1、合肥市蜀山区合肥市蜀山区 2020-2021 学年七年级上期末数学试卷学年七年级上期末数学试卷 一、一、选择题选择题( (本大题共本大题共 1010 小题，小题， 每小题每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分分) ) 1.2020 的相反数是（ ） A. -2020 B.2020 C.-12020 D.12020 2.2020 年 12 月 8 日， 国家主席习近平同尼泊尔总统班达里互致信函， 共同宣布珠穆朗的高度 8848.86 米，其中 8848.86 用科学记数法表示为（ ） A.88.4886x103 B.8.84886x 103 C.88.4886x104 D. 8.8488
2、6x 105 3.如图，A 看 B 的方向是北偏东 60， B 看 A 的方向是（ ） A.南偏东 30 B.南偏西 30 C.南偏东 60 D.南偏西 60 第 3 题 第 4 题 第 7 题 4.有理数数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. -ab B. a+b a D. a-b0 5.某市去年共有 37098 名考生报名参加中考，为了了解这 37098 名考生的数学成绩，从中抽取了 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（ ） 这次调查采用了抽样调查的方式 37098 名考生是总体 1000 名考生是总体的一个样本 每名考生的数学成绩是
3、个体. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.若 2a=b+1，c=3b，则-8a+b+c 的值为（ ） A.-2 B.2 C. -4 D.4 7.已知：线段 a，b，求作：线段 AB，使得 AB=2a+b，小明给出了四个步骤(如图) ： 作一条射线 AE；则线段 AB= 2a+b；在射线 AE 上作线段 AC=a，再在射线 CE 上作线段 CD=a；在射线 DE 上作线段 DB=b；你认为顺序正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若 3m4n|与-12m|b-1|n2是同类项，且 a b，则 a、b 的值为（ ） A. a=2，b=5 B. a=-2，b=-3 C. a
4、=2，b=5 D. a=2， b=-3 9. 如果a 和 互余，则下列式子中表示a 补角是（ ） 180-a； a+2； 2a+； +90 A. B. C. D. 10.临近春节，商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的八折出售，将盈利 20 元， 而按原售价的六折出售，将亏损 60 元，则该商品的原售价为（ ） A.300 元 B. 320 元 C.350 元 D.400 元 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分分) ) 11. -2 的倒数是 12. 单项式225xy的系数是 13.时钟显示为 8：20 时，
5、时针与分针所夹角的度数是 14.学校举办图画展览， 需要依次把图画作品横着钉成一排(如下图)， 图中黑色实心圆点表示图钉.照这样，钉 20 张图画需要图钉 颗 第 14 题 第 15 题 15.把 1-9 这九个数填入 33 方格中，使其任意一行， 任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构 成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”(图 1)，是世界上最早的“幻方”.图 2 是仅可以看到部分数值 的“九宫格”，则 x- y 的值为 16.点 A、B、C 是直线 1 上的点，线段 BC 长为 4，M、N 分别为线段 AB、BC 的中点，MN 长为 3， 则线段 AB长为 三、解答题三
6、、解答题( (本大题共本大题共 7 7 小题，共小题，共 5252 分分) ) 17. 计算(每小题 4 分，共 8 分) (1) -13+(-27)-(-15)+45 (2) -10+8(-2)2-(-4)x(-3) 18. (5 分) 先化简，再求值：3b2 -a2 + 2(2a2 - 3ab)-3(a2 +b2). 其中 a=12，b=-6 19.解方程(组) (每小题 5 分，共 10 分) （1）21332xxx （2）3450529xyxy 20.(6 分)如图， 已知线段 AF 长 13cm， 点 B、 C、 D、 E 顺次在 AF 上， 且 AB=BC=CD， E 是 DF 的
7、中点， CE=5cm，求 BE 的长 21.(6 分)某校调查学生是否知道母亲的生日， 绘制了如下扇形统计图 1 和条形统计图 2， 请根据图中信息，解答下列问题： (1)本次被调查学生有_ 名； (2)请补全条形统计图； (3)若全校共有 900 名学生，请你估计这所学校约有多少名学生知道母亲的生日? 22、（8 分）某童装店近两周 A、B 两款童装的销售情况如下表所示：（进价、售价均保持不变，利润=售价-进价） 销售时段 销售数量（件） 销售收入 A 款 B 款 第一周 4 5 2050 元 第二周 4 9 2890 元 （1）求 A、B 两款童装的销售单价； （2） 若 A、 B 两款童
8、装每件的进价分别为 190 元、 170 元， 该童装店准备在下个月进这两款童装共 50 件 （每款童装至少进 1 件），并且在当月全部销售完，请求出该童装店下个月销售这两款童装的最大利润。 23、（9 分）已知：0 是直线 AB 上的一点，MON 是直角，AOC=60 （1）如图 1，MON 的一边 OM 与射线 OB 重合，另一边 ON 在BOC 内部，CON= （2）如图 2，MON 的一边 OM 在BOC 内部，另一边 ON 在AOC 内部. 若 OC 平分AOM，判断 ON 是否平分AOC，并说明理由。 求COM-AON 的度数. 合肥市蜀山区合肥市蜀山区 2020-2021 学年七
9、年级上期末数学试卷学年七年级上期末数学试卷 一、一、选择题选择题( (本大题共本大题共 1010 小题，小题， 每小题每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分分) ) 1.2020 的相反数是（ ） A. -2020 B.2020 C.-12020 D.12020 【答案】【答案】A A 【解析】【解析】2020 的相反数是-2020； 故选 A 2.2020 年 12 月 8 日， 国家主席习近平同尼泊尔总统班达里互致信函， 共同宣布珠穆朗的高度 8848.86 米，其中 8848.86 用科学记数法表示为（ ） A.88.4886x103 B.8.84886x 103 C.88.48
10、86x104 D. 8.84886x 105 【答案】【答案】B B 【解析】【解析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式， 其中 1|a|10，n 为整数。确定 m 的值时，要看把原数变 成 a 时， 小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时，n 是负数。数据 8848.86 用科学记数法可表示为 8.84886x 103 故选 B 3.如图，A 看 B 的方向是北偏东 60， B 看 A 的方向是（ ） A.南偏东 30 B.南偏西 30 C.南偏东 60 D.南偏西 60 【答案】【答案】D D 【解析】【解析】
11、B 看 A 的方向是西偏南 30，故 A、B 错误； B 看 A 的方向是南偏西 60，故 C 错误，D 正确 故选 D 4.有理数数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. -a b B. a+b a D. a-b 0 【答案】【答案】A A 【解析】【解析】从数轴上观察：-1-a0，b1；则 0a1，b-1；则 A 正确，B、C、D 错误； 故选 A 5.某市去年共有 37098 名考生报名参加中考，为了了解这 37098 名考生的数学成绩，从中抽取了 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（ ） 这次调查采用了抽样调查的方式 37098 名
12、考生是总体 1000 名考生是总体的一个样本 每名考生的数学成绩是个体. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【答案】【答案】B B 【解析】【解析】这次调查采用了抽样调查的方式，故正确； 37098 名考生的数学成绩是总体，故错误； 1000 名考生的数学成绩是总体的样本；故错误； 每名考生的数学成绩是个体，故正确 故选 B 6.若 2a=b+1，c=3b，则-8a+b+c 的值为（ ） A.-2 B.2 C. -4 D.4 【答案】【答案】C C 【解析】【解析】2a=b+1，c=3b，-8a+b+c=-4（b+1）+b+3b=-4b-4+4b=-4； 故选 C 7.已知：线段
13、 a，b，求作：线段 AB，使得 AB=2a+b，小明给出了四个步骤(如图) ： 作一条射线 AE；则线段 AB= 2a+b；在射线 AE 上作线段 AC=a，再在射线 CE 上作线段 CD=a；在射线 DE 上作线段 DB=b；你认为顺序正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】【答案】B B 【解析】【解析】已知：线段 a，b，求作：线段 AB，使得 AB=2a+b，正确的步骤如下： 作一条射线 AE； 在射线 AE 上作线段 AC=a，再在射线 CE 上作线段 CD=a； 在射线 DE 上作线段 DB=b； 则线段 AB= 2a+b； 故选 B 8. 若 3m4n|与-12m|b-
14、1|n2是同类项，且 a b，则 a、b 的值为（ ） A. a=2，b=5 B. a=-2，b=-3 C. a=2，b=5 D. a=2， b=-3 【答案】【答案】C C 【解析】【解析】3m4n|与-12m|b-1|n2是同类项，|b-1|=4，则 b=5 或-3；|a|=2，a=2， a b，a=2，b=5； 故选 C 9. 如果a 和 互余，则下列式子中表示a 补角是（ ） 180-a； a+2； 2a+； +90 A. B. C. D. 【答案】【答案】A A 【解析】【解析】a 和 互余，a+=90，180-a+a=180，故正确， a+2+a=2（a+）=180，故正确； 2a
15、+a =3a+180，故不正确； +90+a=180，故正确； 故选 A 10.临近春节，商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的八折出售，将盈利 20 元， 而按原售价的六折出售，将亏损 60 元，则该商品的原售价为（ ） A.300 元 B. 320 元 C.350 元 D.400 元 【答案】【答案】D D 【解析】【解析】设该商品的原售价为 x 元，根据题意得：60%x+60=80%x-20，解得：x=400，则该商品的原售价为400 元. 故选：D. 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分分) ) 11.
16、 -2 的倒数是 【答案】【答案】-12 【解析】【解析】两个数的乘积为 1，则这两个数互为倒数，-2 的倒数是-12； 故答案：-12 12. 单项式225xy的系数是 【答案】【答案】-25 【解析】【解析】单项式225xy的系数是-25； 故答案：-25 13.时钟显示为 8：20 时，时针与分针所夹角的度数是 【答案】【答案】130 【解析】【解析】8：20 时，时针与分针相距 4+2060=133份，8：20 时，时针与分针所夹的角是 30133=130； 故答案：130 14.学校举办图画展览， 需要依次把图画作品横着钉成一排(如下图)， 图中黑色实心圆点表示图钉.照这样，钉 20
17、 张图画需要图钉 颗 【答案】【答案】4242 【解析】【解析】观察图可知：1 张图画需 4 个图钉；2 张图画需 6 个图钉；3 张图画需 8 个图钉；n 张图画需2n+2 个图钉； 钉 20 张图画需要图钉是：220+2=42 故答案：42 15.把 1-9 这九个数填入 33 方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构 成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”(图 1)，是世界上最早的“幻方”.图 2 是仅可以看到部分数值 的“九宫格”，则 x-y 的值为 【答案】【答案】- -8 8 【解析】【解析】任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，8+5+2
18、=15，第一列第二行的数字是“3”； 第一行第一列数字是“4”；则 4+y+2=15，解得 y=9；第三行第三列数字是“6”，则 8+x+6=15，解得 x=1； x-y=1-9=-8； 故答案：-8； 16.点 A、B、C 是直线 1 上的点，线段 BC 长为 4，M、N 分别为线段 AB、BC 的中点，MN 长为 3， 则线段 AB长为 【答案】【答案】 【解析】【解析】BC=4，M、N 分别为线段 AB、BC 的中点，MN=3。 （1）点 A 在点左侧：BN=2，BM=1，AB=2BM=2； （2）点 A 在点 C 的右侧：CN=2，CM=1，BM=4+1=5，AB=2BM=10； 三、
19、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 7 7 小题，共小题，共 5252 分分) ) 17. 计算(每小题 4 分，共 8 分) (1) -13+(-27)-(-15)+45 (2) -10+8(-2)2-(-4)x(-3) 【答案】【答案】 【解析】【解析】(1)原式=-13-27+15+45=-40+15+45=-25+45=20 (2)原式=-10+84-12=-10+2-12=-20 18. (5 分) 先化简，再求值：3b2 -a2 + 2(2a2 - 3ab)-3(a2 +b2). 其中 a=12，b=-6 【答案】【答案】 【解析】【解析】化简：原式=3b2 -a2 + 4a2
20、 - 6ab-3a2 -3b2=-6ab； 当 a=12，b=-6，原式=-612（-6）=18； 19.解方程(组) (每小题 5 分，共 10 分) （1）21332xxx （2）3450529xyxy 【答案】【答案】 【解析】【解析】 （1）去分母得 6x-2(2x-1)=3(x+3)； 去括号得 6x-4x+2=3x+9； 移项、合并同类项得-x=7 系数化为 1 得 x=-7 （2）3450529xyxy 上式+下式2，得 3x-4y+5+10 x+4y=0+18，得 x=1，代入上式得 y=2， 即12xy 20.(6 分)如图， 已知线段 AF 长 13cm， 点 B、 C、
21、D、 E 顺次在 AF 上， 且 AB=BC=CD， E 是 DF 的中点， CE=5cm，求 BE 的长 【答案】【答案】 【解析】【解析】AB=BC=CD，E 是 DF 的中点AF=3CD+2DE=13，CE=CD+DE=5；32135CDDECDDE 32CDDE 又 BE=2CD+DE=32+2=8 21.(6 分)某校调查学生是否知道母亲的生日， 绘制了如下扇形统计图 1 和条形统计图 2， 请根据图中信息，解答下列问题： (1)本次被调查学生有_ 名； (2)请补全条形统计图； (3)若全校共有 900 名学生，请你估计这所学校约有多少名学生知道母亲的生日? 【答案】【答案】 【解
22、析】【解析】（1）由图 1 知“知道”情况的学生数占总数 240360=23，由 2 知“知道”情况的学生数为80， 8023=120，所以本次被调查学生有 120 名； （2）如图所示：； （3）“知道”情况的学生数占总数23，90023=600； 所以这所学校约有 600 名学生知道母亲的生日 22、（8 分）某童装店近两周 A、B 两款童装的销售情况如下表所示：（进价、售价均保持不变，利润=售价-进价） 销售时段 销售数量（件） 销售收入 A 款 B 款 第一周 4 5 2050 元 第二周 4 9 2890 元 （1）求 A、B 两款童装的销售单价； （2） 若 A、 B 两款童装每件
23、的进价分别为 190 元、 170 元， 该童装店准备在下个月进这两款童装共 50 件 （每款童装至少进 1 件），并且在当月全部销售完，请求出该童装店下个月销售这两款童装的最大利润。 【答案】【答案】 【解析】【解析】 （1）设 A 款销售单价 x 元/件；B 款销售单价 y 元/件； 则有4 +5y20504x+92890 xy 即250210 xy 所以 A 款销售单价：250 元/件；B 款销售单价：210 元/件； （2）A 款单件利润：250 元-190 元=60 元，B 款单件利润：210 元-170 元=40 元， 设下个月进 A 款童装 a 件，则进 B 款童装（50-a）件
24、，销售这两款童装的获得利润为 w 元；且 a1； 由题意得：w=60a+40（50-a）=20a+2000， a1，50-a1，1a49； 200，w 随 x 增大而增大，当 a=49 时，w 最大，w=2049+2000=2980 元； 23、（9 分）已知：0 是直线 AB 上的一点，MON 是直角，AOC=60 （1）如图 1，MON 的一边 OM 与射线 OB 重合，另一边 ON 在BOC 内部，CON= （2）如图 2，MON 的一边 OM 在BOC 内部，另一边 ON 在AOC 内部. 若 OC 平分AOM，判断 ON 是否平分AOC，并说明理由。 求COM-AON 的度数. 【答案】【答案】 【解析】【解析】（1）MON 是直角，MON=90，AON=90，AOC=60，CON=30； （2）ON 是平分AOC； 理由是：如图所示，MON 是直角， AOC=60，则MON 是直角， MON=90， BOC=120，OC 平分AOM，MOC=60，NOC=90-60=30，AON=60-30=30， AON=NOC， 即 ON 是平分AOC； 设AON=x，COM=y，AOC=60，MON=90，则CON=60-x，60-x+y=90，即 y-x=30； COM-AON =30；