1、2022 北京门头沟初一（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的2022.01 1如果升高 30 米记作30 米，那么5 米表示 A上升 5米 B下降 5 米 C上升 25米 D下降 35米 2北京市国民经济和社会发展第十四个五年规划和二三五年远景目标纲要中提出，到 2025年，全市新能源汽车累计保有量力争达到 200万辆，汽车电动化率由目前的 6%提升至 30%，将 200 万用科学记数法表示应为 A22 10 B52 10 C62 10 D72 10 3如图，下列结论正确的是 A0ab
2、 B0ba C|ab D0ac 4下列运算正确的是 A2221mm B23325mmm C330m nmn D325mmm 5如果ab，那么根据等式的性质下列变形不正确的是 A11ab B77ab C22ab D55ab 6在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是 用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；在砌墙前，师傅会在墙两端拉一根笔直的水平线；把弯曲的公路改直；植树时栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上 A B C D 7如果6x 是关于 x 的方程324xm的解，则 m 的值是 A2 B2 C7 D7 8如图所示，正方体的一个平面展开图上写下了“共建和谐社会
3、”六个字，如果将其恢复为正方体，则“共”字所对的面上的字为 A和 B谐 C社 D会 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 912的倒数是 10在有理数0.5，3，0，1.2，2，132中，非负整数有 11数轴上有一个点所表示的数为 1，则与该点距离为 3 个单位长度的点所表示的有理数是. 12写出一个含有两个字母、系数为负数、次数为 3 的单项式 13如图，AOB=120 ，OC 平分AOB 若COD=20 ，BOD= 共 建 和 谐 社 会 -10abc1图2图1OABCDCBAO 14已知435x y和23mnxy是同类项，则n m的值是 . 15
4、规定：符号“&”为选择两数中负数进行运算，“”为选择两数中非负数进行运算,则（43） （2&5）的结果为 . 16观察下列各等式： 2 3 1 5 6 7 84 10 11 12 13 14 159 17 18 192021 2223 2416 根据以上规律可知第 13 行所列等式等号右边的数是 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 68 分，第分，第 17 题题 5 分分，第，第 18、19 题各题各 8 分，第分，第 20、21 题各题各 4 分，第分，第 22、23、24 题各题各 5 分，分，第第 25、26、27、28 题各题各 6 分分） 17在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们
5、用“”连接起来2，1，0，2.5，1.5，132 18计算：（1）10( 5)2 ； （2） 23573.3 19.计算：（1）137() ( 24)3812 ； （2）103221435 20.化简求值：已知2210aa ，求224+53aaaa的值 21.解方程：375xx . 22.解方程：221134xx . 23本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的第一步解题过程： 解方程：20.30.410.50.3xx 解：原方程可化为：203104153xx （1）小明解题的第步依据是_；（等式性质或者分数性质） （2）请写出完整的解题过程 24按照下列要求完成作图及相应的问题解答
6、（1）作出AOB的角平分线 OM； （2）作直线PN，不能与直线 OB相交，且交射线 OM 于点 M； （3）通过画图和测量，判断线段 OP与线段 PM的数量关系. BOAPPABC 25如图，在三角形 ABC中，ABC 与ACB 的角平分线交于点 P （1）当A=60 时，求BPC 的的度数；（提示：三角形内角和 180 ）； （2）当A=时，直接写出A 与BPC的数量关系. 26已知直线 MN上有一线段 AB，AB6，点 C 是线段 AB 的中点，点 D在直线 MN上，且 BD2，求线段 DC的长 27某家具厂有 60 名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工 3个
7、桌面或 6个桌腿.怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套 28我们规定：数轴上的点 A 到原点的距离为 a，如果数轴上存在某点 P，到点 A的距离是 a 的整数倍，就把点 P称作点 A 的k倍关联点. （1）当点 A所表示的数是1.5时， 如果存在点 A的 2倍关联点，则a _；点 P所表示的数是_； 如果点 P在数轴上所表示的37两点之间运动，若存在点 A 最大的k倍关联点， 则k _； （2）如果点 A 在数轴上所表示的14 两点之间运动，且存在 A 的2倍关联点，求点 P 所表示的数的取值范围. 参考答案 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 题号 1 2
8、 3 4 5 6 7 8 答案 B C B D C B D D 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 题号 9 10 11 12 13 14 15 答案 2 0、2 2、4 答案不唯一 40 1 15 题号 16 答案 169 三、解答题（本题共 68 分，第 17 题 5 分，第 18、19 题各 8 分，第 20、21 题各 4 分，第 22 题 5 分，第 23 题 4 分，第 24 题 5 分、第 25、26、27 题各 6 分，第 28题 7 分） 17解答题（本小题满分 5 分） 数轴正确1分 表示点正确4分 比较大小正确5分 18计算（本小题满分 8分） （1）10(
9、5)2 ； 解：原式=10522分 =174分 （2） 23573.3 ； 解：原式=52 2 分 =74分 19计算（本小题满分 8分） （1）137() ( 24)3812 ； 解：原式=8914 3分 =134 分 （2）103221435 解：原式=21495 2 分 =12 3分 =14分 20化简求值（本小题满分 4分） 224+53aaaa 22=4+533aaaa 2=25aa2 分 又2210aa 221aa 3分 原式154 4分 21解方程（本小题满分 4 分） 375xx 解：357xx2分 212x 3 分 6x 6x 是原方程的解4分 22解方程（本小题满分 5 分
10、） 221134xx . 去分母得：4212 3 21xx；2分 去括号得：48 12 63xx ；3分 移项得：4612 8 3xx ； 107x ；4 分 710 x . 原方程的解是710 x 5分 23.本小题满分 5 分 （1）分数性质1分 （2）203104153xx 3 2035 10415xx 2分 609 502015xx 3分 1044x 4分 4.4x 原方程的解是4.4x5分 24按要求画图，并回答问题（本小题满分 5 分） 解：每一步作图正确分别得 2分 4分 数量关系：OP=PM 5分 25解答题（本小题满分 6 分） 证明：（1）如图，因为 BP 是ABC的平分线
11、， 所以PBC=12ABC(角平分线定义_)1 分 BOAMPPABCPABC同理：PCB=12ACB 所以PBC+PCB=1()2ACBABC2分 因为A=60 所以ACBABC=120 3分 所以PBC+PCB=12ACBABC=60 BPC=180 PBCPCB=1204 分 （2）BPC=1902A 6分 26（本小题满分 6 分） 解：图正确 1分 因为点 C 是 AB 的中点， 所以12BCAB 2分 因为 AB6， 当点 D 在点 B左侧时； CDCBDB 3分 因为 DB2， 所以3 2 1CDCBDB 4 分 当点 D 在点 B右侧时； 3 25CDCBDB 6分 27列方程解应用题（本小题满分 6 分） (1)解：设有 x 个工人加工桌面，根据题意得：1分 6 6034xx 3分 解得 x=20 4分 6020=40 5分 答：有 20 个工人加工桌面，40个工人加工桌腿6 分 NMCABDDECDOBA28（本小题满分 6 分） 解：（1）1.5a ； 点 P 所表示的数是_4.51.5或_2分 k _5_； 4 分 （2）4 1312 或（含端点）6 分 说明： 若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。