1、2020-2021 学年吉林省长春市绿园区汽开区六年级上期末数学试卷学年吉林省长春市绿园区汽开区六年级上期末数学试卷 一、选择题。（每题一、选择题。（每题 1 分，共分，共 10 分）分） 1（1 分）要反映出某图书馆中各种书所占的比例，应选用（ ）统计图比较合适。 A条形 B折线 C扇形 2（1 分）某酒精溶液是由 75%的水和 25%的酒精勾兑而成。下面图（ ）能正确表示出这个信息。 A B C 3（1 分）两桶油各重 1 千克，第一桶用去，第二桶用去千克，两桶油剩下的部分谁重？（ ） A第一桶重 B第二桶重 C同样重 4（1 分）某种商品降价 20%出售，也就是对商品打了（ ）折 A二
2、B八 C八五 5（1 分）大圆的半径是 3cm，小圆的半径是 2cm，大圆与小圆的面积比是（ ） A3：2 B6：4 C9：4 6（1 分）一批零件，不合格的零件占合格零件的。这批零件的合格率是（ ）%。 A10 B90 C88.9 7（1 分）把一根 2 米长的杆子竖立在平坦的路面上，离路灯越远，它的影子（ ） A越长 B越短 C不变 8（1 分）下面三幅图中的比可以用 3：2 表示的有（ ）个。 A1 B2 C3 9（1 分）聪聪从家去书店，中途休息了几分钟，到书店买完书后直接回家。下面示意图中，正确描述这一过程的是（ ） A B C 10 （1 分）一根木头长 7.2 米，要把它平均锯成
3、 6 段，每锯一段需要 8 分钟。锯完一共要花（ ）分钟。 A32 B40 C48 二、填空题（每空二、填空题（每空 1 分，共分，共 18 分）分） 11（2 分） ：2525 %。 12（2 分）在，3.04，3.4%，3. 中，最大的数是 ，最小的数是 。 13（2 分）用百分数表示涂色部分和未涂色部分。 涂色部分： 。 未涂色部分： 。 14（1 分）如果 ab75%，且 a、b 都大于 0，那么 a b。（填“、或”） 15（1 分）两个完全一样的三角形，拼成一个面积是 8 平方厘米的平行四边形，其中一个三角形的面积是 平方厘米。 16（2 分）某班男生有 27 人，女生有 23 人
4、，男生人数占全班人数的 %，女生人数占全班人数的 % 17（2 分）如图中长方形的宽是 分米，圆的半径是 分米。 181 克药放入 100 克水中，药与药水的比是 19（1 分）一个圆形鱼池的直径是 20 米，如果绕周围走一圈，要走 米 20（2 分）把一些小正方体摆在水平桌面上，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。 21（1 分）有 6 个球队参加篮球比赛，如果每两个队之间都赛一场，一共要比赛 场。 三、计算（共三、计算（共 34 分）分） 22（10 分）直接写得数。 1 28 2 25 + 8 0 23（6 分）求比值。 ： 1.42：0.
5、71 78：52 24（12 分）脱式计算。 （+）36 1 + 72（） 25（6 分）解方程。 +x x30%x14 四、操作题（共四、操作题（共 10 分）分） 26（4 分）淘气在楼上向下张望，楼下有一堵墙。 （1）请画出淘气在 A 处时看到墙外离墙最近的点 A。 （2）淘气在 C 处时能看到墙外的地面吗？ （填能或不能） 27（6 分）分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状： 五、解决问题（每题五、解决问题（每题 4 分，共分，共 28 分）分） 28（4 分）小明家一次旅游的费用为 3600 元，包括食宿费、路费和购物费三类已知食宿费、路费和购物费的比是 3：4：5，这次旅
6、游中购物费为多少元？ 29（4 分）一条公路长 960 米，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第二天比第一天少修多少米？ 30（4 分）某品牌盒装牛奶的净含量是 250 毫升，袋装的净含量比盒装的少，袋装牛奶的净含量是多少毫升？ 31（4 分）王师傅加工一批零件，第一天加工总数的 20%，第二天加工总数的 15%，两天一共加工了 280个，这批零件有多少个？ 32（4 分）张老师将 6000 元钱存入银行，整存整取两年，年利率是 2.25%。到期时，张老师可以从银行取出本金和利息共多少元？ 33（4 分）如图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形，这个运动场占地面积是多少平方米？ 34（6
7、分）下面是实验小学学生爱吃的蔬菜情况统计图。 （1）三种蔬菜相比较，学生们最爱吃的是 ，最不喜欢吃的是 。 （2）女生中，爱吃白菜的人数比爱吃豆角的少百分之几？（请列式计算） 参考答案解析参考答案解析 一、选择题。（每题一、选择题。（每题 1 分，共分，共 10 分）分） 1【分析】折线统计图能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况；条形统计图不但能够使人们一眼看出各个数据的大小而且易于比较数据之间的差别； 扇形统计图既可以表示部分在总体中所占的百分比，又易于显示每组数据相对于总数的大小。 【解答】解：要反映出某图书馆中各种书所占的比例，应选用扇形统计图比较合适。 故选：C。 【点评】本题主
8、要是考查各种统计图的特点。 2【分析】把酒精溶液的质量看作单位“1”，其中水占 75%，酒精占 25%，据此比较三幅统计图即可。 【解答】解：首先排除图 A，因为图 A 中酒精的质量大于 25%，不符合题意； 再排除图 B，因为图 B 中，酒精的质量大于水的质量，不符合题意； 只有图 C 能正确表示这个信息。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 3 【分析】 把每桶油的质量看作单位 “1” ， 根据分数乘法的意义， 第一桶用去的质量是 1 （千克） ，第二根用去千克，两桶油用去的质量相同，剩下的质量也相同 【解
9、答】解：第一根用去 1（千克），第二根用去千克 由于这两桶油原来质量相同，因此，剩下的部分同样重 故选：C 【点评】也可这样解答，千克1 千克，即第二桶油也用去了，由于这两桶油原来质量相同，因此，剩下的部分同样重 4【分析】商品降价 20%出售，是比原价降 20%，把原价看作单位“1”，售价是（120%），用售价除以原价，再根据打几几折，现价就是原价的百分之几十几，求出折数 【解答】解：（120%）1 0.81 80% 即商品降价 20%出售，就是打八折 故选：B 【点评】此题是考查分数的意义、百分数的应用求一个数是另一个数的几分之几或百分之几是多少，用这个数除以另一个数；理解打折的含义：打几
10、折，现价就是原价的百分之几十 5【分析】根据圆的面积公式：Sr2，因为圆周率是一定的，所以大圆与小圆面积的比等于半径平方的比。据此解答。 【解答】解：32：229：4 答：大圆与小圆的面积比是 9：4。 故选：C。 【点评】此题主要考查圆的面积公式的应用，比的意义及应用。 6【分析】不合格的零件件数占合格零件件数的，可以把不合格的看成 1 份，合格就是 9 份，总数量就是 1+910份，用合格的数量除以总数量乘上 100%即可求出合格率。 【解答】解：9（1+9）100% 0.9100% 90% 答：这批零件的合格率是 90%。 故选：B。 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 10
11、0%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 7【分析】路灯、杆子的顶端和影子的远端一直在一条直线上，画出示意图得出结论即可。 【解答】解：如图： 从图上可以直观的发现，离路灯越远，影子越长。 故选：A。 【点评】本题主要考查了从不同方向观察物体，数形结合可以直观的得出答案。 8【分析】（1）有 6 个白圆，有 4 个黑圆，写出比化简即可； （2）长方形的长是 30cm，宽是 20cm，写出比化简即可； （3）糖 20g，水 60g，写出比化简即可。 【解答】解：（1）6：43：2 （2）30：203：2 （3）20：601：3 所以可以用 3：2 表示的共有 2 个。 故选：
12、B。 【点评】此题考查了比的意义及化简比的方法。 9【分析】根据所给的条件，分析出时间与离家距离之间的关系，再从选项中找出符合的答案。 【解答】解：淘气的这一过程可分成以下几段： （1）从家出发到途中休息前，这一段时间里离家的距离越来越远； （2）途中休息，这一段时间离家的距离不变； （3）途中休息后到书城，这一段时间里离家的距离越来越远； （4）在书城借书，这一段时间离家的距离不变； （5）从书城回家，这一段时间里离家的距离越来越近。 只有选项 A 符合这一变化。 故选：A。 【点评】这类题目关键是找出离家的距离随时间的变化是怎么变化的，分好段求解。 10【分析】根据题意，把一根木头锯成 6
13、 段，需要 615（次），用每次锯的时间乘次数，计算即可。 【解答】解：8（61） 85 40（分钟） 答：锯完一共要花 40 分钟。 故选：B。 【点评】本题主要考查植树问题，关键是注意所锯次数和段数之间的关系做题。 二、填空题（每空二、填空题（每空 1 分，共分，共 18 分）分） 11【分析】根据分数与除法的关系 25，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘 4 就是；根据比与除法的关系 252：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 5 就是 10：25；250.4，把 0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是 40%。 【解答】解：10：252540%。 故答案为：20，10，40。
14、【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 12【分析】先把分数、百分数都化成小数，再比较大小。 【解答】解：3.4，3.4%0.034，3. 3.444 所以 3. 3.043.4%， 所以最大的数是 3. ，最小的数是 3.4%。 故答案为：3. ，3.4%。 【点评】本题主要考查的是小数的大小比较，把分数、百分数都化成小数，再比较大小。 13【分析】结合图示，可知，方块总数为 5525（个），涂色方块的个数为 8 个；未涂色方块个数为25817。则涂色部分占比为 825100%32%，则未涂色部分占比为 132%68%。据此答题即
15、可。 【解答】解：经分析得： 5525（个） 涂色方块的个数为 8 个， 未涂色方块个数为 25817 825100% 0.32100% 32% 132%68% 故答案为：32%；68%。 【点评】本题考查百分数的应用。解决具体问题分析问题，列出算式解决问题即可。 14 【分析】 此种类型题考查的是， 积一定的情况下， 一个因数小， 则另一个因数大。 因为 ab75%，而且 a、b 都大于 0，75%，由于，所以 ab。 【解答】解：ab75%，且 a、b 都大于 0，由于75%，则 ab。 故答案为。 【点评】此题的考点是积一定的情况下，一个因数小，则另一个因数大。 15【分析】两个完全一样
16、的三角形，拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。据此解答。 【解答】解：824（平方厘米） 答：一个三角形的面积是 4 平方厘米。 故答案为：4。 【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形面积公式的推导过程及应用。 16【分析】根据题意，可知全班人数是 27+2350 人，进而用男生人数除以全班人数，即得男生人数占全班人数的百分率；用女生人数除以全班人数，即得女生人数占全班人数的百分率 【解答】解：27（27+13） 2750 54%； 23（27+23） 2350 46% 答：男生人数占全班人数的 54%，女生人数占全班人数的 46% 故答案为：54，46 【点评】
17、解决此题明确：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；此题关键是先求出全班人数 17【分析】从图上可以发现，长方形的长是 4 个圆的半径长，宽是两个圆的半径长，据此计算圆的半径和长方形的宽。 【解答】解：圆的半径： 1644（dm） 长方形的宽： 428（dm） 答：长方形的宽是 8 分米，圆的半径是 4 分米。 故答案为：8，4。 【点评】本题主要考查了圆与组合图形，根据图形发现圆的半径与长方形长和宽的数量关系是本题解题的关键。 18【分析】1 克药放入 100 克水中，可形成药水 101 克，再写比并化简比即可 【解答】解：1+100101（克）， 药：药水1：101 故答案为 1：10
18、1 【点评】此题考查写比，要知道相比的两个数分别是多少，再写比并化简比 19【分析】要求绕周围走一圈，走多少米，就是求这个圆形鱼塘的周长，根据圆的周长d，代入数据即可解答 【解答】解：3.142062.8（米） 答：要走 62.8 米 故答案为：62.8 【点评】此题考查了圆的周长公式的实际应用 20【分析】从俯视图可以得出，立体图形只有两行三列，后面一行只有左边一列，从左视图可以得出，立体图形有第二层，第二层在第一行上，第一行有三列，所以，第二层最少有 1 个正方体，最多有 3 个正方体，据此计算。 【解答】解：最少需要：1+3+15（个） 最多需要：1+3+37（个） 答：最少需要 5 个
19、小正方体，最多需要 7 个小正方体。 故答案为：5，7。 【点评】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，读懂三视图是本题解题的关键。 21【分析】第一支球队要和剩下的 5 支球队进行比赛，要赛 5 场，这样第二支球队还要和其它的 4 支球队比赛，要再赛 4 场第 5 支球队再和第 6 支球队比赛 1 场，一共比赛 5+4+3+2+1 场，由此解答。 【解答】解：一共要赛： 5+4+3+2+115（场） 答：一共要比赛 15 场。 故答案为：15。 【点评】解决本题也可以这样想：每两个队之间赛一场， 那么每个队要赛 5 场，一共是 6530（场） ，但是甲队与乙队比赛和乙队与甲队比赛是同一场
20、比赛， 所以 30 场比赛就多算了一倍， 再除以 2 就是需要比赛的总场数，即 65215（场）。 三、计算（共三、计算（共 34 分）分） 22【分析】根据分数加法、减法、乘法、除法的计算法则，直接进行口算。 【解答】解： 1 2816 2 1 25100 + 812 00 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加、减、乘、除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力。 23【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【解答】解：（1）： （2）1.42：0.71 1.420.71 2 （3）78：52 7852 【点评】此题主要考查了求比值的方法，求比值的结果是一个商，可以是
21、整数、小数或分数。 24【分析】（1）根据乘法分配律计算； （2）先算除法，再算减法； （3）根据乘法分配律计算； （4）先算小括号里面的算式，再算括号外面的除法。 【解答】解：（1）（+）36 36+36 27+30 57 （2）1 1 1 （3）+ （+） （4）72（） 72 832 256 【点评】本题主要考查分数四则混合运算的计算顺序。 25【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时乘即可。 （2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以 0.7 即可。 【解答】解：（1）+x +x x x x （2）x30%x14 0.7x14 0.7x0.7140.7 x2
22、0 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0 除外），两边仍相等。 四、操作题（共四、操作题（共 10 分）分） 26 【分析】 （1）以淘气的眼睛为端点，向墙的顶端作射线，射线与地面的交点以外的地方淘气能看得见，交点处是看到的最近处，墙外射线与地面交点以内为淘气的盲区。据此即可画出淘气在 A 处看到墙外离墙最近的 A处。 （2）通过（1）可知，淘气在 C 处是看到不到墙外的，因为墙与在 C 点观察到的最低线平行，根平行线的特征可知，所以淘气的视线不能看到墙外的底面。 【解答】解：（1）分别画出淘气在 A 处看到墙外离墙最近的
23、A处： （2）淘气在 C 处时不能看到墙外的地面。 故答案为：不能。 【点评】关键明白：视线如同光线，是沿直线方向传播的。 27【分析】（1）从正能看到 3 个正方形，分两行，上行 1 个，下行 2 个，左齐；从上面能看到 4 个正方形，分两列，左列 3 个，右列 1 个，上齐；从左面能看到 4 个正方形，分两行，上行 1 个，下行 3 个，左齐 （2）从正能看到 4 个正方形， 分两行，上行 1 个，下行 3 个， 左齐； 从上面能看到 4 个正方形，分两行，上行 3 个，下行 1 个，右齐；从左面能看到 3 个正方形，分两行，上行 1 个，下行 2 个，左齐 （3）从正能看到 4 个正方形
24、，分两行，下行 3 个，上行 1 个居中；从上面能看到 4 个正方形，分两行，上行 3 个，下行 1 个，左齐；从左面能看到 3 个正方形，分两行，上行 1 个，下行 2 个，左齐 （4）从正能看到 4 个正方形， 分两行，上行 1 个，下行 3 个， 左齐； 从上面能看到 4 个正方形，分两行，上行 3 个，下行 1 个，左齐；从左面能看到 3 个正方形，分两行，上行 1 个，下行 2 个，左齐 （5）从正能看到 4 个正方形， 分两行，上行 1 个，下行 3 个， 左齐； 从上面能看到 4 个正方形，分两行，上行 3 个，下行 1 个居中；从左面能看到 3 个正方形，分两行，上行 1 个，
25、下行 2 个，左齐 （6）从正能看到 3 个正方形，分两行，上行 1 个，下行 2 个，左齐；从上面能看到 4 个正方形， 呈“田”字型；从左面能看到情况与从正面看到的相同 【解答】解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形 五、解决问题（每题五、解决问题（每题 4 分，共分，共 28 分）分） 28【分析】根据食宿费、路费和购物费的比是 3：4：5，可以求出购物费占总费用的，然后用总费用乘这一分率即可解答 【解答】解：3600 3600 1500（元） 答：这次旅游中购物费为 1
26、500 元 【点评】 本题主要考查按比例分配应用题， 本题关键是先通过它们的比求出购物费占总费用的几分之几 29【分析】根据题意，把这条公路的全长看作单位“1“，则第二天比第一天少修整条公路长度的（），用乘法计算即可。 【解答】解：960（） 960 24（米） 答：第二天比第一天少修 24 米。 【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键是找到单位“1”，利用数量关系做题。 30【分析】把盒装净含量看作单位“1”，袋装的净含量比盒装的少，也就是说袋装的净含量是盒装净含量的 1，依据分数乘法意义即可解答。 【解答】解：250 250 150（毫升） 答：袋装牛奶的净含量是多少 150 毫升。
27、 【点评】本题主要考查学生运用分数乘法意义解决问题的能力。 31【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，第一天加工总数的 20%，第二天加工总数的 15%，两天一共加工了 280 个，由此可知，280 个占这批零件总数的（20%+15%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：280（20%+15%） 28035% 2800.35 800（个） 答：这批零件有 800 个。 【点评】此题属于基本的百分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 32【分析】在此题中，本金是 6000 元，时间是 2 年，利率是 2.25%，根据关系式：本息本金+本
28、金利率存期，据此解决问题。 【解答】解：60002.25%2270（元） 270+60006270（元） 答：张老师可以从银行取出本金和利息共 6270 元。 【点评】熟记公式：本息本金+本金利率存期，即可解出类似题型。 33【分析】根据等量关系：运动场的面积长方形的面积+圆的面积据此便可以求得运动场的面积。 【解答】解：100606000（平方米） 60230（米） 3.143022826（平方米） 6000+28268826（平方米） 答：这个运动场占地面积是 8826 平方米。 【点评】解题的关键是要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的。 34【分析】（1）通过观察统计图可知，三种蔬菜相比，学生们最爱吃的是土豆，最不喜欢吃的白菜。 （2）把女生爱吃豆角的人数看作单位“1”，先求出女生爱吃白菜的人数比爱吃豆角的人数少几人，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 【解答】解：（1）三种蔬菜相比，学生们最爱吃的是土豆，最不喜欢吃的白菜。 （2）（240150）240 90240 0.375 37.5% 答：女生中，爱吃白菜的人数比爱吃豆角的少 37.5%。 故答案为：土豆、白菜。 【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。