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安徽合肥市庐阳区2020-2021学年八年级上期末数学试卷(含答案解析)

1、合肥市庐阳区合肥市庐阳区 2020-2021 学年八年级上期末数学试卷学年八年级上期末数学试卷 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1010 小题,每题小题,每题 4 4 分,共分,共 4040 分分) ) 1.平面直角坐标系中,点 P(-2,1)所在象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列四个图案中,不是轴对称图形的是( ) A B C D 3.一个三角形三个内角的度数之比是 2:3:4,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 4.等腰三角形一边的长为 4cm,周长是 18cm,则底边的长是( )

2、 A. 4cm B.10cm C.7 或 10cm. D.4 或 10cm 5.如图,OP 平分AOB,PCOA,点 D 是 OB 上的动点,若 PC=5cm,则 PD 的长可以是( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 第 5 题 第 7 题 第 9 题 6. 一次函数 y=2x-b 的图象经过两个点 A (-1,y1)和 B (2,y2), 则 y1, y2 的大小关系是( ) A. y1 y2 B. y10 时,y1y2 D.当 b y2 7.如图,直线 EF 经过 AC 中点 0,交 AB 于点 E,交 CD 于点 F,下列哪个条件不能使AOECOF( ) A.A=C B

3、. AB/CD C. AE= CF D. OE= OF 8. 一次函数 y=-2x+4 的图象与 y 轴交于点 P,将一次函数图象绕着点 P 转动,转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加 2,则转动后得到的一次函数图象与 x 轴交点横坐标为( ) A.-3 B.3 C.3 或-3 D.6 或-6 9. 如图,ABC 为直角三角形,B=90,C=60,点 E、F 分别在边 BC、AC 上,将CEF 沿 EF 折叠,点 C 恰好落在边 AB 上的点 D,若 DE 平分BEF,EC=2, 则 AC 的长为( ) A. 4 B.5 C.6 D.8 10.一次函数 y=(m-2)x+2

4、-m 和 y=x+m 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A B C D 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,满分分,满分 2020 分分) ) 11. 函数23xyx的自变量 x 的取值范围是_ 12.命题“同旁内角互补,两直线平行”的逆命题是 13.小李以每千克 0.8 元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售,在销售了部分西瓜之后,余下的每千克降价 0.4 元,全部售完;销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示,那么小李赚了_ 元. 第 13 题 第 14 题 14.如图,在ABC 中,AB=AC,BAC=36,BD 是AB

5、C 的平分线,交 AC 于点 D,E 是 AB 的中点,连接 ED并延长, 交 BC 的延长线于点 F, 连接 AF.写出图中三角形中所有的等腰三角形: 。 三、三、( (本大题共本大题共 2 2 小题,每小题小题,每小题 8 8 分,满分分,满分 1616 分分) ) 15、ABC 中,B+C=2A,A:B=4:5,求三角形中各角的度数. 16、已知 y 是 x 的一次函数,且当 x=0,y=1; 当 x=-1 时,y=2. (1)求这个一次函数的表达式; (2)将该函数图象向下平移 3 个单位,求平移后图象的函数表达式. 四、四、( (本大题共本大题共 2 2 小题,每小题小题,每小题 8

6、 8 分,满分分,满分 1616 分分) ) 17.如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系。已知三角形 ABC 的顶点 A 的坐标为 A(-1,4),顶点 B 的坐标为(-4,3),顶点 C 的坐标为(-3,1). (1)把三角形 ABC 向下平移 4 个单位长度,再以 y 轴为对称轴对称,得到三角形 ABC,请你画出三角形ABC,并直接写出点 A,B,C 的坐标; (2)求三角形 ABC 的面积. 18. 如图,ABC 中,BAC=100,C=50,ADBC,垂足为 D, EF 是边 AB 的垂直平分线,交 BC 于 E,交 AB 于点 F,求EAD 的度数. 五、

7、五、( (本大题共本大题共 2 2 小题,每小题小题,每小题 1010 分,满分分,满分 2020 分分) ) 19.如图,一次函数 l1:y=2x-2 的图像与 x 轴交于点 D,一次函数 l2:y=kx+b 的图像与 x 轴交于点 A,且经过点 B (3,1), 两函数图像交于点 C(m,2). (1)求 m,k,b 的值; (2)根据图象,直接写出 1 kx+bAC)沿过点 A 的直线折叠,使得 AC 落在 AB 边上,折痕为 AD。 展开纸片(如图);再次折叠该三角形纸片,使点 A 和点 D 重合,折痕为 EF,AD 与 EF 相交于点 O,展平纸片后得到AEF (如图)。 小明认为A

8、EF 是等腰三角形,你同意吗?请说明理由。 (2)实践与运用实践与运用: 将长方形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠,使点 A 落在 BC 边上的点 F 处,折痕为 BE (如图);再沿过点 E 的直线折叠,使点 D 落在 BE 上的点 D处,折痕为 EG(如图);再展平纸片(如图),求图中a 的大小。 八、八、( (本题满分本题满分 1414 分分) ) 23.为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫精神,某校特制定了一系列关于帮扶 A、 B 两贫困村的计划。现决定从某地运送 126 箱鱼苗到 A、 B 两村养殖,若用大、小货车共 15 辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗,已知这两种大、小货车

9、的载货能力分别为 10 箱/辆和 6 箱/辆,其运往 A、B 两村的运费如下表: 目的地 A 村(元/辆) B 村(元/辆) 大货车 800 900 小货车 500 700 (1)这 15 辆车中大、小货车各多少辆? (2)现安排其中 10 辆货车前往 A 村,其余货车前往 B 村,设前往 A 村的大货车为 x 辆,前往 A、B 两村总费用为 y 元,试求出 y 与 x 的函数表达式; (3)在(2)的条件下,若运往 A 村的鱼苗不少于 78 箱,请你写出使总费用最少的货车调配方案,并求出最少费用 合肥市庐阳区合肥市庐阳区 2020-2021 学年八年级上期末数学试卷学年八年级上期末数学试卷

10、一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1010 小题,每题小题,每题 4 4 分,共分,共 4040 分分) ) 1.平面直角坐标系中,点 P(-2,1)所在象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】【答案】B B 【解析】【解析】四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-); 第四象限(+,-)-20,10,点 P(-2,1)在第二象限 故选:B 2、下列四个图案中,不是轴对称图形的是( ) A B C D 【答案】【答案】C C 【解析】【解析】如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形

11、叫做轴对称图形 A、是轴对称图形,不合题意; B、是轴对称图形,不合题意; C、不是轴对称图形,符合题意; D、是轴对称图形,不符合题意 故选:C 3.一个三角形三个内角的度数之比是 2:3:4,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 【答案】【答案】A A 【解析】【解析】设该三角形三个内角的度数分别是:2x、3x、4x;则 2x+3x+4x=180,解得 x=20, 所以该三角形三个内角的度数分别是 40、60、80,则这个三角形是锐角三角形。 故选 A 4.等腰三角形一边的长为 4cm,周长是 18cm,则底边的长是( ) A. 4cm

12、B.10cm C.7 或 10cm. D.4 或 10cm 【答案】【答案】A A 【解析】【解析】假设 4cm 为等腰三角形的一个腰长,则底边长为 18-42=10(cm)4cm+4cm,不符合条件; 假设 4cm 为等腰三角形的底边长,则腰长为12(18-4)=7(cm)4cm+7cm,符合条件; 故选 A 5.如图,OP 平分AOB,PCOA,点 D 是 OB 上的动点,若 PC=5cm,则 PD 的长可以是( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 【答案】【答案】D D 【解析】【解析】根据角平分线的性质:角平分线上任一点到角的两边距离相等。则 PDPC,即 PD5; 故

13、选 D 6. 一次函数 y=2x-b 的图象经过两个点 A (-1,y1)和 B (2,y2), 则 y1, y2 的大小关系是( ) A. y1 y2 B. y10 时,y1y2 D.当 b y2 【答案】【答案】B B 【解析】【解析】, ,20,y 随 x 的增大而增大;-12,y1 y2 故选 B 7.如图,直线 EF 经过 AC 中点 0,交 AB 于点 E,交 CD 于点 F,下列哪个条件不能使AOECOF( ) A.A=C B. AB/CD C. AE= CF D. OE= OF 【答案】【答案】C C 【解析】【解析】直线 EF 经过 AC 中点 0,AO=OC,AOE=COF

14、; A 当A=C 时,可根据“ASA”判断AOECOF,故 A 选项正确,不符合题意; B 当 AB/CD 时,可知A=C,可根据“ASA”判断AOECOF,故 B 选项正确,不符合题意; C 当 AE= CF 时,无法判断AOECOF,故 C 选项错误,符合题意; D 当 OE= OF 时,可根据“SAS”判断AOECOF,故 D 选项正确,不符合题意; 故选 C 8. 一次函数 y=-2x+4 的图象与 y 轴交于点 P,将一次函数图象绕着点 P 转动,转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加 2,则转动后得到的一次函数图象与 x 轴交点横坐标为( ) A.-3 B.3 C

15、.3 或-3 D.6 或-6 【答案】【答案】C C 【解析】【解析】一次函数 y=-2x+4 的图象与 x、y 轴交于点分别是(2,0)、(0.4), 一次函数 y=-2x+4 的图象与 x、y 轴所围成的面积=1242=4。 将一次函数y=-2x+4图象绕着点P转动, 转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2, 则转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积=4+2=6; 设绕着点 P 转动后直线与 x 轴的交点的横坐标为 x;则124|x|=6,解得 x=3; 故选 C 9. 如图,ABC 为直角三角形,B=90,C=60,点 E、F 分别在边 BC、AC 上,将CE

16、F 沿 EF 折叠,点 C 恰好落在边 AB 上的点 D,若 DE 平分BEF,EC=2, 则 AC 的长为( ) A. 4 B.5 C.6 D.8 【答案】【答案】C C 【解析】【解析】将CEF 沿 EF 折叠,点 C 恰好落在边 AB 上的点 D,DEF=CEF,DE=EC=2, DE 平分BEF,DEF=DEB,DEB=60,BDE=30,BE=1,BC=3;C=60,A=30, AC=2BC=6 故选 C 10.一次函数 y=(m-2)x+2-m 和 y=x+m 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A B C D 【答案】【答案】B B 【解析】【解析】 当 x=1 时代入 y

17、=(m-2)x+2-m=m-2+2-m=0; 当 x=1 时代入 y=x+m=1+m0; 可知一次函数 y=(m-2)x+2-m经过(1,0)点,则: 对于 A 图像有 m-20,且 2-m1,即 m1,矛盾,A 选项错误; 对于 B 图像有 m-20,且 2-m1,即 1m2,符合条件,B 选项正确; 对于 C 图像有 m-20,m2,矛盾,C 选项错误; 对于 D 图像有 m-20,即 m2,矛盾,D 选项错误; 故选 B 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,满分分,满分 2020 分分) ) 11. 函数23xyx的自变量 x 的取值

18、范围是_ 【答案】【答案】x3 【解析】【解析】由题意得:3-x0,解得 x3; 故答案: 12.命题“同旁内角互补,两直线平行”的逆命题是 【答案】【答案】两直线平行,通旁内角互补; 【解析】【解析】“同旁内角互补,两直线平行”的逆命题是两直线平行,通旁内角互补; 故答案:两直线平行,通旁内角互补; 13.小李以每千克 0.8 元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售,在销售了部分西瓜之后,余下的每千克降价 0.4 元,全部售完;销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示,那么小李赚了_ 元. 【答案】【答案】 【解析】【解析】 【答案】【答案】36 【解析】【解析】根据题意得:由降价前

19、40 千克西瓜卖了 64 元,那么售价为:64-40=1 6 元,降价 0.4 元后单价变为 1.6-0.4=1.2,钱变为了 76 元,说明降价后卖了 76-64=12 元,那么降价后卖了 12+1.2=10 千克,总质量将变为 40+10=50 千克,那么小李的成本为: 500.8=40 元, 赚了 76-40=36 元. 故答案:36 14.如图,在ABC 中,AB=AC,BAC=36,BD 是ABC 的平分线,交 AC 于点 D,E 是 AB 的中点,连接 ED并延长, 交 BC 的延长线于点 F, 连接 AF。 写出图中三角形中所有的等腰三角形: 。 【答案】【答案】ABC;ABD;

20、BCD;ABF;ACF; 【解析】【解析】AB=AC,BAC=36,则ABC 是等腰三角形;ABC=ACB=72,BD 是ABC 的平分线, ABD=DBC=BAD=36,即BDC=72,ABD 与BCD 均为等腰三角形; E 是 AB 的中点,EF 是 AB 的垂直平分线,ABF 是等腰三角形;ACB=180-72-72=36; CAF=72-36=36;ACF 是等腰三角形; 故答案:ABC;ABD;BCD;ABF;ACF; 三、三、( (本大题共本大题共 2 2 小题,每小题小题,每小题 8 8 分,满分分,满分 1616 分分) ) 15、ABC 中,B+C=2A,A:B=4:5,求三

21、角形中各角的度数. 【答案】【答案】 【解析】【解析】设A=4x,B=5x;则C=3x;由题意得:3x+4x+5x=180,x=15, A=60,B=75,C=45。 16、已知 y 是 x 的一次函数,且当 x=0,y=1; 当 x=-1 时,y=2. (1)求这个一次函数的表达式; (2)将该函数图象向下平移 3 个单位,求平移后图象的函数表达式. 【答案】【答案】 【解析】【解析】 (1) 设这个一次函数的表达式为 y=kx+b, 把 x=0, y=1; x=-1 时, y=2 代入 y=kx+b 得:12bkb ; 解得11kb 所以 y=-x+1; (2)将 y=-x+1 图象向下平

22、移 3 个单位,平移后图象的函数表达式为:y=-x-2; 四、四、( (本大题共本大题共 2 2 小题,每小题小题,每小题 8 8 分,满分分,满分 1616 分分) ) 17.如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系。已知三角形 ABC 的顶点 A 的坐标为 A(-1,4),顶点 B 的坐标为(-4,3),顶点 C 的坐标为(-3,1). (1)把三角形 ABC 向下平移 4 个单位长度,再以 y 轴为对称轴对称,得到三角形 ABC,请你画出三角形ABC,并直接写出点 A,B,C 的坐标; (2)求三角形 ABC 的面积. 【答案】【答案】 【解析】【解析】(1)如图

23、所示A(1,0)、B(4,-1)、C(3,-3); (2)SABC=33-1221-1231-1232=3.5; 18. 如图,ABC 中,BAC=100,C=50,ADBC,垂足为 D, EF 是边 AB 的垂直平分线,交 BC 于 E,交 AB 于点 F,求EAD 的度数. 【答案】【答案】 【解析】【解析】 BAC=100, C=50, B=180-100-50-30, EF 是边 AB 的垂直平分线, BAE=B=30; ADBC,ADC=90,DAC=90-50=40。EAD=100-40-30=30; 五、五、( (本大题共本大题共 2 2 小题,每小题小题,每小题 1010 分,

24、满分分,满分 2020 分分) ) 19.如图,一次函数 l1:y=2x-2 的图像与 x 轴交于点 D,一次函数 l2:y=kx+b 的图像与 x 轴交于点 A,且经过点 B (3,1), 两函数图像交于点 C(m,2). (1)求 m,k,b 的值; (2)根据图象,直接写出 1 kx+b 2x-2 的解集 【答案】【答案】 【解析】【解析】(1)当 x=m 时,y=2 代入 y=2x-2 得 2m-2=2,解得 m=2;所以点(2,2) 把 x=2,y=2;x=3,y=1 代入 y=kx+b 得:2231kbkb; 解得14kb (2)由图像可知:1 kx+bAC)沿过点 A 的直线折叠

25、,使得 AC 落在 AB 边上,折痕为 AD。 展开纸片(如图);再次折叠该三角形纸片,使点 A 和点 D 重合,折痕为 EF,AD 与 EF 相交于点 O,展平纸片后得到AEF (如图)。 小明认为AEF 是等腰三角形,你同意吗?请说明理由。 (2)实践与运用:实践与运用: 将长方形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠,使点 A 落在 BC 边上的点 F 处,折痕为 BE (如图);再沿过点 E 的直线折叠,使点 D 落在 BE 上的点 D处,折痕为 EG(如图);再展平纸片(如图),求图中a 的大小。 【答案】【答案】 【解析】【解析】(1)证明:连接 DE、DF,如图,由第二次折盛可知

26、:CAB=EDF,1=3,2=4, 1=2,. 3=4。在AED 与AFD 中,1234ADAD ;AEDOAFD(ASA),AE=AF,AEF 是等腰三角形; (2)EBG 的形状是等腰三角形。理由如下:由折叠知,四边形 ABFE 是正方形,AEB=45, BED=180-45=135,又由折叠知,BEG=DEG=12BED=67.5,又AD/BC, BGE=BEG,BG=BE,即EBG 为等腰三角形,又BEF=45,FEG=67.5-45=22.5。 八、八、( (本题满分本题满分 1414 分分) ) 23.为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫精神,某校特制定了一系列关于帮扶 A、 B

27、 两贫困村的计划。现决定从某地运送 126 箱鱼苗到 A、 B 两村养殖,若用大、小货车共 15 辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗,已知这两种大、小货车的载货能力分别为 10 箱/辆和 6 箱/辆,其运往 A、B 两村的运费如下表: 目的地 A 村(元/辆) B 村(元/辆) 大货车 800 900 小货车 500 700 (1)这 15 辆车中大、小货车各多少辆? (2)现安排其中 10 辆货车前往 A 村,其余货车前往 B 村,设前往 A 村的大货车为 x 辆,前往 A、B 两村总费用为 y 元,试求出 y 与 x 的函数表达式; (3)在(2)的条件下,若运往 A 村的鱼苗不少于 78 箱

28、,请你写出使总费用最少的货车调配方案,并求出最少费用 【答案】【答案】 【解析】【解析】(1)设大货车用 x 辆,小货车用 y 辆,根据题意得: 15106126xyxy; 解得:96xy 所以大货车用 9 辆,小货车用 6 辆; (2)y=800 x+900(9-x)+500(10-x)+7006-(10-x)=100 x+10300(4x9,且 x 为整数); (3)由题意得:10 x+6(10-x)78,解得:x4.5; 又 4x9;5x8 且为整数,, y=100 x+10300; k=100 0, y随x的增大而增大, 当x=5时, y最小, 最小值为y=1005+10300=10800(元) . 答:使总运费最少的调配方案是:5 辆大货车、5 辆小货车前往 A 村;4 辆大货车、1 辆小货车前往 B 村。 最少运费为 10800 元.