1、1 指数函数的概念、图象与性质指数函数的概念、图象与性质 课时分层作业课时分层作业 (建议用时：60 分钟) 合格基础练 一、选择题 1若函数 y(a24a4)ax是指数函数，则 a 的值是( ) A4 B1 或 3 C3 D1 C 由题意得 a0，a1，a24a41，解得 a3，故选 C. 2函数 y12x(x8)的值域是( ) AR B.0，1256 C.，1256 D.1256， B 因为 y12x在8，)上单调递减，所以 00，且 a1 时，函数 f(x)ax11 的图象一定过点( ) A(0,1) B(0，1) C(1,0) D(1,0) C f(1)a111a010，函数必过点(1
2、，0) 5函数 f(x)ax与 g(x)xa 的图象大致是( ) 2 A B C D A 当 a1 时，函数 f(x)ax单调递增，当 x0 时，g(0)a1，此时两函数的图象大致为选项 A. 二、填空题 6函数 f(x)3 x1的定义域为_ 1，) 由 x10 得 x1，所以函数 f(x)3 x1的定义域为1，) 7已知函数 f(x)axb(a0，且 a1)经过点(1,5)，(0,4)，则 f(2)的值为_ 7 由已知得 a1b5，a0b4，解得 a12，b3，所以 f(x)12x3，所以 f(2)1223437. 8若函数 f(x) 2x，x0，则函数 f(x)的值域是_ (1,0)(0,
3、1) 由 x0，得 02x0， x0,02x1， 12x0 且 a1. (1)求 a 的值； (2)求函数 yf(x)(x0)的值域 解 (1)因为函数图象经过点2，12， 所以 a2112，则 a12. (2)由(1)知函数为 f(x)12x1(x0)，由 x0，得 x11.于是 012x11212， 所以函数的值域为(0,2 3 10已知 f(x)9x2 3x4，x1,2 (1)设 t3x，x1,2，求 t 的最大值与最小值； (2)求 f(x)的最大值与最小值 解 (1)设 t3x，x1,2，函数 t3x在1,2上是增函数，故有13t9，故 t 的最大值为 9，t 的最小值为13. (2
4、)由 f(x)9x2 3x4t22t4(t1)23，可得此二次函数的对称轴为 t1，且13t9， 故当 t1 时，函数 f(x)有最小值为 3，当 t9 时，函数 f(x)有最大值为 67. 等级过关练 1函数 ya|x|(0a1)的图象是( ) A B C D A ya|x|1a|x|，易知函数为偶函数，0a1，故当 x0 时，函数为增函数，当 x1，1b1，且1b0，a1) (1)若 f(x)的图象如图所示，求 a，b 的取值范围； (2)若 f(x)的图象如图所示，|f(x)|m 有且仅有一个实数解，求出 m 的范围 解 (1)由 f(x)为减函数可知 a 的取值范围为(0,1)， 又 f(0)1b0，所以 b 的取值范围为(，1) (2)由图可知，y|f(x)|的图象如图所示 由图象可知使|f(x)|m 有且仅有一解的 m 值为 m0 或 m3.