1、2020-2021 学年甘肃省庆阳市合水县六年级学年甘肃省庆阳市合水县六年级上期末数学试卷上期末数学试卷 一、填空题（每空一、填空题（每空 1 分，共分，共 25 分）分） 1（4 分）20 ：2080% （填小数）. 2（2 分）把一根长米的绳子平均分成 5 段，每段长 米，每段是全长的 。 3（1 分）把 4：7 的前项乘 3，要使比值不变，后项应加上 。 4（1 分）某商店有 10t 面粉，上午卖出，下午卖出t，还剩 吨面粉 5（2 分） kg 的 20%是 9kg；比 80 米多是 米。 6 （2 分）用圆规画一个周长是 18.84 厘米的圆，圆规两脚尖的距离是 ，这个圆的面积是 7（
2、3 分）t：750kg 的最简整数比是 ， 比值是 。 8（2 分）最小的质数的倒数是 的倒数是自己本身 9（2 分）李宁家挂钟的分针长 8cm，经过 15 分钟分针的尖端所走的路程是 cm；经过 30 分钟分针扫过的面积是 cm2。 10（1 分）从学校到图书馆，小明用了 10 分钟，小芳用了 12 分钟，小明与小芳的速度比是 。 11（1 分）修一段公路，甲队 10 天可以修完，乙队每天修这段公路的。两队合修， 天可以修完这条公路。 12（1 分）在一张长 10dm、宽 5dm 的长方形纸上，最多能剪 个半径是 ldm 的圆。 13（1 分）六（1）班昨天因缺勤 2 人，实际出勤人数 48
3、 人，昨天出勤率是 % 14（2 分）甲数是乙数的，甲数比乙数少 %，乙数比甲数多 % 15（1 分）照这样排列下去，第 10 个图形中涂色的小三角形有 个。 二、判断题（每小题二、判断题（每小题 1 分，共分，共 5 分）分） 16（1 分）1m 的和 4m 的相等。 （判断对错） 17（1 分）直径是 4 厘米的圆，它的周长和面积相等 （判断对错） 18（1 分）把 20 克糖融化在 100 克水中，糖的质量是糖水质量的。 （判断对错） 19（1 分）大小两个圆的半径之比是 3：2，面积之比也是 3：2。 （判断对错） 20（1 分）用 110 粒种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率
4、是 110% （判断对错） 三、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（每小题三、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（每小题 1 分，共分，共 5 分）分） 21（1 分）白兔有 35 只，黑兔的只数比白兔少，黑兔比白兔少（ ）只 A35 B35（1） C35 D35（1） 22（1 分）小东家在小丽家的“西偏北 35”方向，则小丽家在小东家（ ）方向。 A东偏北 35 B南偏东 35 C东偏南 35 D北偏西 35 23（1 分）甲数的 75%与乙数的相等（甲、乙两数都不为 0），则甲数（ ）乙数。 A大于 B小于 C等于 D无法比较 24（1 分）将同样长的绳子，分别围成圆、正方形、长方形
5、、平行四边形，面积最大的是（ ） A圆 B正方形 C长方形 D平行四边形 25 （1 分）某商场 10 月营业额比 9 月多 10%，11 月营业额比 10 月少 10%。11 月营业额是 9 月的（ ） A121% B120% C100% D99% 四、计算题（四、计算题（30 分）分） 26（6 分）直接写出得数。 145% 12012% 27（6 分）解方程。 28（12 分）计算下面各题，能简算的要简算。 29（6 分）计算如图图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、操作题（每小题五、操作题（每小题 4 分，共分，共 8 分）分） 30（4 分）在如图的平面图上标出各个建筑物的位置。
6、 A.百货大楼位于中心广场北偏东 40方向 120 米处。 B.新华书店位于中心广场北偏西 30方向 200 米处。 C.展览馆位于中心广场东偏南 60方向 240 米处。 D.美食天地位于中心广场南偏西 45方向 160 米处。 31（4 分）画一个直径是 3 厘米的圆，标出圆心、半径和直径。再在圆内画一个圆心角是 60的扇形。 六、解决问题（共六、解决问题（共 27 分）分） 32（3 分）妈妈买一件衣服花了 240 元，比原价降低了 60 元。现价比原价降低了百分之几？ 33（4 分）一堆沙子重 360t，一堆石子质量的与沙子质量的 60%相等。这堆石子重几吨？ 34（5 分）成成有一辆
7、自行车，车轮的直径大约是 60cm。成成家离学校 2826m，如果车轮每分钟转 100周，骑车从家到学校需要多少分钟？ 35（5 分）一个长方形水池的周长是 480 米，长与宽的比是 5：3，这个水池的占地面积是多少平方米？ 36（5 分）两辆货车分别从甲、乙两地相对开出，在距中点 35km 处两车相遇。已知其中一辆货车行驶了全程的，全程长多少千米？ 37（4 分）天林小学对全校学生进行了体重调查，体重正常的学生有 319 人下面是调查结果的统计图 （1）天林小学共有学生多少人？ （2）体重偏重、偏轻的学生各有多少人？ （3）你能得出什么结论或建议？ 2020-2021 学年甘肃省庆阳市合水县
8、六年级学年甘肃省庆阳市合水县六年级上期末数学试卷上期末数学试卷 参考答案解析参考答案解析 一、填空题（每空一、填空题（每空 1 分，共分，共 25 分）分） 1【分析】把 80%化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘 9 就是；根据分数与除法的关系，45，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 5 就是 2025；根据比与分数的关系，4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 4 就是 16：20；把 80%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是 0.8。 解：202516：2080%0.8。 故答案为：25，16，36，0.8。 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之
9、间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 2【分析】把一根长米的绳子平均分成 5 段，求每段长，用这根绳子的长度除以平均分成的段数；把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成 5 段每段占全长的。 解：5（米） 15 答：每段长米，每段是全长的。 故答案为：，。 【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 3【分析】根据 4：7 的前项乘 3，要使比值不变，后项也应该乘 3，由 7 变成 21，也可以认为是后项加上21714；据此解答。 解：
10、4：7 的前项乘 3，要使比值不变，后项也应该乘 3，由 7 变成 21 相当于后项加上：21714 所以把 4：7 的前项乘 3，要使比值不变，后项应加上 14。 故答案为：14。 【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值才不变。 4【分析】用面粉的总吨数乘上午卖出的比率，得出上午卖出的吨数，用总吨数减上午卖出的吨数，再减下午卖出的吨数，即可得剩下的吨数 解：1010 104 （吨）， 答：还剩吨面粉 故答案为： 【点评】本题考查了分数四则复合应用题，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算 5【分析】（1）把要求的质量看成单位“1”，它的 20
11、%对应的数量是 9 千克，由此用除法即可求出要求的质量； （2）把 80 米看成单位“1”，要求的长度是它的（1+），用 80 米乘这个分率即可求解。 解：（1）920%45（千克） 答：45kg 的 20%是 9kg。 （2）80（1+） 80 100（米） 答：比 80 米多是 100 米。 故答案为：45，100。 【点评】 解答此类问题， 首先找清单位 “1” ， 进一步理清解答思路，列式的顺序， 从而较好的解答问题。 6【分析】圆规两脚尖的距离就是这个圆的半径，周长已知，从而可以求出半径；知道半径，利用圆的面积公式即可求其面积 解：圆的半径：18.84（23.14） 18.846.2
12、8 3（厘米）； 圆的面积：3.143228.28（平方厘米）； 答：圆规两脚尖的距离为 3 厘米，这个圆的面积是 28.26 平方厘米 故答案为：3 厘米；28.26 平方厘米 【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，关键是明白圆规两脚尖的距离就是这个圆的半径 7【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外）比值不变，进而把比化成最简比； （2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 解：（1）t：750kg kg：750kg （）（750） 10：9 （2）t：750kg kg：750kg 750 故答案为：10：9，。 【点评】此题主要考查了化
13、简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 8【分析】根据倒数的意义，乘积是 1 的两个数互为倒数求一个分数的倒数也就是把这个分数的分子和分母调换位置；1 的倒数还是 1，0 没有倒数 解：最小质数为 2，所以最小质数的倒数为； 1 的倒数还是 1； 故答案为：；1 【点评】此题主要根据倒数的意义、求一个数的倒数的方法解决问题 9【分析】根据题意，分针所行路程是以 8 厘米为半径的圆周所在弧，利用圆的周长公式：C2r，计算即可。 解：3.1482 50.24 12.56（厘米） 3.1482 20
14、0.96 100.48（平方厘米） 答：经过 15 分钟分针的尖端所走的路程是 12.56cm；经过 30 分钟分针扫过的面积是 100.48cm2。 故答案为：12.56；100.48。 【点评】本题主要考查有关圆的应用，关键是利用圆的周长公式计算。 10【分析】把一段路的长度看作“1”，根据路程时间速度，分别求出小明、小芳的速度，写出对应的比再化简即可。 解：（110）：（112） ： （60）：（60） 6：5 答：小明与小芳的速度比是 6：5。 故答案为：6：5。 【点评】答此题用到的知识点是比的意义和路程、时间和速度三者之间的关系，路程一定，时间比和速度成反比。 11【分析】甲队 1
15、0 天可以修完，则甲每天修这段公路的，根据工作时间工作总量工作效率，即可求出。 解：110 1（） 1 6（天） 答：6 天可以修完这条公路。 故答案为：6。 【点评】此题是考查简单的工程问题。工程问题的特点：工作总量：“1”，数量关系：工作总量工作效率和合作工作时间。 12【分析】在一张长 10dm、宽 5dm 的长方形纸上，剪半径是 1dm 的圆，所以它的直径就是2dm，可把直径是 2dm 的圆看作是边长为 2dm 的正方形来计算，分别求出在这个长方形的长和宽上各能剪几个 2dm，然后再相乘。据此解答。 解：10（12） 102 5（个） 5（12） 52 2（个） 5210（个） 答：最
16、多能剪 10 个半径是 ldm 的圆。 故答案为：10。 【点评】本题的关键是让学生走出用长方形的面积除以圆的面积，就是能剪成圆个数的误区。 13【分析】出勤率是指出勤人数是占总人数的百分比，计算方法是：100% 解：100%， 100%， 96% 答：出勤率是 96% 故答案为：96 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百 14【分析】问题一求甲数比乙数少百分之几，是把乙数当做单位“1”，求甲数比乙数少的数占乙数的百分之几即（85）8；问题二求乙数比甲数多百分之几，是把甲数当做单位“1”，求乙数比甲数多的数是甲数的百分之
17、几，即（85）5 解：（85）8 0.375 37.5%； （85）5 0.6 60%； 故 答案为：37.5，60 【点评】完成本题要注意确定单位“1”，一般情况下，单位“1”都处在“比，是，占”的后边，再利用求一个数是另一个数的几分之几列式解决问题 15【分析】根据图示，第 1 个图形中涂色的小三角形有 1 个；第 2 个图形中涂色的小三角形有：1+23（个）；第 3 个图形中涂色的小三角形有：1+2+36（个）；第 n 个图形中涂色的小三角形有：1+2+n（个）。据此解答。 解：第 1 个图形中涂色的小三角形有 1 个 第 2 个图形中涂色的小三角形有：1+23（个） 第 3 个图形中涂
18、色的小三角形有：1+2+36（个） 第 n 个图形中涂色的小三角形有：1+2+n（个） 第 10 个图形中涂色的小三角形的个数为： 10（10+1）2 10112 55（个） 答：第 10 个图形中涂色的小三角形有 55 个。 故答案为：55。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 二、判断题（每小题二、判断题（每小题 1 分，共分，共 5 分）分） 16【分析】根据分数乘法的意义，1m 的就是（1）m，4m 的是（4）m，根据计算结果即可作出判断。 解：1（m） 4（m） 即 1m 的和 4m 的相等。 原题说法正确。 【点评】此题主要是考查分数乘法的意义。
19、求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 17【分析】圆的周长d，圆的面积r2，圆的直径已知，代入公式即可求解，再据圆的周长和面积的概念即可进行判断 解：圆的周长：3.14412.56（厘米）， 圆的面积：3.14（42）212.56（平方厘米）； 虽然这个圆的周长和面积在数值上相等，但是它们的含义不一样， 所以说“一个圆的直径是 4 厘米，它的周长和面积相等”是错误的 故答案为： 【点评】解答此题的关键是正确理解周长和面积的含义 18【分析】把 20 克糖融化在 100 克水中，则糖水的质量是（20+100）克，求糖的质量占糖水质量的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量。 解：20（20+1
20、00） 20120 把 20 克糖融化在 100 克水中，糖的质量是糖水质量的。 原题说法正确。 故答案为：。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 19【分析】根据圆的面积公式：Sr2，因为圆周率一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例。据此判断。 解：大小两个圆的半径之比是 3：2，大小圆面积之比是 32：229：4。 因此，大小两个圆的半径之比是 3：2，面积之比也是 3：2，这种说法是错误的。 故答案为：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的面积公式、比的意义及应用。 20【分析】发芽率是指发芽的种子占种子总数的百分比，计算方法是：100% 解：100%100%
21、， 100%110%； 故答案为： 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑 三、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（每小题三、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（每小题 1 分，共分，共 5 分）分） 21【分析】把白兔的只数看成单位“1”，用乘法求出它的就是黑兔比白兔少的只数 解：355（只） 答：黑兔比白兔少 5 只 故选：A 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法 22【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解
22、答。 解：据分析可知： 小东家在小丽家的“西偏北 35”方向，则小丽家在小东家东偏南 35方向。 故选：C。 【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。 23 【分析】由题意知，甲数75%乙数，要比较甲乙两数的大小，可比较两个分数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可。 解：甲数75%乙数 因为75%，所以甲数乙数。 故选：B。 【点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大。 24【分析】首先比较长方形和平行四边形，根据把一个长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；长方形和正方形的周长相等，正方形的面积大于长方形
23、的面积；圆和正方形的周长相等圆的面积大于正方形的面积，圆在平面图形中，周长相等时圆的面积最大由此解答 解：根据把一个长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小； 当圆、正方形、长方形的周长相等时，圆的面积正方形的面积长方形的面积； 由此得：在周长相等平面图形中圆、正方形、长方形、平行四边形，圆的面积最大 故选：A 【点评】此题主要考查周长相等的圆、正方形、长方形、平行四边形，比较它们的面积大小关系，要靠平时的知识积累，发现规律、掌握规律、才能更好地解决问题 25【分析】 10 月营业额比 9 月多 10%， 把 9 月份的营业额看作单位 “1” ， 10 月份营业额是 9 月份的 1+10%
24、，再把 10 月份的营业看作单位“1，11 月营业额比 10 月少 10%，则十一月营业额是十月的 110%，所以11 月营业额是 9 月的（1+10%）（110%），由此解答即可。 解：（1+10%）（110%） 110%90% 99% 答：11 月营业额是 9 月的 99%。 故选：D。 【点评】完成本题要注意前后百分数的单位“1”是不同的，只要找出单位“1”，问题不难解决。 四、计算题（四、计算题（30 分）分） 26【分析】根据分数、小数、百分数减法和乘除法的计算方法进行计算。 ，根据乘法交换律和结合律进行简算； 10.6，根据减法的性质进行简算。 解： 1 0.75 27 145%0
25、.55 0 12012%1000 10.60 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 27【分析】利用等式的性质解答此题。1、等式两边同时加或（减去）同一个数，等式仍然成立。2、等式两边同时乘或（除以）同一个数（0 除外）等式仍然成立。3、等式两边先同时乘，再同时除以 50即可。 解：xx x x x 5x 5x+x+ +x5 x5 x x 50 x 50 x 50 x 50 x50 x200 【点评】三道题目都是考察利用等式的性质进行求方程的解。第二小题很容易犯错。 28【分析】（1）把 47 化成（481），再运用乘法的分配律进行简算； （2）先算除法，再运用减法的性质进行
26、简算； （3）把除以化成乘上，再运用乘法的分配律进行简算； （4）先算乘法，再算减法； （5）运用乘法的分配律进行简算； （6）先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法。 解：（1）47 （481） 481 43 42 （2）2 2 2（+） 22 0 （3）2.4+4.6 2.4+4.6 （2.4+4.6） 7 5 （4）1715 62 4 （5）45%199+ 45%（199+1） 45%200 90 （6）+ + 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 29【分析】（1）阴影部分是四分之一圆环，根据圆
27、环的面积公式：S（R2r2），代入数值计算即可； （2）连接对角线，图形可以看成半径为 4 厘米、圆心角为直角的扇形面积减去腰为 4 厘米的等腰直角三角形的面积，再乘 2，据此计算。 解：（1）3.14（3+1）232 3.14169 3.147 21.98 5.495（平方厘米） （2）（3.144244）2 （3.1448）2 （12.568）2 4.562 9.12（平方厘米） 【点评】本题主要考查了圆与组合图形，合理分割图形是本题解题的关键。 五、操作题（每小题五、操作题（每小题 4 分，共分，共 8 分）分） 30【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东，以中心广场为观测点即
28、可确定百货大楼、新华书店、展览馆、美食天地的方向，根据百货大楼、新华书店、展览馆、美食天地与中心广场的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可分别求百货大楼、新华书店、展览馆、美食天地的图上距离，从而画出百货大楼、新华书店、展览馆、美食天地的位置。 解：120403（厘米） 200405（厘米） 240406（厘米） 160404（厘米） 画图如下： 【点评】画地图关键是确定观测点、方向、根据比例尺求出两地的图上距离。 31【分析】1、用直尺画一个长 1.5 厘米的线段； 2、再以线段的一端 0 为圆心，以线段的长为半径，用圆规画一个圆； 3、把量角器的 0 点对准圆心，0 刻度线与线段 OA 对
29、齐，在 60 度的地方点一个点； 4、连接圆心与这个点，就得到一个 60 度的扇形。 解： 【点评】圆规两脚的开叉距离是圆的半径。 六、解决问题（共六、解决问题（共 27 分）分） 32【分析】运用加法求出原价的钱数：（240+60）元，用降低了 60 元除以原价，即为比原价降低了百分之几。 解：60（240+60）100% 60300100% 0.2100% 20% 答：现价比原价降低了 20%。 【点评】解答本题注意要用降低的钱数除以原价，不能除以现价。 33 【分析】首先把 360 吨看再单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用 360 乘 60%求出这堆沙子的 60%是多少吨，再把这堆
30、石子的质量看作单位“1”，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用这堆沙子的 60%除以解答即可。 解：36060% 216 324（吨） 答：这堆石子重 324 吨。 【点评】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答。 34【分析】根据题意，先利用圆的周长公式：Cd，计算车轮转 1 周所行路程，再乘 100，计算 1 分钟所行路程，再用总路程除以 1 分钟所行路程即可。注意单位要统一。 解：60 厘米0.6 米 2826（3.140.6100） 2826188.4 15（分钟） 答：骑车从家到学校需要 15 分钟。 【点评】本题主要利用圆
31、的周长公式解题。 35【分析】根据“长方形长与宽的比是 5：3”可以求出长方形的长与宽分别占长方形长与宽之和的几分之几，再根据乘法的意义，求出长和宽，再根据长方形面积公式，列式解答即可 解：5+38， 4802 240 150（米）； 4802 240 90（米）； 1509013500（平方米） 答：这个水池的占地面积是 13500 平方米 【点评】此题解答的关键是求出长和宽的和，根据按比例分配的方法，求出长与宽，进而解决问题 36 【分析】根据利用对应数除以对应分率可以求出单位“1”的计算方法，把全程看做单位“1”找出 35km对应的分率，利用除法进行计算即可。 解：35（） 35 210
32、（千米） 答：全程长 210 千米。 【点评】求单位“1”用除法计算。掌握用对应数除以对应分率可以求出单位“1”的计算方法。 37【分析】（1）根据统计图知道体重正常的占 55%，由此用 319 除以 55%就是天林小学共有学生数； （2）因为体重偏重的占 35%，所以用天林小学共有学生数乘 45%就是体重偏重的学生人数；体重偏轻的占 10%，所以用天林小学共有学生数乘 10%就是体重偏轻的人数； （3）根据统计图中的数据知道，天林小学的学生体重偏重的学生人数过多，应该加强体育锻炼，注意营养均衡，不偏食，多吃蔬菜和水果 解：（1）31955%580（人）； （2）58035%203（人）， 58010%58（人）； （3）天林小学的学生体重偏重的学生人数过多，应该加强体育锻炼，注意营养均衡，不偏食，多吃蔬菜和水果 答：（1）天林小学共有学生 580 人；（2）体重偏重的学生有 203 人、偏轻的学生有 58 人 【点评】关键是会从统计图中获取信息，并能够根据基本的数量关系解决问题