1、2020-2021 学年内蒙古包头市昆都仑区六年级学年内蒙古包头市昆都仑区六年级上期末数学试卷上期末数学试卷 一、填空（每空一、填空（每空 1 分，第分，第 7 题题 4 分，共分，共 29 分）分） 1（3 分） 买 6 千克苹果需要 48 元， 总价与数量的比是 ， 比值是 ， 这个比值表示的是 。 2（3 分）半径决定圆的 ，圆心确定圆的 ，要找到一个圆形纸片的圆心，至少要将圆形纸片对折 次。 3（1 分）在一块直径为 20 米的圆形广场周围栽树，每隔 6.28 米栽一棵，可以栽 棵。 4（3 分）图书室有图书 800 本，其中科技书占，故事书占，其它类图书共占，求其它类图书有多少本，列
2、式为 。 5（3 分）狮子每天的睡眠时间大约是 18 小时，树袋熊每天的睡眠时间比狮子多。树袋熊每天大约睡 小时，狮子每天的睡眠时间比树袋熊少。 6（4 分）化简下列各比。 ： ： 0.4：0.16 ： 1：1.25 ： 3： ： 7（4 分） % 0.15：0.5 （填小数）。 8（1 分）淘气做种子发芽试验，有 98 粒发芽，2 粒没发芽。这批种子的发芽率是 。 9（1 分）要反映笑笑和妙想七次跳绳成绩的变化情况，应选择 统计图。 105 名同学参加乒乓球比赛，每两名同学进行场比赛，一共比赛 场。 11（2 分）50 克糖放入 500 克水中，糖与水的比是 ，糖与糖水的比是 。 12（2
3、分）男生人数是女生人数的 80%，男生比女生少 %。女生人数是男生人数的 %。 13 （2 分） 本周的 前沿杂志 共有 60 页， 版块结构如图， 其中体育版占 ， 国际新闻版有 页。 二、选择（将正确答案的序号填在括号内，共二、选择（将正确答案的序号填在括号内，共 10 分）分） 14（2 分）爸爸带圆圆乘公共汽车从家出发到公园玩，在公园玩了 1 小时后，乘车回家。下面图（ ）表示了这一过程。（ ） A B C 15（2 分）大圆的半径是 4 厘米，小圆的半径是 3 厘米，小圆面积和大圆面积的比是（ ） A4：3 B3：4 C9：16 16（2 分）暑假期间，某班组织举行卖报活动，每份零售
4、价 0.5 元的报纸，报社以每份 0.3 元的价格批发给同学们，报纸的批发价比零售价低（ ） A60% B40% C66% 17（2 分）乐乐把 500 元钱存入银行，定期两年，年利率是 2.79%，到期后可得利息多少元？正确的列式是（ ） A500+5002.79%2 B5002.79%2 C5002.79% 18（2 分）一块长方形草的周长是 64 米，长与宽的比是 5：3，这块长方形草地的长是多少米？正确的列式是（ ） A64 B64 C64 三、做一做（三、做一做（14 分）分） 19（6 分）画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的图形。 20（2 分）画出晨晨能看到的大树的部分。
5、21（6 分）如表是育才小学四年级 24 名篮球队员的身高情况。 队员 身高（cm） 队员 身高（cm） 队员 身高（cm） 队员 身高（cm） 队员 身高（cm） 队员 身高（cm） 1 号 162 5 号 147 9 号 148 13 号 156 17 号 146 21 号 161 2 号 147 6 号 155 10 号 153 14 号 149 18 号 152 22 号 147 3 号 150 7 号 149 11 号 155 15 号 155 19 号 148 23 号 146 4 号 155 8 号 161 12 号 148 16 号 157 20 号 159 24 号 147
6、（1）完成下面的统计表。 身高（cm） 140149 150159 160169 人数（人） （2） 本统计表数据适合绘制成 统计图。 身高在 的人数最多， 身高在 的人数最少。 四、计算（四、计算（24 分）分） 22（16 分）用喜欢的方法计算： （1） （2） （3）（）（30） （4）10+1775%70.75 23（8 分）解方程： x30%x35 50+16x146 五、解决问题（五、解决问题（23 分）分） 24（8 分）看图列式计算： （1） （2） 25（6 分）一个水缸的缸口是一个圆形，半径是 0.27 米。给这个水缸做一个木盖，木盖的半径要比缸口半径大 3 厘米。木盖的面
7、积是多少平方厘米？ 26（9 分）我国每年出口的一次性筷子数量为 330 亿双，比国内每年用掉的一次性筷子数量少。 （1）画图表示出我国国内每年用掉的一次性筷子的数量。 （2）我国国内每年用掉的一次性筷子有多少亿双？ 六、附加题（共六、附加题（共 1 小题，满分小题，满分 0 分）分） 27源源家共有 48 块酥糖和软糖，他吃了 3 块酥糖后，酥糖和软糖的块数比是 1：2。这两种糖原来各有多少块？ 2020-2021 学年内蒙古包头市昆都仑区六年级学年内蒙古包头市昆都仑区六年级上期末数学试卷上期末数学试卷 参考答案解析参考答案解析 一、填空（每空一、填空（每空 1 分，第分，第 7 题题 4
8、分，共分，共 29 分）分） 1【分析】总价是 48 元，数量是 6 千克，总价与数量的比是 48：6，求比值用比的前项除以后项即可，这个比值表示的是每千克苹果多少元，即苹果的单价。 【解答】解：48：6 （486）：（66） 8：1 48：6 486 8 答：总价与数量的比是 8：1，比值是 8，这个比值表示的是苹果的单价。 【点评】本题主要考查比的意义和求比值，注意掌握求比值的方法和比值表示的意义。 2【分析】根据画圆的方法，把圆规有针的一个脚固定住即圆心，另一个脚分开一定的距离即半径转动一圈就可得到一个圆。圆规两脚间的距离是圆的半径，半径决定圆的大小，圆中心的那个点即圆心确定圆的位置，所
9、有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心。 【解答】解：半径决定圆的大小；圆心确定圆的位置，要找到一个圆形纸片的圆心，至少要将圆形纸片对折 2 次。 故答案为：大小，位置，2。 【点评】此题主要考查的是理解掌握圆的位置和大小的决定因素和确定圆心的方法。 3【分析】根据植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数间隔数。所以先计算直径是 20 米的圆形广场的周长，再计算间隔数，即可得植树棵数。 【解答】解：3.14206.28 62.86.28 10（棵） 答：可以栽 10 棵。 故答案为：10。 【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清
10、间隔数和植树棵数的关系做题。 4【分析】根据题意，把图书室所有图书的本数看作单位“1”，则其它类图书的本数所占整体的分率等于 1 减去科技书占整体的分率，减去故事书占整体的分率；用总本数乘其它类图书所占的分率，即可求出其它类图书的本数。 【解答】解：1 800（1） 800 170（本） 答：其它类图书共占，其它类图书有 170 本。 故答案为：，800（1）。 【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”，利用数量关系做题。 5【分析】首先把狮子每天的睡眠时间看作单位“1”，树袋熊每天的睡眠时间比狮子多，树袋熊每天的睡眠时间相当于狮子的 （1） ， 根据一个数乘分数的意义， 用
11、乘法求出树袋熊每天大约睡多少小时，再把树袋熊每天的睡眠时间看作单位“1”，先求出狮子每天的睡眠时间比树袋熊少多少小时，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 【解答】解：18（1） 18 20（小时） （2018）20 220 答：树袋熊每天大约睡 20 小时，狮子每天的睡眠时间比树袋熊少。 故答案为：20、。 【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 6【分析】根据比的性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0 除外）比值不变，把比化成最简比即可。 【解答】解：（1）： （18）：（18） 15：7 （2）0.4：0.
12、16 （0.412.5）：（0.1612.5） 5：2 （3）1：1.25 （14）：（1.254） 4：5 （4）3： （33）：（3） 9：1 故答案为：15、7，5、2，4、5，9、1。 【点评】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 7【分析】结合连等式中唯一可以确定的结果 0.15：0.5，分别用百分数、小数表示比值，逆推出用除法式子的被除数与除数即可。按照该思路，0.15：0.515：503：100.330%，据此答题即可。 【解答】解：经分析得： 0.15：0.5 15：50 3：10 0.3 30% 则30%3100.15
13、：0.50.3。 故答案为：3；30；3；10；0.3。 【点评】本题考查比与分数、除法的关系，比值用小数表示的方法。 8【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率发芽种子数试验种子总数100%，由此求出发芽率即可。 【解答】解：98（98+2）100% 98100100% 98% 答：这批种子的发芽率是 98%。 故答案为：98%。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 9【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况
14、填空即可。 【解答】解：要反映笑笑和妙想七次跳绳成绩的变化情况，应选择复式折线统计图。 故答案为：复式折线。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 10【分析】如果每两个同学之间都进行一场比赛，每个同学都要和其他的 4 人进行一场比赛，每个同学打 4 场，共有 5420 场比赛；由于每两个人之间重复计算了一次，实际只需打 20210 场即可。 【解答】解：（51）52 202 10（场） 答：一共比赛 10 场。 故答案为：10。 【点评】在单循环赛制中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数参赛人数（人数1）2。 11【分析】先求出糖水有多少克，然后依据比的
15、意义再求出糖和水的比，糖与水的糖比、化简即可。 【解答】解：50：500 （5050）：（50050） 1：10 50：（5+500） 50：550 （5050）：（55050） 1：11 答：糖与水的比是 1：10，糖与糖水的比是 1：11。 故答案为：1：10，1：11。 【点评】解答此题的关键是明白：糖水糖+水，再依据比的意义解决问题。 12【分析】男生人数是女生的 80%，把女生人数看作单位“1”，根据减法的意义，则男生人数比女生人数少（180%）；然后用女生人数“1”除以男生人数“80%”即可。 【解答】解：180%20% 180%125% 答：男生比女生少 20%。女生人数是男生人
16、数的 125%。 故答案为：20；125。 【点评】本题关键是找出单位“1”，根据数量关系用分数表示出其它的量，再根据要求求出答案。 13【分析】根据题意，把前沿杂志的总页看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出体育版占总页数的百分之几，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出国际新闻版有多少页。 【解答】解：110%25%35%15%15% 6035%21（页） 答：体育版占 15%，国际新闻版有 21 页。 故答案为：15%、21。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 二、选择（将正确答案的序号填在括号内，共二、选择（
17、将正确答案的序号填在括号内，共 10 分）分） 14 【分析】由折线统计图 A 所提供的信息是从公园回到家，在家呆了一段时间后，又从家出去到了公园；折线统计图 B 所提供的信息他们在去公园的路上有折返，而且在公园没停留；折线统计图 C 提供的信息是从家出发去公园玩，在公园玩了 1 小时后乘车回学校；据此解答。 【解答】解：折线统计图 C 所提供的信息与题中所提供的信息相同。 故选：C。 【点评】此题主要考查的是如何观察折线统计图并从图中获取信息 15 【分析】要求两个圆的面积比，先要求出两个圆的面积，根据圆的面积计算公式“sr2”，代入数值，求出面积；然后进行比，最后化成最简整数比即可得出结论
18、 【解答】解：3.144250.24（平方厘米）， 3.143228.26（平方厘米）， 28.26：50.249：16； 故选：C。 【点评】此类题做题的关键是根据圆的面积计算公式，先求出两圆的面积，然后根据题意，进行比，化成最简整数比即可 16【分析】先用 0.5 减去 0.3 求出批发价与零售价的差，再除以零售价即可。 【解答】解：（0.50.3）0.5 0.20.5 40% 答：报纸的批发价比零售价低 40%。 故选：B。 【点评】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。 17【分析】把数据代入利息的求解公式求解：利息本金年利率存期。 【
19、解答】解：5002.79%2 13.952 27.9（元） 答：到期后可得利息 27.9 元。 故选：B。 【点评】 本题属于利息问题， 有固定的计算方法， 利息本金利率存期 （注意存期和利率的对应） ，代入数据计算即可。 18【分析】根据长方形的周长2长+宽，可以计算出长与宽的和，再根据长与宽的比是 5：3，可先求出长占长与宽和的几分之几，再根据分数乘法的意义，进而计算出长与宽各是多少，把数据代入公式解答。 【解答】解：64232（米） 32 32 20（米） 答：这块长方形草地的长是 20 米。 故选：B。 【点评】此题主要考查比的意义在实际生活中的应用，关键是求出长占长与宽和的几分之几。
20、 三、做一做（三、做一做（14 分）分） 19【分析】从正面看，能看到三列两层，第二层居中对齐；从上面看，能看到两行三列，前后两行都有两个小正方形，前面一行右对齐，后面一行左对齐；从左面看，能看到两行两层，第二层只有一个小正方形，右对齐，据此画图。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了三视图的画法，需要学生具有一定的空间感。 20【分析】两点确定一条直线，由此连接经过观察点与墙顶点的直线，找出晨晨所能看到的部分，即可解答问题。 【解答】解：如图： 晨晨能看到两条虚线所夹的部分。 【点评】本题主要考查观察物体，关键利用光的直线传播做题。 21【分析】（1）根据所给数据及身高的分段完成统计表。 （
21、2）根据统计图的特点，选择条形统计图比较合适，比较各身高段的人数，即可得出结论。 【解答】解：（1）统计表如下： 身高（cm） 140149 150159 160169 人数（人） 11 10 3 （2） 本统计表数据适合绘制成条形统计图。 身高在 140149 的人数最多， 身高在 160169 的人数最少。 故答案为：11，10，3；条形，140149，160169。 【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键是根据所给数据完成统计表并回答问题。 四、计算（四、计算（24 分）分） 22【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）把除法化成乘法，再运用乘法的分配律进行简算； （3）先算 30，
22、再运用乘法的分配律进行简算； （4）运用乘法的分配律进行简算。 【解答】解：（1） （2） （） 1 （3）（）（30） （）60 60+60 42+16 58 （4）10+1775%70.75 （10+177） 20 15 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算；注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 23【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 70%求解； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去 50，再两边同时除以 16 求解。 【解答】解：（1）x30%x35 70%x35 70%x70%3570% x50 （2）50+
23、16x146 50+16x5014650 16x96 16x169616 x6 【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“”上下要对齐。 五、解决问题（五、解决问题（23 分）分） 24【分析】（1）把要求的数看成单位“1”，它的（1）是 80 个，根据分数除法的意义，用 80 除以（1）即可求解； （2）把八月份的吨数看成单位“1”，九月份比八月份多，那么九月份的吨数是八月份的（1+），用八月份的吨数乘（1+）就是九月份的吨数。 【解答】解：（1）80（1） 80 100（个） 答：要求的数量是 100 个。 （2
24、）60（1+） 60 75（吨） 答：九月份是 75 吨。 【点评】此题考查了分数应用题的两种基本类型：（1）“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算；（2）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算。 25【分析】根据题意可知，要做的木盖的半径是（27+3）厘米，根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：0.27 米27 厘米 3.14（27+3）2 3.14900 2826（平方厘米） 答：木盖的面积是 2826 平方厘米。 【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 26 【分析】 （1）把国内每年用掉的一次性筷子的数
25、量看作单位“1”，把它平均分成 5 份，每份是它的，表示其中 2 份，出口的双数相当于这样的（52）份，即 3 份。用线段图表示：画一条线段，表示我国国内每年用掉的一次性筷子的双数，把它平均分成 5 份，再画一条线段，其长度相当于这样的 3 份，表示我国每年出口的一次性筷子的双数。 （2）根据分数除法意义，用出口的双数除以（1）就是我国国内每年用掉的一次性筷子的双数。 【解答】解：（1）画图表示出我国国内每年用掉的一次性筷子的数量（下图）。 （2）330（1） 330 5500（亿双） 答：我国国内每年用掉的一次性筷子有 550 亿双。 【点评】此题主要是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的
26、几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。画线段图帮助分析，是解答分数乘、除法应用题常用的方法。 六、附加题（共六、附加题（共 1 小题，满分小题，满分 0 分）分） 27【分析】软糖的块数没变。把原来酥糖和软糖的块数减 3 块之差平均分成（1+2）份，先用除法求出 1份（酥糖）的块数，再用乘法分别求出 2 份（软糖）的块数，再把酥糖的块数回来 3 块就是原来酥糖的块数。 【解答】解：（483）（1+2） 453 15（块） 15+318（块） 15230（块） 答：酥糖原来有 18 块，软糖有 30 块。 【点评】此题属于按比例分配问题。除按上述解答方法外，也可分别求出吃了 3 块酥糖后，酥糖、软糖各占剩下的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。