1、2022 北京朝阳初二（上）期末数学试卷 （选用） 学校_ 班级_ 姓名_ 考号_ 考 生 须 知 1本试卷共 5 页，26道小题，满分 100分，闭卷考试，时间 90分钟 2在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考号 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 5考试结束，请将本试卷、答题卡、草稿纸一并交回 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 第第题均有四个选项，符合题意的选项题均有四个选项，符合题意的选项只有只有一个一个 1下面四个图形中，是轴对称图形的是 2.
2、据央视网 2021年 10 月 26日报道，我国成功研制出超导量子计算原型机“祖冲之二号”. 截至报道时，根据已公开的最优经典算法，在处理“量子随机线路取样”问题时，全球其他最快的超级计算机用时 2.3 秒的计算量，“祖冲之二号”用时大约为 0.000 000 23 秒，将数字 0.000 000 23用科学记数法表示应为 （A）62.3 10 （B）72.3 10 （C）60.23 10 （D）823 10 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是 （A）3 4 8 （B）4 4 10 （C）5 6 10 （D）5 6 11 4. 下列多边形中，内角和与外角和相等的是 5. 下列计算正确的是
3、 （A）224xxx （B）235xxx （C）33xyx y （D）347xx 6. 如果 y2-6y+m 是完全平方式，则 m的值为 （A）-36 （B）-9 （C）9 （D）36 7. 计算32ab（）的正确结果是 （A）338ab （B）38ab （C）332ab （D）336ab 8点 P在AOB 的平分线上（不与点 O重合），PCOA于点 C，D是 OB边上任意一点，连接 PD. 若 PC=3，则下列关于线段 PD 的说法一定正确的是 （A）PD=PO （B）PD3 （C）存在无数个点 D 使得 PD=PC （D）PD3 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 24 分，每小题分，每
4、小题 3 分）分） 9若分式2xx的值为 0，则 x的值为 10计算：54xyyy= 11分解因式：25105aa 12方程12131xx的解为 13如图，在ABC 中，A=70 ，ACD是ABC的外角若ACD=130 ，则B= 14如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(-3，0)，B(3，0)，C(3，2)，如果ABC 与ABD 全等，那么点 D的坐标可以是 （写出一个即可）. 15如图，在ABC 中，ACB=90 ，B =30 ，CD是高. 若 AD=2，则 BD= . 16. 某游乐园有甲、乙两个自行车租车营业点，顾客租车后当天须在营业结束前在任意一个营业点还车. 某一天该游乐园营
5、业结束清点车辆时，发现所有出租的自行车都已经归还，在甲营业点归还的自行车比从甲营业点出租的多 4辆，当天从甲营业点出租且在甲营业点归还的自行车为 25辆，从乙营业点出租且在乙营业点归还的自行车为 23 辆.设当天从甲营业点出租自行车 x 辆，从乙营业点出租自行车 y 辆，下面结论中，在甲营业点归还的自行车为（x+4）辆；从甲营业点出租且在乙营业点归还的自行车为（x-25）辆； x与 y之间的数量关系为 y=x+2 . 所有正确结论的序号为 . 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 52 分，第分，第 17-24 题，每小题题，每小题 5 分，第分，第 25-26 题，每小题题，每小题 6 分）
6、分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17.计算：20432022 （）. 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 18.下面是小军设计的“过线段端点作这条线段的垂线”的尺规作图过程 已知：线段 AB 求作：AB 的垂线，使它经过点 A 作法：如图， 以点 A 为圆心，AB长为半径作弧，交线段 BA 的延长线于点 C； 分别以点 B 和点 C 为圆心，大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于直线 BC上方的点 D； 作直线 AD 所以直线 AD 就是所求作的垂线 根据小军设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形； （保留作图痕迹
7、） （2）完成下面的证明 证明：连接 CD，BD BD= ，AB= ， ADAB（ ）（填推理的依据） 19.如图，点 B，F，C，E在一条直线上，AB=DE，B=E，BF=CE.求证：AC=DF. 20. 计算：222242.2xyxyxxyyxy 21. 已知2220mm，求2(2)(2)+(2 )mnmnnm的值 22人工智能在物流行业有广泛的应用，其中自主移动机器人可以实现高效的搬运和拣货作业. 某物流园区利用 A，B两种自主移动机器人搬运化工原料，A型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 30 kg，A型机器人搬运 750 kg 所用时间与 B 型机器人搬运 600 kg所用时间相等，
8、两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 23. 如图，在ABC中，点 D 在 AB 边上，ACD=B，CE平分BCD，交 AB 于点 E，点 F在 CE上，连接 AF. 再从“AF平分BAC，CF=EF”中选择一个作为已知，另外一个作为结论，组成真命题，并证明. 24阅读材料： 对于两个实数 a，b大小的比较，有如下规律：若 a-b0，则 ab；若 a-b=0，则 a=b；若 a-b0，则 ab. 反过来也成立 解决问题： （1）已知实数 x,则37xx 46xx（填“”，“=”或“”）； （2）甲、乙二人同时从 A地出发去 B地，甲用一半时间以每小时 x km的速度行走，另一半时间以每小时
9、y km的速度行走；乙以每小时 x km的速度行走一半路程，另一半路程以每小时 y km的速度行走. 若 xy，判断谁先到达 B地，并说明理由 下面是小明参考上面的规律解决问题的过程，请补充完整： （1）37xx 46xx（填“”，“=”或“”）； （2）先到达 B 地的是 . 说明：设甲从 A地到 B地用 2t h，则 A，B两地的路程为(x+y)t km，乙从 A地到 B 地用)22xyxytxy( h. 25. 在ABC 中，ACB=90 ，AC=BC,点 D在 AC 边上（不与点 A，C 重合），连接 BD，过点 D 作 DEBD，点 E与点 A在直线 BC的两侧，DE=BD，延长 B
10、C至点 F，使 CF=BC，连接 EF. (1)依题意补全图 1； (2)在点 A，B，C，D中，和点 F所连线段与 DE相等的是点 . 求CFE 的度数； 连接 EC并延长，交 AB于点 M，用等式表示线段 EC 与 MC之间的数量关系，并证明. 图 1 备用图 26. 在平面直角坐标系 xOy中，对于任意图形 G及直线 l1，l2，给出如下定义：将图形 G 先沿直线 l1翻折得到图形G1，再将图形 G1沿直线 l2翻折得到图形 G2，则称图形 G2是图形 G的伴随图形. 例如：点 P（2，1）的伴随图形是点 P（-2，-1）. （1）点 Q（-3，-2）的伴随图形点 Q的坐标为 ； （2）
11、已知 A（t，1），B（t-3，1），C（t，3），直线 m经过点（1，1）. 当 t=-1，且直线 m 与 y轴平行时,点 A 的伴随图形点 A的坐标为 ； 当直线 m经过原点时，若ABC的伴随图形上只存在两个与 x轴的距离为 1 的点，直接写出 t的取值范围. 2022 北京朝阳初二（上）期末数学（选用） 参考答案 一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B C B B C A D 二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分） 三、解答题（本题共 52 分，第 17-24 题，每小题 5分，第 25-26题 6分） 17解：-204
12、3(2022) 1419 139 18解：（1）补全的图形如图所示： （2）CD，AC，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合 19证明：BF= CE， 题号 9 10 11 12 答案 2 5x+4 25(1)a x=-3 题号 13 14 15 16 答案 60 答案不唯一，如（3,-2） 6 BC= EF 在ABC和DEF中， ABDEBEBCEF ， ABCDEF（SAS） AC=DF 20解：2222422xyxyxxyyxy 2222xyxyxyxyxy 2222xyxyxyxyxy 2xyxy 21解：2222mnmnnm 22242mnnm 242mm 222
13、0mm， 222mm 22(2)4mm原式 22.解：设 B型机器人每小时搬运 xkg 化工原料 根据题意，得75060030 xx. 解得120.x 经检验，120 x 是原分式方程的解，且符合题意. 30150.x 答：A 型机器人每小时搬运 150kg化工原料，B 型机器人每小时搬运 120kg化工原料. 23选择已知，结论 证明：CE 平分BCD， DCE=BCE ACD=B DCE+ACD=BCE+B ACE=AEC EA=CA AF 平分BAC， CF=EF 选择已知，结论 证明：CE 平分BCD， DCE=BCE ACD=B DCE+ACD=BCE+B ACE=AEC EA=CA
14、 CF=EF AF 平分BAC 24.解：（1）； （2）甲. 说明：)222xyxyttxy( 2)22xyxytxy=( ()()422xy yxy xxytxyxy= 2()42xyxytxy= 2().2xytxy= xy， 2()0.xy x0，y0，t0， 2()0.2xytxy )2 .22xyxyttxy( 所以甲先到达 B地. 25（1）补全的图形如图所示： （2）D 连接 DF ACB=90 ，CF=BC， DB=DF CBD=CFD DEDB， BDE=90 EDF=180 BDECBDCFD =90 2CFD DE=BD， DE=DF DEF=DFE DFE=12(180 -EDF) =45 +CFD CFE=45 线段 EC与 MC 的数量关系：EC=MC 证明：ACB=90 ，AC=BC， ABC=45 ABC=CFE 在MCB 和ECF 中， ABCCFEBCCFMCBECF ， MCBECF EC=MC 26.解：（1）（3，2）； （2）（3，-1）； -1t1或 2t4. 说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分. 祝各位老师寒假愉快！