1、合肥市庐阳区合肥市庐阳区 2020-2021 学年八年级上期末数学试卷学年八年级上期末数学试卷 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1010 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 4040 分分) ) 1.平面直角坐标系中，点 P(-2，1)所在象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 3.一个三角形三个内角的度数之比是 2：3：4，则这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 4.等腰三角形一边的长为 4cm，周长是 18cm,则底边的长是（ ）
2、 A. 4cm B.10cm C.7 或 10cm. D.4 或 10cm 5.如图，OP 平分AOB，PCOA，点 D 是 OB 上的动点，若 PC=5cm，则 PD 的长可以是（ ） A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 第 5 题 第 7 题 第 9 题 6. 一次函数 y=2x-b 的图象经过两个点 A (-1，y1)和 B (2，y2)， 则 y1， y2 的大小关系是（ ） A. y1 y2 B. y10 时，y1y2 D.当 b y2 7.如图，直线 EF 经过 AC 中点 0，交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，下列哪个条件不能使AOECOF（ ） A.A=C B
3、. AB/CD C. AE= CF D. OE= OF 8. 一次函数 y=-2x+4 的图象与 y 轴交于点 P，将一次函数图象绕着点 P 转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加 2，则转动后得到的一次函数图象与 x 轴交点横坐标为（ ） A.-3 B.3 C.3 或-3 D.6 或-6 9. 如图，ABC 为直角三角形，B=90，C=60，点 E、F 分别在边 BC、AC 上，将CEF 沿 EF 折叠，点 C 恰好落在边 AB 上的点 D，若 DE 平分BEF，EC=2， 则 AC 的长为（ ） A. 4 B.5 C.6 D.8 10.一次函数 y=(m-2)x+2
4、-m 和 y=x+m 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A B C D 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分) ) 11. 函数23xyx的自变量 x 的取值范围是_ 12.命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 13.小李以每千克 0.8 元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价 0.4 元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了_ 元. 第 13 题 第 14 题 14.如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=36，BD 是AB
5、C 的平分线，交 AC 于点 D，E 是 AB 的中点，连接 ED并延长， 交 BC 的延长线于点 F， 连接 AF.写出图中三角形中所有的等腰三角形： 。 三、三、( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分分) ) 15、ABC 中，B+C=2A，A：B=4：5，求三角形中各角的度数. 16、已知 y 是 x 的一次函数，且当 x=0，y=1； 当 x=-1 时，y=2. （1）求这个一次函数的表达式； （2）将该函数图象向下平移 3 个单位，求平移后图象的函数表达式. 四、四、( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8
6、 8 分，满分分，满分 1616 分分) ) 17.如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系。已知三角形 ABC 的顶点 A 的坐标为 A(-1，4)，顶点 B 的坐标为(-4，3)，顶点 C 的坐标为(-3，1). （1）把三角形 ABC 向下平移 4 个单位长度，再以 y 轴为对称轴对称，得到三角形 ABC，请你画出三角形ABC，并直接写出点 A，B，C 的坐标； （2）求三角形 ABC 的面积. 18. 如图，ABC 中，BAC=100，C=50，ADBC，垂足为 D， EF 是边 AB 的垂直平分线，交 BC 于 E，交 AB 于点 F，求EAD 的度数. 五、
7、五、( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分分) ) 19.如图，一次函数 l1：y=2x-2 的图像与 x 轴交于点 D，一次函数 l2：y=kx+b 的图像与 x 轴交于点 A，且经过点 B (3，1)， 两函数图像交于点 C(m，2). (1)求 m，k，b 的值； (2)根据图象，直接写出 1 kx+bAC)沿过点 A 的直线折叠，使得 AC 落在 AB 边上，折痕为 AD。 展开纸片(如图)；再次折叠该三角形纸片，使点 A 和点 D 重合，折痕为 EF，AD 与 EF 相交于点 O，展平纸片后得到AEF (如图)。 小明认为A
8、EF 是等腰三角形，你同意吗？请说明理由。 （2）实践与运用实践与运用： 将长方形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 F 处，折痕为 BE (如图)；再沿过点 E 的直线折叠，使点 D 落在 BE 上的点 D处，折痕为 EG(如图)；再展平纸片(如图)，求图中a 的大小。 八、八、( (本题满分本题满分 1414 分分) ) 23.为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫精神，某校特制定了一系列关于帮扶 A、 B 两贫困村的计划。现决定从某地运送 126 箱鱼苗到 A、 B 两村养殖，若用大、小货车共 15 辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大、小货车
9、的载货能力分别为 10 箱/辆和 6 箱/辆，其运往 A、B 两村的运费如下表： 目的地 A 村（元/辆） B 村（元/辆） 大货车 800 900 小货车 500 700 （1）这 15 辆车中大、小货车各多少辆？ （2）现安排其中 10 辆货车前往 A 村，其余货车前往 B 村，设前往 A 村的大货车为 x 辆，前往 A、B 两村总费用为 y 元，试求出 y 与 x 的函数表达式； （3）在（2）的条件下，若运往 A 村的鱼苗不少于 78 箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用 合肥市庐阳区合肥市庐阳区 2020-2021 学年八年级上期末数学试卷学年八年级上期末数学试卷
10、一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1010 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 4040 分分) ) 1.平面直角坐标系中，点 P(-2，1)所在象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】【答案】B B 【解析】【解析】四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）； 第四象限（+，-）-20，10，点 P（-2，1）在第二象限 故选：B 2、下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 【答案】【答案】C C 【解析】【解析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形
11、叫做轴对称图形 A、是轴对称图形，不合题意； B、是轴对称图形，不合题意； C、不是轴对称图形，符合题意； D、是轴对称图形，不符合题意 故选：C 3.一个三角形三个内角的度数之比是 2：3：4，则这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 【答案】【答案】A A 【解析】【解析】设该三角形三个内角的度数分别是：2x、3x、4x；则 2x+3x+4x=180，解得 x=20， 所以该三角形三个内角的度数分别是 40、60、80，则这个三角形是锐角三角形。 故选 A 4.等腰三角形一边的长为 4cm，周长是 18cm，则底边的长是（ ） A. 4cm
12、B.10cm C.7 或 10cm. D.4 或 10cm 【答案】【答案】A A 【解析】【解析】假设 4cm 为等腰三角形的一个腰长，则底边长为 18-42=10（cm）4cm+4cm，不符合条件； 假设 4cm 为等腰三角形的底边长，则腰长为12（18-4）=7（cm）4cm+7cm，符合条件； 故选 A 5.如图，OP 平分AOB，PCOA，点 D 是 OB 上的动点，若 PC=5cm，则 PD 的长可以是（ ） A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 【答案】【答案】D D 【解析】【解析】根据角平分线的性质：角平分线上任一点到角的两边距离相等。则 PDPC，即 PD5； 故
13、选 D 6. 一次函数 y=2x-b 的图象经过两个点 A (-1，y1)和 B (2，y2)， 则 y1， y2 的大小关系是（ ） A. y1 y2 B. y10 时，y1y2 D.当 b y2 【答案】【答案】B B 【解析】【解析】, ,20，y 随 x 的增大而增大；-12，y1 y2 故选 B 7.如图，直线 EF 经过 AC 中点 0，交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，下列哪个条件不能使AOECOF（ ） A.A=C B. AB/CD C. AE= CF D. OE= OF 【答案】【答案】C C 【解析】【解析】直线 EF 经过 AC 中点 0，AO=OC，AOE=COF
14、； A 当A=C 时，可根据“ASA”判断AOECOF，故 A 选项正确，不符合题意； B 当 AB/CD 时，可知A=C，可根据“ASA”判断AOECOF，故 B 选项正确，不符合题意； C 当 AE= CF 时，无法判断AOECOF，故 C 选项错误，符合题意； D 当 OE= OF 时，可根据“SAS”判断AOECOF，故 D 选项正确，不符合题意； 故选 C 8. 一次函数 y=-2x+4 的图象与 y 轴交于点 P，将一次函数图象绕着点 P 转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加 2，则转动后得到的一次函数图象与 x 轴交点横坐标为（ ） A.-3 B.3 C
15、.3 或-3 D.6 或-6 【答案】【答案】C C 【解析】【解析】一次函数 y=-2x+4 的图象与 x、y 轴交于点分别是（2，0）、（0.4）， 一次函数 y=-2x+4 的图象与 x、y 轴所围成的面积=1242=4。 将一次函数y=-2x+4图象绕着点P转动， 转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2， 则转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积=4+2=6； 设绕着点 P 转动后直线与 x 轴的交点的横坐标为 x；则124|x|=6，解得 x=3； 故选 C 9. 如图，ABC 为直角三角形，B=90，C=60，点 E、F 分别在边 BC、AC 上，将CE
16、F 沿 EF 折叠，点 C 恰好落在边 AB 上的点 D，若 DE 平分BEF，EC=2， 则 AC 的长为（ ） A. 4 B.5 C.6 D.8 【答案】【答案】C C 【解析】【解析】将CEF 沿 EF 折叠，点 C 恰好落在边 AB 上的点 D，DEF=CEF，DE=EC=2， DE 平分BEF，DEF=DEB，DEB=60，BDE=30，BE=1，BC=3；C=60，A=30， AC=2BC=6 故选 C 10.一次函数 y=(m-2)x+2-m 和 y=x+m 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A B C D 【答案】【答案】B B 【解析】【解析】 当 x=1 时代入 y
17、=(m-2)x+2-m=m-2+2-m=0； 当 x=1 时代入 y=x+m=1+m0； 可知一次函数 y=(m-2)x+2-m经过（1，0）点，则： 对于 A 图像有 m-20，且 2-m1，即 m1，矛盾，A 选项错误； 对于 B 图像有 m-20，且 2-m1，即 1m2，符合条件，B 选项正确； 对于 C 图像有 m-20，m2，矛盾，C 选项错误； 对于 D 图像有 m-20，即 m2，矛盾，D 选项错误； 故选 B 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分) ) 11. 函数23xyx的自变量 x 的取值
18、范围是_ 【答案】【答案】x3 【解析】【解析】由题意得：3-x0，解得 x3； 故答案： 12.命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 【答案】【答案】两直线平行，通旁内角互补； 【解析】【解析】“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是两直线平行，通旁内角互补； 故答案：两直线平行，通旁内角互补； 13.小李以每千克 0.8 元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价 0.4 元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了_ 元. 【答案】【答案】 【解析】【解析】 【答案】【答案】36 【解析】【解析】根据题意得:由降价前
19、40 千克西瓜卖了 64 元，那么售价为：64-40=1 6 元，降价 0.4 元后单价变为 1.6-0.4=1.2，钱变为了 76 元，说明降价后卖了 76-64=12 元，那么降价后卖了 12+1.2=10 千克，总质量将变为 40+10=50 千克，那么小李的成本为: 500.8=40 元， 赚了 76-40=36 元. 故答案：36 14.如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=36，BD 是ABC 的平分线，交 AC 于点 D，E 是 AB 的中点，连接 ED并延长， 交 BC 的延长线于点 F， 连接 AF。 写出图中三角形中所有的等腰三角形： 。 【答案】【答案】ABC；ABD；
20、BCD；ABF；ACF； 【解析】【解析】AB=AC，BAC=36，则ABC 是等腰三角形；ABC=ACB=72，BD 是ABC 的平分线， ABD=DBC=BAD=36，即BDC=72，ABD 与BCD 均为等腰三角形； E 是 AB 的中点，EF 是 AB 的垂直平分线，ABF 是等腰三角形；ACB=180-72-72=36； CAF=72-36=36；ACF 是等腰三角形； 故答案：ABC；ABD；BCD；ABF；ACF； 三、三、( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分分) ) 15、ABC 中，B+C=2A，A：B=4：5，求三
21、角形中各角的度数. 【答案】【答案】 【解析】【解析】设A=4x，B=5x；则C=3x；由题意得：3x+4x+5x=180，x=15， A=60，B=75，C=45。 16、已知 y 是 x 的一次函数，且当 x=0，y=1； 当 x=-1 时，y=2. （1）求这个一次函数的表达式； （2）将该函数图象向下平移 3 个单位，求平移后图象的函数表达式. 【答案】【答案】 【解析】【解析】 （1） 设这个一次函数的表达式为 y=kx+b， 把 x=0， y=1； x=-1 时， y=2 代入 y=kx+b 得：12bkb ； 解得11kb 所以 y=-x+1； （2）将 y=-x+1 图象向下平
22、移 3 个单位，平移后图象的函数表达式为：y=-x-2； 四、四、( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分分) ) 17.如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系。已知三角形 ABC 的顶点 A 的坐标为 A(-1，4)，顶点 B 的坐标为(-4，3)，顶点 C 的坐标为(-3，1). （1）把三角形 ABC 向下平移 4 个单位长度，再以 y 轴为对称轴对称，得到三角形 ABC，请你画出三角形ABC，并直接写出点 A，B，C 的坐标； （2）求三角形 ABC 的面积. 【答案】【答案】 【解析】【解析】（1）如图
23、所示A（1，0）、B（4，-1）、C（3，-3）； （2）SABC=33-1221-1231-1232=3.5； 18. 如图，ABC 中，BAC=100，C=50，ADBC，垂足为 D， EF 是边 AB 的垂直平分线，交 BC 于 E，交 AB 于点 F，求EAD 的度数. 【答案】【答案】 【解析】【解析】 BAC=100， C=50， B=180-100-50-30， EF 是边 AB 的垂直平分线， BAE=B=30； ADBC，ADC=90，DAC=90-50=40。EAD=100-40-30=30； 五、五、( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，
24、满分分，满分 2020 分分) ) 19.如图，一次函数 l1：y=2x-2 的图像与 x 轴交于点 D，一次函数 l2：y=kx+b 的图像与 x 轴交于点 A，且经过点 B (3，1)， 两函数图像交于点 C(m，2). (1)求 m，k，b 的值； (2)根据图象，直接写出 1 kx+b 2x-2 的解集 【答案】【答案】 【解析】【解析】（1）当 x=m 时，y=2 代入 y=2x-2 得 2m-2=2，解得 m=2；所以点（2，2） 把 x=2，y=2；x=3，y=1 代入 y=kx+b 得：2231kbkb； 解得14kb （2）由图像可知：1 kx+bAC)沿过点 A 的直线折叠
25、，使得 AC 落在 AB 边上，折痕为 AD。 展开纸片(如图)；再次折叠该三角形纸片，使点 A 和点 D 重合，折痕为 EF，AD 与 EF 相交于点 O，展平纸片后得到AEF (如图)。 小明认为AEF 是等腰三角形，你同意吗？请说明理由。 （2）实践与运用：实践与运用： 将长方形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 F 处，折痕为 BE (如图)；再沿过点 E 的直线折叠，使点 D 落在 BE 上的点 D处，折痕为 EG(如图)；再展平纸片(如图)，求图中a 的大小。 【答案】【答案】 【解析】【解析】（1）证明：连接 DE、DF，如图，由第二次折盛可知
26、：CAB=EDF，1=3，2=4， 1=2，. 3=4。在AED 与AFD 中，1234ADAD ；AEDOAFD(ASA)，AE=AF，AEF 是等腰三角形； （2）EBG 的形状是等腰三角形。理由如下：由折叠知，四边形 ABFE 是正方形，AEB=45， BED=180-45=135，又由折叠知，BEG=DEG=12BED=67.5，又AD/BC， BGE=BEG，BG=BE，即EBG 为等腰三角形，又BEF=45，FEG=67.5-45=22.5。 八、八、( (本题满分本题满分 1414 分分) ) 23.为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫精神，某校特制定了一系列关于帮扶 A、 B
27、 两贫困村的计划。现决定从某地运送 126 箱鱼苗到 A、 B 两村养殖，若用大、小货车共 15 辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大、小货车的载货能力分别为 10 箱/辆和 6 箱/辆，其运往 A、B 两村的运费如下表： 目的地 A 村（元/辆） B 村（元/辆） 大货车 800 900 小货车 500 700 （1）这 15 辆车中大、小货车各多少辆？ （2）现安排其中 10 辆货车前往 A 村，其余货车前往 B 村，设前往 A 村的大货车为 x 辆，前往 A、B 两村总费用为 y 元，试求出 y 与 x 的函数表达式； （3）在（2）的条件下，若运往 A 村的鱼苗不少于 78 箱
28、，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用 【答案】【答案】 【解析】【解析】（1）设大货车用 x 辆，小货车用 y 辆，根据题意得： 15106126xyxy； 解得：96xy 所以大货车用 9 辆，小货车用 6 辆； （2）y=800 x+900（9-x）+500（10-x）+7006-（10-x）=100 x+10300（4x9，且 x 为整数）； （3）由题意得：10 x+6（10-x）78，解得：x4.5； 又 4x9；5x8 且为整数,， y=100 x+10300； k=100 0， y随x的增大而增大， 当x=5时， y最小， 最小值为y=1005+10300=10800(元) . 答：使总运费最少的调配方案是：5 辆大货车、5 辆小货车前往 A 村；4 辆大货车、1 辆小货车前往 B 村。 最少运费为 10800 元.