1、山东省济宁市梁山县山东省济宁市梁山县 2020-2021 学年七年级上期末数学试题学年七年级上期末数学试题 第第卷卷(选择题选择题 共共 36 分分) 一、精心选一选，相信自己的判断力！一、精心选一选，相信自己的判断力！ 1. 有统计数据显示，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达 2000亿元，被倒掉的食物相当于 2 亿多人一年的口粮2000 亿用科学记数法表示为（ ） A. 82 10 B. 92 10 C. 112 10 D. 122 10 2. 下列说法：a一定是负数；倒数等于它本身的数是；绝对值等于它本身的数是正数；平方等于它本身的数是1其中说法正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2
2、个 C. 3个 D. 4个 3. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，a，b，b按照从小到大的顺序排列（ ） A. baab B. abba C. baab D. abab 4. a，b，c 是有理数，则下列选项一定正确的是( ) A. 如果 ab，那么 acbc B. 如果 ，那么 5a2b C. 如果 ab，那么 D. 如果 ab，那么 acbc 5. 关于 x的方程 x+a=6与方程 2x-5=1的解相同，则常数 a 是（ ） A. -3 B. 3 C. 2 D. -2 6. 若关于 x方程1290nn x是一元一次方程，则 n 的值为（ ） A. 2 B. 2 C
3、. 2 D. 1 7. () ()() ()71710.254110.2548787轾骣骣骣骣轾犏琪琪琪琪-?=-?-?琪琪琪琪臌犏桫桫桫桫臌，这是为了运算简便而使用( ) A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 分配律 D. 乘法交换律和结合律 8. 如图，AOB 是直角，AOC283624，OD平分BOC，则COD的度数为( ) A. 363238 B. 308188 C. 304148 D. 311218 9. 图，点A，B是正方体的两个顶点，将正方体按如下方式展开，则在展开图中点A，B的位置标注正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 钟表上 4点 30 分时，时针与分针的夹角
4、为( ) A. 60 B. 50 C. 47.5 D. 45 11. 已知线段 AB10cm，点 C 是直线 AB 上一点，BC4 cm，若点 M 是 AB 的中点，点 N是 BC的中点，则线段 MN 的长( ) A. 3 cm B. 7 cm C. 7 cm或 3 cm D. 3 cm或 5 cm 12. 如图，在数轴上，点A，B分别表示15，9，点P、Q分别从点A、B同时开始沿数轴正方向运动，点P速度是每秒 3 个单位，点Q的速度是每秒 1个单位，运动时间为t秒，在运动过程中，当点P，点Q和原点O这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时，则满足条件整数t的值（ ） A. 22 B.
5、 33 C. 44 D. 55 第第卷卷(非选择题非选择题 共共 84 题题) 13. 在数轴上与3 的距离等于 4 的点表示的数是_ 14. 若33ax y和2bx y是同类项，则这两个同类项之和为_ 15. 如果25x的值与1 4x的值互为相反数，那么x等于_ 16. 比较大小：2032 _203020(填“”“”或“”) 17. n阶幻方是由前 n2个自然数组成的一个 n阶方阵，其各行、各列及两条对角线上所含的 n 个数字和都相等，小明也找了九个数字做成一个三阶幻方，如图所示是这个幻方的一部分，则 ab_ 18. 长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点,B C对应的数分别为2和1,2C
6、D若长方形ABCD绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转第1次后，点D所对应的数为1；绕点D翻转第2次后点 A对应的数为2；以此类推继续翻转，则翻转2020次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是_ 三、专心解一解三、专心解一解 19. 计算： （1）(11634)(48)； （2）(412)(523)212723； （3）42 (2)349(32)2 20. 计算： （1）2x2(3x4x2)6x5； （2）3(a22ab)2(3abb2) 21. 如图，已知线段, a b，利用尺规，按下列要求作图并作答（不写作法） ： （1）画出线段AB，使ABa=； （2）延长线段BA，在其延长线上求作
7、线段AC，使2ACa b 22. 已知 A34y23ay1，Bby24y1，且 4A3B 的值是一个常数(即含字母的项的系数为零) （1）求 a，b的值； （2）关于 x方程 22bax12bx2 的解与方程 3m2x1x 的解互为相反数，求 m的值 23. 机械厂加工车间有 52名工人，平均每人每天加工大齿轮 12个或小齿轮 8个，已知 2 个大齿轮与 3个小齿轮刚好配成 1 套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？ 24. 已知，点 O为直线 AB上一点，COD90 ，OE 是AOD的平分线 （1）如图 1，若COE63 ，求BOD的度数； （2）
8、如图 2，OF 是BOC的平分线，求EOF 的度数； 25. 一般情况下，2m3n23mn不成立，但有些数可以使得它成立，如 mn0 时，2m3n23mn成立我们称使得2m3n23mn成立一对数 m，n 为“相伴数对”，记为(m，n) （1）若(m，9)是“相伴数对”，求 m值； （2）若(m，n)是“相伴数对”，求代数式154mn12(212n15m)的值 26. 已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长 AB2(单位长度)，慢车长 CD4(单位长度)，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点 O 为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头 A在数轴上表示的数
9、是 a，慢车头 C 在数轴上表示的数是 c，且 a是单项式xy 的次数的4 倍的相反数，c是多项式 x22x16的常数项 温馨提示：忽略两辆火车的车身及双铁轨的宽度 （1）求此时刻快车头 A 与慢车头 C 之间相距的单位长度？ （2）从此时刻开始，若快车 AB以 6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车 CD以 2 个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，再行驶多少秒两列火车的车头 A、C 相距 8个单位长度？ （3）在（2）中快车、慢车速度不变的情况下，此时在快车 AB 上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客 P，他发现行驶中有一段时间 t秒钟内，他的位置 P到两列火车头 A，C的距离和加上
10、到两列火车尾 B，D的距离和是一个不变的值(即 PAPCPBPD为定值)，请求出的 t值及这个定值 山东省济宁市梁山县山东省济宁市梁山县 2020-2021 学年七年级上期末数学试题学年七年级上期末数学试题 第第卷卷(选择题选择题 共共 36 分分) 一、精心选一选，相信自己的判断力！一、精心选一选，相信自己的判断力！ 1. 有统计数据显示，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达 2000亿元，被倒掉的食物相当于 2 亿多人一年的口粮2000 亿用科学记数法表示为（ ） A. 82 10 B. 92 10 C. 112 10 D. 122 10 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式
11、为10na的形式，其中 1|a|10，n 为整数当原数绝对值大于等于 1 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数 【详解】解：科学记数法指将一个数写成10na，其中110a，n 为整数， 2000亿112000000000002 10 故选：C 【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，确定 a 及 n 是解题的关键 2. 下列说法：a一定是负数；倒数等于它本身的数是；绝对值等于它本身的数是正数；平方等于它本身的数是1其中说法正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】根据正数与负数的意义对进行判断即可；根据倒数的意义对进行
12、判断即可；根据绝对值的性质对进行判断即可；根据平方的意义对进行判断即可 【详解】解：a 不一定是负数，故该说法错误； 倒数等于它本身的数是 1，故该说法正确； 绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误； 平方等于它本身的数是 0 或 1，故该说法错误 故正确的有 1个， 故选：A 【点睛】本题主要考查了有理数，主要考查负数、倒数、绝对值、乘方熟练掌握相关概念是解题关键. 3. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，a，b，b按照从小到大的顺序排列（ ） A. baab B. abba C. baab D. abab 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴和相反数比较即可
13、【详解】解：因为从数轴可知：a0b，|a|b|， 所以 a-bb-a， 故选：B 【点睛】本题考查了数轴，相反数，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上 a、b 的位置得出-a 和-b的位置是解此题的关键 4. a，b，c 是有理数，则下列选项一定正确的是( ) A. 如果 ab，那么 acbc B. 如果 ，那么 5a2b C. 如果 ab，那么 D. 如果 ab，那么 acbc 【答案】D 【解析】 【分析】根据等式的基本性质，即等式两边同时加上、减去、乘以、除以（除数不为 0）同一个整式，等式仍然成立分别判断即可， 【详解】如果 ab，那么 acbc，故 A错误； 如果 ，那么 ab，故
14、B 错误； 如果 ab，那么 ，当 c为 0 时不成立，故 C 错误； 如果 ab，那么 acbc，故 D 正确； 故选 D 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，准确分析判断是解题的关键 5. 关于 x的方程 x+a=6与方程 2x-5=1的解相同，则常数 a 是（ ） A. -3 B. 3 C. 2 D. -2 【答案】B 【解析】 【分析】先求出方程 2x-5=1 的解，然后把 x的值代入方程 x+a=6 中，解方程求出 a的值即可 详解】解：解方程 2x-5=1， 得：x=3， 将 x=3代入方程 x+a=6 得， 3+a=6， 解得：a=3 故选：B 【点睛】本题考查了同解方程，解答
15、本题的关键是能够求解关于 x 的方程，要正确理解方程解的含义 6. 若关于 x 的方程1290nn x是一元一次方程，则 n 的值为（ ） A. 2 B. 2 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1 的方程叫做一元一次方程可得关于 n 的方程，继而求出 n 的值 【详解】解：由题意，得 201 1nn 解得 n=-2 故选 B 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，一元一次不等式，绝对值只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1的方程叫做一元一次方程 7. () ()() ()71710.254110.2548787轾骣
16、骣骣骣轾犏琪琪琪琪-?=-?-?琪琪琪琪臌犏桫桫桫桫臌，这是为了运算简便而使用( ) A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 分配律 D. 乘法交换律和结合律 【答案】D 【解析】 【分析】在变形过程中交换了因数的位置，所以使用了乘法的交换律，再把71, 187-与0.25, 4-先乘，使用了乘法的结合律，从而可得答案. 【详解】解：() ()() ()71710.254110.2548787轾骣骣骣骣轾犏琪琪琪琪-?=-?-?琪琪琪琪臌犏桫桫桫桫臌 在以上的运算中使用了乘法分交换律与乘法的结合律， 故选 D 【点睛】本题考查的是乘法的交换律与乘法的结合律，熟练的使用乘法的运算律进行简便运算
17、是解本题的关键. 8. 如图，AOB 是直角，AOC283624，OD平分BOC，则COD的度数为( ) A. 363238 B. 308188 C. 304148 D. 311218 【答案】C 【解析】 【分析】由直角的定义可得AOB=90 ，结合度分秒的换算可求解BOC 的度数，利用角平分线的定义可求解COD的度数 【详解】解：AOB是直角， AOB=90 ， AOC=28 3624， BOC=90 -28 3624=61 2336， OD平分BOC， COD=12BOC=30 4148， 故选：C 【点睛】本题主要考查角平分线的定义，度分秒的换算，求解BOC的度数是解题的关键 9. 图
18、，点A，B是正方体的两个顶点，将正方体按如下方式展开，则在展开图中点A，B的位置标注正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用空间想象能力将正方体给展开之后选出正确选项 【详解】解：将正方体的右边那个小正方形展开之后可以发现 A 与 B是两个小正方形组成的长方形中的对角关系 故选：A 【点睛】本题考查正方体的展开图，解题的关键是利用空间想象能力去解决问题 10. 钟表上 4点 30 分时，时针与分针的夹角为( ) A. 60 B. 50 C. 47.5 D. 45 【答案】D 【解析】 【分析】钟表表盘被分成 12 大格，每一格对应的角度为30，再由 4 点 3
19、0分时，时针与分针的指向建立角的图形，其中时针指向 4与 5的中间，分针指向 6，从而可得答案 【详解】解：4点 30 分时，时针指向 4 与 5的中间，分针指向 6， 钟表 12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30， 4点 30 分时分针与时针的夹角是 230-15=45 故选 D 【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角，在钟表问题中，理解钟面被等分成 12 格，每一格对应的角度为30是解本题的关键 11. 已知线段 AB10cm，点 C 是直线 AB 上一点，BC4 cm，若点 M 是 AB 的中点，点 N是 BC的中点，则线段 MN 的长( ) A. 3 cm B. 7 cm C. 7
20、 cm或 3 cm D. 3 cm或 5 cm 【答案】C 【解析】 【分析】分两种情况讨论：如图，当C在线段AB上时，如图，当C在线段AB的延长线上时，再利用线段中点的含义结合线段的和差关系可得答案. 【详解】解：如图，当C在线段AB上时， Q AB10cm，点 M 是 AB的中点， 15,2BMAB= Q BC4 cm，点 N是 BC的中点， 12,2BNBC= 523,MNBMBN=-= -= 如图，当C在线段AB的延长线上时， Q AB10cm，点 M 是 AB的中点， 15,2BMAB= Q BC4 cm，点 N是 BC的中点， 12,2BNBC= 5 27,MNBMBN=+= +
21、=Q 所以线段MN的长度为：3cm或 7cm. 故选 C 【点睛】本题考查的是线段的中点的含义，线段的和差关系，清晰的分类讨论是解本题的关键. 12. 如图，在数轴上，点A，B分别表示15，9，点P、Q分别从点A、B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒 3个单位，点Q的速度是每秒 1 个单位，运动时间为t秒，在运动过程中，当点P，点Q和原点O这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时，则满足条件整数t的值（ ） A. 22 B. 33 C. 44 D. 55 【答案】B 【解析】 【分析】根据点 P，Q运动的出发点、速度可找出当运动时间为 t秒时点 P，Q表示的数分点 O为线段 P
22、Q的中点、点 P 为线段 OQ的中点和点 Q 为线段 QP的中点三种情况，找出关系 x的一元一次方程，解之即可得出结论 【详解】解：当运动时间为 t秒时，点 P 表示的数为 3t-15，点 Q表示的数为 t+9 当点 O为线段 PQ的中点时，3t-15+t+9=0， 解得：t=32； 当点 P 为线段 OQ的中点时，0+t+9=2（3t-15） ， 解得：t=395； 当点 Q为线段 QP 的中点时，0+3t-15=2（t+9） ， 解得：t=33 综上所述：当运动时间为32秒、395秒或 33秒时，点 P，点 Q 和原点 O这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点 整数t的值为 33
23、故选：B 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系， 正确列出一元一次方程是解题的关键 第第卷卷(非选择题非选择题 共共 84 题题) 13. 在数轴上与3 的距离等于 4 的点表示的数是_ 【答案】1或7#7或1 【解析】 【分析】数轴上与3 的距离等于 4 的点对应的数相当于把表示3的点向左或向右移动 4 个单位长度即可得到答案. 【详解】解：数轴上与3 的距离等于 4 的点表示的数是： 341 或347, 故答案：1或7 【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，利用点的左右移动解决数轴上两点之间的距离问题是解本题的关键. 14. 若33ax y和2bx y是同类项，
24、则这两个同类项之和为_ 【答案】232x y 【解析】 【分析】根据同类项的定义求出 a和 b 的值，再求出它们的和即可 【详解】解：因为33ax y和2bx y是同类项， 所以2,3ab， 代入323bax yx y （） =23233x yx y （） =232x y 故答案为：232x y 【点睛】本题考查了同类项定义和合并同类项同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点 15. 如果25x的值与1 4x的值互为相反数，那么x等于_ 【答案】3 【解析】 【分析】利用互为相反数两数之和为 0列出方程，求出方程的解，即可得到x的值 【详解】根据题意得：25x1
25、4x0， 移项合并得：26=0 x， 解得：=3x， 故填：3 【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16. 比较大小：2032 _203020(填“”“”或“”) 【答案】 【解析】 【分析】结合题意，根据角的度量和角的大小比较的性质计算，即可得到答案 【详解】0320 19.20 1912 203220 1912 20 191220 30 20 203220 30 20 故答案为： 【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角的度量的性质，从而完成求解 17. n阶幻方是由前 n2个自然数组成的一个 n阶方阵，其各行、各列及两条对角线上所含的 n 个数字和
26、都相等，小明也找了九个数字做成一个三阶幻方，如图所示是这个幻方的一部分，则 ab_ 【答案】-4 【解析】 【分析】因为三阶幻方每行、每列及每条对角线的数字之和均为 15，由此即可得到含有 a、b 的等式，再由等式的性质即可得到 a-b 的值 【详解】解：由题意知 b+7a+11， 7-11=a-b， 即 ab7-114 故答案为：4 【点睛】本题考查观察、归纳能力及等式的性质，通过阅读掌握“三阶幻方每行、每列及每条对角线的数字之和均为 15”的事实是解题关键 18. 长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点,B C对应的数分别为2和1,2CD若长方形ABCD绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻
27、转第1次后，点D所对应的数为1；绕点D翻转第2次后点 A对应的数为2；以此类推继续翻转，则翻转2020次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是_ 【答案】3029 【解析】 【分析】根据翻转 4 次为一个周期循环，依据翻转总次数，得出翻转几个周期循环，推算出移动的距离得出结果 【详解】解：如图，翻转 4 次，为一个周期，右边的点移动 6 个单位， 20204=505，因此右边的点移动 5056=3030， -1+3030=3029， 故答案为：3029 【点睛】本题考查了数轴表示数的意义和方法，得出翻转周期循环和移动距离是解决问题的关键 三、专心解一解三、专心解一解 19. 计算： （1）(
28、11634)(48)； （2）(412)(523)212723； （3）42 (2)349(32)2 【答案】 （1）76； （2）9； （3）1 【解析】 【详解】解： （1）(11634) (48) 原式13148484864 48 8 3676 （2）(412)(523)212723 原式121245272323=-+- 112242572233=-+- 729=- -=- （3）42 (2)349 (32)2 原式4916894 2 11 【点睛】本题考查的是有理数的加减运算，有理数的乘法的分配律的应用，含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是“熟练是使用乘法的分配律进行简便运算，掌握有
29、理数的混合运算的运算顺序.” 20. 计算： （1）2x2(3x4x2)6x5； （2）3(a22ab)2(3abb2) 【答案】 （1）2235xx； （2）2232ab 【解析】 【分析】 （1）先去括号，再合并同类项即可得到答案； （2）先去括号，再合并同类项即可得到答案. 【详解】解： （1）2x2(3x4x2)6x5 2223465xxxx 2235xx （2）3(a22ab)2(3abb2) 223662aababb 2232ab 【点睛】本题考查的是整式的加减运算，掌握“去括号的法则与合并同类项”是解本题的关键，易错点是去括号漏乘或不注意符号的变化. 21. 如图，已知线段, a
30、 b，利用尺规，按下列要求作图并作答（不写作法） ： （1）画出线段AB，使ABa=； （2）延长线段BA，在其延长线上求作线段AC，使2ACa b 【答案】 （1）答案见详解； （2）答案见详解 【解析】 【分析】(1)先用直尺作射线 AF，再在 AF上截取 AB=a； (2)在 BA的延长线上顺次截取 AD=DE=a，再在线段 EA上截取 EC=b，则2ACa b 【详解】(1)解：如图所示，线段 AB即为所求， (2)如图所示，线段 AC即为所求， 【点睛】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法本题的关键是熟练掌握作一条
31、线段等于已知线段的基本作图 22. 已知 A34y23ay1，Bby24y1，且 4A3B 的值是一个常数(即含字母的项的系数为零) （1）求 a，b的值； （2）关于 x 的方程 22bax12bx2的解与方程 3m2x1x的解互为相反数，求 m的值 【答案】 （1）1,1ab； （2）1.m 【解析】 【分析】 （1）先求解43 ,AB- 再根据43AB的值是常数，可列方程3 30b且12120,a-= 再解方程可得答案； （2） 把1 ,1ab代入 22bax12bx2 中， 求解方程的解， 从而可得方程 3m2x1x 的解为：4,x 再把方程的解代入原方程可得答案. 【详解】解： （1
32、）Q A34y23ay1，Bby24y1， ()223434313414AByaybyy骣琪-=+-+-琪桫 223124 3123yaybyy=+-+ ()()23 312121b yay=-+- Q 4A3B的值是一个常数， 3 30b 且12120,a-= 解得：1,1.ab （2）把1,1ab代入 22bax12bx2可得： 2 112,22xx-+=+ - 整理得：123,xx+=- 解得：4,x Q 方程 22bax12bx2的解与方程 3m2x1x的解互为相反数， 方程 3m2x1x 的解为：4,x 381 4,m+ = + 解得：1.m 【点睛】 本题考查的是整式的加减运算，整
33、式加减运算中代数式的值与字母的值无关，一元一次方程的解，解一元一次方程，掌握整式的加减运算的运算法则与解一元一次方程方程的步骤是解本题的关键. 23. 机械厂加工车间有 52名工人，平均每人每天加工大齿轮 12个或小齿轮 8个，已知 2 个大齿轮与 3个小齿轮刚好配成 1 套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？ 【答案】需要安排 16名工人加工大齿轮，需要安排 36 名工人加工小齿轮 【解析】 【分析】设需要安排 x 名工人加工大齿轮，则需要安排()52x-名工人加工小齿轮，再利用 2个大齿轮与 3个小齿轮刚好配成 1 套得出方程即可 【详解】解：设
34、需要安排 x 名工人加工大齿轮，则需要安排()52x-名工人加工小齿轮， 依题意有()8 5212,23xx-= 解得 x=16， 52-x=52-16=36 故需要安排 16 名工人加工大齿轮，需要安排 36名工人加工小齿轮 【点睛】题本主要考查了一元一次方程的应用，利用 2个大齿轮与 3 个小齿轮刚好配成 1套，进而得出方程是解本题关键 24. 已知，点 O为直线 AB上一点，COD90 ，OE 是AOD的平分线 （1）如图 1，若COE63 ，求BOD的度数； （2）如图 2，OF 是BOC的平分线，求EOF 的度数； 【答案】 （1）126BOD； （2）45 【解析】 【分析】 （1
35、）先求解27 ,DOE? 再利用角平分线的含义求解54 ,AOD? 再利用平角的定义求解BOD即可； （2）由角平分线得出AOE=12AOD12(AOC+90)，BOF12(BOD+90)，继而由EOF=180-AOE-BOF 得出结论 【详解】解： （1）Q COE63 ，COD90 ， 906327 ,DOE ? Q OE 是AOD的平分线， 254 ,AODDOE ? 180126 .BODAOD ? ? （2）OE是AOD平分线， AOE= 12AOD()1902AOC?， OF是BOC 的平分线， BOF=COF=12BOC()1902BOD?， EOF=180-AOE-BOF=()
36、1902AOCBOD?， AOC+BOD=180-90=90， EOF=190902?窗=45， 答：EOF 的度数为 45 【点睛】本题考查的是角平分线的定义，角的和差关系，平角的定义，根据几何图形熟练的运用角的和差关系解题是关键. 25. 一般情况下，2m3n23mn不成立，但有些数可以使得它成立，如 mn0 时，2m3n23mn成立我们称使得2m3n23mn成立的一对数 m，n为“相伴数对”，记为(m，n) （1）若(m，9)是“相伴数对”，求 m的值； （2）若(m，n)是“相伴数对”，求代数式154mn12(212n15m)的值 【答案】 （1）4m ； （2）1 【解析】 【分析】
37、 （1）根据题意把(m，9)代入2m3n23mn，再解方程即可得到答案； （2）先整理2m3n23mn，可得94 ,mn=- 再化简代数式，再整体代入求解代数式的值即可. 【详解】解： （1）把(m，9)代入2m3n23mn， 99.235mm+= 整理得：936,m =- 解得：4,m （2）Q 2m3n23mn， 整理得：9 +40,mn = 即94 ,mn=- 154mn12(212n15m) 15151 642mnnm骣琪=-+ -琪桫 15155142mnm=+-+ 45514mn=+- 59515511.4mnnn=?-=-+-=- 【点睛】本题考查的是新定义情境下的一元一次方程的
38、应用，整式的加减运算，求解代数式的值，解本题的关键“理解新定义，整体代入求解代数式的值.” 26. 已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长 AB2(单位长度)，慢车长 CD4(单位长度)，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点 O 为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头 A在数轴上表示的数是 a，慢车头 C 在数轴上表示的数是 c，且 a是单项式xy 的次数的4 倍的相反数，c是多项式 x22x16的常数项 温馨提示：忽略两辆火车的车身及双铁轨的宽度 （1）求此时刻快车头 A 与慢车头 C 之间相距单位长度？ （2）从此时刻开始，若快车 AB以 6个单位
39、长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车 CD以 2 个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，再行驶多少秒两列火车的车头 A、C 相距 8个单位长度？ （3）在（2）中快车、慢车速度不变的情况下，此时在快车 AB 上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客 P，他发现行驶中有一段时间 t秒钟内，他的位置 P到两列火车头 A，C的距离和加上到两列火车尾 B，D的距离和是一个不变的值(即 PAPCPBPD为定值)，请求出的 t值及这个定值 【答案】 （1）24； （2）再行驶 2 秒或 4 秒两列火车行驶到车头 A，C 相距 8 个单位长度； （3）这个时间是0.5秒，定值是 6单位长度 【解析】 【分析】
40、（1）根据单项式的次数与相反数的含义求解a，再由多项式的常数项求解c，再根据两点间的距离公式即可求解； （2）根据时间=路程和速度和，列式计算即可求解； （3）由于 PA+PB=AB=2，只需要 PC+PD是定值，从快车 AB 上乘客 P与慢车 CD相遇到完全离开之间都满足 PC+PD是定值，依此分析即可求解 【详解】解： （1）a是单项式xy次数的 4 倍的相反数， ， 4 28a=- ?-， Q c 是多项式 x22x16 的常数项 16c ， 此时刻快车头 A 与慢车头 C 之间相距 16-（-8）=24 单位长度； 故答案为：24； （2） （24-8）（6+2） =168 =2（秒） 或（24+8）（6+2）=4（秒） 答：再行驶 2秒或 4秒两列火车行驶到车头 A，C相距 8 个单位长度； （3）结论正确 理由如下： PA+PB=AB=2， 当 P 在 CD之间时，PC+PD是定值 4， t=4（6+2） =48 =0.5（秒） ， 此时 PA+PC+PB+PD=（PA+PB）+（PC+PD）=2+4=6（单位长度） 故这个时间是 0.5秒，定值是 6 单位长度 【点睛】本题考查了单项式的次数，多项式的项，数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，熟练掌握行程问题的等量关系：时间=路程速度，根据数形结合的思想理解和解决问题