1、2020-2021 学年广东省广州市番禺区六年级上期末数学试卷学年广东省广州市番禺区六年级上期末数学试卷 一、仔细审题，我能算。（共一、仔细审题，我能算。（共 28 分）分） 1（12 分）直接写出得数。 2（12 分）计算下面各题。 3（4 分）解下列方程。 二、用心思考，我会题（共二、用心思考，我会题（共 24 分分 ） 4（2 分）的倒数是 ，2.5 的倒数是 。 5（2 分）如图中深色部分表示求。 6（4 分）17：2034 % （小数）。 7（2 分）把一条长 1 米的绳子平均分成 9 份，每份长 米，每份占这条绳子的 。 8（4 分） 3 千克的 30%是 千克 米是 5 米的 比
2、 4 米多 75%的是 米 4 米比 米少 9（2 分）有一批大米要运往灾区，运了 8 车才运走，平均每车运走这批大米的，这批大米需要 车才能运完。 10（4 分）在里填上“”“”或“”号。 500 米的2 千米的 1.251 1 米的7 米的 33 11（2 分）把 0.875：化成最简单的整数比是 ，比值是 。 12（1 分）油菜籽的出油率是 42%，一个榨油厂有 2000 千克油菜籽，可以榨出 千克菜籽油。 13 （1 分）如图，大圆直径是 4cm，大圆中有四个直径相等的半圆，涂色部分的面积是 平方厘米。 三、仔细推敲，我来选。（选择正确答案的字母编号填在括号里，共三、仔细推敲，我来选。
3、（选择正确答案的字母编号填在括号里，共 5 分）分） 14（1 分）下面的说法正确的是（ ） A0.5 的倒数是 5 B比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变 C小圆的圆周率比大圆的圆周率小 D用 90 颗种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是 90% 15（1 分）某小区今年拥有电脑的家庭有 120 户，比去年增加了，去年拥有电脑的家庭是多少户？下面图（ ）正确表达了题目的意思。 A B C D 16（1 分）如图中的大圆半径等于小圆的直径，阴影部分的面积是（ ）cm2。 A12.56 B28.26 C84.78 D113.04 17（1 分）下面说法中，错误的是（
4、） A乘积是 1 的两个数互为倒数 B一个真分数的倒数一定比这个真分数大 C在同一个圆里，圆心角越大，扇形的面积就越大 D打同一篇稿件，小强用了 10 分钟，小玲用了 12 分钟，小强和小玲打字的速度之比是 5：6 18 （1 分） 某只股票在连续三个交易日中， 第一天的收市价格是 a 元 （a0） ， 第二天比第一天涨了 10%，第三天比第二天跌了 10%，那么第三个交易日的收市价格是（ ） A低于 a 元 B等于 a 元 C高于 a 元 D无法确定 四、火眼金睛，我来判。（对的打“”，错的打“”，共四、火眼金睛，我来判。（对的打“”，错的打“”，共 5 分）分） 19（1 分）一个数乘分数
5、的积一定比原来的数小 （判断对错） 20（1 分）甲数的和乙数相等，则甲乙两数的比是 4：3. （判断对错） 21（1 分）圆的半径扩大到原来的 4 倍，周长和面积也扩大到原来的 4 倍。 （判断对错） 22（1 分）半圆的周长等于整圆的周长的一半。 （判断对错） 23（1 分）0.86 千米，可以写成千米，也可以写成 86%千米。 （判断对错） 五、心灵手巧，我会画。（共五、心灵手巧，我会画。（共 10 分）分） 24（6 分）按要求完成下列任务。 （1）用圆规在下面画一个直径 4cm 的圆。并标出圆心 O 和半径 r。 （2）再在圆中画一个圆心角是 90的扇形。 （3）求出所画圆的面积。
6、25（4 分）如图，按要求填空与画图。 （1）小明家在学校的 偏 方向上，距离是 m。 （2）小红家在学校的北偏西 35方向的 1000m。在图中标出小红家的位置。 六、我会解决问题。（共六、我会解决问题。（共 28 分）分） 26（4 分）有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的。如果有 2.5kg 的这种蜂蜜，那么果糖和葡萄糖占多少千克？ 27（4 分）小明看一本书，第一天看了全书的 20%，第二天看了全书的，还剩下 120 页，这本书共有多少页？ 28（4 分）三种果树的面积分别是多少平方米？ 爷爷：我家果园共有 1800 平方米，我准备用栽苹果树。 小明：剩下的面积按 3：2 栽桃
7、树和梨树。 29（4 分）甲乙两个注水管，单开甲管 10 小时可以注满一池水，单开管 15 小时可以注满一池水。两管齐开同时注水，多少小时能注满一池水？ 30（4 分）李芳骑自行车绕圆形场地行驶一周，需要 4 分钟，自行车每分钟行驶 314 米。 （1）这个圆形场地的周长和直径分别是多少米？ （2）这个圆形场地占地面积是多少平方米？ 31（8 分）为推动劳动教育在中小学全面开展，倡议中小学生“每天劳动不少于 1 小时”调查组随机调查了 600 名学生，调查内容是“每天劳动的时间”。根据所得数据初步制成了以下的扇形统计图和条形统计图。请根据要求完成所提出的问题。 （1）把条形统计图补充完整及填写
8、扇形统计图中的括号。 （2）劳动时间“小于 30 分钟”的人数比“超过 1 小时”的人数少 %。 （3）劳动时间在“30 分钟1 小时”的人数和“超过 1 小时”的人数比为 ： 。 2020-2021 学年广东省广州市番禺区六年级上期末数学试卷学年广东省广州市番禺区六年级上期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、仔细审题，我能算。（共一、仔细审题，我能算。（共 28 分）分） 1【分析】根据分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序直接进行口算即可。 【解答】解： 1 2.7 1.5 2 21 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 2【分析】（
9、1）变除法为乘法，再按照乘法交换律计算； （2）先算除法，再按照减法的性质计算； （3）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算； （4）按照乘法分配律计算； （5）先算除法，再算加法； （6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【解答】解：（1） （2）2 2 2（+） 21 1 （3）225%+ + （+） 1 （4）（）72 7272 4216 26 （5）3+3 +7 7 （6）20（+） 20 20 30 【点评】本题主要考查了运算定律与简便计算、四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学运算定律进行简便计算。 3【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去
10、，再两边同时除以求解； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【解答】解：（1）x+ x+ x x x （2）xx16 x16 x16 x18 【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“”上下要对齐。 二、用心思考，我会题（共二、用心思考，我会题（共 24 分）分） 4【分析】求一个分数的倒数，只须把这个分数的分子和分母交换位置。 求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。 【解答】解：的倒数是， 2.5 所以它的倒数是。 故答案为：，。 【点评】此题考查倒数的意义和求法：
11、乘积是 1 的两个数互为倒数，求小数的倒数，一般先把小数化为分数再求解。 5【分析】根据图可知：先把长方形平均分成3 份，其中的 2 份是它的，再把这两份平均分成了 5 份，其中的 3 份，就是的，即，由此求解。 【解答】解：如图中深色部分表示求。 故答案为：，。 【点评】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解。 6【分析】根据比与分数的关系，17：20，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘 3 就是；根据比与除法的关系，17：201720，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 2 就是 3440；17200.85；把 0.85 的小数点向右移动两位添上百分号就是 85%。 【解答】解：
12、17：20344085%0.85。 故答案为：51，40，85，0.85。 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 7【分析】本题考查的是量和分率的区别，把一条长 1 米的绳子平均分成 9 份，每份长 19（米），这个指的是具体的长度；把全长看做单位“1”，每份占全长的 1。 【解答】解：19（米） 19 第一个米表示的具体长度，可以测量，而第二个是把绳子全长看做单位“1”每份占全长的 1。 故答案为：把一条长 1 米的绳子平均分成 9 份，每份长米，每份占这条绳子的。 【点评】把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一
13、份或几份可用分数表示。 8【分析】要求 3 千克的 30%是多少千克，把 3 千克看作单位“1”，应用乘法计算即可； 要求米是 5 米的几分之几，用除以 5 即可； 求比 4 米多 75%是多少，把 4 米看作单位“1”，那么这个数就是 4 米的（1+75%）是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算； 求 4 米比多少米少，把所求的数看作单位“1”，也就是已知这个数的（1）是 4 米，求这个数，根据分数除法的意义，用除法计算。 【解答】解：330%0.9（千克） 5 4（1+75%） 4175% 7（米） 4（1） 4 5（米） 3 千克的 30%是 0.9 千克 米是 5 米的 比 4 米多
14、75%的是 7 米 4 米比 5 米少 故答案为：0.9，7，5。 【点评】解决此题关键是找出单位“1”，确定单位“1”是已知还是未知，进而分析好数量关系，再列式解答。 9【分析】把这批大米的吨数看作单位“1”，运了 8 车运走，求平均每车运走这批大米的几分之几，即把这批大米的平均分成 8 份，求每份是多少，用除以 8；求这批大米需要多少车才能运完，用这批大米的吨数除以平均每车运的吨数所占的分率。 【解答】解：8 128（车） 答：平均每车运走这批大米的，这批大米需要 28 车才能运完。 故答案为：，28。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。分数除法的意义与整数除法的意义相同，只是整数变
15、成了分数。 10【分析】（1）（3）已知一个数，求它的几分之几是多少用乘法求解，由此分别求出两边的结果，再比较； （2）1.251，根据一个因数（0 除外）相同，另一个因数越大积越大进行比较； （4）先把除法变成乘法，再根据一个因数（0 除外）相同，另一个因数越大积越大进行比较。 【解答】解：（1）500300（米） 2 千米2000 米 2000400（米） 300 米400 米，所以 500 米的2 千米的； （2）1.251， 所以1.251； （3）1（米） 7（米） ，所以 1 米的7 米的； （4）33 33， 所以 33。 故答案为：，。 【点评】解决本题注意观察数据的特点，根据
16、数据的不同选择合适的方法进行比较。 11【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【解答】解：0.875： （0.8758）：（8） 7：1 0.875： 0.875 7 故答案为：7：1，7。 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 12【分析】根据出油率的意义，出油率是指榨出的油的重量占油菜籽重量的百分之几，把油菜籽的重量看作单位“1”，再根据一个数乘百分数的意
17、义，用乘法解答。 【解答】解：200042% 20000.42 840（千克） 答：可以榨出 840 千克菜籽油。 故答案为：840。 【点评】此题解答关键是确定单位“1”（是已知的），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 13【分析】阴影部分的面积是两个小圆的面积和，根据圆的面积公式：Sr2解答此题即可。 【解答】解：4221（厘米） 3.14112 3.142 6.28（平方厘米） 涂色部分的面积是 6.28 平方厘米。 故答案为：6.28 【点评】掌握圆的面积公式，是解答此题的关键。 三、仔细推敲，我来选。（选择正确答案的字母编号填在括号里，共三、仔细推敲，我来选。（选择正确答案的字母
18、编号填在括号里，共 5 分）分） 14【分析】（1）若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数，据此判断即可； （2）根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变判断即可； （3）根据圆周率是定值判断即可； （4）根据发芽率发芽种子数试验种子数100%判断即可。 【解答】A.0.521，所以 0.5 的倒数是 2，故原题错误； B.根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，故原题正确； C.圆周率是定值，故原题错误； D.根据发芽率发芽种子数试验种子数100%，可得 9090100%100%，故原题错误。 故选：B。 【点评】
19、本题主要考查比的性质、倒数的认识、百分率及圆周率，属于基础题。 15【分析】把该小区去掉拥有电脑的家庭户数看作单位“1”，画一条线段，表示去掉的户数，把它平均分成 4 份，则今年拥有电脑的家庭户数是这样的（4+1）份，即今年比去掉的户数多了 1 份，这 1 份是相当于去掉户数的，表示今年户数的线段长表示 120 户，求去看拥有电脑的户数。 【解答】解：某小区今年拥有电脑的家庭有 120 户，比去年增加了，去年拥有电脑的家庭是多少户？正确表达了题目的意思。 故选：B。 【点评】解答分数除法应用题时，画线段图帮助理解题意，是常用的方法，要掌握。关键是单位“1”的确定。 16 【分析】 通过观察图形
20、可知， 阴影部分的面积等于大圆面积减去小圆面积， 根据圆的面积公式： Sr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14623.14（62）2 3.14363.149 113.0428.26 84.78（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 84.78 平方厘米。 故选：C。 【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 17【分析】A、根据倒数的定义进行判断即可； B、真分数的倒数都是假分数或整数，所以真分数的倒数一定大于这个真分数，据此解答即可； C、在同圆或等圆中，圆心角越大所对应的弧线越长，得到的扇形的面积越大，圆心角越小所对应的弧线越短，扇形的面积越小，据此解答即可； D、
21、小强与小玲打字的速度比，即工作效率的比，把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量工作时间工作效率”；分别求出小强和小玲的工作效率，进而根据题意，进行比即可。 【解答】解：A、由倒数的定义可知，两个数乘积是 1 的数互为倒数；所以本选项说法正确； B、真分数的倒数都是假分数或整数，所以真分数的倒数一定大于这个真分数，所以本选项说法正确； C、在同圆或等圆中，圆心角越大所对应的弧线越长，得到的扇形的面积越大，圆心角越小所对应的弧线越短，扇形的面积越小，所以本选项说法正确； D、（110）：（112） ： 6：5 所以本选项说法错误。 故选：D。 【点评】本题综合考查了倒数的认识、比的意义、圆的认识
22、与圆周率等的运用，注意基础知识的掌握情况。 18【分析】根据题意，把第一天的收市价格看作单位“1”，第二天的收市价格等于第一天的收市价格（1+10%），第三天的收市价格等于第二天的收市价格（110%），把数代入即可求出第三天的收市价格，然后再和第一天的收市价格进行比较，即可得出结果。 【解答】解：a（1+10%）（110%） a1.10.9 0.99a 0.99aa 所以第三个交易日的收市价格低于 a 元。 故选：A。 【点评】本题主要考查百分数的应用，关键是根据题意列出关系式，再计算比较。 四、火眼金睛，我来判。（对的打“”，错的打“四、火眼金睛，我来判。（对的打“”，错的打“×”
23、，共”，共 5 分）分） 19【分析】依据下面 4 种情况：1、这个数是 0；2、这个分数小于 1；3、这个分数等于 1；4、这个分数大于 1 时积与原数的关系解答 【解答】解：1、这个数是 0，0 与任何数相乘都得 0，这时积与原来的数相等， 2、这个分数小于 1 时，一个数乘一个真分数，积小于原数， 3、当这个分数等于 1 是，任何数乘 1，仍得原数，即积等于原数， 4、当这个分数大于 1 时，积大于原数 所以一个数乘分数的积一定比原来的数小的说法错误 故答案为： 【点评】本题主要考查学生对于一个不变的数与另一个数相乘，积与原数大小比较 20【分析】根据甲数的和乙数相等，可推知甲数：乙数：
24、，进一步化简比，再做出判断， 【解答】解：因为：甲数的和乙数相等， 所以：甲数：乙数：4：3 故判断为：正确 【点评】解决此题关键是先根据题意写出甲、乙两数的比，进一步化简比，再做出判断， 21【分析】根据圆的周长公式：C2r，圆的面积公式：Sr2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。据此判断。 【解答】解：因为圆周率一定，所以圆的半径扩大到原来的 4 倍，圆的周长就扩大到原来的 4 倍、圆的面积扩大到原来 16 倍。 因此， 如果圆的半径扩大到原来的 4 倍， 那么圆的面积和周长分别扩大到原来 4 倍。 这种说法是错误的。 故答案为：。 【点评】此题主要考查圆的周长
25、公式、面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律的应用。 22【分析】根据半圆的周长和面积可知：半圆的周长为整圆的一半再加上一条直径，据此解答即可 【解答】解：半圆的周长为整圆周长的一半再加上一条直径， 故答案为： 【点评】此题主要考查的是半圆周长的计算方法的应用 23【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数，”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，0.86 千米也可以写成 86%千米的表示方法是错误的。 【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以 0.86 千米也可以写成 86%千米的表示方法是错误的。 故答案为：。 【点评】百分数不能表示具
26、体的数量是百分数与分数的区别之一。 五、心灵手巧，我会画。（共五、心灵手巧，我会画。（共 10 分）分） 24【分析】（1）画一条长为 4 厘米的线段，并找到这条线段的中点 O，也就是圆心的位置，把圆规开叉2 厘米围绕圆心画圆即可。 （2）90 度的扇形可以直接把圆平均分成四份，其中一份在圆心位置标上直角符号和 90 度；也可以利用量角器作图，还可以借助三角板的直角作图。 （3）圆的面积公式是 r2，带人数字直接计算。 【解答】解：（1）和（2）如图所示： （3）根据公式 r2 3.142212.56（平方厘米 ） 答：圆的面积为 12.56 平方厘米。 【点评】圆规画圆步骤： 1、把圆规的两
27、脚分开，定好两脚间距离； 2、把有针尖的一只脚固定在一点上； 3、带有铅笔的那只脚绕点旋转一周。 25【分析】（1）根据题意，以学校为观测点，因为图上距离 1 厘米表示实际距离 500 米，小明家和学校的图上距离已知，于是可以求出它们的实际距离，再据图上标注的方向关系，即可解答； （2）根据比例尺，先求出小红家到学校的图上距离，然后根据方向关系，标出小红家的位置即可。 【解答】解：（1）50042000（m） 答：小明家在学校的东偏北 25方向上，距离是 2000m。 （2）10005002（cm） 答：小红家在学校的北偏西 35方向，图上距离 2cm 处。 10005002（厘米） 如图所示
28、： 。 故答案为：东，北，25，2000。 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 六、我会解决问题。（共六、我会解决问题。（共 28 分）分） 26【分析】把蜂蜜总质量看作单位“1”，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的，求果糖和葡萄糖多少千克，用乘法计算。 【解答】解：2.52（千克） 答：果糖和葡萄糖占 2 千克。 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 27【分析】把全书的页数看作单位“1”，根据第一天看了全书的 20%，第二天看了全书的，则剩下 120%，即 120 页；根据对应量对应分率单位“1”的量，即可求出这本书共有多少页。 【解
29、答】解：120% 120300（页） 答：这本书共有 300 页。 【点评】 解答此题的关键是， 找准具体的数对应的分率， 用对应的数除以对应的百分数， 就是单位 “1” 。 28【分析】果园的总面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总面积乘就是栽苹果树的面积；把剩下的面积平均分成（3+2）份，先用除法求出 1 份的面积，再用乘法分别求出 3 份（栽桃树）、2 份（栽梨树）的面积。 【解答】解：1800800（平方米） （1800800）（3+2） 10005 200（平方米） 2003600（平方米） 2002400（平方米） 答：栽苹果树的面积是 800 平方米，栽桃树的面积是 600
30、 平方米，栽梨树的面积是 400 平方米。 【点评】 根据分数乘法意义求出栽苹果树的面积后面的问题属于按比例分配问题， 除按上述解答方法外，也可分别求出栽桃树、梨树的面积所占的分率，再根据分数乘法的意义解答。 29【分析】把注满一池水的工作量看作“1”，根据“工作效率”即可分别求出甲管、乙管的工作效率，再根据“工作时间工作量工作效率”，用工作量除以甲、乙管工作效率之和就是两管齐开同时注水注满的时间。 【解答】解：1（+） 1 6（小时） 答：两管齐开同时注水，6 小时能注满一池水。 【点评】此题是考查简单的工程问题。关键是工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。一项工作，甲队单独做需要 m
31、小时，乙队单独做需要 n 小时，两队合作需要 1（+）（m、n 均为大于 0 的整数）小时。 30【分析】（1）已知自行车每分钟行驶 314 米，行驶了 4 分钟，根据路程速度时间，可求出它走的路程，就是这个圆形场地的周长，再用周长除以 3.14，就可以求出圆的直径； （2）根据圆的面积（d2）2，可求出圆形场地占地面积，据此解答。 【解答】解：（1）31441256（米） 12563.14400（米） 答：这个圆形场地的周长是 1256 米，直径是 400 米。 （2）3.14（4002）2 3.1440000 125600（平方米） 答：这个圆形场地占地面积是 125600 平方米。 【点
32、评】本题的重点是根据路程速度时间求出圆形场地的周长，再根据圆的周长和面积公式进行解答。 31【分析】（1）用小于 30 分钟的人数除以调查总人数、30 分钟1 小时的人数除以调查总人数，求各占总人数的百分率；用总人数减去小于 30 分钟的人数，减去 30 分钟1 小时的人数，求超过 1 小时的人数；用 1 减去小于 30 分钟的人数占总数的百分率，再减去 30 分钟1 小时的人数占总数的百分率，求超过 1 小时的人数占总数的百分率。完成统计图。 （2）用劳动时间“超过 1 小时”的人数减去“小于 30 分钟”的人数，除以“超过 1 小时”的人数，乘100%，求劳动时间“小于 30 分钟”的人数
33、比“超过 1 小时”的人数少百分之几即可。 （3）用劳动时间在“30 分钟1 小时”的人数和“超过 1 小时”的人数占总人数的百分率求比并化简即可。 【解答】解：（1）7560012.5% 37560062.5% 60075375150（人） 112.5%62.5%25% 统计图如下： （2）（15075）150100% 75150100% 50% 答：劳动时间“小于 30 分钟”的人数比“超过 1 小时”的人数少 50%。 （3）62.5%：25% 0.625：0.25 5：2 答：劳动时间在“30 分钟1 小时”的人数和“超过 1 小时”的人数比为 5：2。 故答案为：50；5，2。 【点评】本题主要考查统计 图表的填充，关键根据条形统计图和扇形统计图的特点做题。