1、1 1.2 集合间的基本关系集合间的基本关系 课时分层作业课时分层作业 (建议用时：60 分钟) 合格基础练 一、选择题 1已知集合 A1,0,1，则含有元素 0 的 A 的子集的个数为( ) A2 B4 C6 D8 B 根据题意，含有元素 0 的 A 的子集为0，0,1，0，1，1,0,1，共 4 个 2已知集合 A2，1，集合 Bm2m，1，且 AB，则实数 m 等于( ) A2 B1 C2 或1 D4 C AB，m2m2，m2 或 m1. 3若 x，yR，A(x，y)|yx，Bx，y yx1，则集合 A，B 间的关系为( ) AA B BA B CAB DAB B Bx，y yx1(x，
2、y)|yx，且 x0，B A. 4已知集合 B1,1,4，满足条件 MB 的集合 M 的个数为( ) A3 B6 C7 D8 C 由题意可知集合 M 是集合 B 的非空子集，集合 B 中有 3 个元素，因此非空子集有 7个，选 C. 500； 0；0,1(0,1)；(a，b)(b，a)上面关系中正确的个数为( ) A1 B2 C3 D4 B 正确， 0 是集合0的元素； 正确， 是任何非空集合的真子集； 错误， 集合0,1含两个元素 0,1，而(0,1)含一个元素点(0,1)，所以这两个集合没关系；错误，集合(a，b)含一个元素点(a，b)，集合(b，a)含一个元素点(b，a)，这两个元素不同
3、，所以集合不相等故选 B. 2 二、填空题 6设 Ax|1x2，Bx|xa，若 A B，则实数 a 的取值范围是_ a|a2 如图，因为 A B，所以 a2，即 a 的取值范围是a|a2 7集合(1,2)，(3,4)的所有非空真子集是_ (1,2)，(3,4) (1,2)，(3,4)的所有真子集有，(1,2)，(3,4)，其非空真子集是(1,2)，(3,4) 8设 a，bR，集合 A1，a，Bx|x(xa)(xb)0，若 AB，则 a_，b_. 0 1 A1，a，解方程 x(xa)(xb)0， 得 x0 或 a 或 b，若 AB，则 a0，b1. 三、解答题 9设 Ax|x28x150，Bx|
4、ax10 (1)若 a15，试判定集合 A 与 B 的关系； (2)若 BA，求实数 a 组成的集合 C. 解 (1)Ax|x28x1505,3，a15时，B5，元素 5 是集合 A5,3中的元素， 集合 A5,3中除元素 5 外，还有元素 3,3 在集合 B 中没有，所以 B A. (2)当 a0 时，由题意 B，又 A3,5，故 BA； 当 a0 时，B1a，又 A3,5，BA， 此时1a3 或 5，则有 a13或 a15. 所以 C0，13，15. 10已知集合 Ax|x4，Bx|2axa3，若 BA，求实数 a 的取值范围 解 (1)当 B时，2aa3，即 a3.显然满足题意 (2)当
5、 B时，根据题意作出如图所示的数轴， 3 可得 a32a，a34， 解得 a4 或 2a3. 综上可得，实数 a 的取值范围为a|a2 等级过关练 1集合1，a，ba0，a2，ab，则 a2 017b2 018的值为( ) A0 B1 C1 D 1 C 1，a，ba0，a2，ab，又 a0， ba0，b0.a21，a 1. 又 a1，a1，a2 017b2 018(1)2 01702 0181. 2若集合 Mx xk214，kZ，集合 Nx xk412，kZ，则( ) AMN BNM CM N D以上均不对 C Mx xk214，kZx x2k14，kZ. Nx xk412，kZx xk24，
6、kZ. 又 2k1，kZ 为奇数，k2，kZ 为整数，所以 M N. 3已知集合 Px|x21，集合 Qx|ax1，若 QP，那么 a 的取值是_ 0 或 1 由题意得 P1,1， 又因为 QP， 若 Q，则 a0，此时满足 QP； 若 Q，则 Qx x1a，由题意知，1a1 或1a1，解得 a 1. 综上可知，a 的取值是 0 或 1. 4集合 Ax|(a1)x23x20有且仅有两个子集，则 a 的取值为_ 4 1 或18 由集合有两个子集可知，该集合是单元素集，当 a1 时，满足题意当 a1时，由 98(a1)0 可得 a18. 5设集合 Ax|1x16，Bx|m1x2 时， Bx|m1x2m1， 因此，要 BA， 则只要 m12，2m15，即1m2. 综上所述，知 m 的取值范围是 m|1m2 或 m2