总费用为多少元? 附加题：附加题： 1若关于x,y 的二元一次方程组316215xayxby的解是71xy,则关于x, y 的方程组 3()()162()
7、()15xya xyxyb xy的解是多少? 此题解法上的技巧是什么? 试根据两个方程组的特点加以分析并求解。 2. 若 a 为常数，且方程组1)1 (153)35(yaaxayxa至多有一组解，则 a 的取值范围是 参考答案参考答案 1. B 2.C 3.D 4.A 5.D 6.A 7.B 8.D 9. 1 10. 362xy 11. 31xyxy 等 12. 23x 13. 3 14. 1 15. yxyx450 16. 2273393abab 17. 21xy 18. 1232xy 19. 44mn 20. 6 21. k=-6 22. (1) 11xy (2) -2 3 2 5 1 -
8、3 0 -1 4 23.解：（1）设掷到 A 区和 B 区的得分分别为 x、y 分，依题意得： 53773575xyxy 解得109xy 答：掷中A区、B区一次各得10，9分 （2）由（1）可知：4x+4y=76， 答：依此方法计算小明的得分为76分 24、解：(1)地面总面积为:6x+2y+18(m2). (2)由题意,得6221,621815 2 .xyxyy解得4,3.2xy 地面总面积为:6x+2y+18=6 4+232+18=45(m2). 铺地砖的总费用为:45 80=3 600(元). 附加题 1. 43xy 2. 法一：由aaaa1335得85a，此时方程组有唯一解；由aaaa1335得85a，此时115513aa，方程组无解；综上，a 为任何数时，原方程组至多有一组解。 法二：至多有一组解，也就是不会有无数解.由11535aa得185a；由11513aa得65a；故不论 a 取何值，1151335aaaa都不成立。即 a 为任何数时，原方程组至多有一组解。 法三：+ 3，得 5x+3y=18，把 x=(18-3y)/5 代入，整理得aya5181)581 (.0581a时，方程组有唯一解；0581a时，05181a，方程组无解；综上，a 为任何数时，原方程组至多有一组解。