1、人教人教A版版 必修第一册必修第一册 1.3 1.3 集合集合的基本运算的基本运算 已知一个班有30人，其中5人有兄弟，5人有姐妹，你能判断这个班有多少是独生子女吗？如果不能判断，你能说出需哪些条件才能对这一问题做出判断吗？ 事实上，如果注意到“有兄弟的人也可能有姐妹”，我们就知道，上面给出的条件不足以判断这个班独生子女的人数，为了解决这个问题，我们还必须知道“有兄弟且有姐妹的同学的人数”应用本小节集合运算的知识，我们就能清晰地描述并解决上述问题了 两个实数两个实数除了可以比较大小外，还可以进行除了可以比较大小外，还可以进行加法加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以运算，类比实数的加
2、法运算，两个集合是否也可以“相加相加”呢？”呢？ 问题问题1 1： 思考：思考： 考察下列各个集合，你能说出集合考察下列各个集合，你能说出集合C与集合与集合A、B之间之间的关系吗的关系吗？ （1） A=1，3，5，7， B=2，4，6，7， C=1，2，3，4，5，6，7 （2）A=x|x是有理数，是有理数， B=x|x是无理数是无理数， C=x|x是实数是实数 集合集合C是由所有属于集合是由所有属于集合A或属于或属于B的所有元素组的所有元素组成的成的 一般地，由一般地，由所有所有属于集合属于集合A或或属于集合属于集合B的元素所的元素所组成的集合，称为集合组成的集合，称为集合A与与B的的并集并
3、集（Union set） 记作：记作：AB（读作：“（读作：“A并并B”） 即：即： AB =x| x A ，或或x B Venn图表示：图表示： AB A B 说明说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与与B 的所有元素组成的集合（的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素重复元素只看成一个元素） 1.并集概念并集概念 AB A B AB A B “或”的理解：三层含义 的并集。与是的所有元素组成的集合，由且。即：又属于元素既属于但。即：但不属于元素属于但。即：但不属于元素属于BABABxAxBAAxBxxABBxAxxBA321.
4、3,. 2,. 1思考： 下列关系式成立吗？ （1） （2） AAAAA成立AB A B 若若A B,则则AB=B 若若A B,则则AB与与B有什么关系？有什么关系？ 例例1 1设设A=4=4，5 5，6 6，88，B=3=3，5 5，7 7，88，求，求AU UB 解：解： 8 , 7 , 5 , 38 , 6 , 5 , 4BA8 , 7 , 6 , 5 , 4, 3例例2 2设集合设集合A=x| |- -11x22，B=x|1|1x30， B2， 1,0,1， 则(RA)B( ) A2，1 B2 C1,0,1 D0,1 【解析】 因为集合 Ax|x1，所以RAx|x1，则(RA)Bx|x
5、12，1,0,12，1 【答案】 A 4已知全集 Ux|1x5，Ax|1xa，若UAx|2x5，则 a_. 【解析】 Ax|1xa，UAx|2x5， A(UA)Ux|1x5， 且 A(UA)，因此 a2. 【答案】 2 5 已知集合 Ax|3x7， Bx|2x10， Cx|x3 或 x7，求： (1)AB； (2)CB. 【解析】 (1)由集合 Ax|3x7，Bx|2x10，把两集合表示在数轴上如图所示： 得到 ABx|2x10 (2)由集合 Bx|2x10，Cx|x3 或 x7， 则 CBx|2x3 或 7x10 30 回顾本节课你有什么收获？ 并集、交集、补集 ABx|xA或xB， ABx|xA且xB； （2）利用数轴和Venn图求交集、并集、补集； （3）性质AAA，AAA， A，AA； ABBA，ABBA. AxUxxACU且,ACAUACAUU课堂小结课堂小结