1、第三章函数概念与性质第三章函数概念与性质 一、选择题 1 （2019全国高一课时练习）下列哪一组函数相等（ ） A.() = 与() =2 B.() = 2与() = ()4 C.() = |与() = ()2 D.() = 2与() = 63 2 （2019全国高一课时练习）函数214yx的定义域为( ) A.(, 2) B.(2,) C.(, 22,) U D.(, 2)(2,) U 3 （2018全国高一课时练习）设函数( )23, (2)( )f xxg xf x，则( )g x的表达式是（ ） A.21x B.21x C.23x D.27x 4 （2012全国高一课时练习）已知22(
2、1)( )( 12)2 (2)xxf xxxx x ，若( )3f x ，则x的值是（ ） A1 B1或32 C1，32或3 D3 5 （2019全国高一课时练习）下列函数中,是偶函数,且在区间0,1上为增函数的是( ) Ayx B1yx C1yx D24yx 6 （2019全国高一课时练习）已知 310f xaxbxab，若2018fk，则2018f 等于( ) Ak Bk C1 k D2k 7 （2019全国高一单元测试）关于函数 1f xx，有下列结论 函数是偶函数； 函数在, 1 上递减； 函数在0,1上递增； 函数在3,3上的最大值为1. 其中所有正确结论的编号是（ ） A B C
3、D 8 （2019全国高一单元测试）下列函数中，对任意x，不满足 22f xfx的是（ ） A f xx B 2f xx C f xxx D 1f xx 9 （2019全国高一单元测试）2011 年 12 月,某人的工资纳税额是245元，若不考虑其他因素,则他该月工资收入为( ) 级数 全月应纳税所得额 税率(%) 1 不超过1500元 3 2 15004500:元 10 注:本表所称全月应纳税所得额是以每月收入额减去3500(起征点)后的余额. A7000 元 B7500 元 C6600 元 D5950 元 10 （2017全国高一单元测试）若偶函数( )f x在(, 1 上是增函数，则（
4、） A.3()( 1)(2)2fff B.3( 1)()(2)2fff C.3(2)( 1)()2fff D.3(2)()( 1)2fff 11 （2018高平市建宁初级中学校高一单元测试）已知函数f（x+2）x2，则f（x）等于 A.x2+2 B.x2-4x+4 C.x2-2 D.x2+4x+4 12 （2018江西高一单元测试）已知函数21,2( )(3),2xxf xf xx,则f(1)f(3)( ) A.2 B.7 C.27 D.7 二、填空题 13 （2017全国高一单元测试）已知2, 1,0,1,2,3n ，若11()()23nn ，则n_. 14 （2019全国高一单元测试）某汽
5、车在同一时间内速度v (单位：/km h)与耗油量Q(单位：L)之间有近似的函数关系20.00250.1754.27Qvv，则车速为_/km h时,汽车的耗油量最少. 15 （2017全国高一单元测试）若函数 x1f xa31是奇函数，则 a=_ 16 （2017全国高一单元测试） 若函数f(x)是定义在 R 上的偶函数， 在(， 0上是减函数， 且f(2)0，则不等式f(x)0 时，f(x)0)，写出话费y(元)关于通话时间t(分钟)的函数关系式(可用t表示不小于t的最小整数) 第三章函数概念与性质第三章函数概念与性质 二、选择题 1 （2019全国高一课时练习）下列哪一组函数相等（ ） A
6、.() = 与() =2 B.() = 2与() = ()4 C.() = |与() = ()2 D.() = 2与() = 63 【答案】D 【解析】选项：()定义域为；()定义域为：*| 0+ 两函数不相等 选项：()定义域为；()定义域为：*| 0+ 两函数不相等 选项：()定义域为；()定义域为：*| 0+ 两函数不相等 选项：()与()定义域均为，且() = 63= 2= () 两函数相等 本题正确选项： 2 （2019全国高一课时练习）函数214yx的定义域为( ) A.(, 2) B.(2,) C.(, 22,) U D.(, 2)(2,) U 【答案】D 【解析】由240 x
7、得2x 或2x. 所以函数的定义域为(, 2)(2,) U. 故答案为：D 3 （2018全国高一课时练习）设函数( )23, (2)( )f xxg xf x，则( )g x的表达式是（ ） A.21x B.21x C.23x D.27x 【答案】B 【解析】 23,2f xxg xf xQ， 223g xx， 令2xt，则2xt ， 22321g ttt ， 21g xx，故选 B. 4 （2012全国高一课时练习）已知22(1)( )( 12)2 (2)xxf xxxx x ，若( )3f x ，则x的值是（ ） A1 B1或32 C1，32或3 D3 【答案】D 【解析】 该分段函数的
8、三段各自的值域为 ,1 , 0,4 , 4,，而30,4 2( )3,3,12,f xxxx 而3x ； 5 （2019全国高一课时练习）下列函数中,是偶函数,且在区间0,1上为增函数的是( ) Ayx B1yx C1yx D24yx 【答案】A 【解析】选项 B 中，函数不具备奇偶性，选项 C 中，函数是奇函数， 选项 A,D 中的函数是偶函数，但函数24yx 在区间0,1上单调递减，故选 A. 6 （2019全国高一课时练习）已知 310f xaxbxab，若2018fk，则2018f 等于( ) Ak Bk C1 k D2k 【答案】D 【解析】因为31fxaxbx，所以 2fxf x，
9、 所以201820182ff即20182fk，选 D. 7 （2019全国高一单元测试）关于函数 1f xx，有下列结论 函数是偶函数； 函数在, 1 上递减； 函数在0,1上递增； 函数在3,3上的最大值为1. 其中所有正确结论的编号是（ ） A B C D 【答案】B 【解析】对于命题，函数 1f xx的定义域为R，关于原点对称，且1fxx 1xf x，该函数为偶函数，命题正确； 对于命题， 1,11, 1011,011,1xxxxf xxxxxx ， 作出函数 yf x的图象如下图所示： 可知函数 yf x在区间, 1 和0,1上单调递减，在区间1,0和1,上单调递增，当3,3x 时，
10、max01f xf，命题正确，命题错误，故选：B. 8 （2019全国高一单元测试）下列函数中，对任意x，不满足 22f xfx的是（ ） A f xx B 2f xx C f xxx D 1f xx 【答案】D 【解析】对于 A 选项， 22f xx，222fxxx，等式 22f xfx成立； 对于 B 选项， 2224f xxx ，22 24fxxx ，等式 22f xfx成立； 对于 C 选项， 2222fxxxxx，22222fxxxxx， 等式 22f xfx成立； 对于 D 选项， 22122f xxx，221fxx，等式 22f xfx不成立. 故选：D. 9 （2019全国高一
11、单元测试）2011 年 12 月,某人的工资纳税额是245元，若不考虑其他因素,则他该月工资收入为( ) 级数 全月应纳税所得额 税率(%) 1 不超过1500元 3 2 15004500:元 10 注:本表所称全月应纳税所得额是以每月收入额减去3500(起征点)后的余额. A7000 元 B7500 元 C6600 元 D5950 元 【答案】A 【解析】设此人的工资为x元，纳税额为y，则有(3500) 3%,3500500045(5000) 10%,50008000 xxyxx， 当35005000 x时，045y，故当245y （元）时，5000 x ， 令45500010%245x，
12、则7000 x（元） ，故选 A. 10 （2017全国高一单元测试）若偶函数( )f x在(, 1 上是增函数，则（ ） A.3()( 1)(2)2fff B.3( 1)()(2)2fff C.3(2)( 1)()2fff D.3(2)()( 1)2fff 【答案】D 【解析】由偶函数 f x在, 1 上是增函数，得 f x在1,)上是减函数，33 22ff， 11ff，又因为3212，得 3212fff，即 3212fff，故选项为 D. 11 （2018高平市建宁初级中学校高一单元测试）已知函数f（x+2）x2，则f（x）等于 A.x2+2 B.x2-4x+4 C.x2-2 D.x2+4
13、x+4 【答案】B 【解析】令22222( )(2)( )(2)44xtxtf ttf xxxx ，选 B. 12 （2018江西高一单元测试）已知函数21,2( )(3),2xxf xf xx,则f(1)f(3)( ) A.2 B.7 C.27 D.7 【答案】B 【解析】 211 3441 17fff 2331 10f 则 1317 107ff 故选B。 二、填空题 13 （2017全国高一单元测试）已知2, 1,0,1,2,3n ，若11()()23nn ，则n_. 【答案】1或 2 【解析】 因为1123 ，且11()()23nn ，根据幂函数的性质可得nyx在(,0)上是减函数，又2
14、, 1,0,1,2,3n ，所以1n或2n，故答案为1或 2. 14 （2019全国高一单元测试）某汽车在同一时间内速度v (单位：/km h)与耗油量Q(单位：L)之间有近似的函数关系20.00250.1754.27Qvv，则车速为_/km h时,汽车的耗油量最少. 【答案】35 【解析】因为20.00250.1754.27Qvv可化简 20.0025351.2075Qv，故当35/vkm h时，汽车的耗油量最少. 故填35. 15 （2017全国高一单元测试）若函数 x1f xa31是奇函数，则 a=_ 【答案】12 【解析】 131xf xa为奇函数，且定义域为R， 则 1002fa，1
15、2a 。 16 （2017全国高一单元测试） 若函数f(x)是定义在 R 上的偶函数， 在(， 0上是减函数， 且f(2)0，则不等式f(x)0 的解集为_ 【答案】x|2x2 【解析】 因为f(x)是定义在 R 上的偶函数，且f(2)0，所以f(2)0. 又因为f(x)在(，0上是减函数，故f(x)在0，)上是增函数 故满足f(x)0 的x的取值范围应为(2,2)， 即f(x)0 的解集为x|2x0 时，f(x)0)，写出话费y(元)关于通话时间t(分钟)的函数关系式(可用t表示不小于t的最小整数) 【答案】 （1）见解析（2）0.2,030.2 3 0.1,3tytt 【解析】(1)如下图所示 (2)由(1)知，话费y与时间t的关系是分段函数 当 03 时，话费y应为(0.2t30.1)元 所以y