1、2020-2021 学年辽宁省大连市中山区五年级学年辽宁省大连市中山区五年级上期末数学试卷上期末数学试卷 一、选择（一、选择（10 分）分） 1（2 分）下面算式的商大于 2 而小于 3 的是（ ） A15.14.8 B10.45.1 C63.2 D40.98 2（2 分）如图，计算三角形面积的正确算式是（ ） A4.85 B452 C642 D4.862 3（2 分）在面积为 36cm2的平行四边形内画一个最大的三角形，三角形的面积是（ ）cm2。 A18 B20 C36 D12 4（2 分）如图为某湖的平面图，如果每一个方格代表 1 平方千米，那么这个湖的面积大约在（ ）之间。 A6065
2、 平方千米 B3035 平方千米 C510 平方千米 D2025 平方千米 5（2 分）盒子中装有两种颜色的乒乓球，每次任意摸一个，淘气摸了 20 次，15 次白球，5 次黄球。根据他摸出的结果可以推测第 21 次摸出（ ） A黄球的可能性大 B白球的可能性大 C一定是白球 D不可能是黄球 二、填空（二、填空（24 分）分） 6（3 分）用分数表示图形中涂色部分的大小。 7（2 分）在 33、1、4、10、41、2 这组数中，既是合数又是奇数的数是 ，既是偶数又是质数的数是 。 8（3 分）3读作 ，它的分数单位是 ，有 个这样的分数单位。 9（3 分） 。 10（1 分）将一根 8.43 米
3、长的丝带，每 0.18 米截成一段做成圆环，这根丝带最多可以做成 个这样的圆环。 11（2 分）（1）360 平方米 公顷 （2）1.2 平方千米 公顷 12（2 分）幼儿园李老师把 6 个苹果平均分给 12 个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的 ，各分得 个苹果。 13（2 分）笑笑要把 36 个苹果装在袋子里，每袋的苹果数要同样多，有 种装法，每袋最多能装 个苹果。 14 （2 分）跑步比赛中，方方用了分，云云用了分，乐乐用了 1分。三人相比， 跑得最快， 跑得最慢。 15（1 分）美术课上进行折纸活动，老师拿来一摞不超过 80 张的彩纸，如果把这些纸平均分给 2 个、3个或 5 个同学都能
4、正好分完，没有剩余，这摞彩纸最多有 张。 16（2 分）王奶奶养了 11 只鸡，6 只鸭，鸭的只数是鸡的，鸡的只数是总数的。 17（1 分）循环小数 2.13636的小数点后面第 51 位上的数字是 。 三、计算（三、计算（24 分）分） 18（8 分）将下面各分数化简。 （1） （2） （3） （4） 19（8 分）竖式计算。（除不尽的得数保留两位小数） （1）81.978 （2）6.581.4 （3）20016 （4）9.50.17 20（8 分）脱式计算。（能简算的要简算） （1）9.8+2.861.3 （2）3.780.45+6.220.45 （3）18.91.250.8 （4） 4.
5、9 （8.24.7） 四、观察四、观察操作（操作（16 分）分） 21（5 分）请在方格图中画出面积为 24cm2的平行四边形、三角形和梯形各一个，并在三角形中画出一条高。（图中每个小方格的面积为 1cm2） 22（5 分）根据图中的图形转化，将梯形面积的推导过程补充完整，再回答问题。 （1） 沿着梯形高的一半平行剪开， 将上半部分的梯形旋转后与下半部分的梯形拼成了平行四边形， 此时，平行四边形的底相当于梯形的 ，平行四边形的高相当于梯形的 ，因为平行四边形的面积等于 ，所以梯形的面积等于 。 （2）将一个面积是 60cm2的梯形按照上面的方法拼成 一个平行四边形，如果平行四边形的底是 12c
6、m，梯形的高是 cm。 23（6 分）按要求作图。 （1）画出图形 A 关于直线 L 的轴对称图形 B。 （2）画出图形 B 向右平移 3 格，再向下平移 5 格后得到的图形 C。 五、解决问题（五、解决问题（26 分）分） 24（2 分）根据题中已知信息和算式提出相应的数学问题。 （1）12018.5 （2）12022.65 25（4 分）李华的朋友从美国寄回一本故事书，故事书的价钱是 3.2 美元，折合人民币约多少元？（1 美元约兑换 6.53 元人民币，结果保留两位小数） 26（5 分）淘气和奇思相约去山地公园徒步，淘气 1.2 小时走了 4.2 千米，奇思 0.8 小时走了 3 千米，
7、他俩谁的步行速度快？快多少？ 27（5 分）服装厂进了一批布做儿童衬衫，原来每件用布 1.4 米，能做 720 件。改进技术后，每件衬衫可节约用布 0.2 米，这批布现在可以做多少件衬衫？ 28（5 分）如图，有一块菜地共产菜 680 千克，平均每平方米产菜多少千克？（单位：米） 29（5 分）奇思和妙想玩摸卡片游戏，他们把分别写有 1、2、3、4 的四张数字卡片反扣在桌面上，每次任意摸两张。摸到的两数之和是奇数的，奇思赢；摸到的两数之和是偶数的，妙想赢。这个游戏公平吗？为什么？（请用算式和文字语言说清理由） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择（一、选择（10 分）分） 1【分析】
8、根据小数除法的计算法则计算即可。 【解答】解：选项 A：15.14.8，商的最高位是个位而且是 3，所以该选项错误。 选项 B：10.45.1，商的最高位是个位而且是 2，所以该选项正确。 选项 C：63.2，商的最高位是个位而且是 1，所以该选项错误。 选项 D：40.98，一个数（0 除外）除以比 1 小的数，商比原来的数大；所以该选项错误。 故选：B。 【点评】本题考查利用估算来解决问题，只要算出商的最高位是什么就可以了。 2【分析】底边 4.8 对应的高是 5；底边 4 对应的高是 6。根据三角形的面积公式：Sah2，把数据代入公式解答。 【解答】解：4.85212 或 46212 故
9、选：C。 【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。 3【分析】根据题意，在面积为 36cm2的平行四边形内画一个最大的三角形，也就是这个三角形和平行四边形等底等高，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。 【解答】解：36218（平方厘米） 答：三角形的面积是 18 平方厘米。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用。 4【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。 【解答】解：图中有 15 个整
10、格，12 个半格 15+122 15+6 21（个） 每一个方格代表 1 平方千米，所以面积大约是 21 平方千米。 21 平方千米在 20 至 25 平方千米之间。 故选：D。 【点评】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算注意：数格是按一定的顺序数，既不要重复，也不要遗漏。 5【分析】由淘气摸了 20 次，15 次白球，5 次黄球，可以推断出盒子里白球多，那么再摸一次，摸到白球的可能性大。 【解答】解：因为淘气摸了 20 次，15 次白球，5 次黄球，155 即白球多，黄球少，所以 A 选项说摸到黄球的可能
11、性大的说法是错误的； B 选项摸到白球的可能性大的说法是正确的； C 选项说一定是白球的说法错误， 因为摸到白球的可能性大， 不等于一定摸到白球， 也有可能摸到黄球； D 选项说不可能摸到黄球的说法是错误的，因为摸到的可能性小，不等于一定摸不到，也有可能摸到黄球。 故选：B。 【点评】本题主要考查事件发生的可能性大小，解决本题的关键是弄清可能性与一定的区别。 二、填空（二、填空（24 分）分） 6 【分析】 （1）把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成 8 份，每份是它的，其中 3 份涂色，表示。 （2）两个相同的圆，把每个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成 4 份，每份是它的，其中
12、 7 份涂色，表示（可左图全部沙涂色，看作“1”，右图其中3 份涂色，表示，合走来表示 1）。 （3）把这些圆的个数看作单位“1”，把它平均分成 4 份，每份是它的，其中 3 份涂色，表示。 【解答】解： 【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 7 【分析】根据偶数与奇数，质数与合数的意义：是 2 的倍数的数叫做偶数；不是 2 的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。 【解答】解：在 33、1、4、10、41、
13、2 这组数中，既是合数又是奇数的数是 33； 既是偶数又是质数的数是 2。 故答案为：33、2。 【点评】此题的解答关键是明确偶与奇数、质数与合数的概念及意义。 8【分析】（1）带分数的读法是先读出整数部分，再读分数部分 （2）一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位。 【解答】解：读作：三又七分之五，它的分数单位是， ，它有 26 个这样的分数单位。 【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；还考查了带分数的读法。 9【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外
14、），分数的大小不变，从而可以正确进行作答。 【解答】解： 故答案为：5、9、27、35。 【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用。 10【分析】求这根丝带最多可以做成几个这样的圆环，用除法解答即可，是 8.430.18。根据题意，此题应使用去尾法保留整数。 【解答】解：8.430.1846（个） 答：这根丝带最多可以做成 46 个这样的圆环。 故答案为：46。 【点评】此题应用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”求近似值。 11【分析】（1）低级单位平方米化高级单位公顷除以进率 10000； （2）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率 100。 【解答】解：（1）360 平
15、方米0.036 公顷 （2）1.2 平方千米120 公顷。 故答案为：0.036，120。 【点评】平方米与公顷间的进率是 10000，公顷与平方千米间的进率是 100。由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 12【分析】求每个小朋友分得的是 6 个苹果的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率； 求每个小朋友分得的个数，平均分的是具体的数量 6 个，求的是具体的数量；用除法计算。 【解答】解：每个小朋友分得这些苹果的：112； 每个小朋友分得：612（个）。 【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 13【分析】
16、首先根据题意，找出 36 的因数有哪些，即可判断出一共有多少种装法；然后根据哪两个因数相乘是 36，再根据这两个因数来确定每个袋子装几个，装几个袋子即可。 【解答】解：36 的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36， 36136；每个袋子 1 个，装 36 个袋子； 36218；每个袋子 2 个，装 18 个袋子；或每个袋子装 18 个，装 2 个袋子； 36312；每个袋子 3 个，装 12 个袋子；或每个袋子装 12 个，装 3 个袋子； 3649；每个袋子 4 个，装 9 个袋子；或每个袋子装 9 个，装 4 个袋子； 3666；每个袋子 6 个，装 6 个袋子。 所以一共有
17、8 种装法，每袋最多能装 18 个苹果。 故答案为：8，18。 【点评】此题主要考查了求一个数的因数的方法。 14【分析】分母不同，首先通分，化为同分母分数比较大小，分数小的跑的最快，分数大的跑的最慢。 【解答】解： 所以说云云跑得最快，乐乐跑得最慢。 故答案为：云云、乐乐。 【点评】此题主要利用分数的大小比较来解决问题 15 【分析】由题意得彩纸的数量是 2、3、5 的公倍数，且小于 80，那么先求出 2、3、5 的最小公倍数：2、3、5 互质，相乘即可求出最小公倍数。再看它们最小公倍数的几倍最接近 80 且小于 80，即可解答。 【解答】解：23530 30260 30390 608090
18、 答：这摞彩纸最多有 60 张。 故答案为：60。 【点评】此题的关键是先求出 2、3、5 的最小公倍数，然后再进一步解答。 16【分析】王奶奶养了 11 只鸡，6 只鸭，鸡、鸭总数是（11+6）只。求鸭的只数是鸡的几分之几，用鸭的只数除以鸡的只数；求鸡的只数是总只数的几份之几，用鸡的只数除以总只数。 【解答】解：611 11（11+6） 1117 答：鸭的只数是鸡的，鸡的只数是总数的。 故答案为：，。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 17【分析】观察循环小数 2.13636，我们发现，小数部分从第二位起开始循环，循环节是 36，循环的小数部分的数字共有 5115
19、0（位），求 50 是第几组循环零几个数字，即可判断是几。 【解答】解：（511）2 502 25（组） 答：小数点后面第 51 位上的数字是 6。 故答案为：6。 【点评】先找到规律，再根据规律求解。 三、计算（三、计算（24 分）分） 18【分析】把分数化简成最简分数就是约分。约分时一般用分子和分母的公因数（1 除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止。 【解答】解：，。 【点评】本题根据分数的基本性质，找出分子和分母的公因数进行约分。 19【分析】根据小数除法的竖式计算方法进行解答即可。 【解答】解：（1）81.9781.05 （2）6.581.44.7 （3）200161
20、2.5 （4）9.50.1755.88 【点评】此题考查了小数除法的竖式计算方法及计算能力。 20【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）根据乘法结合律进行简算； （4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。 【解答】解：（1）9.8+2.861.3 9.8+2.2 12 （2）3.780.45+6.220.45 （3.78+6.22）0.45 100.45 4.5 （3）18.91.250.8 18.9（1.250.8） 18.91 18.9 （4）4.9（8.24.7） 4.93.5 1.4 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序
21、和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 四、观察操作（四、观察操作（16 分）分） 21 【分析】平行四边形、三角形和梯形的面积都已知，且都相等，可以分别确定出平行四边形的底和高、三角形的底和高以及梯形的上底、下底和高的值，进而就可以在方格图中画出这几个图形。 【解答】解：因为 S平行四边形S三角形S梯形24 平方厘米， 平行四边形的底和高为 4 厘米和 6 厘米， 三角形的底和高为 6 厘米和 8 厘米， 梯形的上底、下底和高为 3 厘米、5 厘米和 6 厘米， 于是可以画出这几个图形： 。 【点评】此题主要考查平行四边形、三角形和梯形的面积的计算方法的灵活应用，关键是先确定出计算这几
22、个图形的面积所需要的主要线段的长度，进而完成画图。 22【分析】（1）沿着梯形高的一半平行剪开，将上半部分的梯形旋转后与下半部分的梯形拼成了平行四边形，此时，平行四边形的底梯形的（上底+下底），平行四边形的高是原来梯形高的一半，因为平行四边形的面积等于底高，梯形的面积平行四边形的面积底高（上底+下底）高2，据此解答。 （2） 因为梯形的面积和平行四边形的面积相等， 先用平行四边形的面积除以平行四边形的底求出平行四边形的高，又因为平行四边形的高是原来梯形高的一半，所以用平行四边形的高乘 2 就等于梯形的高。 【解答】解：（1）沿着梯形高的一半平行剪开，将上半部分的梯形旋转后与下半部分的梯形拼成了
23、平行四边形，此时，平行四边形的底相当于梯形的（上底+下底），平行四边形的高相当于梯形的高的一半，因为平行四边形的面积等于底高，所以梯形的面积等于（上底+下底）高2。 （2）60122 52 10（厘米） 答：将一个面积是 60cm2的梯形按照上面的方法拼成一个平行四边形，如果平行四边形的底是 12cm，梯形的高是 10cm。 故答案为：（上底+下底），高的一半，底高，（上底+下底）高2；10。 【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程及应用。 23【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴 L 的右边画出图 A 的关键对称点，
24、依次连结即可画出图形 A 关于直线 L 的轴对称图形 B。 （2）根据平移的特征，把图 B 的各顶点分别向右平移 3 格，再向下平移 5 格，依次连结即可得到平移后的图形C。 【解答】解：（1）画出图形 A 关于直线 L 的轴对称图形 B（下图）。 （2）画出图形 B 向右平移 3 格，再向下平移 5 格后得到的图形 C（下图）。 【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可。平移作图要注意：方向；距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。 五、解决问题（五、解决问题（26
25、分）分） 24【分析】（1）120 是“我”有的钱数，18.5 是童话故事的单价，根据除法的意义提出问题即可； （2）120 是“我”有的钱数，22.6 是少儿百科的单价，再乘 5 就是 5 本少儿百科的价钱，根据减法和乘法的意义提出问题即可。 【解答】解：（1）120 是“我”有的钱数，18.5 是童话故事的单价， 根据除法的意义，12018.5 表示 120 里有几个 18.5， 也就是，“我”能买几本童话故事？ （2）120 是“我”有的钱数，22.6 是少儿百科的单价，再乘 5 就是 5 本少儿百科的价钱， 根据减法和乘法的意义，12022.65 就是“我”买了 5 本少儿百科后还剩多
26、少钱？ 故答案为：我能买几本童话故事？；我买了 5 本少儿百科后还剩多少钱？。 【点评】本题主要考查了提问题应用题，需要学生熟练掌握减法、乘法和除法的意义。 25【分析】用故事书本的价钱乘 6.53，即可换算成人民币，注意保留两位小数即可。 【解答】解：6.533.220.90（元） 答：折合人民币约 20.90 元。 【点评】本题主要考查货币间的换算关系。 26【分析】根据速度路程时间，分别求出淘气、奇思每小时的速度，然后根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。 【解答】解：4.21.23.5（千米/时） 30.83.75（千米/时） 3.753.50.25（千米/时） 答：奇思步行的速度快
27、，每小时快 0.25 千米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。 27【分析】先根据布的长度每件衣服需要布的长度件数，求出布的长度，即 1.4720；再求出现在每件用布长度，即 1.40.2，最后依据件数布的长度每件用布长度即可解答。 【解答】解：（1.4720）（1.40.2） 10081.2 840（件） 答：现在能做 840 件。 【点评】解答本题的关键是：根据等量关系式：布的长度每件衣服需要布的长度件数，求出布的长度。 28【分析】先求出梯形以及三角形的面积，这块菜地的面积梯形面积三角形面积，用 680 千克这块菜地的面积，即可求得。 【解答】解：（
28、15+10）82 2582 100（平方米） 104220（平方米） 1002080（平方米） 680808.5（千克） 答：平均每平方米产菜 8.5 千克。 【点评】本题的关键在于求出菜地的面积，利用梯形面积三角形面积菜地的面积。 29【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平；因为共 4 张牌，任意摸出 2 张牌，把所有情况列出来，有以下几种可能：1、2；1、3；1、4；2、3；2、4；3、4；共 6 种情况，然后求出几种情况的和，进而得出结论。 【解答】解：1+23；1+34；1+45；2+35；2+46；3+47，其中奇数有 4 种，偶数有 2 种，所以不公平。 答：不公平。 【点评】本题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。