1、2020-2021 学年湖南省怀化市中方县六年级上期末数学试卷学年湖南省怀化市中方县六年级上期末数学试卷 一、正确判断。（对的打“一、正确判断。（对的打“T”，错的打“”，错的打“F”。）（”。）（6 分，每题分，每题 1 分）分） 1（1 分）两个真分数的积一定小于 1 （判断对错） 2（1 分）一根钢管长 0.8 米，也可以写成 80%米 （判断对错） 3（1 分）5m 的和 1m 的同样长 （判断对错） 4（1 分）两个面积相等的半圆一定能拼成一个圆 （判断对错） 5（1 分）甲数比乙数多，也就是甲数乙数+ （判断对错） 6（1 分）用 4 个圆心角都是 90的扇形，一定可以拼成一个圆
2、（判断对错） 二、慎重选择。（下面的三个选项中只有一个正确，请选择。）（二、慎重选择。（下面的三个选项中只有一个正确，请选择。）（6 分，每题分，每题 1 分）分） 7（1 分）车轮滚动一周，求所行驶的路程就是求车轮的（ ） A直径 B周长 C面积 8（1 分）要画一个直径是 5cm 的圆，圆规两脚之间的距离是（ ） A2.5cm B5cm C10cm 9（1 分）将一壶水放在火上加热至沸腾，下面图（ ）表示加热时间与温度的关系。 A B C 10（1 分）把 5：8 的后项增加 16，要使比值不变，比的前项应该（ ） A乘 2 B增 16 C乘 3 11（1 分）一条绳子长 24 米，剪去，
3、还剩下（ ）米。 A16 B8 C23 12（1 分）一堆煤 2 吨，每天用它的，3 天一共用去（ ） A B C 三、认真填空。（每空三、认真填空。（每空 1 分，共分，共 22 分）分） 13（2 分）的倒数是 ； 的倒数是 1.2。 14（2 分）时 分 12 是 的 12.5% 15（3 分）8：1040 （填小数）。 16（1 分）为迎接新年，同学们做了 30 面红旗，比做的黄旗多 5 面，做的红旗比黄旗多 % 17 （2 分） 一个挂钟分针长 5 厘米， 它转动一周形成的图形是 ， 它的尖端走了一圈是 厘米。 18（2 分）5 米长的绳子，用去米还剩 米，用去它的，还剩 米。 19
4、（2 分）“红花朵数的等于黄花的朵数”是把 的朵数看作单位“1”，关系式是 20（1 分）冬冬早上喝了一盒牛奶的，正好是升。这盒牛奶有 升。 21（2 分）汽车 3 小时行 150km，自行车 2 小时行 40km，汽车和自行车的速度比是 ： ，比值是 。 22 （1 分） 在一块长 10 分米、 宽 5 分米的长方形铁板上， 最多能截取 个直径是 2 分米的圆形铁板 23 （2 分） 一个三角形， 三个角的度数的比是 2： 2： 5， 那么最大的一个角是 ， 这是一个 三角形 24（2分） 把一个半径是4厘米的圆平均分成若干份， 拼成一个近似的长方形， 这个长方形的周长是 厘米，面积是 平方
5、厘米 四、细心计算。（四、细心计算。（6+3+9+6+327 分）分） 25（6 分）直接写出得数 5.710% 21 10 + 44 26（3 分）化简下列各比。 2.5：1.5 0.125： ： 27（9 分）用简便方法计算下面各题。 + 6+6 （+）3.6 28（6 分）解方程 60%x+2540 20：x15 xx 29（3 分）计算如图阴影部分的面积。 五、动手操作与探究。（五、动手操作与探究。（12 分）分） 30（4 分）先估计如图各图中阴影部分占整个图形的百分之几，然后把它们分别与对应的百分数用线连起来。 31（3 分）在如图中，说出小明家到学校的方向并标出红红家的位置。 （
6、1）小明家在学校 偏 度方向上，距离是 1500m。 （2）红红家在学校西偏北 30方向 1000m 处，请标出红红家。 32（1 分）填上合适的数。 1，1，2，4，7，11， ，22。 33（4 分）用小棒按如图的方式摆小正方形。 （1）摆 10 个这样的小正方形需要 根小棒。 （2）n 根小棒可以摆 个这样的小正方形。 六、解决问题。（六、解决问题。（3+4+4+4+4+4+427 分）分） 34（3 分）看线段图，列式计算。 35（4 分）牛郎星运行速度是 26 千米/秒，织女星运行速度是牛郎星的。织女星每秒运行多少千米？ 36（4 分）学校有故事书 210 本，占图书总数的，全校共有
7、图书多少本？ 37 （4 分）学校把栽 70 棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有 46 人二班有 44 人三班有 50 人三个班各应栽多少棵树？ 38（4 分）小丽自行车轮子的直径是 0.6 米，如果每分钟转 125 圈，她从家到学校需 10 分钟.那么小丽到学校有多远？ 39（4 分）希望小学六年级有 300 人，参加课外兴趣小组情况如图参加美术组的同学比参加体育组的少多少人？ 40（4 分）某种商品 4 月份的价格比 3 月份下降了 20%，5 月份价格比 4 月又涨了 20%。5 月的价格比 3月份降了百分之几？ 2020-2021 学年湖南省怀化市中方县六年级上期末数学
8、试卷学年湖南省怀化市中方县六年级上期末数学试卷 参考答案解析参考答案解析 一、正确判断。（对的打“一、正确判断。（对的打“T”，错的打“，错的打“F”。）（”。）（6 分，每题分，每题 1 分）分） 1【分析】用举例子的方法，可推出正确结论，此题答案可得出 【解答】解：、分别是两个真分数（a、b、c、d 都是不为 0 的整数，且 ba，dc），求和的积： 根据 ba，dc 可知 bdac 所以是真分数 故答案为：T 【点评】解答此题要知道：真分数都小于 1 2【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，一根钢管长 0.8 米，也
9、可以写成 80%米的表示方法是错误的 【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，一根钢管长 0.8 米，也可以写成 80%米的表示方法是错误的 故答案为：F 【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一 3【分析】分别求出 5 米的和 1 米的是多少，再进行比较 【解答】解：5（米） 1（米） 所以 5m 的和 1m 的同样长 原题说法正确 故答案为：T 【点评】本题的关键是根据分数乘法的意义，求出结果，再进行比较 4【分析】根据圆的特征，半径决定圆的大小，所以两个面积相等的半圆半径也相等，所以一定可以拼成一个整圆。 【解答】解：两个面积相等的半圆一定能拼
10、成一个圆，说法正确。 故答案为：T。 【点评】本题主要考查图形的拼组，关键根据圆的特征做题。 5 【分析】 甲数比乙数多， 把乙数看作单位 “1” ， 甲数相当于乙数的 （1+） ， 即甲数乙数 （1+） 【解答】解：甲数比乙数多，也就是甲数乙数（1+），即甲数乙数+乙数，原题的说法是错误的 故答案为：F 【点评】把乙数看作单位“1”，则甲数就相当于乙数的（1+），根据分数乘法的意义，甲数相当于乙数的（1+）乙数（1+） 6 【分析】 用 4 个圆心角都是 90的扇形不一定可以拼成一个圆， 因为扇形的半径不一定相等 据此解答 【解答】解：4 个圆心角都是 90的扇形，半径不一定相等， 所以用
11、4 个圆心角都是 90的扇形不一定可以拼成一个圆， 所以原题说法错误 故答案为：F 【点评】本题主要考查了半径决定圆的大小 二、慎重选择。（下面的三个选项中只有一个正确，请选择。）（二、慎重选择。（下面的三个选项中只有一个正确，请选择。）（6 分，每题分，每题 1 分）分） 7【分析】车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采用化曲为直的方法进行计算 【解答】解：汽车车轮滚动一周，汽车所行驶的路程就是车轮一周的长度，即周长 故选：B 【点评】此题主要考查的是利用圆的周长求车轮的所行路程 8【分析】求圆规两脚分开的距离，即求圆的半径，根据圆的半径计算方法“rd2”代入数值，进行解答，继而选
12、择即可 【解答】解：522.5（厘米）； 答：圆规两脚分开的距离是 2.5 厘米 故选：A 【点评】解答此题的关键：根据在同圆或等圆中，半径和直径的关系，进行解答即可 9【分析】根据生活经验可知，将一壶水放在火上加热至沸腾，加热时间与温度的关系是正比例关系，正比例的图像是一条直线。据此解答。 【解答】解：将一壶水放在火上加热至沸腾，加热时间与温度的关系是正比例关系，正比例的图像是一条直线。 水沸腾后继续加热，水仍然保持 100C，水温不在升高。所以，图 B 表示加热时间与温度的关系。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实
13、际问题。 10【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变；先看后项增加 16 后是 24，再除以 8，求出后项乘 3，从而得出前项也乘 3，据此解答。 【解答】解：8+1624 2483 后项乘 3，那么前项也要乘 3。 故选：C。 【点评】本题考查了比的基本性质的灵活运用，注意比的基本性质的运用。 11【分析】把这条绳子的全长看作单位“1”，剪去，剩下的占全长的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：24（1） 16（米） 答：还剩下 16 米。 故选：A。 【点评】 这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题， 只要找清单位 “1” ，
14、 利用基本数量关系解决问题。 12【分析】把这堆煤看作“1”，根据分数乘整数的意义，用乘法解答。 【解答】解： 答：3 天一共用去。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是 理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则及应用。 三、认真填空。（每空三、认真填空。（每空 1 分，共分，共 22 分）分） 13【分析】根据倒数的意义，乘积是 1 的两个数互为倒数求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可；求一个小数的倒数，先把小数化为分数，再把分子和分母调换位置。 【解答】解：（1）根据倒数的意义可得的倒数是； （2）因为 1.2，所以的倒数是 1.2。 故答案为：；。 【点评】此题考查的目的是理
15、解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 14【分析】把小时换算为分钟，用乘进率 60； 12 是几的 12.5%，用 1212.5%96 【解答】解：时40 分 12 是 96 的 12.5%； 故答案为：40，96 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率 15【分析】解决此题关键在于 8：10，8：10 用比的前项 8 做分子，比的后项 10 做分母可化成，的分子和分母同时除以 2 可化成；8：10 用比的前项 8 做被除数，比的后项 10 做除数可化成 810，810 的被除数和除数同时乘上 5
16、 可化成 4050；810 得小数商为 0.8；由此进行转化并填空 【解答】解：8：1040500.8； 故答案为：4，50，0.8 【点评】此题考查比、除法、分数之间和小数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可 16【分析】先用红旗的面数减去 5 面求出黄旗的数量，再用多的面数除以黄旗的面数即可求解 【解答】解：5（305） 525 20% 答：做的红旗比黄旗多 20% 故答案为：20 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数 17【分析】根据题意可知，分针转动一周形成的图形是圆，根据圆的周长公式：C2r，把数据代入公式
17、解答。 【解答】解：23.14531.4（厘米） 答：分针转动一周形成的图形是圆，它的尖端走了一圈是 31.4 厘米。 故答案为：圆、31.4。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活用，关键是熟记公式。 18【分析】米后面的单位是米，表示一个具体的长度，用去米应该用全长减去米； 用去，表示用去全长的，还剩全长的（1），用乘法即可解答。 【解答】解：5 50.2 4.8（米） 5 5 4（米） 答：5 米长的绳子，用去米还剩 4.8 米，5 米长的绳子，用去米，还剩 4 米。 故答案为：4.8，4。 【点评】本题主要考查了分数的意义，完成本题要注意前后两个的不同，前一个表示具体的数量，后一个表
18、示占总数的分率，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算即可。 19【分析】根据分数的意义，题是把红朵数当做单位“1”，即把红花朵数平均分成 3 份，其中的两份等于黄花数，所以关系式为：黄花朵数红花朵数 【解答】解：本题将红花朵数当做单位“1”，关系式为黄花朵数红花朵数 故答案为：红花，黄花朵数红花朵数 【点评】确定单位“1”的几种方法：往往在（比，占，是等）字的后面，要找出关键字，关键字后面的就是单位 1，如果单位“1”是已知的，就用乘法如果单位“1”是未知的，就用除法你要看单位“1”的话，你就看几分之几的前面的那几个字眼，就是单位“1” 20【分析】把这盒牛奶看作单位“1”，根据已知一个数
19、的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解： （升） 答：盒牛奶有升。 故答案为：。 【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 21【分析】根据速度路程时间，分别求出汽车和自行车的速度，再写出相应的比，化简即可；用汽车和自行车的速度比的前项除以后项求出比值。 【解答】解：（1503）：（402） 50：20 5：2 （1503）：（402） 50：20 5020 2.5 答：汽车和自行车的速度比是 5：2，比值是 2.5。 故答案为：5、2，2.5。 【点评】本题用到的知识点为：比的意义，路程时间速度及求比值的方法。 22【分析】
20、在 10 分米、宽 5 分米的长方形铁板上，上下两排各均匀切 4 个 2 分米的圆形，在它们中间还可以切 3 个 2 分米的圆形（上下两行共 4 个圆形之间可以切出一个 2 分米的圆形，共有 3 个）所以，应该可以切 4+4+311 个据此解答 【解答】解：根据以上分析知：可截取圆的个数是： 4+4+311（个） 答：最多能截 11 个直径是 2 分米的圆形铁板 故答案为：11 【点评】本题的关键是上下两排各均匀切 4 个 2 分米的圆形，在它们中间还可以切 3 个 2 分米的圆形 23【分析】三角形的内角和为 180，进一步直接利用按比例分配求得份数最大的角，然后根据三角形的分类，进行解答
21、【解答】解：2+2+59， 180100（度）， 因为有一个角是钝角，所以该三角形是钝角三角形； 故答案为：100，钝角 【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题 24【分析】（1）由“半径为 4 厘米的圆沿半径分成若干等份，再拼成一个近似的长方形”，得出长方形的周长是圆的周长再加上圆的直径 （2）根据题意得出圆的面积就是长方形的面积，由此根据圆的面积公式 Sr2，列式解答即可 【解答】解：（1）3.1442+42 3.148+8 25.12+8 33.12（厘米） （2）3.1442 3.1416 50.24（平方厘米） 答：这个长方形的面积是 50.24 平方厘米，周长是
22、33.12 厘米； 故答案为：33.12；50.24 【点评】解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题 四、细心计算。（四、细心计算。（6+3+9+6+327 分）分） 25 【分析】 根据分数除法的运算方法， 以及分数四则混合运算的运算方法口算即可， 注意计算、44 时，应用乘法交换律和乘法结合律 【解答】解： 5.710%57 2149 10 +1 4416 【点评】此题主要考查了分数除法的运算方法，以及分数四则混合运算的运算方法，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用 26【分析】根据比的性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0 除外）比值不变，把比化成最简比
23、即可。 【解答】解：（1）2.5：1.5 （2.50.5）：（1.50.5） 5：3 （2）0.125： （0.1258）：（8） 1：5 （3）： （）：（） 5：6 【点评】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 27【分析】（1）、（2）、（3）根据乘法分配律进行简算。 【解答】解：（1）+ （+） （2）6+6 （+）6 16 6 （3）（+）3.6 3.6+3.6 0.9+0.8 1.7 【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律简便计算。 28【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去 25，再两边同时除
24、以 60%求解； （2）根据比例的基本性质，原式化成 15x20，再根据等式的性质，方程两边同时除以 15 求解； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解 【解答】解：（1）60%x+2540 60%x+25254025 60%x15 60%x60%1560% x25； （2）20：x15 15x20 15x152015 x； （3）xx x x x 【点评】本题考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力 29【分析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆的面积，利用圆的面积公式：Sr2，及长方形面积Sab 计算即可。 【解答】解：233.14（22）2 63.14
25、2.86（平方分米） 答：阴影部分的面积是 2.86 平方分米。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 五、动手操作与探究。（五、动手操作与探究。（12 分）分） 30【分析】（1）图 1 被平均分成了 4 份，每份是四分之一，阴影部分占 1 份，阴影部分占整幅图的 1425%； （2）图 2 被平均分成了 5 份，每份是五分之一，阴影部分占 3 份，3 份是五分之三，化成百分数是 3560%； （3）图 3 被平均分成了 9 份，每份是九分之一，阴影部分占 4 份，4
26、份是九分之四，化成百分数是 4944%； （4）图 4 被平均分成了 8，每份是八分之一，阴影部分占 1 份，阴影部分占整幅图的 1812.5%，由此连线即可。 【解答】解：（1）图 1 被平均分成了 4 份，阴影部分占 1 份，化成百分数是 25%； （2）图 2 被平均分成了 5 份，阴影部分占 3 份，阴影部分占整幅图的 3560； （3）图 3 被平均分成了 9 份，阴影部分占 4 份，阴影部分占整幅图的 4944%； （4）图 4 被平均分成了 8 份，阴影部分占 1 份，阴影部分占整幅图的 1812.5%。 故答案为： 【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。 31【分析】
27、（1）根据地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”即可填写； （2）根据线段比例尺和实际距离，先求出红红家到学校的图上距离，在根据地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”填写。 【解答】解：（1）小明家在学校东偏南 35 度方向上，距离是 1500m。 （2）10005002（厘米） 画图如下： 故答案为：东，南，35。 【点评】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定。 32【分析】1 和 1 相差：110； 1 和 2 相差：211； 2 和 4 相差：422； 4 和 7 相差：743； 7 和 11 相差：1174； 相邻两个数之间的差是 0，1，
28、2，3，4，5；据此解答即可。 【解答】解：11+516 这个数列就是 1，1，2，4，7，11，16，22。 故答案为：16。 【点评】 通过观察， 分析、 归纳并发现其中的规律， 并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 33【分析】（1）通过观察，摆一个正方形要小棒（3+1）根；摆两个正方形要小棒 3+3+1（32+1）根； 摆三个正方形要小棒 3+3+3+3+1 （33+1） 根； ； 摆 10 个正方形需要小棒： 310+131 （根） 。 （2）由（1）的规律得出：摆 n 个正方形要小棒（3n+1）根。 【解答】解：（1）摆一个正方形要小棒（3+1）根 摆两个正方形要小棒 3
29、+3+1（32+1）根 摆三个正方形要小棒 3+3+3+3+1（33+1）根 摆 10 个正方形需要小棒：310+131（根） 答：摆 10 个这样的小正方形需要 31 根小棒。 （2）n 根小棒可以摆（3n+1）个这样的小正方形。 故答案为：31；（3n+1）。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 六、解决问题。（六、解决问题。（3+4+4+4+4+4+427 分）分） 34【分析】把鸡的只数看作单位“1”，那么兔子的只数就是鸡的只数的（1+25%），然后用乘法解答即可。 【解答】解：1000（1+25%） 1000125% 1250（只） 答：兔子有 1
30、250 只。 【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 35【分析】牛郎星运行的速度是 26 千米/秒，织女星运行的速度是牛郎星的，根据分数乘法的意义，用牛郎星的速度乘织女星运行的速度占牛郎星速度的分率即得织女星每秒运行多少千米 【解答】解：2614（千米） 答：织女星每秒运行 14 千米 【点评】本题考查了学生完成简单的分数乘法应用题的能力 36【分析】把学校图书的总本数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用故事书的本数（210 本）除以它所占的分率（）就是全校共有图书的本数。 【解答】解：210735（本） 答：全校共有图
31、书 735 本。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 37【分析】首先求得三个班的总份数，再求得三个班各占总数的几分之几，最后求得三个班各应栽的棵数，列式解答即可 【解答】解：46+44+50140 一班：7023（棵） 二班：7022（棵） 三班：7025（棵） 答：一班栽 23 棵，二班栽 22 棵，三班栽 25 棵 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答 38【分析】首先根据圆的周长公式：Cd，求出自行车车轮的周长，用
32、车轮的周长乘每分钟转的圈数求出每分钟行驶的速度，然后根据路程速度时间，列式解答。 【解答】解：3.140.612510 1.88412510 235.510 2355（米） 答：小丽到学校有 2355 米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 39【分析】把六年级学生人数看作单位“1”，参加美术组的人数占总人数的 26%，参加体育组的人数占总人数的 34%，那么参加美术组的同学比参加体育组的少总人数的（34%26%），用总人数乘这个分率即可求解， 【解答】解：300（34%26%） 3008% 3000.08 24（人）； 答：参加美术组的同学比参加体育组的同学少 2
33、4 人 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，找出单位“1”，根据分数乘法的意义解决有关的实际问题 40【分析】根据题意，4 月份的价格比 3 月份降了 20%，把 3 月份的价格看成单位“1”，则四月份是三月份的（120%）；5 月份的价格比 4 月份涨了 20%，此时把 4 月份的价格看成单位“1”，则五月份是四月份的（1+20%）；所以五月份是三月份价格的：（120%）（1+20%）96%；再求五月比三月降了：196%4%。 【解答】解：4 月份的价格是 3 月份：1（120%）80% 5 月份的价格是 3 月份：80%（1+20%）96% 196%4% 答：5 月的价格比 3 月份降了 4%。 【点评】本题考查的是百分数的应用，注意单位“1”的变化。