1、2020-2021 学年四川省成都市邛崃市六年级学年四川省成都市邛崃市六年级上期末数学试卷上期末数学试卷 一、填空（一、填空（24 分）分） 1（2 分）圆的半径是 2cm，它的周长是 cm，面积是 cm2 2（2 分）看图填空。 圆的半径 厘米 半圆的面积 平方厘米 3（4 分）50 千克的是 千克； 米的是 20 米； 千克比 12 千克少；100 的等于 的 40%。 4（2 分）甲数的与乙数的相等，则甲数与乙数的最简整数比是 ，比值是 。 5（3 分）大小两个正方形的边长比为 3：1，则大正方形的周长与小正方形的周长的比是 ，大正方形的面积与小正方形的面积的比是 。 6（2 分）5：8
2、20： %。 7（4 分）“男生人数比女生人数多”这句话是把 看作单位“1”，等量关系式可列为 。 8（2 分）一本书有 120 页，第一天看了它的，第二天看了它的。 （1）“120（+）”求的是 ； （2）“120（）”求的是 。 9（1 分）如图，正方形中有两个最大的半圆，正方形的边长是 4 厘米。图中阴影部分的面积是 平方厘米。 10（1 分）六年级一班男生人数与女生人数的比是 5：4，男生比女生多 4 人，六年级一班男女生一共有 人。 11 （1 分） 如图中长方形被分成三个三角形， 甲的面积是 35 平方厘米。 长方形的面积是 平方厘米。 12（1 分）有一根铁丝，第一次用去它的 4
3、0%，第二次用去 10 米，这时刚好剩下它的一半，这根铁丝原来长 米。 13（1 分）修路队修一条公路，第一天修了全长的少 15 米，这时，已修长度是未修的，这条公路全长 米。 二、判断（正确的在括号里打“”，错误的打“”）（二、判断（正确的在括号里打“”，错误的打“”）（5 分）分） 14（1 分）圆是轴对称图形，它的对称轴有无数条 （判断对错） 15（1 分）一个三角形三个内角度数比是 1：2：3，这个三角形一定是直角三角形 （判断对错） 16（1 分）在，0.37777，37%，0.373737四个数中，最小的数是。 （判断对错） 17（1 分）五（1）班有 50 人，一次数学测验有 2
4、 人不及格，及格率为 96%。 （判断对错） 18 （1 分）一种商品先提价 10%，后来又降低 10%，这时这件商品售价和原价一样。 （判断对错） 三、选择（选一个正确的答案序号填在题后的括号内）（三、选择（选一个正确的答案序号填在题后的括号内）（5 分）分） 19（1 分）圆的半径由 5 厘米变成 8 厘米，圆的面积增加（ ）平方厘米。 A3 B9 C39 D6 20（1 分）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，它可能是下面的（ ） A B C D 21（1 分）男生人数是女生人数的，男生比女生少（ ） A80% B25% C20% D44.4% 22（1 分）有甲、乙两
5、桶油，如果从甲桶中倒出给乙桶，两桶油就一样重，原来甲、乙两桶油质量比是（ ） A3：2 B2：1 C1：2 D2：3 23（1 分）用算式 120（1）可以解决下面（ ）问题。 A少先队员采集植物标本 120 件，采集的昆虫标本比植物标本多，采集的昆虫标本有多少件？ B笑笑与福利院的小朋友共进晚餐，准备包 120 个饺子，已经包了其中的，已经包了多少个饺子？ C五年级有 120 人，六年级比五年级少，六年级有多少人？ 四、计算（四、计算（22 分）分） 24（4 分）口算。 30 1 + 1 15 25（12 分）脱式计算。 + 117+117 （+） 8（）6 26（6 分）解方程。 5x9
6、12 x+x34 五、图与数学。（五、图与数学。（19 分）分） 27（5 分）画一个周长 6.28cm 的圆，并计算出它的面积 28（3 分）分别画出下列物体从正面、上面、左面看到的形状。 29（4 分）看图列式解答。（注意：要写出答语） 30（3 分）用不同的数表示图中的阴影部分。 用小数表示 用分数表示 用百分数表示 31（4 分）求阴影部分的面积。（单位：厘米） 阴影部分的面积是 平方厘米 阴影部分的面积是 平方厘米 六、解决问题（六、解决问题（25 分）分） 32（5 分）小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，已知第一天比第二天多看 20页这本书共有多少页？ 33（5
7、 分）学校合唱队有 120 人，男生人数和女生人数的比是 3：5，男生有多少人？ 34（5 分）一筐梨，卖出梨的 30%后，连筐重 16 千克，卖出梨的 50%后，连筐重 12 千克。这筐梨中原有梨多少千克？ 35（5 分）如图，淘气和笑笑在圆形广场同时、同地出发，相背而行，2 分钟后相遇，淘气每分走 83 米，笑笑每分走 74 米。 （1）这个圆形广场的周长是多少米？ （2）它的占地面积是多少平方米？ 36（5 分）根据统计图回答问题。 （1）这是一幅 统计图。 （2）在李大爷饲养的三种兔子中， 最多。 （3）灰兔比白兔多兔子总只数的 %。 （4）已知白兔比黑兔多 40 只，三种兔子一共有
8、只。 （5）灰兔有 只。 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空（一、填空（24 分）分） 1【分析】根据题意，可利用圆的周长公式 C2r 和面积公式 Sr2进行计算即可得到答案 【解答】解；圆的周长是：3.142212.56（厘米）， 圆的面积是：3.142212.56（平方厘米）； 答：这个圆的周长是 12.56 厘米，面积是 12.56 平方厘米 故答案为：12.56，12.56 【点评】此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的使用 2【分析】圆的半径是 3 厘米，根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式求出这个半圆的面积。 【解答】解：圆的半径是 3 厘米。 3.14322
9、 3.1492 28.262 14.13（平方厘米） 答：圆的半径是 3 厘米，这个半圆的面积是 14.13 平方厘米。 故答案为：3、14.13。 【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 3【分析】根据分数乘法的意义，用 50 乘以，求出 50 千克的是多少千克； 根据分数除法的意义，用 20 除以，求出多少米的是 20 米即可； 把 12 千克看成单位“1”，用乘法求出它的（1）即可； 用 100 乘以得到的积再除以 40%就是要求的数，由此列式解答即可。 【解答】解：5010（千克） 2060（米） 12（1） 12 8（千克） 10040% 2040% 50 答：
10、50 千克的是 10 千克；60 米的是 20 米；8 千克比 12 千克少；100 的等于 50 的 40%。 故答案为：10，60，8，50。 【点评】此题主要考查了分数乘法、分数除法的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系。 4【分析】由甲数的与乙数的相等，把甲数看作 1，乙数，再根据比的意义，写出甲数与乙数的比、化简即可；进而得出甲、乙两数的比值。 【解答】解：甲数乙数 乙数 甲数：乙数1： （15）：（5） 5：6 5：6 56 故答案为：5：6，。 【点评】此题考查了比的意义、化简比，求比值的方法。 5【分析】设大正方形的边长为 3a，则小正方形的边长为 a，
11、根据正方形的周长公式 C4a 和正方形的面积公式 Sa2，分别表示出大小两个正方形的周长和面积，然后进行比、化简即可。 【解答】解：设大正方形的边长为 3a，则小正方形的边长为 a， 大正方形的周长与小正方形的周长的比是：（43a）：（4a）3：1； 大正方形的面积与小正方形的面积的比是：（3a3a）：（aa）9：1。 答：则大正方形的周长与小正方形的周长的比是 3：1，大正方形的面积与小正方形的面积的比是 9：1。 故答案为：3：1，9：1。 【点评】此题主要考查了正方形的周长与面积的公式及比的意义、化简比等知识。 6【分析】根据比的基本性质，5：8 的前、后项都乘 4 就是20：32；根据
12、比与分数的关系 5：8，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘 3 就是；5：8580.625，把 0.625 的小数点向右移动两位添上百分号就是 62.5%。 【解答】解：5：820：3262.5%。 故答案为：32，15，62.5。 【点评】此题主要是考查分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 7【分析】“男生人数比女生人数多”这句话表示男生人数比女生人数多的人数是女生人数的，女生人数的表示把女生人数看作单位“1”，平均分成 4 份，其中的一份就是男生比女生多的人数，所以男生人数是女生人数的（1+），所以等量关系式可列为女生人数（1+）男生人数。 【解答】解
13、：“男生人数比女生人数多”这里把女生人数看作单位“1”， 男生人数是女生人数的（1+）， 等量关系式可列为女生人数（1+）男生人数。 故答案为：女生人数、女生人数、（1+），男生人数。 【点评】此题主要考查了单位“1”的确定。 8【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了它的，第二天看了它的。 （1）（+）表示求两天看的页数共占总页数的几分之几，算式 120（+），求的是两天一共看了多少页。 （2）（）表示求第一天比第二天多看总页数的几分之几，算式 120（），求的是第一天比第二天多看多少页。据此解答。 【解答】解：（1）算式 120（+），求的是两天一共看了多少页。 （2）算式 120
14、（），求的是第一天比第二天多看多少页。 故答案为：两天一共看了多少页；第一天比第二天多看多少页。 【点评】 这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题， 只要找清单位 “1” ， 利用基本数量关系解决问题。 9【分析】阴影部分的面积等于正方形面积减去一个直径是 4 厘米的圆的面积。利用正方形面积公式：Sa2，圆的面积公式：Sr2，计算即可。 【解答】解：443.14（42）2 1612.56 3.44（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 3.44 平方厘米。 故答案为：3.44。 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。 10【分析】把男生人数
15、看作 5 份，则女生人数就是 4 份。男生比女生多（54）份，已知男生比女生多 4人，先用除法求出 1 份的人数，再用乘法求出（5+4）份就是该班男、女生总人数。 【解答】解：4（54）（5+4） 419 49 36（人） 答：六年级一班男女生一共有 36 人。 故答案为：36。 【点评】 此题是考查比的应用， 除按上述解答方法外， 也可把该班总人数看作单位 “1” ， 再分别求出男、女生所占该班人数的分率之差，再根据分数除法的意义解答。 11【分析】长方形被分成三个三角形，因为大三角形与长方形等底等高，则大三角形的面积等于长方形面积的一半， 所以另外两个小三角形的面积和等于长方形面积的 50
16、%， 则甲的面积 35 平方厘米就占长方形面积的（50%15%）；然后用除法解答即可。 【解答】解：35（50%15%） 3535% 100（平方厘米） 答：长方形的面积是 100 平方厘米。 故答案为：100。 【点评】此题主要考查等底等高的图形面积大小关系以及及百分数除法的意义的综合应用。 12【分析】这时刚好剩下它的一半，即用去了总长度的一半，那么第二次用去的 10 米就相当于总长度的（40%），然后用除法计算即可。 【解答】解：10（40%） 1010% 100（米） 答：这根铁丝原来长 100 米。 故答案为：100。 【点评】 本题考查了百分数除法应用题， 关键是确定单位 “1”
17、， 找到具体数量对应的分率； 解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 13【分析】根据题意，把整条公路的长度看作单位“1“，已修长度是未修的，则已修的长度占全长的， 又因为修了全长的少 15 米， 所以 15 米占全长的 （） ， 根据已知数量占整体的分率，求单位“1“的量，用除法计算。把数代入计算即可。 【解答】解：15（） 15 600（米） 答：这条公路全长 600 米。 故答案为：600。 【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”，利用数量关系做题。 二、判断（正确的在括号里打“”，错误的打“二、判断（正确的在括号里打“”，错误的打“×
18、”）（”）（5 分）分） 14【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可进行判断 【解答】解：圆是轴对称图形，它的对称轴有无数条； 故答案为： 【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数 15【分析】把“一个三角形三个内角度数比是 1：2：3”理解为三个内角度数分别占三角形内角和的、，把三角形的内角和看作单位“1”，根据一个数乘分数意义，用乘法分别求出三个角，然后根据三角形的分类，进行判断即可 【解答】解：1+2+36， 18030， 18060， 18090； 该三角形是直角三角形； 故答
19、案为： 【点评】解答此题的关键是先根据按比例分配知识求出三角形三个内角，进而根据三角形的分类进行判断 16【分析】把分数、百分数、循环小数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列，即可确定哪个数最大，哪个数最小 【解答】解：0.375，0.377770.3778，37%0.37，0.3737370.374 因此：0.370.3740.3750.3778 即：37%0.3737370.37777 即最小的数是 37%。 故答案为：。 【点评】小数、分数、百分数、无限小数（循环小数）的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分
20、的麻烦 17【分析】及格率是指及格人数占总人数的百分之几，先用总人数减去不及格的人数求出及格的人数，再用及格的人数除以总人数再乘 100%即可求出及格率是多少，由此判断即可。 【解答】解：（502）50100% 4850100% 96% 所以原题说法正确。 故答案为：。 【点评】此题属于考查求百分率的应用题，先求出及格人数是解决此题的关键。 18【分析】先把原价看作单位“1”，提价后的价钱是原价的（1+10%）；后又降价 10%，是降低提价后的价格的 10%，即现在的价格是原价的（1+10%）（110%），进而得出结论。 【解答】解：（1+10%）（110%） 1.10.9 99% 199%1
21、% 即比原价降低了 1%，所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】解答此题的关键是：转化成相同的单位“1”下，进行比较，得出结论。 三、选择（选一个正确的答案序号填在题后的括号内）（三、选择（选一个正确的答案序号填在题后的括号内）（5 分）分） 19【分析】根据环形面积公式：S环（R2r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：（8252） （6425） 39 39（平方厘米） 答：圆的面积增加 39 平方厘米。 故选：C。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 20【分析】根据从正面看到的是的图形有：A、B 两个选项；C、D 选项从正面看到的是：所以排除 C、D 选项
22、。 从左面看到是的是 B 选项，A 选项为：。据此选择。 【解答】解：一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，它可能是下面的。 故选：B。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形是培养学生的观察能力。 21【分析】把男生人数看作“4”，女生人数就是“5”，用男生比女生少的人数除以女生人数。根据计算结果选择。 【解答】解：把男生人数看作“4”，女生人数就是“5” （54）5 15 0.2 20% 答：男生比女生少 20%。 故选：C。 【点评】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用这两数之差除以另一个数。亦可把女生人数看作“1”，则男生人数就是。 22【分析】由题意可知：
23、把甲桶中的油看作单位“1”，倒出，还剩下 1，这时乙桶中的油也是，说明乙桶原来的油再根据比的意义，用原来甲桶油的质量比上原来乙桶油的质量即可解答。 【解答】解：1：（1） 1： 2：1 答：原来甲乙桶里的油的重量比是 2：1。 故选：B。 【点评】解答此题的关键是先判断出单位“1”，求出乙桶原来的油是多少，进而根据数量间的关系进行解答即可。 23【分析】根据分数乘法的意义，分别列出三个选项的算式，与题干算式进行比较即可。 【解答】解：A，将植物标本数量看作单位“1”，昆虫标本就是植物标本的（1+），列式为：120（1+），与题干不符； B，将饺子总数看作单位“1”，已经包了总数的，列式为：12
24、0，与题干不符； C，将五年级的人数看作单位“1”，六年级的人数就是五年级的（1），列式为：120（1），符合题意。 故选：C。 【点评】本题主要考查了提问题应用题，找准单位“1”是本题解题的关键。 四、计算（四、计算（22 分）分） 24【分析】根据分数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可。 【解答】解： 3018 1 1 + 1 1535 【点评】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，多步计算的注意运算顺序，细心计算即可。 25【分析】（1）先算除法，再按照加法结合律简算； （2）按照乘法分配律计算； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法； （4）先算小括号里面的减
25、法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【解答】解：（1）+ + +（+） +1 1 （2）117+117 117+117 117（+） 1171 117 （3）（+） （4）8（）6 86 8 16 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算；注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 26【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上 3，再两边同时除以 5 求解； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【解答】解：（1）5x912 5x3+312+3 5x15 5x5155 x3 （2）x+x34 x34 x34 x24 【点评】此题考查了根据等式
26、的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为 0的数，等式仍相等；注意“”上下要对齐。 五、图与数学。（五、图与数学。（19 分）分） 27【分析】根据圆的周长公式 C2r，得出 rC2，得出圆规两脚尖之间的距离是 1 厘米画圆，就会得到一个半径为 1 厘米的圆，然后再根据圆的面积公式r2进行计算即可得到答案 【解答】解：6.283.1421（厘米） 画圆如下： 3.14123.14（平方厘米） 答：这个圆的面积是 3.14 平方厘米 【点评】解答此题的关键是确定圆的半径，然后再利用圆的面积公式进行计算即可 28【分析】左边的立体图形由 5 个相同的小正方体组成。从正面能看到
27、 4 个相同的小正方形，分两层，下层 3 个，上层居中 1 个；从上面能看到 4 个相同的小正方形，分两层，上层 3 个，下层 1 个，左齐；从左面能看到 3 个相同的小正方形，分两层，上层 1 个，下层 2 个，左齐。 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 29【分析】把男生人数看作单位“1”，那么那么女生人数就是男生人数的（1+20%），然后根据百分数乘法的意义解答即可。 【解答】解：25（1+20%） 25120% 30（人） 答：女生有 30 人。 【点评】本题考查 了百分数乘法应用题，关键是确定单位“
28、1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 30【分析】通过旋转，把两个黑色的小扇形旋转到两个白色的小扇形的地方，这个图就表示平均分成 4份，阴影部分是其中的 2 份，所以用分数表示是，化成小数是 0.5，0.5 化成百分数是 50%。 【解答】解：图中的阴影部分用小数表示是 0.5； 图中的阴影部分用分数表示是； 图中的阴影部分用百分数表示是 50%。 故答案为：0.5，50%。 【点评】本题考查了分数的意义，分数和小数、百分数的互化。 31【分析】阴影部分的面积等于边长是 8 厘米的正方形的面积减去直径是 8 厘米的圆的面积； 阴影部分的面积可以转化为边长是 8 厘米的正方形
29、面积的一半。 【解答】解：883.14（82）2 6450.24 13.76（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 13.76 平方厘米。 88232（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 32 平方厘米。 故答案为：13.76；32。 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。 六、解决问题（六、解决问题（25 分）分） 32【分析】把全书页数看作单位“1”，有关系式：第一天看的页数第二天看的页数20 页，根据已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算把数代入计算即可 【解答】解：20 20 240（页） 答：这本书共 240 页 【点评】本
30、题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题 33【分析】男生人数和女生人数的比是 3：5，则表示男生人数是 3 份，女生人数是 5 份，则合唱队的 120人一共是 3+58（份），所以用 120 除以 8 求出一份的人数，再用一份的人数乘 5 份就是男生的人数。 【解答】解：120（3+5）3 12083 153 45（人） 答：男生有 45 人。 【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。 34【分析】根据题意知道，两个百分数的单位“1”都是这筐梨原有的质量，那么（1612）千克对应的百分数是（50%30%），由此用除法列式解答即可。
31、 【解答】解：（1612）（50%30%） 420% 20（千克） 答：这筐梨原有 20 千克。 【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，找出（1612）对应的百分数，用除法列式解答即可。 35【分析】（1）根据相遇问题中，总路程相遇时间速度和，代入数值计算即可； （2） 求出圆形的周长， 根据圆的周长公式变式， 求出半径 rC （2） ， 再根据圆的面积公式： Sr2，代入数值计算。 【解答】解：（1）2（83+74） 2157 314（米） 答：这个圆形广场的周长是 314 米。 （2）广场的半径为： 31423.14 1002 50（米） 面积为： 3.145050 157.550 78
32、75（平方米） 答：它的占地面积是 7875 平方米。 【点评】本题主要考查了相遇问题以及圆的周长和面积公式，把握相遇问题中，总路程、速度和以及相遇时间的关系，是本题解题的关键。 36【分析】（1）这是一幅扇形统计图。 （2）把三种兔的总只数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出灰兔的只数占总只数的百分之几，然后根据百分数大小比较的方法进行比较。 （3）根据减法的意义，用减法求出灰兔比白兔多占总只数的百分之几。 （4）先求出白兔比黑兔多占总只数的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （5）根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：（1）这是一幅扇形统计图。 （2）130%25%45% 45%30%25% 答：灰兔最多。 （3）45%30%15% 答：灰兔比白兔多兔子总只数的 15%。 （4）40（30%25%） 400.05 800（只） 答：三种兔子一共有 800 只。 （5）80045%360（只） 答：灰兔有 360 只。 故答案为：扇形、灰兔、15、800、360。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。