1、苏教版苏教版五五年级数学上册年级数学上册解决问题的策略解决问题的策略专项期末复习专项期末复习 一、单选题（共 10 题；共 20 分） 1.有 16 支球队迚行篮球比赛，迚行单场淘汰赛（每场淘汰一个队），要产生冠军队，一共要比（ ）场。 A. 15 B. 16 C. 32 D. 8 2.下图中，共有（ ）个角。 A. 4 B. 8 C. 10 3.四个人迚行象棋循环赛，每两个人都要下一盘，一共要下（ ）盘。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4.用 0、3、5、7 能组成（ ）个没有重复数字的两位数。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5.从牌面是 2、3、4、5 四张扑克牌中任意
2、选出两张求和，得到大小丌同的和有（ ）种。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6.有若干团橡皮泥，和若干根长 7 厘米、9 厘米、5 厘米的小棒，每次选择其中 12 根小棒搭成一个长方体或正方体，一共有（ ）种丌同的搭法。 A. 6 B. 7 C. 10 D. 8 7.把四张扑克牌（如下图）反扣在桌面上，任意摸 2 张，可能有（ ）种丌同的情况。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8.四个同学，每两个人通一次电话，一共通了（ ）电话。 A. 8 次 B. 6 次 C. 4 次 D. 3 次 9.一列火车往返于 A、D 两站之间，中间还有 B、C 两个停车站。该火车需要准备（ ）种火
3、车票。 A. 12 B. 18 C. 24 10.某医院内科病房有护士 15 人，每两人一班，轮流值班，每 8 小时换班一次，某两人同值一班后，到下次这两人再同值班，最长需（ ）天。 A. 15 B. 35 C. 30 D. 5 二、判断题（共 6 题；共 12 分） 11.八名同学迚行乒乓球赛，每两名同学之间打一场，一共要打 28 场。（ ） 12.有 4 位同学参加乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比 6 场。（ ） 13.用 2、3、5、0 可以写出 6 个丌同的四位数。（ ） 14.学校六年级举行排球比赛， 一共有 5 个班参加 如果每两个班都要比赛一场， 一共要比赛 5 场 （ ）
4、15.国庆期间，小明和其他三位同学互送贺卡，一共要送 6 张。（ ） 16.10 个足球队，每两队赛一场，一共要比赛 45 场。（ ） 三、填空题（共 10 题；共 24 分） 17.小胖和他的 5 个好朋友，新年互相寄一张贺卡给对方，一共需要寄 张贺卡。 18.小巧和另外 3 位小朋友迚行羽毛球比赛，每两位都要迚行一场比赛，他们一共要迚行 场比赛。 19.6 个图形排在一起， 如图 ， 如果把形状相同的图形挨在一起， 可以有_种排法。 20.一个盒子里有 6 个黑球、3 个红球和 2 个黄球，从盒子里任意摸出 1 个球，摸到 球可能性最大，摸到 球可能性最小。从盒子里任意摸出 2 个球，有
5、种可能结果。 21.四个同学排成一行表演合唱，丁同学领唱，需要把她安排在左起第三个位置上，其余同学任意排，有 种丌同的排法。 22.有 4 个同学站成一行表演节目，如果将一个同学固定在最左侧的位置，有 种丌同的排法。 23.淘气所在实践合作小组一共七人，每两人合影一张，一共照 张照片。 24.四位同学一起去山西省图书馆看书，见面后每两人握一次手，他们一共握了 次手。 25.小刚在图书馆找到 6 本丌同的书，一次只能借出 2 本，他有 种借书选择。 26.有 10 支足球队迚行足球比赛，如果每两支球队迚行一场比赛，共比_场。 四、解答题（共 3 题；共 44 分） 27.由张小丽、李小娟、罗小华
6、、陈小亮每两人组成一个小组跳舞，共有多少个丌重复的小组？并分别写出每组的姓名？ 28.用 0、1、2、3、6 五张数字卡片可以组成丌同的五位数。这些数中，大约是 3 万的数有多少个？ 29.苹果汁 1.5 元 可乐 2 元 橙汁 3.2 元 面包 1.8 元 汉堡 7.5元 （1）如果笑笑要买一份饮料和一份点心，一共有 种选择 （2）一个汉堡比一份面包贵多少元？ （3）买一盒苹果汁、一杯可乐和一份面包需要多少钱？ （4）笑笑带了 10 元够买一个汉堡和一盒橙汁吗？ （5）你还能提出什么数学问题？并解答 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 A 【解析】【解答】解：16-1=15（
7、场） 故答案为：A。 【分析】一共要比赛的场数=篮球队的支数-1。 2.【答案】 C 【解析】【解答】解：5（5-1）2 =542 =202 =10（个） 故答案为：C。 【分析】图中角的个数=n（n-1）2。 3.【答案】 C 【解析】【解答】解：4（4-1）2 =432 =122 =6（盘） 故答案为：C。 【分析】一共要下的盘数=n（n-1） 2。 4.【答案】 D 【解析】【解答】解：用 0、3、5、7 能组成没有重复数字的两位数有：30、35、37、50、53、57、70、73、75 共 9 个。 故答案为：D。 【分析】用 0、3、5、7 组成没有重复数字的两位数要分别以 3、5、
8、7 作为十位上的数字都可以组成 3 个两位数，共 9 个。 5.【答案】 B 【解析】【解答】解：23=5 24=6 25=7 34=7 35=8 45=9，除掉相等的和 7，还剩下 5 种大小不同的和。 故答案为：B。 【分析】得到大小不同的和的种类数=n（n-1） 2，然后除掉相等的和 7，还剩下 5 种大小不同的和。 6.【答案】 C 【解析】【解答】解：正方体的棱长分别是 7 厘米、9 厘米、5 厘米，共有 3 种不同的搭法； 长方体的长、宽、高均不相等，有 1 种不同的搭法； 长方体有两个面是正方形，则有 32=6 种情况； 所以不同的搭法一共有 3+1+6=10（种）。 故答案为：
9、C。 【分析】根据长方体的特征，长方体的六个面都是长方形，有可能相对的两个面是正方形，如果相对的两个面是正方形，这两个面上的 8 条棱长是相等的，另外 4 条棱的长度是相等的；根据正方体的特征，可得出正方体的棱长均相等，本题据此进行解答。 7.【答案】 C 【解析】【解答】解：4（4-1）2 =432 =122 =6（种） 故答案为：C。 【分析】可能有的情况=n（n-1）2，据此列式计算即可。 8.【答案】 B 【解析】【解答】解：3+2+1=6（次） 故答案为：B。 【分析】第一个同学与后面三个同学通话 3 次；第二个同学与后面两个同学通话 2 次；第三个同学再与第四个同学通话 1 次即可
10、。 9.【答案】 A 【解析】【解答】解：43=12（种） 所以该火车需要准备 12 种火车票。 故答案为：A。 【分析】两两站之间，每个站就要有 3 种火车票，且火车票是往返票，所以一共要有 43 种火车票。 10.【答案】 B 【解析】【解答】解：根据排列组合的知识： 15（15-1）2 =15142 =105 105（248） =1053 =35（天） 故答案为：B。 【分析】从 15 个人中挑出 2 个人，共有 105 种组合。每 8 小时换一次班，则 24 小时内共换 3 次班，所以用组合的总数除以 24 小时换的次数即可求出最长需要的天数。 二、判断题 11.【答案】 正确 【解析
11、】【解答】解：7+6+5+4+3+2+1=28（场），原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】第一名同学与后面 7 名同学打 7 场；第二名同学与后面 6 名同学打 6 场；第 7 名同学与最后一名同学打 1 场即可。把这些场次相加就能求出一共要打的场数。 12.【答案】 正确 【解析】【解答】解：3+2+1=6（场），原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】第一位同学与另外三位同学比赛 3 场；第二位同学与剩下的两位同学比赛 2 场；第三位同学与第四位同学比赛 1 场就结束了。所以共比赛 6 场。 13.【答案】 错误 【解析】【解答】 用 2、3、5、0 可以写出 12 个不同的四位数
12、：2350、2305、2530、2503、3250、3205、3520、3502、5230、5203、5320、5302，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，先确定千位上的数字，当千位上是 2 时，百位是 3，十位是5 或 0，个位是 0 或 5；当千位上是 2 时，百位是 5，十位是 3 或 0，个位是 0 或 3，可以组成 4 个不同的四位数；同样的方法，当千位上是 3 时，可以组成 4 个不同的四位数；当千位是 5 时，可以组成 4 个不同的四位数，一共有 43=12 种不同的四位数，据此解答。 14.【答案】 错误 【解析】【解答】解：5-14（场
13、），54220210（场），所以这 5 个班一共要比赛 10 场。 故答案为：错误。 【分析】由于每个班都要和另外的 4 个班赛一场，一共要赛：5420（场）；又因为两个班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：20210（场），据此解答即可。 15.【答案】 错误 【解析】【解答】解：（31）3 =43 =12（张） 故答案为：错误。 【分析】如果他们互相送一张贺卡，每个人都要得到另外 3 个人的 3 张，甲给乙与乙给甲的不是同一张，一共要送 34=12 张。 16.【答案】 正确 【解析】【解答】解：1092=45 场，所以一共要比赛 45 场。 故答案为：正确。 【分析】一共有 10 个
14、足球队，那么每个足球队就比赛 9 场，这样就存在两个人之间比赛两场，所以一共要比赛的场数=队数（队数-1）2，据此作答即可。 三、填空题 17.【答案】 30 【解析】【解答】解：1+5=6（个） 65=30（张） 故答案为：30。 【分析】共有 6 个人，每人都要给另外的 5 个好朋友寄一张贺卡，因此用乘法计算寄贺卡的总张数。 18.【答案】 6 【解析】【解答】解：3+2+1=6（场） 故答案为：6。 【分析】共 4 位小朋友，第一位小朋友要给剩下的 3 位各比赛一场；第二位小朋友要给剩下的 2 位各比赛一场，共 2 场；第三位和第四位比赛 1 场即可；把所有场次相加即可。 19.【答案】
15、 6 【解析】【解答】解：形状相同的挨在一起，有 32=6（种）排法。 故答案为：6。 【分析】根据题意，可得出有 3 种图形，把形状相同的挨在一起，有以下几种情况：两个平行四边形、两个三角形、两个梯形；两个平行四边形、两个梯形、两个三角形；两个梯形、两个平行四边形、两个三角形；两个梯形、两个三角形、两个平行四边形；两个三角形、两个梯形、两个平行四边形；两个三角形、两个平行四边形、两个梯形，据此解答即可。 20.【答案】 黑；黄；6 【解析】【解答】解：632，所以摸到黑球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小。从盒子里摸出 2 个球的情况有：2 黑、2 红、2 黄、1 黑 1 红、1 黑 1 黄
16、、1 红 1 黄，共 6 种情况。 故答案为：黑；黄；6。 【分析】可能性的大小的判断方法：某种物体的数量越多，可能性越大；数量越少，则可能性越小。根据题意可得黑球的个数红球的个数黄球的个数，即可得出第一个和第二个空的答案。 第三个空，将 2 个球的情况分别列举出来即 2 黑、2 红、2 黄、1 黑 1 红、1 黑 1 黄、1 红 1 黄，进而可得出答案。 21.【答案】 6 【解析】【解答】解：32=6（种）， 所以有 6 种不同的排法。 故答案为：6。 【分析】根据题意可得左起第一个位置有 3 种排法，左起第二个位置有 2 种排法，最后一个位置只有 1 种排法，即一共的排法=32，计算即可
17、得出答案。 22.【答案】 6 【解析】【解答】解：32=6（种） 所以有 6 种不同的排法。 故答案为：6。 【分析】 根据题意左侧第二个位置有 3 种可能， 左侧第三个位置有 2 种可能， 最后一个位置只有 1 种可能，所以不同的排法是 32，计算即可得出答案。 23.【答案】 21 【解析】【解答】解：7（7-1）2 =762 =21（张） 故答案为：21. 【分析】握手问题：假设有 N 个人，则每个人都要和除自己之外的（N-1）个人握手，则总握手的次数是 N（N-1），但是在这 N（N-1）次的握手中，每一次的握手都重复计算了，所以，要把它除以 2， 则 N 个人握手的次数是 N（N-
18、1）2。照相和握手相似，可以据此解答。 24.【答案】 6 【解析】【解答】解：4（4-1）2 =432 =122 =6（次） 故答案为：6。 【分析】人数和握手次数的关系为：握手次数=人数（人数-1）2，据此解答。 25.【答案】 15 【解析】【解答】解：6（6-1）2 =652 =302 =15（种） 所以他有 15 种借书选择。 故答案为：15. 【分析】本题相当于握手问题，6 本不同的书，挑选其中的两本，第一本书有 6 种可能，第二种书有 6-1中可能，所以共有 6（6-1）种可能，但是选第 1 种书和第 2 种书与选第 2 种书和选第 1 种书相同，所以有重复的出现，一共借书选择的
19、可能有 6（6-1）2，计算即可得出答案。 26.【答案】 45 【解析】【解答】解：10（10-1）2 =1092 =902 =45（场） 所以如果每两支球队进行一场比赛，共比 45 场。 故答案为：45。 【分析】本题相当于握手问题，10 支足球队进行足球比赛，每 2 支比赛一次，则每支队伍都要与除了自己之外的其它 10-1 支队伍比赛一次，但是比赛是两支队伍之间进行的， 所以它们一共比赛 10（10-1）2 次，计算即可得出答案。 四、解答题 27.【答案】 解：432=6（个） 张小丽、李小娟； 张小丽、罗小华； 张小丽、陈小亮； 李小娟、罗小华； 李 小娟、陈小亮； 罗小华、陈小亮。
20、 答：共有 6 个不重复的小组。 【解析】【分析】组成不重复小组的个数=（n-1）n2。 28.【答案】 解：考虑五入得三万，有 26013、26031、26103、26130、26301、26310，共 6 个； 考虑四舍得三万，有三种情况： 3 在万位上，0 在千位上有：30126、30162、30216、30261、30612、30621，共 6 个； 以此类推， 3 在万位上，1 在千位上有 6 个； 3 在万位上，2 在千位上有 6 个； 共 46=24（个） 答：大约是 3 万的数有 24 个。 【解析】【分析】大约是三万的数，万位上如果是 2，千位上的数只能是 6，剩下的 3 个
21、数字按顺序排列；万位上是 3，千位上的数小于5，先确定千位上的数，再把其余的数字按顺序找出来，据此解答。 29.【答案】 （1）6 （2）解：7.51.85.7（元） 答：一个汉堡比一份面包贵 5.7 元。 （3）解：1.5+2+1.8 3.5+1.8 5.3（元） 答：买一盒苹果汁、一杯可乐和一份面包需要 5.3 元 （4）解：3.2+7.510.7（元） 1010.7 答：笑笑带了 10 元不够买一个汉堡和一盒橙汁。 （5）解：问题：一杯可乐和一个汉堡一共需要多少钱？ 解答：2+7.59.5（元） 答：一杯可乐和一个汉堡一共需要 9.5 元。 【解析】【解答】（1）32=6（种） 故答案为：6。 【分析】（1）搭配方法的种类数量=饮料的种类数量点心的种类数量； （2）求一个数比另一个数多几用减法； （3）买 一盒苹果汁、一杯可乐和一份面包需要的钱数=苹果汁的单价+可乐的单价+面包的单价； （4）解决够不够问题，先算出需要的钱数，再将需要的钱数与所带钱数比较，进而得出结论； （5）根据已知信息提出问题并解答，答案不唯一。