1、2020-2021 学年江西省南昌市东湖区六年级上期末数学试卷学年江西省南昌市东湖区六年级上期末数学试卷 一、数学填空（本大题共一、数学填空（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 24 分）分） 1（2 分）0.75 4 % ： 。 2（2 分）填空 （1）时 分 （2）150 克 千克 3（2 分）学校体操队有男生 30 人、女生 20 人，男生人数占体操队总人数的 %，男生人数比女生人数多 % 4（2 分）若 abc，其中 a、b、c 均不为 0，在比较 a、b、c 的大小时，那么 最大， 最小。 5（2 分）要画一个周长是 12.56 厘米的圆，圆规的两脚应叉开 厘
2、米，画出的圆面积是 平方厘米 6（2 分）在横线上填上“”“”或“” （1） （2） （3） 7（2 分）0.75：化简成最简整数比是 ，比值是 8（2 分）甲数的与乙数的 75%一样大如果乙数是，那么甲数的倒数是 9（2 分）某班男生与女生的人数比是 5：4，女生比男生少 % 10（2 分）一个三角形三个内角度数比是 1：3：5，这个三角形中最大的内角是 度 11（2 分）一个等腰三角形中两条边的比是 5：2，周长是 72 厘米，底边长 厘米 12（2 分）六年级进行了一次“我最喜欢的球类活动”的调查，调查结果如图 （1）如果喜欢“乒乓”球类活动的有 70 人，那么六年级同学共有 人 （2）
3、喜欢足球的有 人 二、数学判断（本二、数学判断（本大题共大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分。正确的在括号内画“，错误的画“”）分。正确的在括号内画“，错误的画“”） 13（2 分）如果甲比乙多 20%，则乙比甲少 20% （判断对错） 14（2 分）因为 ab1，所以 a 和 b 互为倒数 （判断对错） 15（2 分）今年的产量比去年增加了 20%，今年的产量就相当于去年的 120% （判断对错） 16（2 分）扇形统计图能清楚地表示各部分数量同总数之间的关系 （判断对错） 17（2 分）一个假分数的倒数一定比这个假分数大 （判断对错） 18（2 分）一堆沙分成甲
4、乙两部分，其中甲重 5 吨，乙占总重量的，这两部分相比，一定是甲部分重 （判断对错） 三、精准选择（本大题共三、精准选择（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共12 分）分） 19（2 分）在 3.145，3.、，3.14%中，最大的数是（ ） A3.145 B3. C 20（2 分）在 800 克水中加入 200 克糖，则糖占糖水的（ ） A B C 21（2 分）两个大小不同的圆，它们的半径比是 3：1，那么它们的面积比是（ ） A3：1 B6：1 C9：1 22（2 分）水是由氢和氧按 1：8 的重量化合而成的，72 千克水中，含氧（ ）千克 A8 B64 C72 23
5、 （2 分） 某超市搞元旦促销活动， 在原价基础上先降价 10%， 后来又提价 20%， 现价与原价相比， （ ） A现价高 B原价高 C一样 24（2 分）下面几种说法中，不正确的是（ ） A若 a：b6，则：3 B俗称“黄金比”的比值约是 0.618 C两个正方体的体积相等，则表面积也相等 四、计算（本大题共四、计算（本大题共 4 小题，共小题，共 30 分）分） 25（3 分）直接写得数。 0.2510 112.5% +2 57 100.9 33 26（15 分）选择合适的方法计算 72%+2.28 + +30 1（+） （+） 27（3 分）解方程。 （1）x （2）x15%x17 2
6、8（3 分）计算图形的周长与图形阴影部分的面积（单位：cm） 五、解决问题（本大题共五、解决问题（本大题共 5 小题，共小题，共 22 分）分） 29（4 分）某路公共汽车从起点站向西偏北 45行驶 3 千米后向西行驶 4 千米，最后向南偏西 30行驶3 千米到达终点站，根据描述，把汽车行驶的路线画完整 30（4 分）一个长方体木块的长、宽、高分别是 6cm、5cm、4cm如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？ 31（4 分）一辆汽车从 A 地开往 B 地，2 小时已行了全程的，离 A 地 120 千米，这辆汽车每小时行多少千米？ 32 （5 分）在一个直径是 16 米的圆心
7、花坛周围，有一条宽为 2 米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？ 33（5 分）2020 年 7 月，江西遭遇暴雨，某个水库水位已经超过警戒线，急需泄洪这个水库有两个泄洪口，只打开 A 口，10 小时可以完成任务，只打开 B 口，15 小时可以完成任务如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成这个水库一半水量的泄洪任务？ 2020-2021 学年江西省南昌市东湖区六年级上期末数学试卷学年江西省南昌市东湖区六年级上期末数学试卷 参考答案解析参考答案解析 一、数学填空（本大题共一、数学填空（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 24 分）分） 1【分析】把 0.75 化成分数并化
8、简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘 2 就是；根据分数与除法的关系，34；根据比与分数的关系，3：4（此步答案不唯一）；把 0.75 的小数点向右移动两位添上百分号就是 75%。 【解答】解：0.753475%3：4。 故答案为：3，6，75，3，4。 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 2【分析】（1）高级单位时化成低级单位分乘进率 60 即可； （2）低级单位克化成高级单位千克除以进率 1000 即可。 【解答】解：（1）时45 分 （2）150 克0.15 千克 故答案为：45，0.15。 【点评】单位换算首先
9、要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。 3【分析】先求出全班的人数，用男生人数除以全班人数，就是男生人数占全班人数的百分之几； 求男生人数比女生人数多百分之几，根据“（大数小数）单位“1”的量进行解答 【解答】解：30（20+30） 3050 0.6 60% （3020）20 1020 0.5 50% 答：男生人数占体操队总人数的 60%，男生人数比女生人数多 50% 故答案为：60，50 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数 4【分析】一个
10、数乘小于 1 的数，积要小于这个数，一个数除以小于 1 的数，商要大于被除数。 【解答】解：a，1，所以结果变小了；b，所以结果变大了；c 没变。 所以 a 最大，b 最小。 故答案为：a，b。 【点评】本题考查了分数乘除法意义的应用。 5【分析】根据圆的周长公式：C2r，那么 rC2，再根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：12.563.1422（厘米） 3.1422 3.144 12.56（平方厘米） 答：圆规的两脚应叉开 2 厘米，画出的圆面积是 12.56 平方厘米。 故答案为：2、12.56。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式
11、。 6【分析】一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大； 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小； 一个数（0 除外）乘等于 1 的数，积等于原来的数。 【解答】解：（1）因为 所以 （2）因为 所以 （3）因为 所以 故答案为：，。 【点评】解答此题要靠平时的积累，不要单凭计算去比较大小，要注意总结规律。 7【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0 除外）比值不变； 用比的前项除以后项求得比值即可 【解答】解：0.75：0.75：0.3752：1； 0.75：0.750.3752 【点评】注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且
12、是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数 8【分析】先把乙数看成单位“1”，用乙数乘 75%求出乙数的 75%，再把甲数看成单位“1”，用乙数的75%除以，求出甲数，再交换甲数的分子和分母求出甲数的倒数即可。 【解答】解：75% 2 3 3 的倒数是。 即：甲数的倒数是。 故答案为：。 【点评】解决本题先找出两个不同的单位的单位“1”，再根据分数乘除法的意义求出甲数，再根据求倒数的方法求解。 9【分析】把这个班男生人数看作“5”，则女生人数就是“4”，求女生比男生少百分之几，用女生比男生少的人数除以男生人数 【解答】解：这个班男生人数看作“5”，则女生人数就是“4” （54）5
13、 15 0.2 20% 答：女生比男生少 20% 故答案为：20 【点评】求一个数是另一个数多（或少）百分之几，用这两数之差除以另一个数 10【分析】首先求得三个内角度数的总份数，再求得最大的内角度占总度数的几分之几，最后求得最大的内角度，列式解答即可 【解答】解；总份数：1+3+59（份）， 最大的内角度：180100， 答：这个三角形最大的角是 100 故答案为：100 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答 11【分析】一个等腰三角形中两条边的比是 5：2，所以三条边的比可能是 5：2：2
14、 或者 5：5：2；再根据三角形三条边的关系，两边之和大于第三条边，所以三条边的比只能是 5：5：2，最后再按比例的方法即可求出。 【解答】解：由题意可知，这个等腰三角形三边之比是 5：5：2 72（5+5+2） 7212 6（厘米） 6212（厘米） 答：底边长 12 厘米。 故答案为：12。 【点评】解答此题的关键是弄清这个等腰三角形三边的比，然后再根据按比例分配解答。 12【分析】（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，喜欢乒乓球活动的有 70 人，占总人数的 35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）把六年级学生总人数看作单位“1”，喜欢足球的占 15%，根
15、据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：（1）7035% 700.35 200（人） 答：六年级同学有 200 人。 （2）20015%30（人） 答：喜欢足球的有 30 人。 故答案为：200、30。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 二、数学判断（本大题共二、数学判断（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分。正确的在括号内画“，错误的画“分。正确的在括号内画“，错误的画“×”）”） 13【分析】比乙多 20%，即以乙作为单位“1”，甲是乙的（1+20%），要求乙比甲少百
16、分之几，是以甲作为单位“1”，即 20%（1+20%） 【解答】解：20%（1+20%） 20%120% 17%； 故答案为： 【点评】此题重点考查学生对单位“1”的确定，找准不同的单位“1”是解决此题的关键 14【分析】根据倒数的意义，乘积是 1 的两个数互为倒数据出判断即可 【解答】解：因为 ab1，所以 a 和 b 互为倒数此说法正确 故答案为： 【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义 15【分析】把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1+20%） 【解答】解：1+20%120%； 故答案为： 【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由
17、此解决问题 16【分析】扇形统计图中把整体看成单位“1”，较易表示出各部分占整体的百分之几 【解答】解：扇形统计图可以清楚地表示出部分同整体之间的关系，较易表示出各部分占整体的百分之几 故答案为： 【点评】 本题是根据扇形统计图的特点直接判断， 要理解条形统计图、 折线统计图、 扇形统计图的特点 17【分析】求一个分数的倒数是分子分母互换位置，但也要考虑假分数的特殊情况：分子分母相同 【解答】解：当假分数的分子分母相同时，分子分母互换位置，分数的大小不变 所以原题说法错误 故答案为： 【点评】考查倒数的基本概念和假分数的中分数值为 1 的特殊情况 18 【分析】把一堆沙看作单位“1“，乙占总重
18、量的，则甲占总重量的（1），即，不论甲有多重，都比乙轻。 【解答】解：甲占总重量的 1， ，所以乙重。 故答案为：。 【点评】此题是考查分数的意义及分数的大小比较。甲部分不论多重，关键是看占总重量的几分之几。 三、精准选择（本大题共三、精准选择（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分）分） 19【分析】把 、百分数化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较，据此解答。 【解答】解：3.1415 3.14%0.0314 0.03143.3.145 所以在 3.145，3.、，3.14%中，最大的数是 3.145。 故选：A。 【点评】在百分数、分数和小数比较大小时一般
19、要化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较。 20【分析】在 800 克水中加入 200 克糖，则糖水的质量就是（800+200）克，求糖占糖水的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量。 【解答】解：200（800+200） 2001000 答：糖占糖水的。 故选：B。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 21【分析】根据圆的面积公式：Sr2，因为圆周率一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例。据此解答。 【解答】解：32：129：1 答：它们的面积比是 9：1。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的面积公式、比的意义及应用。 22【分析】氢和氧按 1：8 化
20、合成水，氧就占水的，水有 72 千克，就是求 72 千克的是多少据此解答。 【解答】解：7264（千克） 答：含氧 64 千克。 故选：B。 【点评】本题的关键是求出氧占水的几分之几，然后再根据一个数乘分数的意义，用乘法列式解答。 23【分析】将原价当作单位“1”，则先降价 10%后的价格是原价的（110%），再提价 20%，则提价后的价格是提价前的（1+20%），即现价是（110%）的（1+20%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与 1 比较即可判断。 【解答】解：（110%）（1+20%） 90%120% 108% 108%1，现价与原价相比，现价高。 故选：A。 【点评】完成本题要
21、注意前后降价与提价分率的单位“1”是不同的，根据分数乘法的意义求出现价是原价的百分之几，再比较求解。 24【分析】因为：ababa：b，所以：a：b6； 根据黄金比的意义，黄金比的比值约是 0.618； 正方体的体积棱长棱长棱长，正方体的表面积棱长棱长6，因为两个正方体的体积相等，则可以判定棱长相等，也就是每个面的面积相等，所以表面积也相等，据此分析解答即可。 【解答】解：A、因为：ababa：b，所以：a：b6；所以该项说法错误； B、根据黄金比的意义，黄金比的比值约是 0.618；所以该项说法正确； C、根据正方体的特征，正方体的 6 个面是完全相同的正方形，正方体的体积棱长棱长棱长，正方
22、体的表面积棱长棱长6，如果两个正方体的体积相等，则可以判定 12 条棱的长度都相等，也就是每个面的面积相等，所以表面积也相等；所以该项说法正确。， 故选：A。 【点评】此题主要考查比的意义，求比值和化简比以及正方体表面积和体积公式的灵活应用以及正方体的特点。 四、计算（本大题共四、计算（本大题共 4 小题，共小题，共 30 分）分） 25【分析】根据分数加减乘除法的计算方法以及小数乘法和减法的计算方法求解；112.5%先把百分数化成分数再计算；混合运算按照运算顺序计算。 【解答】解： 0.25102.5 112.5%8 +2 576 100.99.1 339 【点评】本题属于基本的计算，在平时
23、注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 26【分析】（1）按照乘法交换律计算； （2）按照乘法分配律计算； （3）按照乘法分配律计算； （4）先算乘法，再按照从左到右的顺序计算； （5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法； （6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【解答】解：（1） 1 （2）72%+2.28 （72%+2.28） 3 2 （3）+ （+） 1 （4）+30 +20 +20 20 （5）1（+） 1 1 （6）（+） 1 【点评】 本题考查了四则混合运算， 注意运算顺序和运算法则， 灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 27【分析
24、】（1）根据等式的性质，两边同时乘即可。 （2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以 0.85 即可。 【解答】解：（1）x x x （2）x15%x17 0.85x17 0.85x0.85170.85 x20 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0 除外），两边仍相等。 28【分析】：图形的周长3 个圆周长的一半半径是 3 厘米圆的周长，根据圆的周长公式 C2r解答即可。 ：阴影部分的面积大半圆的面积小圆的面积；根据圆的面积公式 Sr2解答即可。 【解答】解：23.143 3.146 18.84（厘米） 答：图形的周长
25、是 18.84 厘米。 ：422（厘米） 3.144223.1422 25.1212.56 12.56（平方厘米） 答：图形阴影部分的面积是 12.56 平方厘米。 【点评】本题属于求组合图形面积和周长的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积（或周长）和还是差，然后根据面积（或周长）公式解答即可。 五、解决问题（本大题共五、解决问题（本大题共 5 小题，共小题，共 22 分）分） 29【分析】因为图上距离 1 厘米表示实际距离 1 千米，于是即可求出行驶的图上距离，再据公共汽车行驶的方向，即可画出汽车的行驶路线图，据此解答即可。 【解答】解：31
26、3（厘米） 414（厘米） 313（厘米） 所以公共汽车的路线如下： 【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 30【分析】抓住正方体的特征，这个最大的正方体的棱长就是这个长方体最短的棱长，利用长方体体积公式 Vabh 和正方体的体积公式 Va3代入数据，即可解决问题 【解答】解：546120 44464 （12064）120 56120 46.7% 答：体积要比原来减少约 46.7% 【点评】确找出这个最大正方体的棱长是解决本题的关键 31【分析】2 小时已行了全程的，还剩下全程的（1），根据对应量对应分率单位“1”，求出全程；再根据单位“1”对应
27、分率对应量，求出全程的是多少千米，最后根据速度路程时间，即可求出速度。 【解答】解：120（1） 120 360（千米） 360240（千米） 2402120（千米） 答：这辆汽车每小时行 120 千米。 【点评】本题的关键在于求出 120 千米所对应的分率是多少，从而求出全程是多少千米。 32【分析】此题就是求大圆半径为 10 米，小圆半径为 8 米的圆环的面积，利用圆环的面积（R2r2）即可解答 【解答】解：1628（米），8+210（米） 3.14（10282） 3.14（10064） 3.1436 113.04（平方米） 答：小路的面积是 113.04 平方米 【点评】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系 33【分析】把工作量（超过警戒线水的体积）看作单位“1”，只打开 A 口，10 小时可以完成任务，A 口每小时完成工作量的，只打开 B 口，15 小时可以完成任务，B 口每小时完成工作量的，根据工作量工作效率和合作完成的时间，列式解答即可。 【解答】解：（） 3（小时） 答：3 小时可以完成这个水库一半水量的泄洪任务。 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。