1、2020-2021 学年湖南省岳阳市华容县六年级上期末数学试卷学年湖南省岳阳市华容县六年级上期末数学试卷 一、填空题（每空一、填空题（每空 1 分，共分，共 28 分）分） 1（5 分）35： ：40 % （填小数） 2（2 分）0.7 的倒数是 ， 和互为倒数。 3（4 分）图书馆在明明家的南偏西 40的方向上，距离约 300 米。那么明明家在图书馆的 偏 方向上，距离约 米。 4（2 分）将 1.5dm：5cm 化成最简单的整数比是 ，将这个最简单的整数比的后项加上 8，要使比值不变，前项应该加上 。 5（3 分）一个圆的半径是 4cm，它的直径是 cm，周长是 cm，面积是 cm2 6（
2、3 分）比 5m 多m 是 m，24t 比 t 多 20%，比 200kg 少 25%是 kg 7（1 分）一辆汽车的售价由原来的 18 万降到了 13.5 万，降幅是 。 8（3 分）在横线上填上“”“”或“”。 150% 9（1 分）一项工作，甲队单独做需要 10 天完成，乙队单独做 15 天完成两队合做需要 天完成 10（1 分）女生人数是男生人数的，女生人数比男生人数少 % 11（1 分）如图，已知正方形的面积是 8dm2，这个圆的面积是 dm2 12（2 分）想一想：第 8 个方框里有 个点，第 20 个方框里有 个点。 二、选择题（将正确答案的序号填在括号里。每小题二、选择题（将正
3、确答案的序号填在括号里。每小题 2 分，共分，共 10 分。）分。） 13（2 分）一个圆的周长扩大 3 倍，它的面积就扩大（ ）倍 A3 B6 C9 14（2 分）如果 A：B，那么（A9）：（B9）（ ） A1 B C81 15（2 分）将一个圆沿着半径剪开，等分成若干份（偶数），拼成一个近似的平行四边形（如图），这个圆的面积是（ ） A6.28cm2 B9.42cm2 C12.56cm2 16（2 分）长度相等的三根铁丝，分别做成一个长方形、正方形和圆形，它们的面积（ ）最大 A正方形 B长方形 C圆形 17（2 分）8 月份鸡蛋价格比 7 月份上涨了 10%，9 月份又比 8 月份降了
4、 10%9 月份的鸡蛋价格和 7 月份比较，（ ） A降了 B涨了 C一样 三、计算（三、计算（27 分）分） 18（8 分）直接写出得数。 840% 6810% 3.5 5520% （+）4 19（9 分）脱式计算，能简算的要简算。 （+）+ 12.4（562.5%0.375） 5.2120%+4.8 20（6 分）解方程。 75%x15 x x+30%2.3 21（4 分）求阴影部分的周长和面积。（单位：cm） 四、图形题（四、图形题（8 分）分） 22（4 分）量一量，画一画。（如图） （1）超市在广场的 方向上，距离 m。 （2）学校在广场的北偏东 40方向 800m 处，请在图中标出
5、学校的位置。 23（4 分）在图中画一个最大的三角形，并求出三角形的面积。 五、解决问题（五、解决问题（27 分）分） 24（6 分）如图是夏华家 10 月份的开支情况统计图。 （1）观察如图，把统计图补充完整。 （2）10 月份食品支出比服装支出多 360 元，10 月份文化支出多少元？ 25（5 分）为了鼓励市民绿色出行，绿景小区南门停放了黄色和蓝色的共享单车共有 65 辆，其中黄色共享单车的辆数是蓝色共享单车的。黄色和蓝色共享单车各有多少辆？（用方程解） 26（6 分）张伯伯家的菜地共 900m2，他准备用种辣椒，剩下的按 2：3 的面积比种黄瓜和茄子，这三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
6、 27（5 分）学校门口有一个周长为 31.4 米的圆形花坛，花坛周围有一条宽 2 米的彩石路。这条彩石路的面积是多少？ 28（5 分）工厂加工一批零件，原本要 5 天完成，现进行了技术改良，生产效率提高了 25%。工厂现在加工这批零件需要几天？ 2020-2021 学年湖南省岳阳市华容县六年级上期末数学试卷学年湖南省岳阳市华容县六年级上期末数学试卷 参考答案解析参考答案解析 一、填空题（每空一、填空题（每空 1 分，共分，共 28 分）分） 1【分析】解答此题的突破口是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘 3 就是；根据比与分数的关系， 5：8，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘 7 就是
7、 35：56；比的前、后项都乘 5 就是 25：40； 根据分数与除法的关系， 580.625； 把 0.625 的小数点向右移动两位， 添上百分号就是 62.5 【解答】解：35：5625：4062.5%0.625 故答案为：15，56，25，62.5，0.625 【点评】本题主要是考小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可 2【分析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置即可求解。 【解答】解：0.7 的倒数是，和互为倒数。 故答案为：，。 【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法及应用。 3【分析】依据物体位置的
8、相对性，即北对南、西对东、东南对西北，东北对西南，即可进行解答。 【解答】 解： 图书馆在明明家的南偏西 40的方向上， 距离约 300 米。 那么明明家在图书馆的北偏东 40方向上，距离约 300 米。 故答案为：北、东、40、300。 【点评】此题考查了两个物体的位置的相对性，分别以明明家和图书馆的位置为观测点，看到的对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。 4【分析】根据比的性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变”求出最简整数比为 3：1；根据 3：1 的后项加上 8，可知比的后项由 1 变成 9，相当于后项乘 9；根据比的性质，要使比值不变，前项也
9、应该乘 9，由 3 变成 27，也可以认为是前项加上 24；据此解答即可。 【解答】解：1.5dm：5cm 15cm：5cm （155）：（55） 3：1 （1+8）133 9133 933 273 24 故答案为：3：1，24。 【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值才不变。 5【分析】根据圆的直径等于半径的 2 倍，圆的周长公式 Cd2r 及圆的面积公式 Sr2，代入数据解答即可 【解答】解：428（厘米） 3.14825.12（厘米） 3.1442 3.1416 50.24（平方厘米） 答：它的直径是 8 厘米，周长是 25.12 厘米，面积
10、是 50.24 平方厘米； 故答案为：8，25.12，50.24 【点评】本题主要考查了圆的直径与半径的关系及圆的周长公式和面积公式的应用 6【分析】（1）求比 5 米多米的数，就用 5 米加上米即可； （2）把要求的质量看成单位“1”，它的（1+20%）就是 24 吨，由此根据分数除法的意义求出这个质量； （3）把 200 千克看成单位“1”，要求的质量是它的（125%），用 200 千克乘这个分率即可求解 【解答】解（1）5+5（米） （2）24（1+20%） 24120% 20（吨） （3）200（125%） 20075% 150（千克） 答：比 5m 多m 是 5m，24t 比 20t
11、 多 20%，比 200kg 少 25%是 150kg 故答案为：5，20，150 【点评】 解答此类问题， 首先找清单位 “1” ， 进一步理清解答思路，列式的顺序， 从而较好的解答问题 7【分析】根据题意，把原来的售价看作单位“1”，求降价百分之几，就是求现价比原价少的钱数是原价的百分之几，利用“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”，把数代入计算即可。 【解答】解：（1813.5）18 4.518 25% 答：降幅是 25%。 故答案为：25%。 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。 8【分析】一个数（0 除外）乘一个小于
12、1 的数，结果小于原数； 一个数（0 除外）除以一个小于 1 的数，结果大于原数； 先把 150%化成分数，再利用分数除法的法则去做，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【解答】解：因为 所以 因为 所以 因为 150% 所以150% 故答案为：，。 【点评】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解决此题的关键。 9【分析】把这项工作看作单位“1”，依据工作时间工作总量工作效率解答 【解答】解：1（）， 1， 6（天）， 答：两队合做需要 6 天完成 故答案为：6 【点评】 此题主要考查工作时间、 工作效率、 工作总量三者之间的数量关系， 解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再
13、已知条件回到问题即可解决问题 10【分析】把男生的人数看成单位“1”，用 1 减去即可求出女生比男生少几分之几，再化成百分数即可 【解答】解：140% 答：女生人数比男生人数少 40% 故答案为：40 【点评】本题的单位“1”都是男生的人数没有变化，直接用减法求解 11【分析】设圆的半径为 rdm，则正方形的边长为 rdm，根据正方形的面积 Saa，所以 rr8，即r28，再根据圆的面积公式 Sr2即可求出圆的面积 【解答】解：设圆的半径为 rdm，则正方形的边长为 rdm， 因为 r28， 所以圆的面积是：3.14825.12（dm2） 答：圆的面积是 25.12dm2 故答案为：25.12
14、 【点评】解答此题的关键是根据题意与正方形的面积公式，求出半径的平方，再整体代入圆的面积公式即可 12【分析】通过观察发现：第一个图 3 个点，第二个图 3+36 个点，第三图 3+3+4 个点，下一个图就是3+3+4+515 个点，再往下就是在前面算式的基础上再加 6 就可以了，按照这样的计算方法依此类推即可。 【解答】解：二图加 3，三图加 4，依此类推，那么第 8 个图就要加 9，所以： 第 8 个图：3+3+4+5+6+7+8+945 个点； 第 20 个方框：3+3+4+5+6+21231 个点 故答案为：45，231 【点评】另一方面要考虑数的排列规律，通过数形结合、对应等方法，来
15、解决问题。 二、选择题（将正确答案的序号填在括号里。每小题二、选择题（将正确答案的序号填在括号里。每小题 2 分，共分，共 10 分。）分。） 13【分析】根据圆的面积公式求出半径与面积的比例关系，以及圆的周长公式求出半径与周长的比例关系进行求解 【解答】解：圆的周长2r，其中 2 是一个定值，所以圆的周长与 r 成正比例，周长扩大 3 倍，则半径也是扩大了 3 倍； 圆的面积公式：Sr2，其中 r2看成一个因数， 是恒值，那么 S 和 r2成正比例； 半径扩大 3 倍，面积就扩大 32倍；329； 答：圆的面积是扩大了 9 倍 故选：C 【点评】圆的面积和半径的平方成正比，圆的周长和半径成正
16、比 14【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比的大小不变；据此解答。 【解答】解：因为 A：B根据比的性质可得：（A9）：（B9）。 故选：B。 【点评】此题考查比的性质的灵活运用情况。 15【分析】将一个圆沿着半径剪开，等分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的长等于圆的周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，利用圆的周长公式：C2r，计算圆的半径，再利用圆的面积公式：Sr2，计算圆的面积即可。 【解答】解：3.14（6.283.14）2 3.144 12.56（平方厘米） 答：这个圆的面积是 12.56 平方厘米。 故选：C。 【点评】本题主要考查圆的
17、面积公式的推导，关键是指定拼成的长方形的长和宽与圆的关系。 16【分析】要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小 【解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是 16， 则圆的半径为：，面积为：20.38； 正方形的边长为：1644，面积为：4416； 长方形的长、宽越接近面积越大，就取长为 5 宽为 3，面积为：5315， 当长方形的长和宽最接近时面积也小于 16； 所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大 故选：C。 【点评】此题主要考
18、查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小 17【分析】8 月初鸡蛋价格比 7 月初上涨了 10%，即此时价格是 7 月初的 1+10%，9 月初又比 8 月初回落了 10%，即此时价格是 8 月初的 110%，即是 7 月初的（1+10%）（110%） 【解答】解：（1+10%）（110%） 110%90% 99%， 199%1% 答：9 月初鸡蛋价格比 7 月初跌了，幅度是 1% 故选：A 【点评】完成本题要注意前后涨价与回落的百分数的单位“1”是不同的 三、计算（三、
19、计算（27 分）分） 18【分析】根据分数、百分数、小数加减乘除法的计算方法进行计算。 （+）4，根据乘法分配律进行简算。 【解答】解： 840%7.6 6810%680 3.52.5 5520%11 （+）45 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 19【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算除法，最后算加法； （2）先按照减法的性质计算小括号里面的减法，再算括号外面的除法； （3）按照乘法分配律进行计算。 【解答】解：（1）（+）+ + + （2）12.4（562.5%0.375） 12.45（62.5%+0.375） 12.4（51） 12.44 3.1 （3）5.21
20、20%+4.8 1.2（5.2+4.8） 1.210 12 【点评】 本题考查了四则混合运算， 注意运算顺序和运算法则， 灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 20【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 0.25 求解； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时乘上求解； （3）根据等式的性质，方程两边同时减去 30%，再两边同时除以求解。 【解答】解：（1）75%x15 0.25x15 0.25x0.25150.25 x （2）x x x （3）x+30%2.3 x+30%30%2.330% x2 x2 x3.6 【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两
21、边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“”上下要对齐。 21【分析】通过观察，阴影部分的周长等于大圆周长的一半加上小圆周长的一半，再加上大圆的半径即可；面积等于大半圆面积减去小半圆面积；据此利用圆的面积公式 Sr2，周长公式 C2r 解答即可。 【解答】解：3.14（42）2+3.1442+4 12.56+6.28+4 22.84（厘米） 3.144223.14（42）22 25.126.28 18.84（平方厘米） 答：阴影部分的周长是 22.84 厘米，面积是 18.84 平方厘米。 【点评】本题属于求组合图形面积和周长的问题，这种类型的题目主要明确组合图形
22、是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积（或周长）和还是差，然后根据面积（或周长）公式解答即可。 四、图形题（四、图形题（8 分）分） 22【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以广场的位置为观测点即可确定超市的方向（所偏的度数用量角器度量），根据超市到广场的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出这两地的实际距离； （2）同理，以广场的位置为观测点即可确定学校的方向；根据学校与广场的实际距离及图所标注的线段比例尺即可求出两地的图上距离，从而画出学校的位置。 【解答】解：（1）量得超市在广场的西偏南 35方向 2003600（m） 答：超市在广场的西偏南 35方
23、向上，距离是 600m。 （2）8002004（厘米） 即学校在广场的北偏东 40方向图上距离 4 厘米处，在图中标出学校的位置如下图： 。 故答案为：西偏南 35，600。 【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段 比例尺的灵活应用。 23【分析】最大三角形是以直径为底，半径为高的三角形，根据三角形的面积公式 Sah2，求出三角形的面积即可。 【解答】解：如图： 最大三角形是以直径为底，半径为高的三角形， 10（102）2 1052 502 25（cm2） 答：三角形的面积是 25cm2。 【点评】本题主要考查了三角形的面积，解题的关键是确定最大三角形。 五、解决
24、问题（五、解决问题（27 分）分） 24【分析】（1）把夏华家 10 月份的总开支看作单位“1”，用单位“1”减去食品开支占总开支的 30%，再减去服装开支占总开支的 15%，再减去文化开支占总开支的 20%，再减去其它占的 10%就等于结余占的百分数。 （2）食品支出占 30%，服装支出占 15%，食品支出比服装支出多支出总支出的（30%15%），又知道食品支出比服装支出多 360 元，即总支出的（30%15%）是 360 元，根据百分数除法的意义，用 360除以（30%15%）即可解答。 【解答】解：（1）130%15%20%10% 1（30%+15%+20%+10%） 175% 25%
25、答：结余占 25%。 （2）360（30%15%） 36015% 2400（元） 240020%480（元） 答：10 月份文化支出 480 元。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 25【分析】设蓝色共享单车有 x 辆，因为黄色共享单车的辆数是蓝色共享单车的，所以黄色共享单车的辆数是x 辆，根据黄色和蓝色的共享单车共有 65 辆，等量关系式是黄色的辆数+蓝色的辆数65 辆。把数据代入计算即可解答蓝色的辆数，再用 65 减去蓝色的辆数就等于黄色的辆数。 【解答】解：设蓝色共享单车有 x 辆， x+x65 x65 x25 652540（辆） 答：黄色
26、共享单车有 40 辆，蓝色共享单车有 25 辆。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为 x，由此列方程解决问题。 26【分析】把菜地的总面积 900 平方米看作单位“1”，用 900，即可求出辣椒的面积，剩下总数的1，剩下的按 2：3 的面积比种黄瓜和茄子，再把剩下总数的看作单位“1”，则黄瓜的面积是总数的，茄子的面积是总数的，分别用乘法计算即可求出。 【解答】解：900540（平方米） 1 900 900 144（平方米） 900 900 216（平方米） 答：辣椒有 540 平方米，黄瓜有 144 平方米，茄子有 216 平方米。 【点评】本题考查求一
27、个数的几分之几是多少，用乘法计算。 27【分析】根据圆的周长公式，C2r，得出 rC2，再根据圆环的面积的计算方法，即用大圆的面积减去小圆的面积，求出环形小路的面积。 【解答】解：花坛的半径： 31.43.142 102 5（米） 彩石路的面积： 3.14（5+2）23.1452 3.14493.1425 3.14（4925） 3.1424 75.36（平方米） 答：这条彩石路的面积是 75.36 平方米。 【点评】此题主要考查了圆环的面积的计算方法，即用大圆的面积减去小圆的面积，注意 2 米是小路的宽度，不是圆的半径。 28【分析】把加工这批零件的工作量看作单位“1”，根据“工作效率”即可求出原来的工作效率，根据分数乘法的意义，用原来的工作效率乘（1+25%）就是现在的工作效率。根据“工作时间工作量工作效率”即可求出工厂现在加工这批零件需要的天数。 【解答】解：1（1+25%） 1125% 1 4（天） 答：工厂现在加工这批零件需要 4 天。 【点评】此题属于简单的工程问题。关键是工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系及百分数乘法的意义。