1、1 1.2 .2 集合间的基本关系集合间的基本关系 一、选择题 1 【人教 A 版高中数学必修一第 1 章集合与函数概念单元测试】设 M=菱形，N=平行四边形，P=四边形，Q=正方形，则这些集合之间的关系为（ ） APNMQ BQMNP CPMNQ DQNMP 2 【2017 秋人教 A 数学必修 1 第一章 单元检测】已知集合 M 满足1,2M1,2,3,4,5，那么这样的集合M 的个数为( ) A5 B6 C7 D8 3【湖北省安陆一中2019年5月高二摸底调考】 已知集合0,1,2A ， ,2Ba， 若BA， 则a（ ） A0 B0 或 1 C2 D0 或 1 或 2 4 【河南省名校
2、2018-2019 学年高二 5 月联考】已知集合2 |Ax xx，1,2Bm，若AB，则实数m的值为（ ） A2 B0 C0 或 2 D1 5 【北京市第四中学 2019 届高三第三次调研考试】已知集合0, , | 12AaBxx ,且AB,则a可以是（ ） A1 B0 C1 D2 6 【山东师范大学附属中学 2018-2019 学年高一上学期第一次学分认定】已知集合 = *|2 1 = 0+，则下列式子表示正确的有（ ） *1+ 1 *1,1+ A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题 7 【河北省正定县第三中学 2017-2018 学年高一上学期第一次月考】集合x|1x6，xN
3、*的非空真子集的个数为_ 8 【河北省邢台市第八中学 2018-2019 学年高一上学期第一次月考】集合 = *|2+ 6 = 0+， = *| + 1 = 0+，若 ，则 =_ 9 【江西省南昌市八一中学、洪都中学 2018-2019 学年高一 10 月联考】设集合 = *,+， = *0,2+，若AB，则2 + =_ 10 【内蒙古集宁一中 2018-2019 学年高一上学期第一次阶段测试】设集合 Ax|1x2，Bx|xa，满足 AB，则实数 a 的取值范围是_ 三、解答题 11 【辽宁省葫芦岛市六校协作体 2017-2018 学年高一 12 月月考】 已知集合1Aa a， 2By， |1
4、14Cxx . （1）若AB，求y的值； （2）若AC，求a的取值范围. 12. 【2017-2018 学年苏教版第一单元章末过关检测】已知 Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210，若 BA，求 a 的取值范围 1 1.2 .2 集合间的基本关系集合间的基本关系 一、选择题 1 【人教 A 版高中数学必修一第 1 章集合与函数概念单元测试】设 M=菱形，N=平行四边形，P=四边形，Q=正方形，则这些集合之间的关系为 APNMQ BQMNP CPMNQ DQNMP 【答案】B 【解析】四个边都相等的矩形是正方形，有一个角是直角的菱形是正方形， 正方形应是M 的一部分， M是N 的一部分
5、， 矩形形、正方形、菱形都属于平行四边形， 它们之间的关系是： QMNP 故选 B 2 【2017 秋人教 A 数学必修 1 第一章 单元检测】已知集合 M 满足1,2M1,2,3,4,5，那么这样的集合M 的个数为( ) A5 B6 C7 D8 【答案】C 【解析】 根据题意，M 集合一定含有元素 1,2，且为集合1,2,3,4,5的真子集，所以集合 M 的个数为 2317 个,故选 C. 3 【湖北省安陆一中 2019 年 5 月高二摸底调考】已知集合0,1,2A ， ,2Ba，若BA，则a A0 B0 或 1 C2 D0 或 1 或 2 【答案】B 【解析】由BA，可知0,2B 或1,2
6、B ，所以0a或 1.故选 B 4 【河南省名校 2018-2019 学年高二 5 月联考】已知集合2 |Ax xx，1,2Bm，若AB，则实数m的值为（ ） A2 B0 C0 或 2 D1 【答案】B 【解析】由题意，集合2 |0,1Ax xx，因为AB，所以0m，故选 B. 5 【北京市第四中学 2019 届高三第三次调研考试】已知集合0, , | 12AaBxx ,且AB,则a可以是 A1 B0 C1 D2 【答案】C 【解析】解：因为AB，且集合0, | 12AaBxx , 所以12a 且0a, 根据选项情况，由此可以判定只能选择 C. 6 【山东师范大学附属中学 2018-2019
7、学年高一上学期第一次学分认定】已知集合 = *|2 1 = 0+，则下列式子表示正确的有（ ） *1+ 1 *1,1+ A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】B 【解析】 = *|2 1 = 0+ = *1,1+， 则*1+ ，集合与集合之间不能与属于符号，所以不正确； 1 ，元素与集合之间不能用包含于符号，所以不正确； ,符合子集的定义，所以正确： *1,1+ 符合子集的定义，所以正确， 因此，正确的式子有 2 个，故选 B. 二、填空题 7 【河北省正定县第三中学 2017-2018 学年高一上学期第一次月考】集合x|1x6，xN*的非空真子集的个数为_ 【答案】14 【解析】因
8、为x|1x6，xN*=2,3,4,5 所以非空真子集为2，3，4，5，2,3，2,4，2,5，3,4，3,5，4,5 2,3,4，2,3,5，2,4,5，3,4,5，共 14 个，故填 14. 8 【河北省邢台市第八中学 2018-2019 学年高一上学期第一次月考】集合 = *|2+ 6 = 0+， = *| + 1 = 0+，若 ，则 =_ 【答案】12或13或0 【解析】解：集合 = *|2+ 6 = 0+ = *3,2+ ， (1) = 时， = 0 (2)当 = *3+时， =13 (3)当 = *2+时， = 12 故答案为：12或13或 0 9 【江西省南昌市八一中学、洪都中学
9、2018-2019 学年高一 10 月联考】设集合 = *,+， = *0,2+，若AB，则2 + =_ 【答案】2 【解析】因为 = *,+, = *0,2+，若 = ， 则 = 0 = 2 或 = 2 = 0 ，解得 = 0 = 0 或 = 1 = 0 ， 当 = 0时， = *0,0+不成立， 当 = 1, = 0时， = *1,0+, = *0,1+，满足条件， 所以2 + = 2，故选 C. 10 【内蒙古集宁一中 2018-2019 学年高一上学期第一次阶段测试】设集合 Ax|1x2，Bx|xa，满足 AB，则实数 a 的取值范围是_ 【答案】a|a2 【解析】集合 = *|1 2
10、+， = *| +，且 ， 2，故选答案为*| 2 +. 三、解答题 11 【辽宁省葫芦岛市六校协作体 2017-2018 学年高一 12 月月考】 已知集合1Aa a， 2By， |114Cxx . （1）若AB，求y的值； （2）若AC，求a的取值范围. 【答案】(1) 1或3；(2) 35a. 【解析】 （1）若2a，则1 2A，1y . 若12a ，则3a ， 2 3A，3y . 综上， y的值为1或3. （2） |25Cxx， 25 215aa ，35a. 12. 【2017-2018 学年苏教版第一单元章末过关检测】已知 Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210，若 BA，求 a 的取值范围 【答案】a1 或 a1. 【解析】集合 A0，4，由于 BA，则： (1)当 BA 时，即 0，4 是方程 x22(a1)xa210 的两根，代入解得 a1. (2)当 BA 时： 当 B时，则 4(a1)24(a21)0， 解得 a1； 当 B0或 B4时，方程 x22(a1)xa210 应有两个相等的实数根 0 或4， 则 4(a1)24(a21)0， 解得 a1，此时 B0满足条件 综上可知 a1 或 a1.