1、2020-2021 学年湖北省随州市随县六年级学年湖北省随州市随县六年级上期末数学试卷上期末数学试卷 一、请你细心算一算。（共一、请你细心算一算。（共 22 分分 1（8 分）直接写出得数。 26 120 + 5 9+ 2（8 分）计算下面各题，能简算的要简算。 5 （+） + 3（6 分）解方程 75%xx15 xx21 0.8x20%x72 二、请你用心填一填。（共二、请你用心填一填。（共 23 分，每空分，每空 1 分）分） 4（2 分）比千米多千米是 千米，比千米多是 千米 5（2 分）的倒数是 ，最小的合数的倒数是 6（4 分） ：50.66 % 7（1 分）把 1.11，1.12，
2、1.11%，1.121212按照从大到小的顺序排列是 8 （2 分） 一个圆的周长、 直径、 半径相加的和是 9.28 厘米， 这个圆的直径是 厘米， 面积是 平方厘米 9（2 分）一辆汽车 4 小时行了全程的，这辆汽车每小时行 45 千米，全程长 千米，行完全程需 小时 10（1 分）如图，已知正方形的面积是 8 平方分米，这个圆的面积是 。 11（1 分）任意一个圆的周长与它的直径的比值是固定的数，我们把它叫做 。 12（1 分）一只挂钟的分针长 20cm，经过 48 分钟后，分针的尖端所走的路程是 厘米。 13（2 分）如果甲数：乙数4：5，那么甲数比乙数少 %，乙数比甲数多 % 14（
3、2 分）将 4.5dm：20cm 化成最简单的整数比是 ，将这个最简单的整数比的后项加上 8，要使比值不变，前项应加上 。 15（1 分）一项工程，甲、乙合做需 10 天完成，乙单独做要 15 天完成，甲单独做要 天完成 16（2 分）在长 10cm、宽 8cm 的长方形内画一个尽可能大的半圆，这个半圆的周长是 cm，面积是 cm2 三、请你仔细辨一辨。（每小题三、请你仔细辨一辨。（每小题 1 分，共分，共 5 分）分） 17（1 分）圆的半径扩大到原来的 3 倍，它的面积就扩大到原来的 6 倍 （判断对错） 18（1 分）在同一个圆内，两端在圆上的线段中，直径最长 19 （1 分）六（1）班
4、有 52 人，星期一有 2 人因病未到校，这一天的出勤率是 98%。 （判断对错） 20（1 分）超市在茜茜家北偏东 40方向，茜茜家在超市西偏南 40方向。 （判断对错） 21（1 分）半径为 4cm 的圆的周长是它面积的一半 （判断对错） 四、请你认真选一选。（每小题四、请你认真选一选。（每小题 1 分，共分，共 5 分分 22（1 分）一种商品，先提价 20%后，又降价 20%，现价与原价相比（ ） A提高了 4% B降低了 4% C不变 D降低了 20% 23（1 分）一个大于 0 的自然数除以一个真分数，商（ ）自然数 A大于 B小于 C等于 24（1 分）下面哪一种情况选用扇形统计
5、图更合适？（ ） A病人一星期的体温变化记录 B李平 610 岁每年的体重变化 C祝老师家每月各项生活费用与家庭总收入的关系 D绘制我国五大名山主峰的海拔高度 25（1 分）在 4 的后面添上一个百分号，这个数就（ ） A扩大到它的 100 倍 B缩小到它的 C大小不变 26（1 分）甲、乙两地相距 360km，客车和货场同时从两地出发，相对而行，客车和货车的速度比是 5：4，相遇时货车行驶了（ ）km。 A40 B200 C160 五、请你动脑算一五、请你动脑算一算。（共算。（共 10 分分 27（6 分）求阴影部分的周长和面积。（单位：cm） 28（4 分）求阴影部分的面积。（单位：cm）
6、 六、解答题（共六、解答题（共 1 小题，满分小题，满分 4 分）分） 29（4 分）请你动手来操作。 （1）体育馆在学校的北偏东 30，距离 400 米的位置。 （2）会展中心在学校的正南 450 米的位置。 （3）博物馆在学校的西偏南 45，距离 600 米 （4）火车站在学校的正北面，距离 500 米的位置。 七、请你帮忙解决问题。（共七、请你帮忙解决问题。（共 31 分）分） 30（5 分）2020 年春节期间，“新冠病毒”肆虐全国，佩戴合适的口罩可以有效阻断病毒传播，上海某口罩生产厂疫情期间接到一批口罩生产任务，如果每天产口罩 2400 个，则比原计划多生产 400 个，比原计划多生
7、产百分之几？ 31（5 分）某校“星火爱心社”组织开展献爱心活动： 四、五、六年级共捐款 18 万元，六年级捐了总数的，四、五年级捐款钱数的比是 2：3。四、五、六年级各捐款多少万元？ 32（5 分）学校科技小组养了 18 条红金鱼，红金鱼的数量是黑金鱼的，花金鱼的数量是黑金鱼的，花金鱼有多少条？ 33（5 分）中心公园有一个圆形花坛，它的周长是 37.68 米，现在准备将它的周围减少 1 米，这样，花坛的面积可减少多少平方米？ 34（5 分）在学习“圆的认识”时，李老师在一张长 50cm、宽 40cm 的长方形硬纸板上剪下一个最大的圆作为教具这张硬纸板的利用率是多少？ 35 （6 分） 某商
8、品由于春节期间需求量较大， 提价 10%， 春节过后为搞促销， 在提价的基础上又降价 10%。 （1）现在这种商品的价格是春节的百分之几？ （2）现在这种商品的价格比春节相比是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？ 2020-2021 学年湖北省随州市随县六年级学年湖北省随州市随县六年级上期末数学试卷上期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、请你细心算一算。（共一、请你细心算一算。（共 22 分分 1【分析】根据分数加减法、乘除法以及分数四则混合运算法则的运算方法进行计算即可。 【解答】解： 2612 2 1200 + 5 9+10 【点评】本题考查了分数加减法、乘除法以及分数四则混合
9、运算，熟练是解决本题的关键。 2【分析】（1）、（4）根据乘法分配律进行简算； （2）先算乘法，再按照从左向右的顺序进行计算； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【解答】解：（1） （） 1 （2）5 5 2 2 （3）（+） 2 （4）+ + （+） 1 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 3【分析】（1）先化简方程，即先计算出方程左边的 75%xx0.25x，再根据等式的性质，方程两边同时除以 0.25 即可得到原方程的解 （2）先化简方程，即先计算出方程左边的 xxx，再根据等式
10、的性质，方程两边同时除以即可得到原方程的解 （3）先化简方程，即先计算出方程左边的 0.8x20%x0.6x，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6 即可得到原方程的解 【解答】解：（1）75%xx15 0.25x15 0.25x0.25150.25 x60； （2）xx21 x21 x21 x35； （3）0.8x20%x72 0.6x72 1.6x0.6720.6 x120 【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等另外还要养成验算的习惯 二、请你用心填一填。（共二、请你用心填一填。（共 23 分，每空分，每空 1 分）分） 4【分析】根据
11、题意，求比一个数多几的数是多少，用加法计算：；把千米看作单位“1”，则所求数千米（1+），计算即可分清具体的分数和分率计算即可 【解答】解： （千米） （千米） 答：比千米多千米是千米，比千米多是千米 故答案为：； 【点评】本题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性 5【分析】求倒数的方法：求一个分数的倒数，只须把这个分数的分子和分母交换位置即可 最小的合数是 4，4 的倒数是 【解答】解：的倒数是 8， 最小的合数是 4，4 的倒数是 故答案为：8； 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数最小的质数是 2，最小的合数是 4 6【分析
12、】把 0.6 化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘 5 就是；根据比与分数的关系3：5；根据分数与除法的关系35，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 2 就是 610；把 0.6 的小数点向右移动两位添上百分号就是 60% 【解答】解：3：50.661060% 故答案为：3，25，10，60 【点评】解答此题的关键是 0.6，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可进行转化 7【分析】把分数、百分数化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较大小即可，据此解答 【解答】解：1.11%0.0111 1. 1.1212121.121. 1.110.0
13、111，所以 1.1212121.121.111.11% 故答案为：1.1212121.121.111.11% 【点评】在分数、百分数和小数进行比较大小时，一般要把分数、百分数化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较 8【分析】一个圆的周长、直径、半径相加的和是半径的（6.28+2+1）倍，依此可求圆的半径，根据圆的半径和直径的关系可求圆的直径，再根据圆的面积公式：Sr2，列式计算即可求解 【解答】解：9.28（6.28+2+1）， 9.289.28， 1（厘米）， 圆的直径： 122（厘米）， 圆的面积： 3.14123.14（平方厘米） 答：这个圆的直径是 2 厘米，面积是 3.14 平
14、方厘米 故答案为：2，3.14 【点评】考查了圆的面积计算，本题难点是得到圆的半径 9 【分析】 汽车每小时行 45 千米， 根据乘法的意义可知， 4 小时可行 454 千米， 又 4 小时行了全程的，根据分数除法的意义，全程为 454300 千米，根据路程速度时间可得，行完全程需要 30045 小时 【解答】解：454 180， 300（千米） 30045（小时） 答：全程长 300 千米，行完全程需小时 故答案为：300， 【点评】完成问题（2）时也可根据分数除法的意义解答，列式为：4 10【分析】通过观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。
15、【解答】解：3.14825.12（平方分米） 答：这个圆的面积是 25.12 平方分米。 故答案为：25.12 平方分米。 【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 11【分析】根据圆周率的意义，一个圆的周长总是它的直径的 3 倍多一些，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母 表示，据此解答即可。 【解答】解：任意一个圆的周长与它的直径的比值是固定的数，我们把它叫做圆周率。 故答案为：圆周率。 【点评】此题主要考查圆周率的含义，属于基础知识，要牢记。 12 【分析】根据题意，分针尖端走过的路程等于圆的周长的，利用圆的周长公式：C2r，计算
16、即可。 【解答】解：3.14202 125.6 100.48（厘米） 答：分针的尖端所走的路程是 100.48 厘米。 故答案为：100.48。 【点评】本题主要考查圆的周长的应用，关键利用圆的周长公式计算。 13【分析】甲数：乙数4：5，把甲数看成 4 份，乙数就是 5 份，求出两数的差，再用差除以乙数，即可求出甲数比乙数少百分之几，用差除以甲数，即可求出乙数比甲数多百分之几 【解答】解：甲数：乙数4：5，把甲数看成 4 份，乙数就是 5 份， （54）5 15 20% （54）4 14 25% 答：甲数比乙数少 20%，乙数比甲数多 25% 故答案为：20，25 【点评】解决本题先把比看成
17、份数，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解 14【分析】根据比的性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变”求出最简整数比为 9：4根据 9：4 的后项加上 8，可知比的后项由 4 变成 12，相当于后项乘 3；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘 3，由 9 变成 27，也可以认为是后项加上 18。 【解答】解：4.5dm：20cm 45cm：20cm （455）：（205） 9：4 9：4 的后项加上 8，可知比的后项由 4 变成 12，相当于后项乘 3； 根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘 3，由 9 变成 27，后项就是加上 27918。 故答案为：
18、9：4；18。 【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值才不变。 15【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先表示出甲乙合做的工作效率，以及乙单独做的工作效率，再求出甲的工作效率，最后根据工作时间工作总量工作效率即可解答 【解答】解：1（） 1 30（天） 答：甲单独做要 30 天完成 故答案为：30 【点评】本题主要考查学生正确运用等量关系式：工作时间工作总量工作效率解决问题的能力 16【分析】根据题意，这个尽可能大的半圆直径等于长方形的长，然后再按照半圆的面积公式 Sr2和半圆的周长 C圆周长的一半+一条直径进行解答即可 【解答】解：尽可能大的半
19、圆的直径为 10cm，半径为 5cm， 半圆的周长：3.14102+10 15.7+10 25.7（cm） 半圆的面积：3.1452239.25（cm2） 答：这个半圆的周长是 25.7cm，面积是 39.25cm2 故答案为：25.7，39.25 【点评】解答此题的关键是确定尽可能大的半圆直径 三、请你仔细辨一辨。（每小题三、请你仔细辨一辨。（每小题 1 分，共分，共 5 分）分） 17【分析】圆的面积rr，其中 是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几倍，即可解答 【解答】解：圆的面积rr，r 扩大 3 倍，则圆的面积就扩大：339 倍， 所以
20、原题说法错误 故答案为： 【点评】此题考查了积的变化规律在圆的面积公式中的灵活应用，这里可得结论：圆的半径扩大 n 倍，则这个圆的面积就扩大 n的平方倍 18【分析】根据两端都在圆上，可以画图进行观察，通过观察可以对以上说法进行判断 【解答】解：根据题意，可画图如下： 由图知，以上说法是正确的 故答案为： 【点评】此题考查了对圆的直径的认识 19【分析】出勤率是指出勤的学生数占全部学生数的百分之几，计算方法为：出勤学生数全班学生总数100%出勤率，由此列式解答判断即可。 【解答】解：（522）52 5052 96% 所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值
21、为 100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。 20【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以莤茜家的位置不观测点，超市在北偏东 40方向，根据方向的相对性，以超市的位置为观测点看莤莤家的位置，与茜茜家的位置为观测点看超市，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。 【解答】解：如图 超市在茜茜家北偏东 40方向，茜茜家在超市南偏西 40方向。 原题说法错误。 故答案为：。 【点评】以 A 点的位置为观测点看点 B 与以点 B 的位置为观测点看 A，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。 21 【分析】 圆的周长是指围成圆的一周的长度，
22、 它的单位是长度单位 cm， 而圆的面积是指圆的面的大小，它的单位是面积单位 cm2，两个量根据无法比较大小 【解答】解：因为圆的周长的单位是 cm， 圆的面积的单位是 cm2， 周长与面积的计量单位不同， 根本无法比较大小， 所以判断原题的说法是错误的， 故答案为： 【点评】此题主要从计量单位上做出判断，注意不用应用公式进行计算 四、请你认真选一选。（每小题四、请你认真选一选。（每小题 1 分，共分，共 5 分分 22【分析】把原价看作单位“1”，先提价 20%，这时的价格是原价的 1+20120%，再降价 20%，那么这时的价格是原价的 120%（120%），计算后作出判断即可 【解答】解
23、：现在的价格相当于原价的： 1（1+20%）（120%） 1.20.8 0.96 96% 196%4% 答：现价比原价降低了 4% 故选：B 【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题 23【分析】根据题干可得，自然数 a 大于 0，除以一个真分数商一定大于 a；由此进行选择 【解答】解：自然数 a0 时，a 除以一个真分数商一定大于 a； 如 36； 69， 故选：A 【点评】解答此题要依据平时的计算经验，可得结论：a0 时，a 除以一个真分数商一定大于 a；a0时，a 除以一个真分数商就等于 a 24【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折
24、线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：记录病人一星期的体温变化情况，选用折线统计图； 记录李平 610 岁每年的体重变化，选用折线统计图； 祝老师家每月各项生活费用与家庭总收入的关系，选用扇形统计图； 记录绘制我国五大名山主峰的海拔高度，选用条形统计图。 故选：C。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 25【分析】在一个数后面添上百分号，相当于把这个数除以 100，也就是把这个数缩小到它的；据此判断。 【解答】解：在 4 的后面添上一个百分号，这个数就缩小到它的。
25、 故选：B。 【点评】本题考查了百分数的意义，在一个数后加上百分号，就是把这个数缩小到它的。 26【分析】客车和货车的速度比是 5：4，即所行路程的比是 5：4，把甲、乙两地的距离（360km）看作单位“1”，其中货车行了全程的，根据分数乘法的意义，用甲、乙两地的距离乘就是相遇时货车所行的路程。 【解答】解：360 360 160（km） 答：相遇时货车行驶了 160km。 故选：C。 【点评】解答此题的关键一是明白：客车和货车的速度比即所行路程的比；一是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 五、请你动脑算一算。（共五、请你动脑算一算。（共 10 分分 27【分析】根据图示，该阴影部分的
26、周长等于半径是 4 厘米的圆的周长的一半，加上直径是 4 厘米的圆的周长的一半，加上 4 厘米；面积等于半径是 4 厘米的圆的面积的一半减去直径是 4 厘米的圆的面积的一半。利用圆的周长公式：C2r，面积公式：Sr2，计算即可。 【解答】解：3.14242+3.1442+4 12.56+6.28+4 22.84（厘米） 3.14423.14（42）22 50.2412.562 37.682 18.84（平方厘米） 答：阴影部分的周长是 22.84 厘米；面积是 18.84 平方厘米。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图
27、形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 28 【分析】 根据图示， 该阴影部分的面积等于圆的面积减去中间正方形面积， 利用圆的面积公式： Sr2，正方形分成两个三角形面积的和。 【解答】解：3.14（202）220（202）22 314200 114（平方厘米） 答：阴影部分的面积 114 平方厘米。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 六、解答题（共六、解答题（共 1 小题，满分小题，满分 4 分）分） 29【分析】（1）根据利用方向和距离确定物体位置的方
28、法，先确定方向，再确定距离，已知图上距离 1厘米表示实际距离 100 米，据此在图中标出体育馆的位置。 （2）用同样的方法，在图中标出会展中心的位置。 （3）用同样的方法，在中图中标出博物馆的位置。 （4）用同样的方法，在中图中标出火车站的位置。 【解答】解：（1）4001004（厘米） （2）4501004.5（厘米） （3）6001006（厘米） （4）5001005（厘米） 作图如下： 【点评】此题考查的目的是理解掌握利用方向和距离确定物体位置的方法及应用。 七、请你帮忙解决问题。（共七、请你帮忙解决问题。（共 31 分）分） 30 【分析】 根据题意， 每天产口罩 2400 个， 比原
29、计划多生产 400 个， 原计划生产 24004002000 （个） ，再用多生产的 400 个除以原计划的个数 2000 个，然后再进一步解答。 【解答】解：24004002000（个） 4002000100% 0.2100% 20% 答：比原计划多生产 20%。 【点评】本题考查了百分数的实际应用，关键是求出原计划生产的个数，然后再进一步解答。 31【分析】把四、五、六三个年级捐款总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用三个年级捐款总数乘就是六年级捐款数；捐款总数减六年级捐款数就是四、五年级捐款数，把四、五年级捐款数平均分成（2+3）份，先用除法求出 1 份的钱数，再用乘法分别求出 2
30、份（四年级）、3 份（五年级）的钱数。 【解答】解：188（万元） （188）（2+3） 105 2（万元） 224（万元） 236（万元） 答：四年级捐款 4 万元，五年级捐款 6 万元，六年级捐款 8 万元。 【点评】根据分数乘法的意义求出六年级捐款数后，后面的问题属于按比例分配问题，除按上述解答方法外，也可分别求出四、五年级捐款数所点的分率，再根据分数乘法的意义解答。 32【分析】首先把黑金鱼的条数看再单位“1”，红金鱼的数量是黑金鱼的，根据分数除法的意义，用除法求出黑金鱼的条数，花金鱼的数量是黑金鱼的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出花金鱼的条数即可。 【解答】解：18 30 21（
31、条） 答：花金鱼有 21 条。 【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 33【分析】如图所示，求减少（绿色部分）的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；大圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出大圆的半径，小圆的半径等于大圆的半径减去减少的宽度，从而利用圆的面积公式即可求解 【解答】解：大圆的半径：37.68（23.14） 37.686.28 6（米） 小圆的半径：615（米） 增加的面积：3.14（6252） 3.14（3625） 3.1411 34.54（平方米） 答：这样花坛的面积可减少 34.54 平方米 【点
32、评】 此题实际是属于求圆环的面积 S （R2r2） ， 即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径 34【分析】在一张长 50cm、宽 40cm 的长方形硬纸板上剪下一个最大的圆，它的直径等于长方形的宽，即 40 厘米；要求这张纸的利用率是多少，用圆的面积除以长方形的面积，然后根据圆和长方形的面积公式即可解答问题 【解答】解：（402）23.14（5040） 4003.142000 12562000 0.628 62.8% 答：这张硬纸板的利用率是 62.8% 【点评】解决本题的关键是明确：在正方形里剪去的最大圆的直径等于正方形的边长 35【分析】（1）将原价当做单位“1”，先提价 10%后，价格是原价的 1+10%110%，再降价 10%后，则价格是原价的 110%（110%）99%； （2）把原价当做单位“1”，然后把春节后的价格和 1 比较大小，判断出商品的价格比春节相比是涨了还是跌了，进而求出变化幅度是多少即可。 【解答】解：（1）1（1+10%）（110%） 11.10.9 99% 答：现在这种商品的价格是春节的 99%； （2）99%1 所以商品的价格比春节相比，是跌了 199%1% 答：商品的价格比春节相比是跌了，跌的幅度是 1%。 【点评】此题主要考查了百分数的实际应用，解答此题的关键是把商品的原价看作单位“1”。