1、2020-2021 学年湖南省邵阳市隆回县六年级上期末数学试卷学年湖南省邵阳市隆回县六年级上期末数学试卷 一、填空。（每空一、填空。（每空 1 分，共分，共 20 分）分） 1（2 分）将 2 米长的木头锯成同样长的 5 段，每段是总长的，每段长米 2（1 分）如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是 3（2 分）立方米 立方分米；90 分钟 小时。 4（1 分） 个棱长为 2 厘米的正方体能拼起来组成一个棱长是 4 厘米的正方体 5（2分） 一个长方体的长是8厘米， 宽是6厘米， 高是5厘米， 这个长方体的表面积是 ， 体积是 。 6（1 分）小明小时走 6 千米，他每小时走
2、 千米。 7（2 分）12：15 ：10 %。 8（1 分）小明把 10 克糖溶解于 190 克水中，糖与糖水的最简单整数比是 9（2 分）的倒数是 ，它和 1倒数的积是 。 10（3 分）常用的面积单位有 ， ， 11（1 分）54 千克的是 千克。 12（1 分）在促销活动中，商场将标价 500 元的商品在打八折的基础上再打八折销售，则该商品现在的售价是 元。 13（1 分）一种大豆的出油率是 30%，400 千克这样的大豆，可榨油 千克。 二、选择题。（将正确答案的序号填在下表相对应的题二、选择题。（将正确答案的序号填在下表相对应的题 号下）（每题号下）（每题 1 分，共分，共 6 分）
3、分） 14（1 分）一瓶白醋的净含量大约是 200（ ） A升 B毫升 C立方厘米 15（1 分）（ ）的倒数一定大于 1。 A小数 B真分数 C假分数 16（1 分）一根水管，第一次用去全长的，第二次用去余下的，这根水管（ ） A用完了 B剩下全长的 C剩下全长的 17（1 分）甲数的是乙数的 50%，甲、乙均不为 0，甲乙两数比较（ ） A乙大 B甲大 C两数相等 18（1 分）一个自然数（0 和 1 除外）与真分数相乘，所得的积（ ）这个自然数 A大于 B小于 C等于 19（1 分）下面计算过程错误的是（ ） A B C 54 三、判断题。（对的打“”，错的打“”，将答案填在下表中相对应
4、的题号下）（每题三、判断题。（对的打“”，错的打“”，将答案填在下表中相对应的题号下）（每题 1 分，共分，共 6 分）分） 20（1 分）某班男生比女生多，也就是女生比男生少 （判断对错） 21（1 分）计算容积与计算体积的方法相同，所以物体的体积等于它的容积 （判断对错） 22（1 分）某企业的总产值比去年增加了，就是比去年增加了五成 （判断对错） 23（1 分）5：4 的后项增加 8，要使比值不变，前项应增加 10。 （判断对错） 24（1 分）圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍 （判断对错） 25（1 分）一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体 （判断对错） 四、计算
5、题。（共四、计算题。（共 34 分）分） 26（4 分）直接写出得数。 3 18 4 34 27（18 分）脱式计算，能简算的要简算。 （） 19 5 （） 28（6 分）解方程。 x35%27 2.5x+2.3x96 122.1x7.8 29（6 分）把下面各数化成最简比。 3.6：2.7 12：16 ： 五、操作题。（共五、操作题。（共 6 分）分） 30（6 分）按要求作图如图是正方体展开图的一部分（每个小方格表示 1 平方厘米） （1）请将正方体的展开图补充完整。 （2）这个正方体的棱长是 厘米。 （3）这个正方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。 六、解决问题。（六、解决问题。
6、（1-4 题每小题题每小题 4 分，分，5-6 分，共分，共 28 分）分） 31（4 分）六（1）班有学生 55 人，其中有男生 33 人，女生占全班人数的几分之几？ 32（4 分）一节通风管的长是 130 厘米，宽和高都是 8 厘米，做 10 节这样的通风管需要多少平方米的铁皮？ 33（4 分）小明用 7 天的时间看完一本书，每天看了这本书的还多 3 页，这本书共有多少页？ 34（4 分）小婷家买了一套商品房，房子的总价是 75 万元，如果一次性付清就有九五折的优惠小婷家一次性付清房款，需要多少万元？ 35（6 分）一辆大巴从甲地开往乙地，行驶一段路程后，离乙地还有 270 千米，这时已行
7、路程与未行路程的比是 4：3，甲乙两地相距多少千米？ 36（6 分）六（1）班共有 40 人，下面是他们最喜欢喝的饮料调查表，请问喜欢哪种饮料的人最多，是多少人？ 饮料 可乐 橙汁 牛奶 矿泉水 百分率 20% 30% 40% 10% 2020-2021 学年湖南省邵阳市隆回县六年级上期末数学试卷学年湖南省邵阳市隆回县六年级上期末数学试卷 参考答案解析参考答案解析 一、填空。（每空一、填空。（每空 1 分，共分，共 20 分）分） 1【分析】把一根长 2 米的木头锯成同样长的 5 段，根据分数的意义，即将这根木头当作单位“1”平均分成 5 份，则每段是总长的，每段长 2米，进行解答即可 【解答
8、】解：据分析可知： 每段是总长的， 每段长 2米 故答案为： 【点评】此题主要考查了分数的意义以及分数乘法的计算方法 2【分析】此图属于正方体展开图的“141”结构，折成正方体后，字母“A”与“C”相对，“B”与“D”相对，“E”与“F”相对 【解答】解：如图 把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是“F” 故答案为：“F” 【点评】正方体展开图分四种类型，11 种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题 3【分析】（1）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率 1000； （2）低级单位分钟化高级单位小时除以进率 60。 【解答】解：
9、（1）立方米600 立方分米； （2）90 分钟1.5 小时。 故答案为：600，1.5。 【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。 4【分析】根据正方体的体积公式 va3，求出棱长是 2 厘米、4 厘米的正方体的体积，再求棱长是 4 厘米的正方体的体积里面包含多少个棱长是 2 厘米的正方体的体积；问题就得到解决 【解答】解：444（222）， 648， 8（个）； 答：8 个个棱长为 2 厘米的正方体能拼起来组成一个棱长是 4 厘米的正方体 故答案为：8 【点评】此题主要考查图形的拼组方
10、法，根据正方体的体积公式，计算出它们的体积，再根据包含除法的意义解答即可 5【分析】根据长方体的表面积公式：S（ab+ah+bh）2，体积公式：Vabh，把数据代入公式解答。 【解答】解：（86+85+65）2 （48+40+30）2 1182 236（平方厘米） 865 485 240（立方厘米） 答：这个长方体的表面积是 236 平方厘米，体积是 240 立方厘米。 故答案为：236 平方厘米、240 立方厘米。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 6【分析】小明小时走 6 千米，他每小时走多少千米，即求出小明的速度，根据“速度路程时间”即可解答。
11、 【解答】解：69（千米） 答：他每小时走 9 千米。 故答案为：9。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用，关键是路程、时间、速度三者之间的关系。 7 【分析】根据比的基本性质，12：15 的前、后项都乘就是 8：10；根据比与分数的关系，12：15，再根据分数的基本性质，分子、分母都除以 3 就是；450.8，把 0.8 的小数点向右移动两位添上百分号就是 80%。 【解答】解：12：158：1080%。 故答案为：8，5，80。 【点评】此题主要是考查分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 8【分析】首先理解糖水的概念，糖水是指糖的重量加上水的重量，那
12、么将 10 克糖溶解在 190 克水中，糖水的重量是 10+190，糖和糖水的比是 10：（10+190），化简即可 【解答】解：10：（10+190） 10：200 （1010）：（20010） 1：20 答：糖和糖水的比是 1：20 故答案为：1：20 【点评】解决此题关键是先求出形成的糖水的质量，再写比并化简比得解 9【分析】求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置。据此解答即可。 【解答】解：的倒数是 1，它的倒数是 那么它们的积是： 故答案为：，。 【点评】此题考查了求一个数倒数的方法，要熟练掌握。 10【分析】常用的面积单位有 3 个：平方米、平方分米和平方
13、厘米；据此进行填空 【解答】解：常用的面积单位有：平方米、平方分米和平方厘米 故答案为：平方米，平方分米，平方厘米 【点评】此题考查常用的面积单位有：平方米、平方分米和平方厘米 11【分析】把 54 千克看成单位“1”，用 54 千克乘即可求解。 【解答】解：549（千克） 答：54 千克的是 9 千克。 故答案为：9。 【点评】解答此类问题，首先找清单位“ 1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。 12【分析】打八折，即按标价的 80%出售。把这件商品的标价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用标价乘 80%就是打八折后的价格，同理，再用打八折后的价格乘 80%就是该商品
14、的现在售价。 【解答】解：八折80% 50080%80% 40080% 320（元） 答：该商品现在的售价是 320 元。 故答案为：320。 【点评】先把折扣化成百分数，再根据百分数乘法的意义解答。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。 13【分析】出油率出油质量总质量100%，那么出油质量总质量出油率。由此代入数据求解。 【解答】解：40030%120（千克） 答：400 千克这样的大豆，可榨油 120 千克。 故答案为：120。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 二、选择题。（将正确答案的序号填在下表相对应的题号下）（每题二、选择题
15、。（将正确答案的序号填在下表相对应的题号下）（每题 1 分，共分，共 6 分）分） 14【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量一瓶白醋的净含量用“毫升”做单位，据此解答即可。 【解答】解：一瓶白醋的净含量大约是 200 毫升。 故选：B。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 15【分析】倒数大于 1，那么 0这个数1，观察选项，符合条件的只有真分数。 【解答】解：真分数的倒数一定大于 1。 故选：B。 【点评】此题考查了倒数和真分数的意义，要熟练掌握。 16【分析】将全长看作单位“1”，第一次用
16、去全长的，剩下的是全长的（1），再将剩下的长度看作单位“1”，第二次用去第一次剩下的，剩下的长度是第一次剩下的（1），也就是全长的（1）（1），据此计算。 【解答】解：（1）（1） 答：剩下全长的。 故选：B。 【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，找准单位“1”是本题解题的关键。 17【分析】假设乙数的 50%等于 1，分别算出甲数和乙数，再比较它们的大小即可。 【解答】解：假设甲数乙数50%1 则甲数；乙数2 所以乙数大。 故选：A。 【点评】本题用到了假设的方法，假设乙数的 50%等于 1，这是解答此题的关键。 18【分析】根据一个数（0 除外）乘小于 1 的数积小于原数因为真分数小
17、于 1，所以一个自然数（0 和1 除外）与真分数相乘，所得的积小于这个自然数 【解答】解：因为真分数小于 1，所以一个自然数（0 和 1 除外）与真分数相乘，所得的积小于这个自然数 故选：B 【点评】此题考查了不用计算判断积与因数之间的大小关系的方法 19【分析】根据分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数；还可以用分子除以分子，分母除以分母；还可以把看作单位“1”，平均分成 4 份，求这样的 5 份是多少，所以还等于45；由此解答即可。 【解答】解：A、，解答正确； B、，解答正确； C、54，所以本选项说法错误。 故选：C。 【点评】灵活掌握分数除法的计算方法，是
18、解答此题的关键。 三、判断题。（对的打“”，错的打“三、判断题。（对的打“”，错的打“×”，将答案填在下表中相对应的题号下）（每题”，将答案填在下表中相对应的题号下）（每题 1 分，共分，共6 分）分） 20【分析】男生比女生多，是把女生的人数看做单位“1”，是指男生比女生多的人数占女生的；女生比男生少， 是把男生的人数看做单位 “1” ， 是指女生比男生少的人数占男生的； 两句话中单位 “1”的量不同，所以分率也应不同 【解答】解：男生比女生多，是把女生的人数看做单位“1”， 女生比男生少，是把男生的人数看做单位“1”；单位“1”的量不同，所以分率也应不同 故答案为： 【点评】此题
19、考查对于单位“1”不同的量，比较量对应的分率也应不同 21【分析】容积与体积的区别：一、意义不同体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积一个物体有体积，但它不一定有容积 容积，是指容器所能容纳物体的体积；体积是指物体所占空间的大小； 二、测量方法不同求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小 三、单位名称不完全相同体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米固体、气体的容积单位与体积单位相同，而盛液体的容积单位一般用升、毫升 据此进行判断即可 【解答】
20、解：计算容积与计算体积的方法相同，但是容积与体积是有区别的， 所以计算容积与计算体积的方法相同，所以物体的体积等于它的容积，错误； 故答案为： 【点评】此题考查物体的体积与容积相同与不同：计算容积与计算体积的方法相同，含义、测量方法和单位名称不同 22【分析】20%，增加，即增加 20%，根据成数和百分数的关系可知：比去年增加了，就是比去年增加了二成；由此解答即可 【解答】解：由分析可知：比去年增加了，20%，就是比去年增加了二成，不是五成，所以原题说法错误 故答案为： 【点评】解答此题的关键是：明确几成即十分之几、百分之几十 23【分析】5：4 的后项增加 8，4+812，1243，相当于后
21、项乘 3，根据比的基本性质，比的前项也要乘 3，5315，15510，即比的前项应增加 10。 【解答】解：4+812 1243 5315 15510 即 5：4 的后项增加 8，要使比值不变，前项应增加 10。 原题说法正确。 故答案为：。 【点评】此题是考查比的基本性质。比的前、后项都乘或除以一个非 0 数，比值不变。关键是把比的后项增加 8，转化成乘几，根据比的基本性质，后项也可乘几，再转化成增加几。 24【分析】在等底、等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，在没有“等底、等高”这一前提下，无法判断圆柱的体积大还是圆锥的体积大 【解答】解：圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍是错误的只
22、有等底等高手圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，题目中没说等底等高，因此不能确定圆柱、圆锥哪个体积大 故答案为： 【点评】要判断圆柱与圆锥体积的关键，关键是等底等高判断它们体积之间的关系，或等底等体积判断它们高之间的关系，或等高等体积判断它们底面积之间的关系 25【分析】根据长方体的特征：6 个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等如果在长方体中有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定相等，这个长方体也就是正方体 【解答】解：由分析可知：如果在长方体中有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定相等，这个长方体也就是正方体 因此一个长方体，如果有两
23、个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体此说法正确 故答案为： 【点评】此题考查的目的是掌握长方体和正方体的特征，明确：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体 四、计算题。（共四、计算题。（共 34 分）分） 26【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。 【解答】解： 3 1815 4 346 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 27【分析】（1）运用乘法的交换律进行简算； （2）把除以化成乘上 24，再运用乘法的分配律进行简算； （3）运用乘法的分配律进行简算； （4）把除以 5 化成乘上，再运用乘法的分配律进行简算
24、； （5）运用减法的性质进行简算； （6）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。 【解答】解：（1） （2）（） （）24 242424 86+2 4 （3）19 （191） 18 11 （4）5 （） 0 0 （5） （+） 1 （6）（） 【点评】 此题考查了四则混合运算， 注意运算顺序和运算法则， 灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 28【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上 35%求解； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 4.8 求解； （3）根据等式的性质，方程两边同时加上 2.1x，再两边同时减去 7.8，然后再两边同时除以 2.
25、1 求解。 【解答】解：（1）x35%27 x35%+35%27+35% x27.35 （2）2.5x+2.3x96 4.8x96 4.8x4.8964.8 x20 （3）122.1x7.8 122.1x+2.1x7.8+2.1x 127.8+2.1x 127.87.8+2.17.8 4.22.1x 4.22.12.1x2.1 x2 【点评】本题考查了根据等式的性质解方程，解答时注意等号对齐。 29【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外）比值不变，进而把比化成最简比。 【解答】解：3.6：2.7 （3.60.9）：（2.70.9） 4：3 12：16 （1
26、24）：（164） 3：4 ： （15）：（15） 9：4 故答案为：4：3；9：4。 【点评】此题主要考查了化简比的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 五、操作题。（共五、操作题。（共 6 分）分） 30【分析】（1）根据正方体展开图的特征：“222”结构，据此完成正方体的展开图。 （2）这个正方体的棱长是 1 厘米。 （3）根据正方体的表面积公式：S6a2，体积公式：Va3，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）作图如下： （2）这个正方体的棱长是 1 厘米。 （3）1166（平方厘米） 1111（立方厘米） 答：这个正方体的表面积是 6 平方厘米，体
27、积是 1 立方厘米。 故答案为：1、6、1。 【点评】 此题考查的目的是理解掌握正方体展开图的特征， 正方体的表面积公式、 体积公式的灵活运用。 六、解决问题。（六、解决问题。（1-4 题每小题题每小题 4 分，分，5-6 分，共分，共 28 分）分） 31【分析】六（1）班有学生 55 人，其中有男生 33 人，则该班有女生（5533）人，用女生人数除以全班人数。 【解答】解：（5533）55 2255 答：女生占全班人数的。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。求出女生人数是关键。 32【分析】首先搞清这道题是求长方体的侧面积，其次这个长方体的表面由四个长方形组成，
28、缺少左右两个面；只求它的前后、上下 4 个面的面积之和；又因这 4 个面的长和宽相等，即可先求出 1 节通风管需要的铁皮的面积，再乘 10 即可求出 10 节通风管需要多少铁皮，由此列式解答 【解答】解：（1308）4 10404 4160（平方厘米） 41601041600（平方厘米） 41600 平方厘米4.16 平方米 答：做 10 节这样的通风管需要 4.16 平方米的铁皮。 【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。 33【分析】把这本书的页数看作单位“1”，每天看这本书的多 3 页，7 天看了这本书的
29、（7）还多（37）页，根据分数除法的意义，用（37）页除以（17）就是这本书的页数。 【解答】解：（37）（17） 21（1） 21 168（页） 答：这本书共有 168 页。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 34【分析】首先根据题意，把这套商品房的价格看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用这套商品房的价格乘 95%，求出小婷家一次性付清房款，需要多少万元即可 【解答】解：7595%71.25（万元） 答：小婷家一次性付清房款，需要 71.25 万元 【点评】此题主要考查了百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此
30、题的关键是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答 35【分析】这时已行路程与未行路程的比是 4：3，即未行路程占全程的，是 270 千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出全程。 【解答】解：270 270 630（千米） 答：甲乙两地相距 630 千米。 故答案为：630 【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，据此解答此题即可。 36【分析】根据题意，把总人数看成单位“1”，只要比较最喜欢这几种饮料的人数占总人数的百分数即可找出喜欢哪种饮料的人最多，再用总人数乘这个百分数即可求出是多少人。 【解答】解：40%30%20%10% 即最喜欢牛奶的人数最多； 4040%16（人） 答：最喜欢牛奶的人数最多，是 16 人。 【点评】本题考查了百分数比较大小的方法，以及已知一个数，求它的百分之几是多少用乘法求解。