1、1 1.1.2 集合的表示集合的表示 课时分层作业课时分层作业 (建议用时：60 分钟) 合格基础练 一、选择题 1已知集合 AxN|x6，则下列关系式不成立的是( ) A0A B1.5A C1A D6A D AxN|x60,1,2,3,4,5， 6A，故选 D. 2把集合x|x23x20用列举法表示为( ) Ax1，x2 Bx|x1，x2 Cx23x20 D1,2 D 解方程 x23x20 得 x1 或 x2，所以集合x|x23x20用列举法可表示为1,2 3下列四个集合中，不同于另外三个的是( ) Ay|y2 Bx2 C2 Dx|x24x40 B x2表示的是由一个等式组成的集合 4方程组
2、 xy1，x2y29的解集是( ) A(5,4) B(5，4) C(5,4) D(5，4) D 解方程组 xy1，x2y29，得 x5，y4，故解集为(5，4)，选 D. 5下列集合的表示方法正确的是( ) A第二、四象限内的点集可表示为(x，y)|xy0，xR，yR B不等式 x14 的解集为x5 2 C全体整数 D实数集可表示为 R D 选项 A 中应是 xy0； 选项 B 的本意是想用描述法表示， 但不符合描述法的规范格式，缺少了竖线和竖线前面的代表元素 x；选项 C 的“”与“全体”意思重复 二、填空题 6能被 2 整除的正整数的集合，用描述法可表示为_ x|x2n，nN* 正整数中所
3、有的偶数均能被 2 整除 7设集合 A1，2，a21，B1，a23a,0，若 A，B 相等，则实数 a_. 1 由集合相等的概念得 a210，a23a2，解得 a1. 8设5x|x2ax50，则集合x|x2ax30_. 1,3 由题意知，5 是方程 x2ax50 的一个根， 所以(5)25a50，得 a4， 则方程 x2ax30，即 x24x30， 解得 x1 或 x3，所以x|x24x301,3 三、解答题 9选择适当的方法表示下列集合 (1)由方程 x(x22x3)0 的所有实数根组成的集合； (2)大于 2 且小于 6 的有理数； (3)由直线 yx4 上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合 解 (1)方程的实数根为1,0,3，故可以用列举法表示为1,0,3，当然也可以用描述法表示为x|x(x22x3)0 (2)由于大于 2 且小于 6 的有理数有无数个，故不能用列举法表示该集合，但可以用描述法表示该集合为xQ|2x0， 即 a98且 a0 时方程有两个实根， 又由(1)知，当 a0 或 a98时方程有一个实根所以 a 的取值范围是a a98. (3)由(1)知，当 a0 或 a98时，集合 A 中只有一个元素 当集合 A 中没有元素，即 A时， 由题意得 a0，98a98. 综上得，当 a98或 a0 时，集合 A 中至多有一个元素.