1、3.1.23.1.2 函数的表示法函数的表示法 一、选择题 1 （2017全国高一课时练习）ya|x|(a0)的图象可能是 ( ) A B C D 2 （2018全国高一课时练习）已知() = 2+ 1, 0 + 1, 0 ，则,(1)-的值为（ ） A5 B2 C-1 D-2 3 （2017全国高一课时练习） 某种产品每件定价 80 元， 每天可售出 30 件， 如果每件定价 120 元，则每天可售出 20 件，如果售出件数是定价的一次函数，则这个函数解析式为( ) Ay14x50(0 x200) By14x50(0 x100) Cy14x50(0 x100) Dy14x50(0 x0，t为
2、 t 的整数部分，则从甲城市到乙城市 5.5 min 的电话费为( ) A5.04 元 B5.56 元 C5.84 元 D5.38 元 二、填空题 7 （2017全国高一课时练习）如图所示，函数 f(x)的图像是曲线 OAB，其中点 O，A，B 的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则 13ff的值等于_. 8（2017全国高一课时练习） 设函数 20 2(0)xbxc xf xx若f(2)f(0)，f(1)3，则方程f(x)x的解集为_ 9 （2018全国高一课时练习）已知函数 = 2+ 1, 02, 0 ，若() = 10，则 x=_ 10 （2017全国高一课时练习）用min*
3、,+表示,三个数中最小值，则函数() = min*4 +1, + 4, + 8+的最大值是 三、解答题 11 （2018全国高一课时练习）已知f(x)=2(1),-20,21,02,-1,2,f xxxxxx (1)若f(a)=4,且a0,求实数a的值; (2)求f3-2的值. 12 （2017全国高一课时练习）已知函数 f(x)221xx. (1)求 f(2)f12，f(3)f13的值； (2)求证：f(x)f1x是定值； (3)求 f(2)f12f(3)f132017ff12017的值 3.1.2 3.1.2 函数的表示法函数的表示法 一、选择题 1 （2017全国高一课时练习）ya|x|
4、(a0)的图象可能是 ( ) A B C D 【答案】D 【解析】a0，y0，其整个图象在x轴下方，故根据这个可以排除 A、B、C 选项； 故选 D。 2 （2018全国高一课时练习）已知() = 2+ 1, 0 + 1, 0 ，则,(1)-的值为（ ） A5 B2 C-1 D-2 【答案】A 【解析】由() = 2+ 1, 0 + 1, 0 ， 可得(1) = 1 + 1 = 2, ,(1)- = (2) = 4 + 1 = 5,故选 A. 3 （2017全国高一课时练习）某种产品每件定价 80 元，每天可售出 30 件，如果每件定价 120 元，则每天可售出 20 件，如果售出件数是定价的
5、一次函数，则这个函数解析式为( ) Ay14x50(0 x200) By14x50(0 x100) Cy14x50(0 x100) Dy14x50(0 x200) 【答案】A 【解析】设解析式为ykxb，依题意有： 3080 20120kbkb 解得k14，b50. y14.x50(0 x200) 答案：A. 4 （2017全国高一课时练习） 电讯资费调整后， 市话费标准为： 通话时间不超过 3 分钟收费 0.2 元；超过 3 分钟后，每增加 1 分钟收费 0.1 元，不足 1 分钟按 1 分钟计费.通话收费 S(元)与通话时间 t(分钟)的函数图像可表示为下图中的( ) A B C D 【答
6、案】B 【解析】由题意知，当0 t 3时，S=0.2. 当3 t 4时，S=0.2+0.2=0.4. 当4 0，t为 t 的整数部分，则从甲城市到乙城市 5.5 min 的电话费为( ) A5.04 元 B5.56 元 C5.84 元 D5.38 元 【答案】A 【解析】 由题意得5.51.06 0.755.511.06 0.75 5 15.0365.04g ，故选 A. 二、填空题 7 （2017全国高一课时练习）如图所示，函数 f(x)的图像是曲线 OAB，其中点 O，A，B 的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则 13ff的值等于_. 【答案】2 【解析】 31f， 13f1
7、， 13fff(1)2. 8 （2017全国高一课时练习）设函数 20 2(0)xbxc xf xx若f(2)f(0)，f(1)3，则方程f(x)x的解集为_ 【答案】2,2 【解析】当x0 时，f(x)x2bxc， 因为f(2)f(0)，f(1)3，所以2222 ( 1)3bccbc ，解得2 2bc . 故 2220 2(0)xxxf xx 当x0 时，由f(x)x，得x22x2x，解得x2 或x1(10，舍去) 当x0 时，由f(x)x，得x2. 所以方程f(x)x的解集为2,2 9 （2018全国高一课时练习）已知函数 = 2+ 1, 02, 0 ，若() = 10，则 x=_ 【答案
8、】3 【解析】因为函数() = 2+ 1, 02, 0 ， 当 0时，() = 2 + 4,4 + 1 + 8, + 4 + 8分别解得 1, 1.4, 2，则函数() = + 8, 2 + 4,1 0,求实数a的值; (2)求f3-2的值. 【答案】(1) a=32或a=5. (2)2. 【解析】(1)若 0a2,则f(a)=2a+1=4, 解得a=32,满足 0a2. 若a2,则f(a)=a2-1=4, 解得a=5或a=-5(舍去), a=32或a=5. (2)由题意331(- )(-1)(- )(11)21222222ffff 12 （2017全国高一课时练习）已知函数 f(x)221xx. (1)求 f(2)f12，f(3)f13的值； (2)求证：f(x)f1x是定值； (3)求 f(2)f12f(3)f132017ff12017的值 【答案】(1)详见解析;(2)详见解析;(3)2016. 【解析】 (1)f(x)， f(2)f1， f(3)f1. (2)证明：f(x)f1. (3)由(2)知 f(x)f1， f(2)f1，f(3)f1， f(4)f1，f(2 017)f1. f(2)ff(3)ff(2 017)f2 016.