1、1 1.3.2 补集补集 课时分层作业课时分层作业 (建议用时：60 分钟) 合格基础练 一、选择题 1若全集 U0,1,2,3且UA2，则集合 A 的真子集共有( ) A3 个 B5 个 C7 个 D8 个 C A0,1,3，真子集有 2317 个 2已知全集 UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)( ) Ax|x0 Bx|x1 Cx|0 x1 Dx|0 x2 或 x2，Nx|x3 或 x1都是全集 U 的子集，则图中阴影部分所表示的集合是( ) Ax|2x1 Bx|2x2 Cx|1x2 Dx|x2 A 阴影部分表示的集合为 N(UM)x|2x1，故选 A. 5 已知 M， N 为集
2、合 I 的非空真子集， 且 M， N 不相等， 若 NIM， 则 MN 等于( ) AM BN CI D A 因为 NIM，所以 NM(如图)，所以 MNM. 2 二、填空题 6 设全集 UR， Ax|xm， 若UAB， 则实数 m 的取值范围是_ m|mm， 由UAB 可知 m1. 7已知集合 Ax|2x3，Bx|x1，则 A(RB)_. x|1x3 Ax|2x3，Bx|x1， RBx|x1， A(RB)x|1x3 8设全集 UR，则下列集合运算结果为 R 的是_(填序号) ZUN；NUN；U(U)；UQ. 结合常用数集的定义及交、并、补集的运算，可知 ZUNR，故填. 三、解答题 9已知
3、U1,2,3,4,5,6,7,8，A3,4,5，B4,7,8，求 AB，AB，(UA)(UB)，A(UB)，(UA)B. 解 法一(直接法)：由已知易求得 AB4，AB3,4,5,7,8，UA1,2,6,7,8，UB1,2,3,5,6， (UA)(UB)1,2,6，A(UB)3,5， (UA)B1,2,4,6,7,8 法二(Venn 图法)： 画出 Venn 图， 如图所示， 可得 AB4， AB3,4,5,7,8， (UA)(UB)1,2,6，A(UB)3,5，(UA)B1,2,4,6,7,8 10 已知全集 Ux|x4， 集合 Ax|2x3， Bx|3x2， 求 AB， (UA)B，A(U
4、B)，U(AB) 解 如图所示 3 Ax|2x3，Bx|3x2，Ux|x4， UAx|x2，或 3x4， UBx|x3，或 2x4 ABx|2x2，ABx|3x3 故(UA)Bx|x2，或 3x4， A(UB)x|2x3， U(AB)x|x3，或 3x4 等级过关练 1已知全集 U1,2,3,4,5,6,7，A3,4,5，B1,3,6，那么集合2,7是( ) AAB BAB CU(AB) DU(AB) D AB1,3,4,5,6，U(AB)2,7 2 已知集合 Ax|xa， Bx|1x2， 且 A(RB)R， 则实数 a 的取值范围是( ) Aa|a1 Ba|a2 C 由于 A(RB)R，则
5、BA，可知 a2. 故选 C. 3设全集 U 是实数集 R，Mx|x2，Nx|1x3 如图所示， 则阴影部分所表示的集合为_ x|2x1 阴影部分所表示的集合为U(MN)(UM)(UN)x|2x2x|x3x|2x1 4设全集 U1,2，x22，A1，x，则UA_. 2 若 x2，则 x222，与集合中元素的互异性矛盾，故 x2，从而 xx22，解得 x1 或 x2(舍去) 故 U1,2，1，A1，1，则UA2 5 已知全集UR， 集合Ax|1x2， 若B(UA)R， B(UA)x|0 x1或2x3，求集合 B. 解 Ax|1x2，UAx|x2 4 又 B(UA)R，A(UA)R，可得 AB. 而 B(UA)x|0 x1 或 2x3， x|0 x1 或 2x3B. 借助于数轴 可得 BAx|0 x1 或 2x3x|0 x3