1、1 公式五和公式六公式五和公式六 课时分层作业课时分层作业 (建议用时：60 分钟) 合格基础练 一、选择题 1若 sin(3)12，则 cos72 等于( ) A12 B.12 C.32 D32 A sin(3)sin 12， sin 12. cos72 cos32 cos2 sin 12. 2已知 sin 10 k，则 cos 620 的值为( ) Ak Bk C k D不确定 B cos 620 cos(360 260 )cos 260 cos(270 10 )sin 10 k. 3已知 sin413，则 cos4 等于( ) A13 B.13 C.2 23 D2 23 2 A cos4
2、 cos42 sin413.故选 A. 4若 sin(180 )cos(90 )a，则 cos(270 )2sin(360 )的值是( ) A2a3 B3a2 C.2a3 D.3a2 B 由 sin(180 )cos(90 )a， 得sin sin a，即 sin a2， cos(270 )2sin(360 ) sin 2sin 3sin 32a. 5化简：sin5cos2 cos8sin32sin4( ) Asin Bsin Ccos Dcos A 原式sincos2 cos cos sin sin sin cos cos sin sin . 二、填空题 6化简 sin()cos32 sin
3、2 cos()_. 1 原式(sin ) sin cos (cos ) sin2cos21. 7已知 cos2 32，且|2，则 tan _. 3 cos2 sin 32，sin 32， 3 又|2，cos 12，故 tan 3. 8已知 是第四象限角，且 cos(5 )45，则 cos(85 )_. 35 因为 是第四象限角，且 cos(5 )450，所以 5 是第四象限角， 所以 sin(5 )1cos25 35， 所以 cos(85 )cos(5 90 ) sin(5 )35. 三、解答题 9已知角 的终边经过点 P45，35. (1)求 sin 的值； (2)求sin2 tansinc
4、os3的值 解 (1)因为点 P45，35， 所以|OP|1，sin 35. (2)sin2 tansincos3 cos tan sin cos 1cos ， 由三角函数定义知 cos 45，故所求式子的值为54. 10求证：2sin32cos2112sin2tan91tan1. 证明 左边2cos sin 1sin2cos22sin2 sin cos 2cos sin cos sin 4 sin cos sin cos ， 右边tan81tan1 tan1tan1tan 1tan 1 sin cos 1sin cos 1sin cos sin cos ， 所以等式成立 等级过关练 1若 f
5、(cos x)cos 2x，则 f(sin 15 )的值为( ) A32 B.32 C12 D.12 A 因为 f(sin 15 )f(cos 75 )cos 150 32. 2计算 sin21 sin22 sin23 sin289 ( ) A89 B90 C.892 D45 C 原式(sin21 sin289 )(sin22 sin288 )(sin244 sin246 )sin245 4412892. 3已知sin cos sin cos 2，则 sin(5)sin32 _. 310 sin cos sin cos 2, sin 3cos ， tan 3. sin(5)sin32 sin cos sin cos sin2cos2 5 tan tan21310. 4已知锐角 终边上一点 P 的坐标是(2sin 2，2cos 2)，则 等于_ 22 cos 2sin 22sin 222cos 22sin 2， 为锐角，22. 5已知 f()tancos2sin2cos. (1)化简 f()； (2)若 f2 35，且 是第二象限角，求 tan . 解 (1)f()tancos2sin2cos tan cos cos cos sin . (2)由 sin2 35，得 cos 35， 又 是第二象限角，所以 sin 1cos2 45， 则 tan sin cos 43.