1、3.1.13.1.1 函数的概念函数的概念 一、选择题 1 （2019广东高一课时练习）集合 A=x|0 x4，B=y|0y2，下列不能表示从 A 到 B 的函数的是（ ） A： =12 Bf：xy=2x C： =23 D： = 2 （2019广东高一课时练习）函数() = +1的定义域是（ ） Ax|x0 Bx|x0 Cx|x0 DR 3 （2018全国高一课时练习）下列每组函数是同一函数的是（ ） A() = 1,() = ( 1)2 B() = 1,() = ( 1)2 C() =242,() = + 2 D() = |,() = 2 4 （2014全国高一课时练习）变量x与变量y，w，
2、z的对应关系如下表所示： x 1 2 3 1 5 6 y 1 2 3 4 1 6 w 2 0 1 2 4 8 z 0 0 0 0 0 0 下列说法正确的是 Ay是x的函数 Bw不是x的函数 Cz是x的函数 Dz不是x的函数 5（2018 全国高三课时练习 （文） ） 已知集合2|9 Axyx， | Bxxa， 若A B A，则实数a的取值范围是( ) A, 3 B, 3 C,0 D3, 6 （2017全国高一课时练习）设 2211xf xx，则 212ff等于( ) A1 B1 C35 D35 二、填空题 7 （2017全国高一课时练习）已知函数 f x， g x分别由下表给出 x 1 2 3
3、 f x 2 1 1 x 1 2 3 g x 3 2 1 （1） 1fg_； （2）若 g fx2，则x_ 8 （2017全国高一课时练习）用区间表示下列数集 (1)x|x2_； (2)x|31 且x2_. 9 （2017全国高一课时练习）若a,3a1为一确定区间，则 a 的取值范围是_ 10 （2017 全国高一课时练习）已知 f(x)x2x1，x0，1，2，3，则 f(x)的值域为_. 三、解答题 11 （2018全国高一课时练习）求下列函数的定义域 （1） = + 8 + 3 （2） =21+121 12（2017 全国高一课时练习） 已知函数 132f xxx的定义域为集合A，Bx|x
4、0. 故选 A. 3 （2018全国高一课时练习）下列每组函数是同一函数的是（ ） A() = 1,() = ( 1)2 B() = 1,() = ( 1)2 C() =242,() = + 2 D() = |,() = 2 【答案】D 【解析】，函数 f(x)的定义域为，()的定义域为*| 1+，两个函数的定义域不相同,不是同一函数； ，函数()和()的值域不相同，不是同一函数； ,函数()和()的定义域不同，不是同一函数； ,() = |,() = 2= |， 函数()和()的定义域、 值域、 对应法则都相同， 属于同一函数,故选 D. 4 （2014全国高一课时练习）变量x与变量y，w，
5、z的对应关系如下表所示： x 1 2 3 1 5 6 y 1 2 3 4 1 6 w 2 0 1 2 4 8 z 0 0 0 0 0 0 下列说法正确的是 Ay是x的函数 Bw不是x的函数 Cz是x的函数 Dz不是x的函数 【答案】C 【解析】观察表格可以看出，当x=1 时，y=1，4，则y不是x的函数；根据函数的定义，一个x 只能对应一个 y,反之一个 y 可以跟多个 x 对应，很明显w是x的函数，z是x的函数 故选 C 5（2018 全国高三课时练习 （文） ） 已知集合2|9 Axyx， | Bxxa， 若A B A，则实数a的取值范围是( ) A, 3 B, 3 C,0 D3, 【答案
6、】A 【解析】由已知得3,3A ，由ABA，则AB，又,Ba，所以3a.故选 A. 6 （2017全国高一课时练习）设 2211xf xx，则 212ff等于( ) A1 B1 C35 D35 【答案】B 【解析】 22214 132214 15f. 221111132412511142f . . 2112ff 故选 B. 二、填空题 7 （2017全国高一课时练习）已知函数 f x， g x分别由下表给出 x 1 2 3 f x 2 1 1 x 1 2 3 g x 3 2 1 （1） 1fg_； （2）若 g fx2，则x_ 【答案】1 1 【解析】 由题意得，g（1）=3，则 fg（1）=
7、f（3）=1 gf（x）=2，即 f（x）=2，x=1 故答案为：1，1 8 （2017全国高一课时练习）用区间表示下列数集 (1)x|x2_； (2)x|31 且x2_. 【答案】 2，) (3,4 (1,2)(2，) 【解析】由区间表示法知： (1)2，)； (2)(3,4； (3)(1,2)(2，) 9 （2017全国高一课时练习）若a,3a1为一确定区间，则 a 的取值范围是_ 【答案】1,2 【解析】由题意 3a1a，得 a12,故填1,.2 10 （2017 全国高一课时练习）已知 f(x)x2x1，x0，1，2，3，则 f(x)的值域为_. 【答案】*1，1，5，11+ 【解析】
8、由已知得(0) = 1;(1) = 1 + 1 1 = 1;(2) = 4 + 2 1 = 5;(3) = 9 + 3 1 = 11 故答案为*1，1，5，11+. 三、解答题 11 （2018全国高一课时练习）求下列函数的定义域 （1） = + 8 + 3 （2） =21+121 【答案】 （1）,8,3-； （2）*1+。 【解析】 （1） + 8 03 0 可得8 3, 定义域为,8,3-； （2）2 1 01 2 0 1 0 得2= 1且 1即 = 1， 定义域为*1+. 12（2017 全国高一课时练习） 已知函数 132f xxx的定义域为集合A，Bx|xa (1)求集合A； (2)若AB，求a的取值范围； (3)若全集Ux|x4，a1，求U A及A(U B) 【答案】 （1）Ax|22 所以，这个函数的定义域是x|x3x|x2x|2x3 即Ax|2x3 (2)因为Ax|2x3，Bx|x3. 即a的取值范围为(3，) (3)因为Ux|x4，Ax|2x3， 所以U A(，2(3,4 因为a1，所以Bx|x1， 所以U B1,4， 所以A(U B)1,3