1、20202020- -20212021 学年福建省福州市福清市六年级上期末测试数学试卷学年福建省福州市福清市六年级上期末测试数学试卷 一、反复比较，慎重选择。 （把正确答案的序号选填在括号里） 。一、反复比较，慎重选择。 （把正确答案的序号选填在括号里） 。8%（18） 1. 已知乙比甲少 25%，下列四句话中，正确的是（ ） 。 A. 甲是乙的43 B. 乙是甲的45 C. 甲和乙的比是 21 D. 甲是 100，乙是 25 2. 已知 a 和 b 互倒数，则3a2b（ ） 。 A. 23 B. 32 C. 16 D. 6 3. 小东在小明的南偏东 25 度方向上，那么小明在小东的（ ）方向
2、上。 A. 南偏东 25 度 B. 西偏北 25 度 C. 北偏西 25 度 D. 北偏西 65 度 4. 一个扇形的圆心角是 90，半径是 5cm，它的周长是（ ）厘米。 A. 2.5 B. 2.55 C. 2.510 D. 1010 5. 从武汉到北京，甲车用了 8小时，乙车用了 10 小时。甲、乙两车速度的最简整数比是（ ） 。 A. 810 B. 54 C. 11:8 10 D. 45 6. 估算811799的结果时，下列算式最合适的是（ ） 。 A 181 B. 180.1 C. 170.2 D. 170.1 7. 有四个三角形， 各自的三个内角的度数之比分别如下。 其中 （ ） 所
3、对应的三角形是等腰直角三角形。 A. 225 B. 123 C. 112 D. 156 8. 下列说法错误的有（ ）句。 一件商品，连续两次降价 5%，现价相当于原价的 90%。 面积相等的两个圆，周长不一定相等。 45 后项增加 10，要使比值不变，前项应增加 8。 一个数除以分数的商一定比原来的数大。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、细心审题，灵活计算。二、细心审题，灵活计算。 9. 直接写出得数。 2.4 5 5612 64.27 50.359 34:()43 10 10% 260%5 139 325%4 116 ()23 1 5% 13710 10. 计算下列各题，能简便的
4、要用简便方法计算。 815713713 574()1.56105 3341()4827 34255959 731()241286 40.8(0.5)5 11. 解方程。 2xx603 2x50%x423 7143x1558 三、冷静思考，正确填空。三、冷静思考，正确填空。20%（210） 12. _16_%1.7545_3.5_。 13. 请用乘法算式表示下图的意思，算式：_。 14. 6kg比 5kg 多（ ）%；20m的 12%是（ ）米。 15. 六(2)班今天出勤 39 人,缺勤 1 人,出勤率是（ ） 16. 在一张长 10cm， 宽 8cm的长方形纸上， 用圆规画一个最大的圆。 圆
5、规两脚间的距离应该取 （ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 17. “达利”品牌饼干有大小两种包装。大包装重 450 克，售价 36 元；小包装重 120 克，售价 12 元。大包装和小包装，它们的质量的最简整数比是（ ） ，售价的最简整数比是（ ） 。 18. 甲乙两队修一条公路，甲队单独修 12 天能修完，乙队单独修 18 天能修完。如果两队合修这条公路，不管公路有多长，完成的时间都是（ ）天。 19. 已知每个方格的边长是 1cm，图中三角形 ABC是一个等边三角形，那么 A点在 B点的（ ）偏（ ） （ ）方向（ ）厘米处。 20. 考试的满分是 100分时，60 分合格。照这样
6、计算，某次考试的满分是 150 分， （ ）分合格。 21. 给含盐率是 10%的 85克盐水中加入 15克盐，全部溶解后，盐水的含盐率是_。 四、动脑动手，操作完成。四、动脑动手，操作完成。12%（336） 22. 根据要求作图 （1）在中国移动公司东偏南 30方向 600 米处，建有一个通迅信号塔 A请在图中标出 A 的位置 （2）信号塔的信号覆盖区域是一个以 A 为圆心，半径为 400米的圆请画出这个圆 23. 如图所示，如果把长方形看作单位“1”。请你在图中用阴影表示出3243。 24. 计算下图阴影部分的面积。 25. 计算下图阴影部分周长。 五、活用知识，解决问题。五、活用知识，解
7、决问题。24%（46） 26. 阳光小学计划为贫困地区的小朋友捐书 600本。六年级一共捐了 150本，比五年级捐的57还多 5本，五年级一共捐了多少本书？ 27. 永辉超市运进 2 吨大米，第一周售出 60%，第二周又售出 0.5 吨。两周一共售出多少吨？ 28. 六班上体育课，男生有 25 人，女生有 20人。老师拿出 18 个篮球，要按男女生人数分给同学们训练。男生可以分到几个篮球？ 29. 某品牌手机搞店庆促销活动，降价110后售价为 1800 元。该品牌手机原价多少元？ 等量关系： 列方程解答： 30. 甲、乙两人同时从 A、B 两地相向而行，甲每分钟走 100m，与乙速度比是 54
8、，5 分钟后，两人正好行了全程的56。A、B 两地相距多少米？ 31. 下图是对某校六年级学生“最喜欢的一项体育活动”调查后绘制的统计图。 （1）这是_统计图，绘制这张统计图时，表示最喜欢足球人数所占百分比部分的扇形圆心角度数是_。 （2）此次调查，最喜欢跳绳的人数比踢毽人数多 4人，那么接受调查的总人数是_人。 （3）根据此统计图，请你提出一个相关的数学问题，并进行解答。 问题： 解答： 20202020- -20212021 学年福建省福州市福清市六年级上期末测试数学试卷学年福建省福州市福清市六年级上期末测试数学试卷 一、反复比较，慎重选择。 （把正确答案的序号选填在括号里） 。一、反复比
9、较，慎重选择。 （把正确答案的序号选填在括号里） 。8%（18） 1. 已知乙比甲少 25%，下列四句话中，正确的是（ ） 。 A. 甲是乙的43 B. 乙是甲的45 C. 甲和乙的比是 21 D. 甲是 100，乙是 25 【答案】A 【解析】 【分析】根据乙比甲少 25%可知，甲是单位“1”，乙为 125%75%，再进一步解答。 【详解】A甲是乙1（125%）43，原题说法正确； B乙是甲的（125%）134，原题说法错误； ； C甲和乙的比是 1（125%）13443，原题说法错误； D如果甲是 100，乙是 100（125%）75，原题说法错误； 故答案为：A。 【点睛】本题综合性较强
10、，熟练掌握有关百分数、比的基础知识是解答本题的关键。 2. 已知 a 和 b 互为倒数，则3a2b（ ） 。 A. 23 B. 32 C. 16 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，将3a2b进行计算，再根据倒数的含义，确定最终计算结果即可。 【详解】3a2b3a2b6ab16 故答案为：C 【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，乘积是 1 的两个数互为倒数。 3. 小东在小明的南偏东 25 度方向上，那么小明在小东的（ ）方向上。 A. 南偏东 25 度 B. 西偏北 25 度 C. 北偏西 25 度 D. 北偏西 65 度 【答案】
11、C 【解析】 【分析】根据方向的相对性，南偏东对北偏西，度数不变，进行分析。 【详解】小东在小明的南偏东 25度方向上，那么小明在小东的北偏西 25度方向上。 故答案为：C 【点睛】关键是理解方向的相对性，地图上一般按上北下南左西右东确定方向。 4. 一个扇形的圆心角是 90，半径是 5cm，它的周长是（ ）厘米。 A. 2.5 B. 2.55 C. 2.510 D. 1010 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，扇形的周长圆周长的14两条半径，据此解答即可。 【详解】251452 101410 2.510（厘米） ； 故答案为：C。 【点睛】明确扇形的周长包括哪几部分是解答本题的关键
12、。 5. 从武汉到北京，甲车用了 8小时，乙车用了 10 小时。甲、乙两车速度的最简整数比是（ ） 。 A. 810 B. 54 C. 11:8 10 D. 45 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意可知， 从武汉到北京的总路程为单位“1”， 则甲车的速度为1818， 乙车的速度为110110，再写出甲、乙两车速度的最简整数比即可。 【详解】1818； 110110； 甲、乙两车速度的比为11:8 1054； 故答案为：B。 【点睛】明确题目中的单位“1”，分别求出甲车和乙车的速度，再进一步解答即可。 6. 估算811799的结果时，下列算式最合适的是（ ） 。 A. 181 B. 180
13、.1 C. 170.2 D. 170.1 【答案】B 【解析】 【分析】估算811799时，把8179看作 18，19看作 0.1，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 估算811799的值时，下列算式最合适是 180.1。 故选：B 【点睛】本题考查分数估算，明确估算时要估成相近的数是解题的关键。 7. 有四个三角形， 各自的三个内角的度数之比分别如下。 其中 （ ） 所对应的三角形是等腰直角三角形。 A. 225 B. 123 C. 112 D. 156 【答案】C 【解析】 【分析】观察三个内角的度数之比，如果有两项相等，说明是个等腰三角形，如果其中一项刚好占总份数的一半，说明是个直角三
14、角形。 【详解】A 225，只是个等腰三角形 B. 123，只是个直角三角形； C 112，是个等腰直角三角形； D 156，只是个直角三角形。 故答案为：C 【点睛】关键是知道三角形内角和是 180 度，直角就占内角和的一半，理解比的意义。 8. 下列说法错误的有（ ）句。 一件商品，连续两次降价 5%，现价相当于原价的 90%。 面积相等的两个圆，周长不一定相等。 45 后项增加 10，要使比值不变，前项应增加 8。 一个数除以分数的商一定比原来的数大。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】设原价是 1； 1（15%）（15%） 195%95% 0.902
15、5 0.9025190.25% 90.25%90% 现价相当于原价的 90.25%，原题说法错误。 两个圆的面积相等，则两个圆的半径相等，则周长也一定相等。 后项扩大的倍数： （510）53， 前项应增加的数：4348， 所以前项应该增加 8。 如果这个数除以真分数，那么这道题是对的。但是，题目没有说是真分数还是假分数，也有可能会是假分数，所以这道题是错的。 【详解】据分析可知： 一件商品，连续两次降价 5%，现价相当于原价的 90%。说法错误。 面积相等的两个圆，周长不一定相等。说法错误。 45 后项增加 10，要使比值不变，前项应增加 8。说法正确。 一个数除以分数的商一定比原来的数大。说
16、法错误。 说法错误的有 3 句。 故选：C。 【点睛】此题考查的知识有：百分数的计算、圆的知识、比的意义、分数除法等。 二、细心审题，灵活计算。二、细心审题，灵活计算。 9. 直接写出得数。 2.4 5 5612 64.27 50.359 34:()43 10 10% 260%5 139 325%4 116 ()23 1 5% 13710 【答案】12；572；4.9；0.63 916；100；23；127 3；1；20；7310 【解析】 【详解】略 10. 计算下列各题，能简便的要用简便方法计算。 815713713 574()1.56105 3341()4827 34255959 731
17、()241286 40.8(0.5)5 【答案】17；56；1718； 2；19；813； 【解析】 【分析】 （1）化除法为乘法，运用乘法分配律进行计算即可。 （2）有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 （3）运用乘法分配律进行计算即可。 （4）运用加法交换律和结合律进行计算即可。 （5）运用乘法分配律进行计算即可。 （6）有括号先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】815713713 8115137713 851()13137 117 17 574() 1.56105 53251.6 541.5 56 3341 ()4827 34341427827 111981 89811 171
18、8 34255959 3254()()5599 1 1 2 731() 241286 7312424241286 14 94 23 4 19 40.8(0.5)5 0.8(0.80.5) 0.8 1.3 813 11. 解方程。 2xx603 2x50%x423 7143x1558 【答案】x36；x36；94x 【解析】 【分析】第一题先化简方程为5x603，再左右两边同时除以53即可； 第二题先化简方程为76x42，再左右两边同时除以76即可； 第三题先化简方程为07x15212，再左右两边同时除以715即可。 【详解】2xx603 解：5x603 35x653350 x36； 2x50%
19、x423 解：76x42 6777x4662 x36； 7143x1558 解：07x15212 777x1515152120 94x 三、冷静思考，正确填空。三、冷静思考，正确填空。20%（210） 12. _16_%1.7545_3.5_。 【答案】 . 28 . 175 . 3516 . 2 【解析】 【分析】从已知的 1.75 入手，小数点向右移动两位，添上百分号即可化成百分数；根据乘除法和比各部分之间的关系继续进行填空即可。 【详解】161.7528；1.75175%；1.754574543516；3.51.752 【点睛】比值后项前项，积乘数另一个乘数，被除数商除数。 13. 请用
20、乘法算式表示下图意思，算式：_。 【答案】 . 12 . 13 . 16 【解析】 【分析】将整个长方形看作单位“1”，取12（灰色部分） ，再从12里面取13，即12的13是多少，黑色部分表示整个长方形的16，据此分析。 【详解】算式：121316 【点睛】分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。 14. 6kg比 5kg 多（ ）%；20m的 12%是（ ）米。 【答案】 . 20 . 2.4 【解析】 【分析】求一个数比另一个数多百分之几，用两个数的差除以另一个数即可； 求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【详解】 （65）5 15 20%； 2012%2.4（
21、米） 【点睛】本题较易，熟练掌握百分数乘法意义以及求一个数比另一个数多百分之几的方法是解答本题的关键。 15. 六(2)班今天出勤 39 人,缺勤 1 人,出勤率是（ ） 【答案】97.5% 【解析】 【详解】略 16. 在一张长 10cm， 宽 8cm的长方形纸上， 用圆规画一个最大的圆。 圆规两脚间的距离应该取 （ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 . 4 . 50.24 【解析】 【分析】长方形内画一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，据此可知圆的直径为 8 厘米；圆规两脚间的距离为半径的长度，即 824 厘米；再根据“sr”求出圆的面积。 【详解】824（厘米） ；
22、3.144 50.24（平方厘米） 【点睛】明确长方形内画一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等是解答本题的关键。 17. “达利”品牌饼干有大小两种包装。大包装重 450 克，售价 36 元；小包装重 120 克，售价 12 元。大包装和小包装，它们的质量的最简整数比是（ ） ，售价的最简整数比是（ ） 。 【答案】 . 154 . 31 【解析】 【分析】根据题意可知，大包装重 450 克，小包装重 120 克，据此写出它们的质量的比即可；大包装售价36 元，小包装售价 12元，据此写出它们的售价比即可。 【详解】大包装和小包装质量的比为 450120154； 大包装和小包装售价比为 36
23、1231。 【点睛】本题较易，熟练掌握比的意义以及化简比的方法是解答本题的关键。 18. 甲乙两队修一条公路，甲队单独修 12 天能修完，乙队单独修 18 天能修完。如果两队合修这条公路，不管公路有多长，完成的时间都是（ ）天。 【答案】7.2 【解析】 【分析】根据题意可知，公路的总长度为单位“1”，甲队的工作效率为112，乙队的工作效率为118，再根据“工作时间工作总量工作效率”解答即可。 【详解】1（112118） 1536 7.2（天） 【点睛】明确单位“1”，进而确定甲队和乙队的工作效率是解答本题的关键。 19. 已知每个方格的边长是 1cm，图中三角形 ABC是一个等边三角形，那么
24、 A点在 B点的（ ）偏（ ） （ ）方向（ ）厘米处。 【答案】 . 东 . 北 . 60 . 3 【解析】 【分析】等边三角形的三条边相等，每个角都是 60，可知三角形三个顶点间的距离都是 133（cm） ，以 B 为观测点，再根据上北下南，左西右东判断 A的位置。 【详解】由分析可知，A点在 B点的东偏北 60方向 3厘米处。 【点睛】此题主要考查判断两点间的相对位置，先找准观测点再结合等边三角形的特征来解答。 20. 考试的满分是 100分时，60 分合格。照这样计算，某次考试的满分是 150 分， （ ）分合格。 【答案】90 【解析】 【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，求出
25、合格分数占满分的几分之几，然后根据分数除法即可解答。 【详解】6010035 1503590（分） 【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的计算方法是解题的关键。 21. 给含盐率是 10%的 85克盐水中加入 15克盐，全部溶解后，盐水的含盐率是_。 【答案】23.5% 【解析】 【分析】先用盐水质量含盐率，求出原来盐水中的盐，再求出现在盐水中的盐的质量，除以现在盐水质量，100%即可。 【详解】 （8510%15）（8515）100% （8.515）100100% 23.5100100% 23.5% 【点睛】关键是掌握含盐率的求法，含盐率盐的质量盐水质量100%。 四、动脑动手，操作完成。
26、四、动脑动手，操作完成。12%（336） 22. 根据要求作图 （1）在中国移动公司东偏南 30方向 600 米处，建有一个通迅信号塔 A请在图中标出 A 的位置 （2）信号塔的信号覆盖区域是一个以 A 为圆心，半径为 400米的圆请画出这个圆 【答案】 【解析】 【分析】 （1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以中国移动公司的位置为观测点即可确定通迅信号塔 A 的方向；根据信号塔与中国移动公司的实际距离与图中所标注的线段比例尺即可求出信号塔与中国移动公司的图上距离，从而即可画出信号塔的位置 （2）信号塔的信号覆盖区域是一个以 A 为圆心，半径为 400米的圆，根据比例尺即可求出
27、图上半径，从而即可画出信号覆盖区域 【详解】 （1）6002003 即信号塔在中国移动公司东偏南 30方向，3 个单位长度的位置 （2）4002002 即信号塔的信号覆盖区域是一个以 A为圆心，半径为 2个单位长的圆 23. 如图所示，如果把长方形看作单位“1”。请你在图中用阴影表示出3243。 【答案】见详解 【解析】 【分析】3243表示求34的23是多少，据此画图即可。 【详解】如图： 【点睛】明确分数乘法的意义是解答本题的关键。 24. 计算下图阴影部分的面积。 【答案】4.56平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分的面积圆的面积4三角形的面积，据此解答即可。 【详解】3.144 444
28、2 12.568 4.56（平方厘米） 25. 计算下图阴影部分的周长。 【答案】18.84 厘米 【解析】 【分析】阴影部分周长大圆周长的一半中圆周长的一半小圆周长的一半，据此解答。 【详解】123.14（42）123.144123.142 123.14（4242） 123.1412 12123.14 63.14 18.84（厘米） 所以，阴影部分的周长为 18.84 厘米。 五、活用知识，解决问题。五、活用知识，解决问题。24%（46） 26. 阳光小学计划为贫困地区的小朋友捐书 600本。六年级一共捐了 150本，比五年级捐的57还多 5本，五年级一共捐了多少本书？ 【答案】203本 【
29、解析】 【分析】由“六年级一共捐了 150 本，比五年级的57还多 5 本”，可知（1505）就是五年级的57，要求五年级一共捐了多少本书，用除法计算。 【详解】 （1505）57 14575 203（本） 答：五年级一共捐了 203本书 【点睛】此题也可用方程解答，设五年级一共捐了 x 本书，得：57x5150。 27. 永辉超市运进 2 吨大米，第一周售出 60%，第二周又售出 0.5 吨。两周一共售出多少吨？ 【答案】1.7吨 【解析】 【分析】用 260%求出第一周售出的质量，再与第二周售出的质量相加即可。 【详解】260%0.5 1.20.5 1.7（吨） ； 答：两周一共售出 1.
30、7吨。 【点睛】熟练掌握百分数乘法的意义是解答本题的关键。 28. 六班上体育课，男生有 25 人，女生有 20人。老师拿出 18 个篮球，要按男女生人数分给同学们训练。男生可以分到几个篮球？ 【答案】10 个 【解析】 【分析】根据题意可知，男、女生人数的比为 252054，用篮球总个数除以总份数求出每份多少个，再乘男生人数对应的份数即可。 【详解】男、女生人数的比为 252054； 18（54）5 25 10（个） ； 答：男生可以分到 10个篮球。 【点睛】先写出男、女生人数的比是解答本题的关键，再根据按比例分配的知识点解答。 29. 某品牌手机搞店庆促销活动，降价110后售价为 180
31、0 元。该品牌手机原价是多少元？ 等量关系： 列方程解答： 【答案】原价（1降低的占原价的分率）售价；2000 元 【解析】 【分析】设手机原价为 x 元，降价后占原价的 1110，根据原价降价后的分率售价，列出方程解答即可。 【详解】等量关系：原价（1降低的占原价的分率）售价； 解：设手机原价为 x 元。 x（1110）1800 910 x1800 910 x9101800910 x2000 答：该品牌手机原价是 2000 元。 【点睛】解方程的关键是找到等量关系，整体数量部分对应分率部分数量。 30. 甲、乙两人同时从 A、B 两地相向而行，甲每分钟走 100m，与乙的速度比是 54，5分
32、钟后，两人正好行了全程的56。A、B 两地相距多少米？ 【答案】1080米 【解析】 【分析】用 10054 求出乙的速度，再根据“路程速度时间”求出甲乙行驶的路程和，正好占全程的56，再根据分数除法的意义求出 A、B 两地的距离即可。 【详解】10054 204 80（米） ； （80100）556 90056 1080（米） ； 答：A、B两地相距 1080米。 【点睛】根据按比例分配的知识点先求出乙的速度，进而求出甲乙行驶的路程和是解答本题的关键，再根据分数除法的意义解答。 31. 下图是对某校六年级学生“最喜欢的一项体育活动”调查后绘制的统计图。 （1）这是_统计图，绘制这张统计图时，
33、表示最喜欢足球人数所占百分比部分的扇形圆心角度数是_。 （2）此次调查，最喜欢跳绳的人数比踢毽人数多 4人，那么接受调查的总人数是_人。 （3）根据此统计图，请你提出一个相关的数学问题，并进行解答。 问题： 解答： 【答案】 （1）扇形；72 （2）160 （3）问题：喜欢乒乓球的人数有多少人？48人（答案不唯一） 【解析】 【分析】 （1）扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。用 360喜欢足球人数所占百分比即可； （2）用 4（最喜欢跳绳的百分比踢毽人数百分比） ； （3）答案不唯一，合理即可，如：问题：喜欢乒乓球的人数有多少人？用总人数喜欢乒乓球的对应百分率即可。 【详解】 （1）36020%72 ，这是扇形统计图，绘制这张统计图时，表示最喜欢足球人数所占百分比部分的扇形圆心角度数是 72。 （2）4（15%12.5%） 40.025 160（人） （3）喜欢乒乓球的人数有多少人？ 16030%48（人） 答：喜欢乒乓球的人数有 48 人。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。