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2022年北京市朝阳区八年级上期末数学试卷(含答案)选用

1、2022 北京朝阳初二(上)期末数学试卷 (选用) 学校_ 班级_ 姓名_ 考号_ 考 生 须 知 1本试卷共 5 页,26道小题,满分 100分,闭卷考试,时间 90分钟 2在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考号 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效 4在答题卡上,选择题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答 5考试结束,请将本试卷、答题卡、草稿纸一并交回 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 24 分,每小题分,每小题 3 分)分) 第第题均有四个选项,符合题意的选项题均有四个选项,符合题意的选项只有只有一个一个 1下面四个图形中,是轴对称图形的是 2.

2、据央视网 2021年 10 月 26日报道,我国成功研制出超导量子计算原型机“祖冲之二号”. 截至报道时,根据已公开的最优经典算法,在处理“量子随机线路取样”问题时,全球其他最快的超级计算机用时 2.3 秒的计算量,“祖冲之二号”用时大约为 0.000 000 23 秒,将数字 0.000 000 23用科学记数法表示应为 (A)62.3 10 (B)72.3 10 (C)60.23 10 (D)823 10 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是 (A)3 4 8 (B)4 4 10 (C)5 6 10 (D)5 6 11 4. 下列多边形中,内角和与外角和相等的是 5. 下列计算正确的是

3、 (A)224xxx (B)235xxx (C)33xyx y (D)347xx 6. 如果 y2-6y+m 是完全平方式,则 m的值为 (A)-36 (B)-9 (C)9 (D)36 7. 计算32ab()的正确结果是 (A)338ab (B)38ab (C)332ab (D)336ab 8点 P在AOB 的平分线上(不与点 O重合),PCOA于点 C,D是 OB边上任意一点,连接 PD. 若 PC=3,则下列关于线段 PD 的说法一定正确的是 (A)PD=PO (B)PD3 (C)存在无数个点 D 使得 PD=PC (D)PD3 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 24 分,每小题分,每

4、小题 3 分)分) 9若分式2xx的值为 0,则 x的值为 10计算:54xyyy= 11分解因式:25105aa 12方程12131xx的解为 13如图,在ABC 中,A=70 ,ACD是ABC的外角若ACD=130 ,则B= 14如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A(-3,0),B(3,0),C(3,2),如果ABC 与ABD 全等,那么点 D的坐标可以是 (写出一个即可). 15如图,在ABC 中,ACB=90 ,B =30 ,CD是高. 若 AD=2,则 BD= . 16. 某游乐园有甲、乙两个自行车租车营业点,顾客租车后当天须在营业结束前在任意一个营业点还车. 某一天该游乐园营

5、业结束清点车辆时,发现所有出租的自行车都已经归还,在甲营业点归还的自行车比从甲营业点出租的多 4辆,当天从甲营业点出租且在甲营业点归还的自行车为 25辆,从乙营业点出租且在乙营业点归还的自行车为 23 辆.设当天从甲营业点出租自行车 x 辆,从乙营业点出租自行车 y 辆,下面结论中,在甲营业点归还的自行车为(x+4)辆;从甲营业点出租且在乙营业点归还的自行车为(x-25)辆; x与 y之间的数量关系为 y=x+2 . 所有正确结论的序号为 . 三、解答题(本题共三、解答题(本题共 52 分,第分,第 17-24 题,每小题题,每小题 5 分,第分,第 25-26 题,每小题题,每小题 6 分)

6、分) 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17.计算:20432022 (). 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 18.下面是小军设计的“过线段端点作这条线段的垂线”的尺规作图过程 已知:线段 AB 求作:AB 的垂线,使它经过点 A 作法:如图, 以点 A 为圆心,AB长为半径作弧,交线段 BA 的延长线于点 C; 分别以点 B 和点 C 为圆心,大于12BC 的长为半径作弧,两弧相交于直线 BC上方的点 D; 作直线 AD 所以直线 AD 就是所求作的垂线 根据小军设计的尺规作图过程, (1)使用直尺和圆规,补全图形; (保留作图痕迹

7、) (2)完成下面的证明 证明:连接 CD,BD BD= ,AB= , ADAB( )(填推理的依据) 19.如图,点 B,F,C,E在一条直线上,AB=DE,B=E,BF=CE.求证:AC=DF. 20. 计算:222242.2xyxyxxyyxy 21. 已知2220mm,求2(2)(2)+(2 )mnmnnm的值 22人工智能在物流行业有广泛的应用,其中自主移动机器人可以实现高效的搬运和拣货作业. 某物流园区利用 A,B两种自主移动机器人搬运化工原料,A型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 30 kg,A型机器人搬运 750 kg 所用时间与 B 型机器人搬运 600 kg所用时间相等,

8、两种机器人每小时分别搬运多少化工原料? 23. 如图,在ABC中,点 D 在 AB 边上,ACD=B,CE平分BCD,交 AB 于点 E,点 F在 CE上,连接 AF. 再从“AF平分BAC,CF=EF”中选择一个作为已知,另外一个作为结论,组成真命题,并证明. 24阅读材料: 对于两个实数 a,b大小的比较,有如下规律:若 a-b0,则 ab;若 a-b=0,则 a=b;若 a-b0,则 ab. 反过来也成立 解决问题: (1)已知实数 x,则37xx 46xx(填“”,“=”或“”); (2)甲、乙二人同时从 A地出发去 B地,甲用一半时间以每小时 x km的速度行走,另一半时间以每小时

9、y km的速度行走;乙以每小时 x km的速度行走一半路程,另一半路程以每小时 y km的速度行走. 若 xy,判断谁先到达 B地,并说明理由 下面是小明参考上面的规律解决问题的过程,请补充完整: (1)37xx 46xx(填“”,“=”或“”); (2)先到达 B 地的是 . 说明:设甲从 A地到 B地用 2t h,则 A,B两地的路程为(x+y)t km,乙从 A地到 B 地用)22xyxytxy( h. 25. 在ABC 中,ACB=90 ,AC=BC,点 D在 AC 边上(不与点 A,C 重合),连接 BD,过点 D 作 DEBD,点 E与点 A在直线 BC的两侧,DE=BD,延长 B

10、C至点 F,使 CF=BC,连接 EF. (1)依题意补全图 1; (2)在点 A,B,C,D中,和点 F所连线段与 DE相等的是点 . 求CFE 的度数; 连接 EC并延长,交 AB于点 M,用等式表示线段 EC 与 MC之间的数量关系,并证明. 图 1 备用图 26. 在平面直角坐标系 xOy中,对于任意图形 G及直线 l1,l2,给出如下定义:将图形 G 先沿直线 l1翻折得到图形G1,再将图形 G1沿直线 l2翻折得到图形 G2,则称图形 G2是图形 G的伴随图形. 例如:点 P(2,1)的伴随图形是点 P(-2,-1). (1)点 Q(-3,-2)的伴随图形点 Q的坐标为 ; (2)

11、已知 A(t,1),B(t-3,1),C(t,3),直线 m经过点(1,1). 当 t=-1,且直线 m 与 y轴平行时,点 A 的伴随图形点 A的坐标为 ; 当直线 m经过原点时,若ABC的伴随图形上只存在两个与 x轴的距离为 1 的点,直接写出 t的取值范围. 2022 北京朝阳初二(上)期末数学(选用) 参考答案 一、选择题(本题共 24 分,每小题 3 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B C B B C A D 二、填空题(本题共 24 分,每小题 3 分) 三、解答题(本题共 52 分,第 17-24 题,每小题 5分,第 25-26题 6分) 17解:-204

12、3(2022) 1419 139 18解:(1)补全的图形如图所示: (2)CD,AC,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合 19证明:BF= CE, 题号 9 10 11 12 答案 2 5x+4 25(1)a x=-3 题号 13 14 15 16 答案 60 答案不唯一,如(3,-2) 6 BC= EF 在ABC和DEF中, ABDEBEBCEF , ABCDEF(SAS) AC=DF 20解:2222422xyxyxxyyxy 2222xyxyxyxyxy 2222xyxyxyxyxy 2xyxy 21解:2222mnmnnm 22242mnnm 242mm 222

13、0mm, 222mm 22(2)4mm原式 22.解:设 B型机器人每小时搬运 xkg 化工原料 根据题意,得75060030 xx. 解得120.x 经检验,120 x 是原分式方程的解,且符合题意. 30150.x 答:A 型机器人每小时搬运 150kg化工原料,B 型机器人每小时搬运 120kg化工原料. 23选择已知,结论 证明:CE 平分BCD, DCE=BCE ACD=B DCE+ACD=BCE+B ACE=AEC EA=CA AF 平分BAC, CF=EF 选择已知,结论 证明:CE 平分BCD, DCE=BCE ACD=B DCE+ACD=BCE+B ACE=AEC EA=CA

14、 CF=EF AF 平分BAC 24.解:(1); (2)甲. 说明:)222xyxyttxy( 2)22xyxytxy=( ()()422xy yxy xxytxyxy= 2()42xyxytxy= 2().2xytxy= xy, 2()0.xy x0,y0,t0, 2()0.2xytxy )2 .22xyxyttxy( 所以甲先到达 B地. 25(1)补全的图形如图所示: (2)D 连接 DF ACB=90 ,CF=BC, DB=DF CBD=CFD DEDB, BDE=90 EDF=180 BDECBDCFD =90 2CFD DE=BD, DE=DF DEF=DFE DFE=12(180 -EDF) =45 +CFD CFE=45 线段 EC与 MC 的数量关系:EC=MC 证明:ACB=90 ,AC=BC, ABC=45 ABC=CFE 在MCB 和ECF 中, ABCCFEBCCFMCBECF , MCBECF EC=MC 26.解:(1)(3,2); (2)(3,-1); -1t1或 2t4. 说明:各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分. 祝各位老师寒假愉快!