1、1 专题强化训练专题强化训练(一一) 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 (建议用时：60 分钟) 合格基础练 一、选择题 1下列说法正确的是( ) A0 B. 5Q C DA C 空集中不含任何元素，A 错误. 5是无理数，B 错误AA，D 错误，应选 C. 2已知集合 Ma，a2，则实数 a 满足的条件是( ) AaR Ba0 Ca1 Da0 且 a1 D 由集合元素的互异性，得 aa2，所以 a0 且 a1. 3设全集 U1,2,3,4,5,6，集合 P1,2,3,4，Q3,4,5，则 P(UQ)( ) A1,2,3,4,6 B1,2,3,4,5 C1,2,5 D1,2 D 由题意知U
2、Q1,2,6，P(UQ)1,2 4设集合 Mx|x2，Nx|x3，那么“xM 或 xN”是“xMN”的( ) A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件 B xM 或 xN 即 xMN，因为(MN)(MN)，所以“xM 或 xN”是“xMN”的必要不充分条件 5设 xR，则“1x2”是“|x2|1”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 A |x2|11x3.由于x|1x2是x|1x3的真子集，所以“1x2”是“|x2|1”2 的充分不必要条件 二、填空题 6设全集 Ua，b，c，d，集合 Aa，b，Bb，c，d，则(UA)
3、(UB)_. a，c，d 由题意得UAc，d，UBa，(UA)UBc，daa，c，d 7若“x2”是“x22xc0”的充分条件，则 c_. 0 若“x2”是“x22xc0”的充分条件， 则 x2 是方程 x22xc0 的根， 可得c0. 8设 nN*，一元二次方程 x24xn0 有整数根的充要条件是 n_. 3 或 4 已知方程有根， 所以判别式 164n0， 解得 n4， 又 nN*， 所以 n1,2,3,4，逐个分析，当 n1,2 时，方程没有整数根；当 n3 时，方程有整数根 1、3；当 n4 时，方程有整数根 2，所以 n3 或 4. 三、解答题 9已知 p：2x10，q：1mx1m(
4、m0)若 p 是 q 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围 解 p：2x10，q：1mx1m(m0) 因为 p 是 q 的必要不充分条件， 所以 q 是 p 的充分不必要条件， 即x|1mx1m x|2x10， 故有 1m2，1m10或 1m2，1m10， 解得 m3. 又 m0，所以实数 m 的取值范围为m|0m3 10 已知全集 Ux|x1 或 x2， Ax|x1 或 x3， Bx|x1 或 x2， 求(UA)(UB)，(UA)(UB)，U(AB)，U(AB) 解 由 Ux|x1 或 x2，Ax|x1 或 x3， Bx|x1 或 x2，可得UAx|x1 或 2x3，UBx|x22， A
5、Bx|x1 或 x2B， ABx|x1 或 x3A， (UA)(UB)2，(UA)(UB)x|x1 或 2x3， U(AB)2，U(AB)x|x1 或 2x3 3 等级过关练 1对下列命题的否定说法错误的是( ) Ap：所有质数都是奇数；p：存在一个质数不是奇数 Bp：有些矩形是正方形；p：所有的矩形都不是正方形 Cp：有的三角形为正三角形；p：所有的三角形不都是正三角形 Dp：xR，x2x20；p：xR，x2x20 C “有的三角形为正三角形”为存在量词命题， 其否定为全称量词命题： 所有的三角形都不是正三角形，故选项 C 错误 2设集合 Mx|1x1 Dk|1k2 B 由数轴：MN，k1.
6、 3已知集合 Ax|1x3，Bx|x3 由数轴知： a3. 故实数 a 的取值范围是a|a3 4设集合 Sn1,2,3，n，若 X 是 Sn的子集，我们把 X 中所有元素的和称为 X 的容量(规定空集的容量为 0)，若 X 的容量为奇(偶)数，则称 X 为 Sn的奇(偶)子集，则 S4的奇子集有_个 8 因为 S41,2,3,4， 则 S4的所有奇子集为1， 3， 1,2， 1,4， 2,3， 3,4， 1,2,4，2,3,4共 8 个 5已知集合 Px|2x5，Qx|k1x2k1，求当 PQ时，实数 k 的取值范围 解 若 Q时，k12k1， k2，PQ成立 若 Q，k12k1，即 k2. 4 由题意知 k2，2k15. k4. 综上所述，k 的取值范围是k|k4