1、2021年浙江省宁波市各地区九年级上数学期末复习小题难题汇编题型：二次函数综合小题 (2021南三县九上期末)如图，二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C，它的对称轴为直线x=12，则下列选项中正确的是（ ）Aabc0 Bab0Ca4c0 D当xn2+1（n为实数）时，yc(2021北仑九上期末)如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与对称轴直线交于点，与，轴交于，三点，下列命题正确的是；若，则；对于任意，始终有；若的坐标为，则的坐标为ABCD(2021慈溪余姚九上期末)如图，二次函数，为常数）与二次函数，为常数）的图象的顶点分别为、，且相交于和，若，则的值为
2、题3图 题4图ABCD(2021鄞州九上期末)如图，矩形中，抛物线的顶点为，且经过点和，其中点，位于矩形的内部（不含边界），则的面积是 ，的取值范围是(2021北仑九上期末)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=14（x2）（x4）与y轴，x轴相交于A，B，C三点，D是函数的顶点，M是第四象限内一动点，且AMB45°，连接MD，MC，则2MD+MC的最小值是 (2021镇海九上期末)如图，已知的顶点、在反比例函数的图象上，轴，点在点右下方，若，则点的坐标为 题5图 题6图题型：圆综合小题(2021江北九上期末)如图，有一圆形木制艺术品，记为，其半径为，在距离圆心的点处发生虫蛀，现需沿
3、过点的直线将圆形艺术品裁掉一部分，然后用美化材料沿进行粘贴，则美化材料（即弦的长）最少需要(2021鄞州九上期末)如图，点，都在上，将圆沿翻折后恰好经过弦的中点，则的值是 (2021海曙九上期末)如图，在平面直角坐标系中，半径为4的与轴的正半轴交于点，点是上一动点，点为弦的中点，直线与轴、轴分别交于点、，则面积的最小值为 (2021江北九上期末)如图，已知的半径为3，弦，为上一动点（点与点、不重合），连接并延长交于点，交于点，为上一点，当时，则的最大值为A4B6C8D12题型：PISA题 (2021镇海九上期末)如图，在中，以各边为斜边分别向外作等腰、等腰、等腰，然后将等腰和等腰按如图方式叠放
4、到等腰中，其中，已知，则的长为A2BC4D6(2021海曙九上期末)一个矩形按如图1的方式分割成三个直角三角形，把较大两个三角形纸片按图2中、两种方式放置，设中的阴影部分面积为；中的阴影部分面积为，当时，则矩形的两边之比为A2BCD(2021北仑九上期末)勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书周髀算经中早有记载如图，以直角三角形的各边为边分别向外作正三角形，再把较小的两张正三角形纸片按图的方式放置在最大正三角形内若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出A直角三角形的面积 B最大正三角形的面积C较小两个正三角形重叠部分的面积 D最大正三角形与直角三角形的面积和题型：相似综合小题 (202
5、1慈溪余姚九上期末)如图，矩形相框的外框矩形的长为，宽为，上下边框的宽度都为，左右边框的宽度都为则符合下列条件的，的值能使内边框矩形和外边框矩形相似的为ABC，D，(2021海曙九上期末)如图，在中，是边上一动点，于点，点在的右侧，且，连接，从点出发，沿方向运动，当到达点时，停止运动，设，图中阴影部分面积，在整个运动过程中，函数值随的变化而变化的情况是A一直减小B一直增大C先减小后增大D先增大后减小(2021鄞州九上期末)如图，分别是矩形四条边上的点，连接，相交于点，矩形矩形，连接交，于点，下列一定能求出面积的条件是A矩形和矩形的面积之差B矩形与矩形的面积之差C矩形和矩形的面积之差 D矩形和矩
6、形的面积之差(2021慈溪余姚九上期末)如图，将一张面积为10的大三角形纸片沿着虚线剪成三张小三角形纸片与一张平行四边形纸片，根据图中标示的长度，则平行四边形纸片的面积为 (2021镇海九上期末)如图，等边三角形的边长为8，点在边延长线上，且，连结，点是线段上一点，连结交于点，若，则的长为题5图 题6图(2021江北九上期末)如图，在中，点，在上，连接，记，图中所有三角形中，若恰好存在两对相似三角形，则 (2021海曙九上期末)如图，正六边形中，分别是边和上的点，则线段长题7图 题8图(2021慈溪余姚九上期末)如图1，是2002年发行的中国纪念邮票，其图案是三国时期吴国数学家赵爽在注释周髀算
7、经中所给勾股定理的证明同学们在探索勾股定理时还出现了许多利用正方形证明勾股定理的方法，如图2，正方形是由四个全等的直角三角形和一个正方形拼成；正方形是由与上述四个直角三角形全等的三角形和正方形拼成；正方形，的面积分别为，分别连接，并延长构成四边形，它的面积为请用等式表示，之间的数量关系为： ；（用含，的代数式表示(2021南三县九上期末)如图，在ABC中，ABAC，BD平分ABC，E在BA延长线上，且DEBD，若BC8，AE2，则CD的长为 (2021南三县九上期末)如图，在边长为5的正方形ABCD中，E为CD的中点现将线段AB绕着点B旋转得BA当A落在AE上时，则AA的长为 题型：解直角三角
8、形综合小题(2021镇海九上期末)如图，在四边形中，则的值是ABCD题型：线圆关系综合小题(2021鄞州九上期末)如图，是内部一点，与的边相切于点，与边相交于点，作于，则弦的长是ABC4D(2021江北九上期末)如图，在中，的半径为2，圆心在边上运动，当与的边恰有4个交点时，的取值范围是AB或CD或(2021北仑九上期末)如图，点B是O的半径OA上的中点，过点B作OA的垂线交O于点C，D，E是O上一点，CE=CA，过点C作O的切线l，连接OE并延长交直线l于点F已知O的半径为4，则FB为 2021年浙江省宁波市各地区八年级上数学期末复习小题难题汇编题型：二次函数综合小题 (2021南三县九上期
9、末)如图，二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C，它的对称轴为直线x=12，则下列选项中正确的是（ ）Aabc0 Bab0Ca4c0 D当xn2+1（n为实数）时，yc【答案】D (2021北仑九上期末)如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与对称轴直线交于点，与，轴交于，三点，下列命题正确的是；若，则；对于任意，始终有；若的坐标为，则的坐标为ABCD【答案】C (2021慈溪余姚九上期末)如图，二次函数，为常数）与二次函数，为常数）的图象的顶点分别为、，且相交于和，若，则的值为ABCD【答案】C(2021鄞州九上期末)如图，矩形中，抛物线的顶点为，且经过点和
10、，其中点，位于矩形的内部（不含边界），则的面积是 ，的取值范围是【答案】8；(2021北仑九上期末)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=14（x2）（x4）与y轴，x轴相交于A，B，C三点，D是函数的顶点，M是第四象限内一动点，且AMB45°，连接MD，MC，则2MD+MC的最小值是 【答案】(2021镇海九上期末)如图，已知的顶点、在反比例函数的图象上，轴，点在点右下方，若，则点的坐标为 【答案】，题型：圆综合小题(2021江北九上期末)如图，有一圆形木制艺术品，记为，其半径为，在距离圆心的点处发生虫蛀，现需沿过点的直线将圆形艺术品裁掉一部分，然后用美化材料沿进行粘贴，则美化材料
11、（即弦的长）最少需要【答案】(2021鄞州九上期末)如图，点，都在上，将圆沿翻折后恰好经过弦的中点，则的值是 【答案】(2021海曙九上期末)如图，在平面直角坐标系中，半径为4的与轴的正半轴交于点，点是上一动点，点为弦的中点，直线与轴、轴分别交于点、，则面积的最小值为 【答案】8. (2021江北九上期末)如图，已知的半径为3，弦，为上一动点（点与点、不重合），连接并延长交于点，交于点，为上一点，当时，则的最大值为A4B6C8D12【答案】C题型：PISA题 (2021镇海九上期末)如图，在中，以各边为斜边分别向外作等腰、等腰、等腰，然后将等腰和等腰按如图方式叠放到等腰中，其中，已知，则的长为
12、A2BC4D6【答案】 (2021海曙九上期末)一个矩形按如图1的方式分割成三个直角三角形，把较大两个三角形纸片按图2中、两种方式放置，设中的阴影部分面积为；中的阴影部分面积为，当时，则矩形的两边之比为A2BCD【答案】(2021北仑九上期末)勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书周髀算经中早有记载如图，以直角三角形的各边为边分别向外作正三角形，再把较小的两张正三角形纸片按图的方式放置在最大正三角形内若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出A直角三角形的面积 B最大正三角形的面积C较小两个正三角形重叠部分的面积 D最大正三角形与直角三角形的面积和【答案】C题型：相似综合小题 (2021
13、慈溪余姚九上期末)如图，矩形相框的外框矩形的长为，宽为，上下边框的宽度都为，左右边框的宽度都为则符合下列条件的，的值能使内边框矩形和外边框矩形相似的为ABC，D，【答案】B (2021海曙九上期末)如图，在中，是边上一动点，于点，点在的右侧，且，连接，从点出发，沿方向运动，当到达点时，停止运动，设，图中阴影部分面积，在整个运动过程中，函数值随的变化而变化的情况是A一直减小B一直增大C先减小后增大D先增大后减小【答案】 (2021鄞州九上期末)如图，分别是矩形四条边上的点，连接，相交于点，矩形矩形，连接交，于点，下列一定能求出面积的条件是矩形和矩形的面积之差矩形与矩形的面积之差矩形和矩形的面积之
14、差矩形和矩形的面积之差【答案】A(2021慈溪余姚九上期末)如图，将一张面积为10的大三角形纸片沿着虚线剪成三张小三角形纸片与一张平行四边形纸片，根据图中标示的长度，则平行四边形纸片的面积为 【答案】(2021镇海九上期末)如图，等边三角形的边长为8，点在边延长线上，且，连结，点是线段上一点，连结交于点，若，则的长为【答案】(2021江北九上期末)如图，在中，点，在上，连接，记，图中所有三角形中，若恰好存在两对相似三角形，则 【答案】或(2021海曙九上期末)如图，正六边形中，分别是边和上的点，则线段长【答案】(2021慈溪余姚九上期末)如图1，是2002年发行的中国纪念邮票，其图案是三国时期
15、吴国数学家赵爽在注释周髀算经中所给勾股定理的证明同学们在探索勾股定理时还出现了许多利用正方形证明勾股定理的方法，如图2，正方形是由四个全等的直角三角形和一个正方形拼成；正方形是由与上述四个直角三角形全等的三角形和正方形拼成；正方形，的面积分别为，分别连接，并延长构成四边形，它的面积为请用等式表示，之间的数量关系为： ；（用含，的代数式表示【答案】；(2021南三县九上期末)如图，在ABC中，ABAC，BD平分ABC，E在BA延长线上，且DEBD，若BC8，AE2，则CD的长为 【答案】(2021南三县九上期末)如图，在边长为5的正方形ABCD中，E为CD的中点现将线段AB绕着点B旋转得BA当A落在AE上时，则AA的长为 【答案】题型：解直角三角形综合小题(2021镇海九上期末)如图，在四边形中，则的值是ABCD【答案】C题型：线圆关系综合小题(2021鄞州九上期末)如图，是内部一点，与的边相切于点，与边相交于点，作于，则弦的长是ABC4D【答案】C(2021江北九上期末)如图，在中，的半径为2，圆心在边上运动，当与的边恰有4个交点时，的取值范围是AB或CD或【答案】D(2021北仑九上期末)如图，点B是O的半径OA上的中点，过点B作OA的垂线交O于点C，D，E是O上一点，CE=CA，过点C作O的切线l，连接OE并延长交直线l于点F已知O的半径为4，则FB为 【答案】