1、2020-2021学年四川省眉山市仁寿县七年级上期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把相应题目的正确选项涂黑1（4分）的绝对值是AB2021CD2（4分）在1，0这四个有理数中，最小的数是AB0CD13（4分）下列四个数中，数值不同于其他三个的是ABCD4（4分）下面说法正确的是A倒数等于它本身的数是1B是最大的负整数C单项式的系数是，次数是2D与是同类项5（4分）如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是ABCD6（4分）“嫦娥五号”在距地球约384400千米之外完成了中国
2、航天史上“最复杂的任务”，中国成为了人类第三个获取月球样本的国家将近似数384400精确到万位，并用科学记数法表示为ABCD7（4分）点表示数轴上的一个点，将点向右移动6个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点表示的数是ABC0D8（4分）按如图所示的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是A2B4C6D89（4分）在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为ABCD10（4分）已知，且，则的值是A或BCD或811（4分）当时，代数式的值为2，则当时，代数式的值为ABC2D612（4分）如图，已知直线，直线分别与、交于点、，点在直线上，于点，过点作则下列
3、结论：与是对顶角；其中正确结论的个数是A1个B2 个C3个D4个二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分，请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上13（4分）如果“”表示增产，那么“”表示 14（4分）已知，则 ， 15（4分）定义一种新运算：xy3x2y，那么（5）4 16（4分）如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，相对面上是两个数互为相反数，则17（4分）已知，两数在数轴上对应的点如图所示，化简的结果是 18（4分）一根绳子弯曲成如图1所示的形状当用剪刀像图2那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段
4、若用剪刀在虚线，之间把绳子再剪次（剪刀的方向与平行），这样一共剪次时绳子的段数是三、解答题：本大题共8个小题，共78分19（8分）计算：20（8分）化简：21（10分）阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由已知：如图，点，分别在线段、上，平分，平分交于点、求证：证明：平分（已知），平分（已知），（角平分线的定义），（已知），22（10分）若，且、互为倒数，求的值23（10分）如图，已知线段AB上有两点C、D，且AC：CD：DB2：3：4，E，F分别为AC、DB的中点，EF12cm线段BC的长；线段AB的长；若点G在直线AB上，且GB3cm，求线段DG的长24（10分）2020年12月8日，中
5、尼两国共同宣布珠穆朗玛峰的最新测定高度为8848.86米今有某登山队5名队员在一次登山活动中，以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲刺，设他们向上走为正，行程单位：记录如下：，（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在登山全程中都使用了氧气瓶，且每人向下行走每米要消耗氧气升，向上行走每米还要多消耗0.01升，求他们共消耗了氧气多少升？（用含的代数式表示）25（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OMAB于O（1）如图1，若OC平分AOM，求钝角AOD的度数；（2）如图2，若BOC4NOB，且OM平分NOC，求MON的度数26（
6、12分）如图已知，点为平面内一点，于点，过点作于点，设（1）若，求的度数；（2）如图，若点、在上，连接、，使得平分、平分，求的度数；（3）如图，在（2）问的条件下，若平分，且，求的度数参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把相应题目的正确选项涂黑1（4分）的绝对值是AB2021CD【分析】根据绝对值的定义即可得出答案【解答】解：的绝对值为2021，故选：2（4分）在1，0这四个有理数中，最小的数是AB0CD1【分析】根据正数大于0，0大于负数，排除，再利用两个负数比较，绝对值大的反而小，判断即可【解答】解
7、：正数，负数，排除，最小的数是：，故选：3（4分）下列四个数中，数值不同于其他三个的是ABCD【分析】根据绝对值、相反数、有理数的乘方解决此题【解答】解：根据相反数的定义，根据有理数的乘方，根据有理数的乘方，根据有理数的乘方、相反数，综上：只有中与、中的数字不同故选：4（4分）下面说法正确的是A倒数等于它本身的数是1B是最大的负整数C单项式的系数是，次数是2D与是同类项【分析】选项根据倒数的定义判断即可，倒数：乘积是1的两数互为倒数；选项根据整数与负数的定义判断即可，整数包括正整数，零，负整数；选项根据单项式的定义判断即可，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做
8、单项式的次数；选项根据同类项的定义判断即可，定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项【解答】解：倒数等于它本身的数是，故本选项不合题意；是最大的负整数，正确，故本选项符合题意；单项式的系数是，次数是3，故本选项不合题意；与所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；故选：5（4分）如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是ABCD【分析】根据俯视图中每列正方形的个数，再画出从正面看得到的图形即可【解答】解：主视图，如图所示：故选：6（4分）“嫦娥五号”在距地球约384400千米之外完成了中国航天史上“最复杂的任务
9、”，中国成为了人类第三个获取月球样本的国家将近似数384400精确到万位，并用科学记数法表示为ABCD【分析】根据近似数的精确度分别进行求解即可【解答】解：，故选：7（4分）点表示数轴上的一个点，将点向右移动6个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点表示的数是ABC0D【分析】设点表示的数是，根据向右移动用加法，向左移动用减法，列方程并求解即可【解答】解：设点表示的数是依题意，有，解得，即点表示的数是故选：8（4分）按如图所示的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是A2B4C6D8【分析】把代入程序中计算，判断结果与0的大小，即可确定出输出结果【解答】解：把代入程序中得：，把代入
10、程序中得：，则输出的数据为4，故选：9（4分）在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为ABCD【分析】首先计算出的度数，再计算的度数即可【解答】解：由题意得：，故选：10（4分）已知，且，则的值是A或BCD或8【分析】根据绝对值的性质可求出与的值，然后代入原式即可求出答案【解答】解：，或，当，时，当，时，故选：11（4分）当时，代数式的值为2，则当时，代数式的值为ABC2D6【分析】由题干条件可以求出的值，把代入所求代数式，再把整体代入即可得出答案【解答】解：由题意得，当时，的值是2，当时，故选：12（4分）如图，已知直线，直线分别与、交于点、，点在直线上，于点
11、，过点作则下列结论：与是对顶角；其中正确结论的个数是A1个B2 个C3个D4个【分析】根据平行线的性质对各项进行判断即可【解答】解：与不是对顶角，错误；，正确；，正确；，正确；故选：二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分，请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上13（4分）如果“”表示增产，那么“”表示 减产【分析】根据正数和负数可以用来表示具有相反意义的量即可判断【解答】解： “”表示增产， “”表示减产，故答案为：减产14（4分）已知，则2， 【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”列出方程，求出、的值即可【解答】解：，15（4分）定义一种
12、新运算：xy3x2y，那么（5）423【分析】利用题中的新定义，代入数据进行计算即可求解【解答】解：xy3x2y，（5）43（5）2415823故答案为：2316（4分）如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，相对面上是两个数互为相反数，则【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上是两个数互为相反数解答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“”是相对面，“2”与“”是相对面，“3”与“”是相对面，相对面上是两个数互为相反数，故答案为：17（4分）已知，两数在数轴上对应的点如图所示，化简的结果是
13、【分析】根据数轴可得，根据有理数的加法法则可得，再计算绝对值后化简即可求解【解答】解：由数轴可得，则，则故答案为：18（4分）一根绳子弯曲成如图1所示的形状当用剪刀像图2那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段若用剪刀在虚线，之间把绳子再剪次（剪刀的方向与平行），这样一共剪次时绳子的段数是【分析】根据题意分析出时，绳子的段数由原来的1根变为了5根，即多出了4段；时，绳子为段，多出了段；即每剪一次，就能多出4段绳子，所以，剪次时，多出条绳子，即绳子的段数为【解答】解：时，绳子为5段；时，绳子为段；一共剪次时，绳子的段数为故答案为三、解答题
14、：本大题共8个小题，共78分19（8分）计算：【分析】先算乘方，再算乘除，最后算减法；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算【解答】解：20（8分）化简：【分析】原式去括号，合并同类项进行化简【解答】解：原式21（10分）阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由已知：如图，点，分别在线段、上，平分，平分交于点、求证：证明：平分（已知），角平分线的定义平分（已知），（角平分线的定义），（已知），【分析】由平分线的定义可得，再由平行线的性质可得，则有，从而可判定【解答】证明：平分（已知），（角平分线的定义）平分（已知），（角平分线的定义），（已知），（两直线平行，同位角相等）（等量代换）（同位角相等，
15、两直线平行）故答案为：角平分线的定义；两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行22（10分）若，且、互为倒数，求的值【分析】把与代入中，去括号合并得到最简结果，由，互为倒数得到，代入计算即可求出值【解答】解：，互为倒数，则原式23（10分）如图，已知线段AB上有两点C、D，且AC：CD：DB2：3：4，E，F分别为AC、DB的中点，EF12cm线段BC的长；线段AB的长；若点G在直线AB上，且GB3cm，求线段DG的长【分析】首先设AC2xcm，则线段CD3xcm，DB4xcm，然后根据E、F分别是线段AC、DB的中点，分别用x表示出EC、DF，根据EF12cm，求出x的值根据
16、BC7x可得答案；根据AB9x可得答案；分情况讨论，即可求出线段DG的长【解答】解：设AC2xcm，则线段CD3xcm，DB4xcm，AB2x+3x+4x9xcm，E、F分别是线段AC、DB的中点，ECACxcm，DFDB2xcm，EFABAEBF9xx2x12，4x12，解得x3BC9x2x7x21；所以BC的长度是21cmAB9x27；所以AB的长度是27cm当点G在点B的左边时，DGDB+GB12+315（cm），当点G在点B的右边时，DGDBGB1239（cm）24（10分）2020年12月8日，中尼两国共同宣布珠穆朗玛峰的最新测定高度为8848.86米今有某登山队5名队员在一次登山活
17、动中，以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲刺，设他们向上走为正，行程单位：记录如下：，（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在登山全程中都使用了氧气瓶，且每人向下行走每米要消耗氧气升，向上行走每米还要多消耗0.01升，求他们共消耗了氧气多少升？（用含的代数式表示）【分析】（1）根据题目中的数据，将它们相加，然后观察结果和500的大小，再作差即可；（2）根据题意，可以计算出5名队员共消耗的氧气【解答】解：（1）（米，（米，答：他们最终没有登上顶峰，他们离顶峰还差100米；（2）升，即他们共消耗了氧气升25（10分）如图，直线AB
18、与CD相交于点O，OMAB于O（1）如图1，若OC平分AOM，求钝角AOD的度数；（2）如图2，若BOC4NOB，且OM平分NOC，求MON的度数【分析】（1）由垂直的定义可得AOM90，利用角平分线的定义可求AOC的度数，结合平角的定义可求解AOD的度数；（2）由垂直的定义可得AOMBOM90，结合角平分线的定义可得COMNOM，即可得AOCBONBOD，根据平角的定义及BOC4NOB可求解NOB的度数，进而可求解【解答】解：（1）OMAB，AOM90，OC平分AOM，AOC45，AOD180AOC18045135；（2）OMAB，AOMBOM90，OM平分NOC，COMNOM，AOCBON
19、BOD，BOC+AOC180，BOC4NOB，NOB36，MON90NOB90365426（12分）如图已知，点为平面内一点，于点，过点作于点，设（1）若，求的度数；（2）如图，若点、在上，连接、，使得平分、平分，求的度数；（3）如图，在（2）问的条件下，若平分，且，求的度数【分析】（1）延长，交于点，利用平行线的性质可求得的度数，利用平角的定义可求结论；（2）延长，交于点，利用（1）中的方法求出，利用角平分线的定义和角的和差的表示方法即可求得结论；（3）利用角平分线的定义和平行线的性质用分别表示方程，和，在中利用三角形的内角和定理列出关于的方程，解方程可得的值，则结论可求【解答】解：（1）延长，交于点，如图，；（2）延长，交于点，如图，平分，平分，；（3），平分，由（2）知：，解得：