1、3.1.1 3.1.1 函数的概念函数的概念 （用时 45 分钟） 基础巩固 1下列对应关系是A到B的函数的是( ) AA=R,B=x|x0.f:xy=|x| B2,:AZ BNfxyx CA=Z,B=Z,f:x;yx D 1,1 ,0 ,:0ABfxy 2函数214yx的定义域为( ) A(, 2) B(2,) C(, 22,) U D(, 2)(2,) U 3已知函数 212fxx，则f（x）的值域是 A1 |2y y B1 |2y y C1 |02yy D |0y y 4下列哪一组函数相等（ ） A.() = 与() =2 B.() = 2与() = ()4 C.() = |与() =
2、()2 D.() = 2与() = 63 5已知函数(1)yf x的定义域是 2,3，则(21)yfx的定义域为( ) A3 7 ， B 14， C5 5 ， D502， 6已知函数 ,f xg x分别由下表给出： x 1 2 3 f x 2 1 1 x 1 2 3 g x 3 2 1 则 1f的值为_；当 2g x 时，x_； 7若a,3a1为一确定区间，则 a 的取值范围是_ 8用区间表示下列数集： （1） |1x x ； （2） |0 x x ； （3） | 11xx ； （4）R； （5） | 10 xx ； （6） |0124xxx或 9已知函数() =3+2 (1)求(2)的值；
3、(2)求函数()的定义域和值域 能力提升 10若函数()的定义域为,0,4-，则函数() =(2)1的定义域为（ ） A.(1,2) B.(1,2- C.(1,4- D.(1,4) 11已知函数 = 2 2 + 3(0 3)，则y的取值范围为_ 12求下列函数的值域： (1)y； (2)y； (3)yx4；(4)y (x1)。 素养达成 13已知函数 2221xf xx （1）求 122ff， 133ff的值； （2）求证： 1f xfx是定值； （3）求111232019232019fffffffL L（1） （ ） （ ） （ ） （ ）（） （）的值 3.1.1 3.1.1 函数的概念函
4、数的概念 （用时 45 分钟） 【选题明细表】 知识点、方法 题号 函数定义 1 区间 7,8 求函数定义域 2,5,10 相等函数 4 求函数值（域） 3,6,11,12 综合问题 9,13 基础巩固 1下列对应关系是A到B的函数的是( ) AA=R,B=x|x0.f:xy=|x| B2,:AZ BNfxyx CA=Z,B=Z,f:x;yx D 1,1 ,0 ,:0ABfxy 【答案】D 【解析】对于 A 选项:AR，Bx |x0，按对应关系f：xy|x|，A中的元素 0 在B中无像，f：xy|x|不是从A到B的函数； 对于 B 选项:AZ，BN，f：xyx2，A中的元素 0 在B中无像，
5、f：xy|x|不是从A到B的函数； 对于 C 选项:AZ，BZ，f：xyx，负数不可以开方，f：xyx不是从A到B的函数； 对于 D 选项:A1，1，B0，f：xy0，A中的任意元素在B中有唯一元素对应，f：xy0是从A到B的函数 故选 D. 2函数214yx的定义域为( ) A(, 2) B(2,) C(, 22,) U D(, 2)(2,) U 【答案】D 【解析】由240 x 得2x 或2x. 所以函数的定义域为(, 2)(2,) U. 故答案为：D 3已知函数 212fxx，则f（x）的值域是 A1 |2y y B1 |2y y C1 |02yy D |0y y 【答案】C 【解析】由
6、于220,22xx，故211022x，故函数的值域为1|02yy，故选 C. 4下列哪一组函数相等（ ） A.() = 与() =2 B.() = 2与() = ()4 C.() = |与() = ()2 D.() = 2与() = 63 【答案】D 【解析】选项：()定义域为；()定义域为：*| 0+ 两函数不相等 选项：()定义域为；()定义域为：*| 0+ 两函数不相等 选项：()定义域为；()定义域为：*| 0+ 两函数不相等 选项：()与()定义域均为，且() = 63= 2= () 两函数相等 本题正确选项： 5已知函数(1)yf x的定义域是 2,3，则(21)yfx的定义域为(
7、 ) A3 7 ， B 14， C5 5 ， D502， 【答案】D 【解析】因为(1)f x定义域为 2,3，即2 x 3，所以1 x + 1 4， 故函数(21)yfx有1 2x 1 4，解得0 x 52， 即(21)yfx的定义域是50,2，故选 D。 6已知函数 ,f xg x分别由下表给出： x 1 2 3 f x 2 1 1 x 1 2 3 g x 3 2 1 则 1f的值为_；当 2g x 时，x_； 【答案】2 2 【解析】由表知，f（1）2，g（x）2 时，x2； 故答案为 2；2 7若a,3a1为一确定区间，则 a 的取值范围是_ 【答案】1,2 【解析】由题意 3a1a，
8、得 a12,故填1,.2 8用区间表示下列数集： （1） |1x x ； （2） |0 x x ； （3） | 11xx ； （4）R； （5） | 10 xx ； （6） |0124xxx或 【答案】 （1） 1,) ； （2）(,0)； （3）( 1,1)； （4）(,+ )； （5） 1,0)； （6）(0,1)2,4U 【解析】 （1） |1=1,x x ； （2） |0=,0 x x； （3） | 11=1,1xx ； （4）R=,+； （5） | 10=1,0 xx ； （6） |0124= 0,12,4xxx或 9已知函数() =3+2 (1)求(2)的值； (2)求函数()的定
9、义域和值域 【答案】 （1）14； （2）定义域为*| 2+；值域*()|() 1+. 【解析】(1)(2) =232+2= 14； (2)要使()有意义，则 2； ()的定义域为*| 2+； () =3+2= 1 5+2； 5+2 0； () 1； ()的值域为*()|() 1+ 能力提升 10若函数()的定义域为,0,4-，则函数() =(2)1的定义域为（ ） A.(1,2) B.(1,2- C.(1,4- D.(1,4) 【答案】B 【解析】由题意得0 2 4 1 0 ，解得1 2，因此，函数 = ()的定义域为(1,2-，故选：B. 11已知函数 = 2 2 + 3(0 3)，则y的
10、取值范围为_ 【答案】2 6 【解析】因为二次函数 = ( 1)2+ 2(0 3) 所以当 = 1时取得最小值为 = 2 当 = 0时 y 的值为 = 3 当 = 3时 y 的值为 = 6 综上，当0 3时 y 的取值范围为2 6 12求下列函数的值域： (1)y； (2)y； (3)yx4；(4)y (x1)。 【答案】(1) y|y3；(2) (0,5；(3) (，5；(4) 4，). 【解析】(1)y3272xx33，值域为y|y3。 (2)25y2(1)1x， 2(x1)211，y(0,5。 (3)令t0，yt24t1， t0，y(，5。 (4)令x1t0，x2t22t1， yt 24
11、，当且仅当t1 时取等号。y4，). 素养达成 13已知函数 2221xf xx （1）求 122ff， 133ff的值； （2）求证： 1f xfx是定值； （3）求111232019232019fffffffL L（1） （ ） （ ） （ ） （ ）（） （）的值 【答案】 （1）2，2； （2）见证明； （3）4037. 【解析】 （1）函数 2221xf xx 2x时， 1182f 2212514f， 1212 99f 32139 119f （2）因为 222f1xxx，2221212f111xxxx 所以1f(x)+f2x （3）1111232019232009fffffffL L（） （ ） （ ） （ ） （ ）（） （） 12018 24037f（）